基于GDEM的交叉節理巖體破壞數值模擬研究

柯祥龍 張銘鋒 蔡明成 李 林 梁朋朋

（1.紹興文理學院土木工程學院，浙江 紹興 312000；2.紹興市未來社區開發建設有限公司，浙江 紹興 312000）

天然巖體作為一種復雜的工程地質體，其內部存在大量節理、裂隙等不連續面[1]。隨著我國各類礦山、水電等巖體工程的大量建設，各類由巖體中斷續節理面貫通而造成的圍巖失穩、巖體滑坡等工程事故頻頻發生，給巖體工程的安全帶來巨大威脅[2]。

國內外學者針對節理裂隙巖體的力學特性開展大量研究工作。張波等[3]研究了交叉節理對巖體的破壞模式和力學特征的影響規律。張平等[4]研究了不同裂隙空間位置條件下節理的貫通機理。張寧等[5]研究了錨桿對節理巖體峰值強度以及預置裂隙擴展模式的影響。趙廣臣等[6]分析了在不同加載速率下不同巖橋長度試樣的破壞特征和裂隙起裂、擴展、貫通規律。張茂林[7]對有不同傾角的斷續節理巖體開展了模擬試驗，得出了錨固體的彈性模量、泊松效應及體積應變與加錨密度、預制節理傾角之間的相關關系。

該文基于連續非連續單元方法，將有限元與離散元進行耦合，在交叉節理巖體塊體內部進行有限元計算，邊界進行離散元計算，探究不同節理組合下巖體破壞模式。

1 試驗方案

1.1 模擬工況

該文利用GDEM 軟件分別建立4 種不同主節理傾角工況，對斷續節理巖體數值試樣進行模擬研究，見表1。

表1 塊體力學參數表

表1 試驗工況

巖石試樣尺寸如下：150mm×75mm×75mm，節理長度設置為40mm，次節理長度設置為30mm，寬度為3mm，向內延伸75mm，如圖1 所示。

圖1 試樣幾何和節理參數示意圖

1.2 模擬步驟

模擬步驟如下：1）布置監測點。通過在巖石試樣頂部表面中心位置處設置監測點，觀測試樣頂部在Y方向的應力及位移。2）劃分變形階段。單一單元發生破壞的表現為微破裂出現，巖石試樣再逐漸破壞表現為裂縫逐漸增加甚至貫通。該試驗根據特征點的全應力-應變監測曲線，再結合巖石試樣的裂縫變化情況，可將該監測曲線大致分為3 個階段，依次為彈性階段、塑性階段和破壞階段。3）設置力學參數和邊界條件。建立試樣網格模型后，輸入試樣的各項力學參數以及荷載與約束的性質，同時將模擬程序進行調試檢查。4）進行模擬并且導出模擬結果。運行GDEM 程序進行模擬計算。模擬結束后，導出原始力學數據，并對各個階段的應變云圖進行分析。

1.3 巖石力學參數校準

為保證不同角度節理試樣模擬的可靠性，首先采用Mohr-Coulomb 本構模型對無節理試樣進行加載，將應力－應變曲線與試驗數據比對以調整相應參數，然后對含節理典型試樣的變形參數進行校準，最終確定的試樣力學參數見表1 和表2。

表2 節理力學參數表

2 試驗結果分析

2.1 破壞模式分析

6 組試樣的位移云圖如圖2 所示。

圖2 6 組試樣的位移云圖

如圖2（a）所示，主、次節理為σ=30°β=60°，裂隙主要發生在主節理上下尖端，試件破壞形態主要為由主節理裂紋向左下角部位的剪切破壞，且主裂隙周圍存在少許其他裂隙；如圖2（b）所示，主、次節理為σ=60°β=30°，試樣主要裂紋出現在由主節理向右下角延伸的裂紋，并且有較多的其他裂紋?？梢?，在主次節理夾角不變的情況下，主次節理傾角角度改變，其裂紋均沿傾角為30°的節理起裂，裂紋擴展呈現鏡像發展。

如圖2（c）～圖2（d）所示，主次節理分別為σ=90°β=30°、σ=90°β=60°的試件的主節理為90°，與試件受壓方向平行，試件破壞模式為沿次節理的裂隙擴展的剪切破壞，初始起裂裂紋與次裂隙呈一定角度，且逐漸向與加載方向平行擴展，直至試件的兩端。此時不論為何角度，其試件破壞模式均為沿次節理向兩端貫通的剪切破壞。

如圖2（e）～圖2（f）所示，主次節理分別為σ=120°、β=60°、σ=120°、β=30°，試件的破壞模式為沿次節理的主裂隙擴展的剪切破壞，主裂隙周圍出現很多微小裂隙，最終擴展為由中間節理向兩端的貫通破裂面。β=30°和β=60°的試樣破壞主裂隙發展并非均沿主節理或次節理發展。當β=60°時，主裂隙沿著主節理向試件右下角擴展，當β=30°時，主裂隙則沿次節理向試件左下角擴展。因此，當σ=120°時，試樣的裂紋擴展并不會沿著主節理或次節理向兩端延伸，主次節理之間的夾角與主次節理的傾角對試件的破壞裂隙發展起到關鍵作用。

2.2 應力-應變曲線分析

各工況下的應力-應變曲線如圖3 所示?？梢钥吹?，所有節理巖體試樣的應力-應變曲線均呈現出明顯的彈塑性特征，由于數值模擬試驗中設定巖體試樣為完全致密，因此沒有壓密階段，僅存在彈性階段、塑性階段、破壞階段3 個階段。應力應變曲線圖中在應力峰值前各試件的應力應變曲線圖均呈近斜直線，尤其是β=30°試樣，其應力應變曲線線性階段近乎重疊。

圖3 各工況試樣應力-應變曲線

由圖3（a）和圖3（c）可知，當主節理相同而次節理不同時，試件σ=90°β=60°極限破壞強度為58.42MPa；試件σ=90°β=30°極限破壞強度為47.21MPa，僅為試件σ=90°β=60°極限破壞強度的80.81%。試件σ=120°β=60°極限破壞強度為50.12MPa，試件σ=120°β=30°極限破壞強度為41.22MPa，為試件σ=90°β=60°極限破壞強度的82.24%。在主節理傾角相同下，次節理為β=60°的試件破壞強度均高于次節理為β=30°的試件強度，且試件破壞強度之比相近。主節理為σ=120°的試樣的峰值強度的在兩種工況下，均低于主節理為σ=90°在2 種工況下的峰值強度，為次節理β=30°峰值強度的87.31%，次節理為β=60°峰值強度的85.79%。

由圖3（b）可知，σ=30°β=60°的峰值強度為37.35MPa，σ=60°β=30°的峰值強度為42.53MPa。2 種工況為主次節理夾角相同，傾角不同。2 種工況的應力應變曲線前期均為線性段，但并不重合。試件σ=30°β=60°先達到峰值強度37.35MPa，與工況σ=60°β=30°的峰值相比，應變小3×10-4，峰值強度小8.78MPa。說明主次節理交換對試件的應力應變特征受交叉裂隙影響較大。

由圖3（d）可知，試件應力應變曲線均表現出較明顯的彈塑性特征，次節理為β=60°，主節理分別為σ=30°、σ=90°、σ=120°。其峰值強度分別為37.35MPa、58.42MPa、50.12MPa。σ=90°試件峰值強度最高，σ=30°試件峰值強度最低。σ=30°、σ=90°的節理夾角均為30°，但是峰值強度差距較大，說明當次節理β=60°時，試件節理夾角不是試件峰值強度的決定性因素。且根據主節理傾角增大，試件峰值強度并非單調變化，說明當次節理為β=60°時，試件強度與節理傾角線性無關。當主節理為90°時，峰值強度較30°、120°時大，說明在次節理為60°的工況下主節理傾角趨近90°時試件強度更大。

由圖3（e）可知，3 種工況的前期應力應變曲線均為線性段，且近乎重合。說明當β=30°時，主節理角度對試件破壞的彈性階段影響很小。工況σ=60°β=30°的峰值強度為42.53MPa，工況σ=90°β=30°，峰值強度為47.21MPa，工況σ=120°β=30°，峰值強度為41.22MPa，平均峰值強度為43.65MPa，當工況σ=90°β=30°時，最大差值為3.55MPa。說明在次節理為30°的工況下，隨著主節理變化應力應變曲線達到峰值前的變化相近，峰值也相近。圖3（e）中強度達峰值后，雖然應力都減少，但是應力應變曲線有較大的區別，并且從下降的趨勢看出，峰值強度與下降的斜率呈負相關，峰值強度越大其破壞階段的應力減少越平緩。

3 結論

交叉節理受壓破壞形態多為剪切破壞，起裂位置主要發生在主節理或次節理尖端且起裂點多發生在與加壓方向傾角較大的節理上，裂紋擴展方向與加壓方向呈近平行。

不同主次節理之間的夾角與主次節理的傾角對試件的破壞裂隙發展差異性大，節理的存在對巖體峰值強度影響顯著。

次節理為β=30°、β=60°工況下，主節理σ=120°的試件峰值強度約為主節理為σ=90°的86.55%。2 種工況下的主節理傾角改變對巖體的峰值強度影響規律相近。

次節理為30°的3 種工況下，前期應力應變曲線均為線性段，且近乎重合，

峰值強度最小、最大差值為3%、12%。因此在β=30°的工況下，試件達到峰值前的變化相近，達到峰值后表現出不同的軟化特征。