基于灰色系統理論的山東省旅游影響因素探究

張 翊

（青島酒店管理職業技術學院，山東青島 266100）

引言

隨著國民經濟的快速增長，旅游業已經成為規模最大、發展速度最快的產業之一。旅游可以為旅游者帶來幸福感，提高人們的幸福指數，因此旅游消費成為人們生活總支出中必不可少的一部分，隨著人們用于旅游的可支配收入越來越高，旅游收入成為反映當地旅游業發展現狀的重要指標之一。山東省十分重視旅游收入對區域經濟的貢獻，并通過多項政策大力推進旅游業發展。據《山東省2022 年旅游統計年鑒》，2019 年全省國內游客人數為9.3 億人次，國內旅游總收入為11 087.3 億元，占全省國內生產總值（Gross Domestic Product，GDP）的15.6%。由此可見，旅游產業對促進地區經濟發展有著重要的作用，旅游業可以帶動區域經濟發展，可以借助旅游收入研究旅游業的發展現狀，因此本文利用旅游總收入數據對山東省旅游業的影響因素進行研究。

現有文獻對于山東省旅游業的研究，多依托山東省各區市提出未來發展路徑或者策略，或基于空間布局與動態變化等探究旅游經濟發展質量。還有部分學者對如何提升旅游目的地形象等問題進行了深入分析。對旅游業影響因素的研究大多采用多元統計回歸分析、因子分析等方法，而且大量文獻證實旅游總收入能夠直觀地體現當地的旅游經濟發展現狀，因此本文參考顧佳敏、劉麗君、吳忠誠、陳盼、趙臨龍等學者的結論，從時間維度出發，采用定量分析的方法，運用灰色模型中的GM(1,1)模型，預測山東省旅游總收入，并通過灰色關聯分析法和主成分分析法找出影響旅游收入的主要因素，根據分析結果給出建議。

一、研究方法

灰色系統理論是鄧聚龍教授于1982 年首次提出的?；诨疑到y理論，灰色預測模型使用不完全的或者少量的信息預測未來事物的發展規律，是一種適合只有一個變量的一階預測方法，因其無須計算均值、標準差等特征值，預測精度較高，常常用于短期和中長期預測?；疑P聯分析法能夠基于給定的母序列和子序列，在不完全信息中分析變量之間關聯關系的強弱，進一步找到影響事物發展的主要因素。為了降低高維數據分析的維度、難度和復雜程度，并在使損失數據信息最少的情況下進行數據降維，霍特林在1993 年提出主成分分析方法，該方法能夠最大限度地保留數據的原始關鍵信息，是一種將多個指標減少為幾個綜合指標的多元統計方法。最終轉化生成的綜合指標稱為主成分，每個主成分都是原始指標的線性組合，且各主成分之間互不相關[1]。

本文的數據源于《山東省旅游統計年鑒》和《山東省統計年鑒》，數據真實可靠。為減少不規律數據的影響，提高分析的精度，本文選取1997—2019 年山東全省旅游總收入數據作為建立灰色模型的樣本，將2005—2019 年數據作為灰色關聯分析和主成分分析樣本[2]。

二、模型構建

（一）灰色預測

進行灰色預測模型建模前需要進行可行性檢驗，即只有數據通過級比檢驗，所有級比全部落在可容區間，才能夠使用GM(1,1)模型。對山東省1997—2019 年共23 條數據進行計算時，發現大部分級比沒有落入可容區間，無法通過可行性檢驗。已知逐漸減少考前的數據可以令級比全部落入可容區間，經過反復測試直到數據選取到2011—2019 年，可容區間為(0.818 7,1.221 4)時數據全部通過可行性檢驗，故將2011—2019 年旅游總收入數據作為原始序列，對原始序列進行一次累加，接著將累加形成的序列進行緊鄰值計算得到如下新序列：

通過構建的數據矩陣B及向量Y計算出發展系數a和灰色作用量b的值，計算得到a=-0.127 846 5，b=3 790.448。-a的值在-0.3 和0.5 之間，說明GM(1,1)模型比較適合短期預測。

因此，構建出如下灰色模型：

對于模型精度檢驗，本文采用殘差檢驗和后驗差檢驗兩種方法，通過計算得到模型平均殘差=0.431 865 3%，M=99.568 13%，后驗差檢驗C=0.014 423 4，小殘差概率P=1，由于C小于0.35，P大于0.95，且預測值和真實值相對關聯度達到了99.750 58%，說明GM(1,1)G 預測精度比較高。

因此，在運用GM(1,1)G 模型2011—2019 年數據的基礎上對未來兩年旅游收入進行預測，結果如表1 所示。在沒有突發事件的前提下，未來旅游總收入有穩定增長趨勢，并且山東省2017—2019 年旅游總收入真實值和預測值相對誤差都在1%以內，相對誤差較小，預測精度較高，也證明運用該模型對旅游業未來發展趨勢的研究是合理的[3]。

表1 山東省2017—2019 年旅游總收入真實值與預測值對比表

（二）灰色關聯分析

本文選取2005—2019 年山東省旅游總收入作為母序列X0，將國內游客人數、國內旅游收入、接待海外游客人數、入境旅游外匯收入、地方生產總值、居民人均可支配收入、住宿和餐飲業數量、城市公共交通運營車數、旅行社總數、園林綠地面積、郵電業務總量分別作為子序列X1～X11，為了消除數據指標量綱不同帶來的影響，對數據進行無量綱化處理，本文采用初值化處理方式，即，i=1,1,…,m。母序列（對比序列）和特征序列之間的灰色關聯度計算公式如下：

式（3）中，ρ為分辨系數，ρ通常取為0.5。

計算結果如表2 所示，關聯度的值越大，代表其與母序列之間的相關性越強，也就意味著關聯度越高。國內旅游收入和國內游客人數關聯度最高，其次是居民人均可支配收入、園林綠地面積、郵電業務總量等8 個指標，關聯度均在0.800 以上，住宿和餐飲業數量關聯度雖然最低，但也達到0.750 以上，這是由于近年飯店、住宿的迅速發展，數量能夠基本滿足旅游目的地需求。這說明11 個指標都能夠對旅游收入帶來重要影響[4]。

表2 11 個因素關聯度結果

（三）主成分分析

同樣地，將上述國內游客人數、國內旅游人數等11 項指標數據分別記為X1～X11，并進行主成分分析。通過KMO 檢驗和Bartlett 球形檢驗法進行因子分析的適用性檢驗，計算得到KMO值為0.708，大于0.6，Bartlett 檢驗P值小于0.5，說明每個變量之間具有相關性，符合進行主成分分析的前提。計算各變量的方差解釋率與累積方差解釋率，第三個主成分的特征根為0.601，小于1，前兩個變量解釋的累計貢獻率達到91.911%，因此本文選取前兩個主成分來反映旅游收入的變化。

經過計算得到主成分：

通過計算，得出因子載荷系數表（見表3）。第一主成分C1表達式中每個變量系數的數值均為正數，說明這些因素對山東省旅游業的發展具有正向促進作用。通過計算主成分載荷得出，第一主成分占據原始指標81.113%的信息量。除了X7、X11以外，其他變量的載荷值都較大，說明游客人數、地方生產總值等數值越高，越能刺激旅游總收入的提升。第二主成分C2占信息總量的10.798%，在住宿和餐飲業數量、郵電業務總量的載荷值相對較大，其他的變量載荷值較小，說明旅游目的地的接待實力和通信實力也同樣是影響旅游收入重要因素。

表3 因子載荷系數表

三、結論

本文首先通過GM(1,1)模型對未來山東省旅游總收入進行預測，雖然2020 年至今旅游數據異常無法計算，但通過往年數據進行建模證明該模型適用于旅游收入預測研究，并且結果表明山東省旅游未來發展必然呈現良好態勢。接著運用灰色關聯分析研究表明，國內旅游收入與山東省總收入關聯度最高，其次是國內游客人數、地方生產總值等，說明國家整體經濟水平對山東省旅游業發展產生重要影響，園林綠地面積、郵電業務總量、城市公共交通車數、接待海外游客人數等關聯度都超過0.800，說明良好的生態環境、通信水平、交通通達力、旅游接待力、地區對外開放程度等也十分重要。接著運用主成分分析法將11 個影響因素進行降維，計算出影響山東省旅游業的兩大主成分，結果證明旅游經濟環境、旅游市場規模對山東省旅游業的影響占比最重，旅行社、旅游酒店、交通等體現旅游目的地接待能力、基礎設施建設等因素也同樣不可忽視。

四、建議

（一）加大地區旅游業的政策支持力度

地區經濟發展水平能夠直接影響旅游業的發展。山東省要加大地區旅游業的政策支持力度，因地制宜制定合理的經濟發展規劃，提升經濟建設水平，保障地區旅游業穩定發展。地區經濟同樣是入境旅游的重要保障，增強山東省經濟發展勢能也能為山東省入境旅游夯實基礎。山東省應加大對外開放力度，擴大招商引資，加強海內外文化交流和對外旅游推廣，舉辦大型國際活動，拓寬國際旅游合作途徑，提高國際影響力，發揮入境旅游對地區經濟發展的促進作用[5]。

（二）加大生態環境保護力度

國家重視美麗中國建設，大力推進生態文明建設，旅游消費者同樣關注旅游目的地生態環境，因此山東省在兼顧旅游經濟效益的同時也應加大生態環境保護力度。在開發旅游資源時，要充分考慮環境承載力，充分利用科學技術進行環境實時監測。政府應制定相應措施，做好綠色化、低碳化的生態旅游引導和支持政策，規范生態旅游市場。同時，山東省可以加強對生態旅游目的地的科普和環境教育，做好旅游景點和風景名勝區環境的保護和優化，堅持走可持續發展道路，形成良好的目的地形象，使環境保護與游客體驗有機結合。

（三）大力開展智慧旅游建設

山東省應大力開展智慧旅游建設，通過大數據、5G 等技術擴大通信覆蓋面，利用增強現實、虛擬現實、人工智能等技術不斷創新旅游消費新場景，景區借助科技手段增加趣味性，打造“互聯網+旅游”新業態，為游客提供多元化、定制化、現代化的文旅項目。同時，政府應積極幫扶旅游企業進行科技創新，提升數字化建設水平，建立完善的信息管理平臺，進一步保證游客現場安全，以期精準分析消費者偏好，建立精準營銷體系，為游客帶來良好旅游體驗。

（四）在旅行飯店、旅游住宿、旅行社、旅游交通等方面加大投入

旅行飯店、旅游住宿、旅行社、旅游交通等能夠直接影響旅游目的地的接待服務能力。相比傳統飯店，地方特色美食小吃更受大眾關注，山東省應重視地區特色美食文化，積極培育本土美食品牌，將美食、娛樂、文化和旅游有效結合，持續打造類似“淄博燒烤+”等特色文旅主題產品，避免曇花一現的網紅現象，培育一批地域特色美食IP。而住宿、旅行社等對從業人員的要求也在不斷提升，山東省應提升服務人員的專業水平，增強綜合素養，提高旅游產品品質和服務水平，滿足消費者多元化需求。旅游交通只能影響消費者出行，山東省應不斷完善交通設施建設，加大公路鐵路機場資金投入，更新完善交通網，給消費者出行帶來便利，打造“交通+旅游”產品，如郵輪旅行、房車旅游等，或者開發“交通+IP”產品，如“熊貓專列”等，吸引國內外游客，推動旅游業進一步發展。