存在竊聽者的協作中繼NOMA系統安全性能分析

張繼榮,劉 玉

(1.西安郵電大學 繼續教育學院,陜西 西安 710061;2.西安郵電大學 通信與信息工程學院,陜西 西安 710121)

未來移動通信網絡需要頻譜高效的多址技術,非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)被認為是高效頻譜利用和大規模連接的關鍵性技術[1]。NOMA允許在同一時間或頻率時隙內對來自多個用戶的信號進行功率域復用。在接收端,采用多用戶檢測將其他用戶的信號視為干擾,對具有最高信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)的信號進行解碼。執行連續干擾消除[2](Successive Interference Cancellation,SIC)檢測其余信號,緩解了非正交多址引入的干擾。因此,將NOMA 應用于協作通信系統可以有效提升系統容量、提供更高的傳輸速率和更廣泛的網絡覆蓋。

在協作通信中,可以利用協作中繼[3](Cooperative Relay,CR)節點將信息轉發到期望的目的節點。文獻[4-5]研究了CR和NOMA的結合,稱為協作中繼非正交多址(Cooperative Relay-Non-Orthogonal Multiple Access,CR-NOMA),使用NOMA原理疊加獨立的信號,僅使用協作中繼處理較差的信道狀態,沒有考慮自干擾的影響。文獻[6]研究了采用全雙工解碼轉發中繼的下行CR-NOMA系統的性能,分析了在全雙工模式下由于不完全自干擾消除導致的殘余自干擾(Self-Interference,SI)對系統性能的影響,但沒有考慮到系統的安全性能。

考慮無線通信的廣播性質,信息安全仍然是一個主要問題。竊聽者可能會竊聽到用戶個人敏感信息,并對 NOMA 系統構成安全威脅。針對 NOMA安全性能研究,Wyner在文獻[7]中首次引入了物理層安全的概念,表明如果竊聽者信道是目的信道的降級版本,那么很有可能存在秘密通信。在協作中繼系統中,中繼可能是不可信的節點,同時起到輔助和被竊聽的作用。在這種情況下,若使用中繼進行傳輸,傳輸的信息也必須保密。文獻[8]在比較合作干擾、解碼轉發和放大轉發等3種中繼方案的同時,研究了在具有外部竊聽器的兩個用戶下行鏈路中協作半雙工中繼的安全,在中繼處設計安全的波束成形信號,從而最大化可實現的保密率區域,但沒有考慮信道中存在的干擾條件的影響。文獻[9]分析了協作 NOMA 系統中繼采用放大轉發和解碼轉發兩種方式,導出了保密中斷概率和嚴格正保密容量的封閉式表達式,并進行了數值驗證。但是,該方案沒有考慮在全雙工中繼下信道狀態條件的影響。

物聯網實現萬物互聯時,小區中可能同時存在具有不同服務質量(Quality of Service,QoS)要求的用戶,例如銀行、醫院及公安部門等保密性要求較高區域的用戶或者進行普通數據傳輸的保密性要求較低區域的用戶,若存在竊聽,用戶信息將面臨較大的泄露風險。雖然關于竊聽用戶下協作NOMA系統相關研究很多,但在NOMA系統的安全性能研究中,尚沒有考慮同時存在不完全的信道狀態信息和非理想連續干擾消除條件的影響。

針對用戶信息被竊取的問題,擬提出一種存在竊聽者的解碼轉發中繼輔助非正交多址接入系統(Decode and Forward Cooperative Relay in Non-Orthogonal Multiple Access System with Eavesdropper,DFCR-E-NOMA)。該系統通過基站和中繼借助信道估計誤差(Channel Estimation Errors,CEE)和非理想的SIC(Imperfect Successive Interference Cancellation,I-SIC)條件下的下行鏈路NOMA轉發信號,在I-SIC和存在CEE的條件下,通過用戶的中斷概率、截獲概率以及系統吞吐量評估該系統的性能。最后,通過蒙特卡羅模擬仿真驗證所提系統的有效性。

1 系統模型

1.1 網絡拓撲與信道模型

通過研究存在竊聽者的解碼轉發協作中繼NOMA系統的安全性能,并考慮存在的CEE和I-SIC因素,從而提出DFCR-E-NOMA系統模型,具體如圖1所示,其中用戶1(U1)為近用戶,用戶2(U2)為邊緣用戶。

圖1 DFCR-E-NOMA的系統模型

(1)

(2)

(3)

式中,λij=E[|hij|2],E[·]表示均值。

由于基站S和U1之間的距離小于基站S和中繼R之間的距離以及R和U2之間的距離,因此假設λS,U1≥λS,R,λS,U1≥λR,U2。其中,λS,U1,λS,R以及λR,U2分別為基站S和U1,基站S和中繼R,中繼R和U2之間的信道估計值的方差。

1.2 性能指標分析

在所考慮的DFCR-E-NOMA系統中,基站S應用疊加編碼生成的功率域NOMA信號,其表達式為

(4)

式中：PS是基站S的總發射功率;x1(t)和x2(t)分別是U1和U2的信號,E[|x1(t)|2]=1,E[|x2(t)|2]=1;a1和a2分別表示功率分配系數,a1+a2=1,a1

在基站S中,與U1相比,U2被分配了更高的功率。當基站S發送信號x(t)時,中繼R和U1都將在同一個時隙中接收到信號?？紤]中繼R在全雙工模式下工作,可以實現同時接收和發送,即從接收到的信號中將信號x2解碼,并重新編碼后在同一時隙將其轉發給U2。U2從接收到的信號中解碼x2。同時,U1將在同一時隙執行SIC對x1進行解碼。假設中繼R、U1和U2處的處理延遲忽略不計,則可以確保在所考慮的時隙持續時間內成功傳輸信號x1和x2。由于中繼節點為全雙工模式,因此在中繼R的接收器處將存在殘余自干擾(Residual Self-Interference,RSI),這是從發射器到接收器的環回干擾。因此,在中繼R處接收到的信號為

(5)

中繼R嘗試在存在x1和RSI信號的情況下對x2進行解碼,給出相應的SNR,表達式為

(6)

其中,

相應地,可實現數據速率的表達式為

CR→x2=log2(1+γR→x2)

(7)

在解碼x2之后,中繼R將重新編碼的信號以功率PR轉發給U2,則U2接收到的信號表達式為

(8)

(9)

CU2→x2=log2(1+γU2→x2)

(10)

在U1處的接收信號的表達式為

(11)

由式(11)可以看出,y1(t)包括從基站S接收到的信號以及由于從中繼R到U2傳輸信號x2在U1處產生的干擾。

從接收信號中,U1先對x2解碼,然后應用SIC對x1解碼。在U1處對x2進行解碼的SNR表達式為

(12)

其中,

相應地,可實現的數據速率為

CU1→x2=log2(1+γU1→x2)

(13)

在成功解碼x2之后,U1將通過執行SIC對x1進行解碼。在這種情況下,必須從y1(t)中減去解碼后的信號x2,如果x2解碼成功,則可以從信號中完全減去,即SIC是完美的,否則將在由于非理想的SIC引起的殘余干擾情況下解碼x1。因此,在存在I-CSI和I-SIC的情況下,在U1處解碼x1的SNR表示為

γU1→x1=

(14)

其中,

式中,β表示由I-SIC引起的殘余干擾的因子,0≤β≤1。當β=0時,表示理想的SIC;當0<β<1時,表示I-SIC。

對于在U1處解碼x1的可實現數據速率的表達式為

CU1→x1=log2(1+γU1→x1)

(15)

由于竊聽端E的竊聽范圍覆蓋基站S和中繼R,則竊聽端E會接收到來自基站S的NOMA信號和中繼R轉發信號?？紤]竊聽端E采用最大比合并(Maximum Ratio Combined,MRC)方式合并兩路信號,則竊聽端E接收的信號表達式為

(16)

當竊聽端E可獲得的信息速率大于U1和U2的目標數據速率時,可成功截獲用戶信息[22],竊聽端E采用MRC合并兩路信號時,可以實現的傳輸速率表示為

CE=

(17)

2 性能分析

根據中斷概率,通過系統吞吐量和截獲概率評估在I-CSI和I-SIC條件下DFCR-E-NOMA系統的性能。

2.1 系統中斷概率

中斷概率定義為接收信噪比γ小于或等于某個預設閾值信噪比γth的概率,即pout=P(γ≤γth)。因此,可以使用接收SNR的CDF評估中斷概率。令R1和R2分別為成功解碼信號x1和x2的目標速率。此外,令γth1=22R1-1和γth2=22R2-1為對應的目標SNR。

2.1.1U1在系統中經歷的中斷概率

如前所述,U1必須先解碼信號x2,然后使用SIC解碼x1。因此,U1在系統中的中斷概率為

pout,1=P(γU1→x2≤γth2,γU1→x1≤γth1)=p1·p2

(18)

其中,

p1=P(γU1→x2≤γth2)
p2=P(γU1→x1≤γth1)

式中,p1,p2為獨立分布。

可進一步得到p1和p2的表達式分別為

(19)

(20)

式中,γth1≤a1/a2β,式子成立。

將式(19)和式(20)代入式(18)即可得到U1的中斷概率。

2.1.2U2在系統中經歷的中斷概率

若x2在中繼R和U2處成功解碼,則遠端用戶U2不會中斷。因此,U2經歷的中斷概率為

pout,2=P(γR→x2≤γth2,γU2→x2≤γth2)=p3·p4

(21)

其中,

p3=P(γR→x2≤γth2)
p4=P(γU2→x2≤γth2)

可進一步得到p3和p4的表達式分別為

(22)

(23)

將式(22)和式(23)代入式(21)即可得到U2的中斷概率。

推論在高信噪比的情況下,U1和U2的中斷概率分別近似為以下兩個條件。

(24)

(25)

(26)

(27)

當ρS→∞時,中繼R可以成功解碼 ,因此在I-CSI情況下,U2和U1的漸近中斷概率為0。此外,ρS→∞,(ρS)+1≈ρS,當x→0,exp(-x)≈1-x。

由以上的分析可以得到,功率分配系數、CEE和信道衰落參數對DFCR-E-NOMA系統的漸近中斷概率有一定影響。當CEE為0時,漸近中斷概率隨著SNR的增加而減小。由于不完全的CSI導致的CEE對用戶中斷概率有不利影響,并且隨著傳輸SNR的增加,中斷概率趨于穩定。因此,即使傳輸SNR很高,但CEE存在的情況下,在中斷概率的計算中會出現錯誤下限?？紤]I-SIC對U2的中斷概率沒有影響,因此由于CEE和I-SIC的存在,U1的中斷概率在較高SNR下會出現錯誤下限。

根據所得的U1和U2的中斷概率,基于DFCR-E-NOMA系統的總體中斷概率可以表示為

pout=pout,1+pout,2-pout,1·pout,2

(28)

2.2 高信噪比條件下系統的吞吐量

基站S和中繼R以固定速率R1和R2傳輸信號,由于信道衰落和CEE的存在會導致信號的傳輸遭受中斷。因此,T被定義為成功傳輸的概率和傳輸速率的乘積,即吞吐量的表達式為

(29)

其中,

在高信噪比情況下,目標是通過選擇最佳功率分配系數最大化系統吞吐量,即a1+a2=1且a1

2.3 系統截獲概率

DFCR-E-NOMA系統考慮的是當竊聽者可獲得的信息速率大于用戶的目標速率時,可以成功截獲用戶信號。設定數據速率R1=R2=R,結合式(17),系統的截獲概率的表達式為

(30)

其中,

Y1和Y2的分布函數FY1(y)和FY2(y)的表達式分別為

(31)

(32)

式中,y

(33)

(34)

由式(31)—式(34)可以得到系統截獲概率,其表達式為

(35)

(36)

進一步令

那么可得到

式中：n表示足夠大的正數;N是高斯切比雪夫節點的數量;Φn為n+1階Chebyshev多項式的零點。

3 仿真結果及分析

對于高SNR情況,考慮U2比U1分配了更多的功率,對于發射SNR的所有值,U2的中斷性能優于U1的中斷性能。具體的I-SIC和存在CEE條件下U1和U2的中斷概率隨發射信噪比的變化情況如圖2所示。由圖2可以看出,隨著β值的增加,系統中斷概率略有增加。這是因為β的增加會在U1引入不完全SIC引起的殘余干擾。因此,U1經歷了更高中斷概率,同時也增加了系統中斷。CEE和I-SIC很大程度上影響了所提出的系統的中斷性能。中斷概率隨著發射SNR的增加而降低,并且對于更高的ρ值,可以觀察到錯誤下限,所分析結果與蒙特卡羅模擬完全匹配。

圖2 U1和U2的中斷概率隨發射SNR的變化情況

當ρ=10 dB和ρ=20 dB時,在U1和U2的中斷概率與基站S和中繼R處功率分配系數關系中,a1=0時U1的中斷概率最高,U2的中斷概率最低。具體的U1和U2中斷概率隨功率分配系數變化情況如圖3所示。

圖3 U1和U2中斷概率隨功率分配系數變化情況

由圖3可以看出,將文獻[22]中的協作中繼NOMA系統與DFCR-E-NOMA系統的性能進行比較,文獻[22]中a1=0時的中斷概率小于U1的中斷概率,中斷概率隨著功率分配系數的增大而降低。DFCR-E-NOMA中對于a1>a2,U1中斷概率首先降低,并在a1=0.4和a1=0.5附近達到了最小值,而U2的中斷概率一直增加?？紤]通過中繼R的端到端鏈路變得活躍,可在中繼R處增加對U1的功率分配。當a1>0.5時,U1的中斷概率增加,可以觀察到,通過選擇a1的值,可以保證用戶具有更好的中斷概率性能以及兩個用戶的中斷概率公平性。

在不同目標數據速率及不同的信道估計誤差的情況下,當β=0.01,a1=0.2時系統的整體中斷概率隨發射信噪比變化情況如圖4所示。

圖4 系統整體中斷概率隨發射信噪比變化情況

由圖4可以看出,隨著發射功率的增加,所提的DFCR-E-NOMA系統整體中斷概率收斂到了一個恒定值,對于σ2=0時,系統的中斷性能最好。通過降低γth的值,即通過增加中繼和目的用戶的敏感度,DFCR-E-NOMA系統的整體中斷概率都在下降。此外,還可以發現當系統中存在的CEE值減小時,系統中斷性能有所提升,這是由于CEE作為干擾源影響解碼中繼和用戶信號。

在功率PS=20 dB的情況下,不同數據速率的系統吞吐量與功率分配系數a1的關系如圖5所示。

由圖5可以看出,隨著a1值的增加,DFCR-E-NOMA的吞吐量首先增加并達到最大值,維持一段時間后開始減小。原因是隨著a1的值從0增加,U1的中斷概率急劇下降,而U2的中斷概率緩慢增加。因此,DFCR-E-NOMA的吞吐量首先增加并且在a1的最佳值處達到峰值。然而,進一步增加a1值并超過最優值時,U1的中斷概率開始增加,U2的中斷概率緩慢下降,最終在a1=0.9時趨于穩定?？梢赃M一步觀察到,與I-CSI和I-SIC條件相比,理想條件下DFCR-E-NOMA系統提供了更好的系統吞吐量。此外,能夠確定不同信號的最佳功率分配系數可以在特定的參數集下最大化系統吞吐量。

在DFCR-E-NOMA中,系統的截獲概率隨著發射信噪比變化而變化,為了區別竊聽鏈路和主鏈路的信道狀態,設置λS,E=λR,E=λE=10;λrr=0。系統截獲概率隨發射信噪比的變化情況如圖6所示。

圖6 系統截獲概率隨發射信噪比的變化情況

由圖6可以看出,考慮在信道條件一定的情況下,竊聽鏈路在截獲信息時可獲得的傳輸速率是一定的,因此隨著發射信噪比的增加,當目標數據速率越大,系統的截獲概率越小。當目標速率提高時,竊聽者將很難對所截獲的信息進行正確解碼。另外,在目標速率一定時,功率分配對系統的截獲概率影響較大,a1越大,系統的截獲概率越低,當U1和U2的功率分配相接近時,對于竊聽者更難獲取用戶信息,導致截獲概率降低。

為了說明CEE對DCFR-E-NOMA系統的截獲概率的影響,將發射信噪比作為參數,研究σ2與截獲概率的關系。在a1=0.2和γth=0.8的情況下,所提的DFCR-E-NOMA系統截獲概率隨信道估計誤差的變化情況如圖7所示。

圖7 系統截獲概率隨信道估計誤差的變化情況

由圖7可以看出,隨著信道估計誤差σ2的增加,截獲概率越來越小,這是因為CEE充當了干擾源,影響了竊聽者獲取用戶的信息。當發射功率增加時,系統被攔截的可能性會逐漸增大,當PS減小時,中繼轉發信號在竊聽者竊取信息時起到重要作用。對于系統的分析結果與蒙特卡羅模擬完全匹配。

隨著目標數據速率的增大,系統的截獲概率逐漸減小,當目標數據速率增大,竊聽端對所截獲信息難以正確解碼。在a1=0.2時,截獲概率隨目標數據速率的變化情況如圖8所示。

圖8系統截獲概率隨目標數據速率的變化情況

由圖8可以看出,當信道條件一定時,發射信噪比越大,系統截獲概率變小。這是因為竊聽端接收到來自基站和中繼的信息,并采用MRC方式將兩路信號合并,基站發出的信號對于竊聽者的信息截獲起主要影響作用。

4 結語

為了對存在竊聽者的非正交多址系統性能進行研究,提出了DFCR-E-NOMA系統。該系統在I-SIC和I-CSI同時存在的條件下,從中斷概率、截獲概率和系統吞吐量多角度分析了系統的安全性能。同時,研究了不同參數對所提的DFCR-E-NOMA系統的性能影響,通過蒙特卡羅模擬驗證了理論數值結果的正確性。驗證結果表明,自干擾因素對系統性能影響較大,將DFCR-E-NOMA的安全性能與文獻[22]中的協作中繼NOMA系統進行了比較,并驗證DFCR-E-NOMA在防止用戶信息被竊取方面優于文獻[22]中的協作中繼NOMA系統。通過以上分析結果可以得出,選擇合適的功率分配系數和目標數據速率等系統參數可以確保DFCR-E-NOMA呈現出更好的性能。下一步將考慮研究在存在竊聽者時多中繼NOMA系統的性能。