2011年版和2022年版《義務教育數學課程標準》中“小學數學課程內容”的比較研究

彭國慶 劉曉萍

［摘 要］比較2011年版和2022年版《義務教育數學課程標準》的“小學數學課程內容”部分，發現兩個相同點：數學課程內容領域劃分一致，且保留傳統小學數學核心內容。同時，也有五個方面的不同點和變化：課程內容的主題不同、課程內容的育人價值不同、課程內容指導性程度不同、課程內容一致性程度不同，以及部分課程內容的所屬課程內容領域不同。通過比較，獲得三點啟示：梳理小學數學課程核心內容，以落實育人價值；研究數學課程內容與其他課程內容之間的聯系，實現學科整合；探究在保持學科內容多樣性的基礎上實現一致性。

［關鍵詞］小學數學課程標準；課程內容；不同版本；比較

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0018-05

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱2022版課標）主要包括課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業質量、課程實施六大部分，以及附錄的兩個內容。雖然課程內容只是2022版課標六個板塊內容的其中之一，但它既是體現課程性質、彰顯課程理念、實現課程目標的有效載體，又是學業質量考核和課程實施的重要資源和依據。且課程內容占據了2022版課標六個內容版面的63.3%，足見其在整個2022版課標中地位之高、作用之大。課程內容的選定、調整、刪除等變化不僅體現課程設計理念的變化，還將影響教師對課程內容的理解和把握。下面將通過對《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“2011版課標”）和2022版課標這兩版《義務教育數學課程標準》中“小學數學課程內容”部分進行比較，以幫助一線數學教師深入理解課程內容，把握課程內容本質，有效落實課程目標，努力實現數學課程內容的育人價值。

一、兩版《義務教育數學課程標準》中“小學數學課程內容”的相同點

1.數學課程內容劃分一致

2011版課標把義務教育階段數學課程內容劃分為四個學習領域：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。2022版課標延續了2011版課標對數學課程內容的劃分方式，也把數學課程內容劃分為上述四個學習領域。兩個版本《義務教育數學課程標準》都能按照學生的年齡特點和認知規律合理編排課程內容，并按學段逐步遞進、螺旋上升。

2.保留傳統的小學數學核心內容

數學課程標準修訂要求對數學課程內容做進一步梳理和調整，以應對數學課程標準的變化。下面整理了兩個版本《義務教育數學課程標準》中四個領域的小學數學主要內容和核心內容（見表1）。

仔細比較表1中的內容不難發現，2022版課標的小學數學核心內容在2011版課標的小學數學主要內容的基礎上發生了一些細微變化。但是，諸如數的認識等傳統內容得以有效保留和傳承。

二、兩版《義務教育數學課程標準》中“小學數學課程內容”的不同點和主要變化

1.小學數學課程內容的主題不同，內容主題從相對分散到高度集中，凸顯小學數學主題內容的核心化

兩個版本《義務教育數學課程標準》中的小學數學課程內容主題因為課程設計理念不同而發生了顯著的變化。下面整理了兩個版本《義務教育數學課程標準》中的小學數學課程內容主題（見表2）。

比較表2中的內容可以發現：2022版課標把2011版課標主題內容進行了高度凝練。不僅體現在標題更簡潔，還突出核心內容，以核心內容呼應、落實核心素養目標。如“數與代數”領域，2011版課標主題有4個或5個，而2022版課標通過高度凝練只呈現“數與運算”和“數量關系”2個主題。這一主題變化標志著小學數學課程內容從主要內容向核心內容轉變，實現數學課程內容從相對分散到高度集中轉變。

除此之外，小學數學課程主題內容還因學段劃分不同而發生變化。2011版課標將學段劃分為兩個：1～3年級為第一學段，4～6年級為第二學段。而2022版課標根據學生的年齡特點把學段劃分為三個：1、2年級為第一學段，3、4年級為第二學段，5、6年級為第三學段。不同學段均對應不同的學習主題。

比較兩版不同學段的小學數學課程主題后發現，從不同學段內容主題上看2011版課標，基本體現了學科內容整體性，如“數與代數”“圖形與幾何”兩個領域，每個學段都包含一些相同主題。但在“統計與概率”領域，整體性表現得不夠充分：在表述方面，第一學段陳述冗長，第二學段的又相對簡潔；在內容一致性方面也略顯不足。

相比2011版課標，2022版課標的系統性和整體性明顯增強。如在“數與代數”領域雖然其劃分為三個學段，但主題統一，均體現了“數與代數”領域內容整體性的特點：“圖形與幾何”領域每個學段第一個主題內容都一致；第二、第三學段第二個主題內容也相同，體現了主題內容系統性和學習內容由淺入深、層層遞進的特點?！敖y計與概率”領域課程內容更體現了學科內容的層次性，在編排上更具有由淺入深和螺旋上升的特點。在“綜合與實踐”領域，兩個版本課標都凸顯解決實際問題，2022版課標更加突出課程內容的主題化和項目化，由表2可以看出，2022版課標課程內容更加集中，凸顯小學數學主題內容的核心化。

2.小學數學課程內容的育人價值不同，主要內容轉變為核心內容，對應落實課程目標從一般素養轉變為核心素養，凸顯核心內容的育人價值

2011版課標在課程內容的設計思路中，具體列舉了每個領域的“主要內容”，隨后提出在數學課程中發展學生數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識，以此回應前言和課程性質中提出的“發展學生數學素養”這一總體目標要求，體現小學數學課程主要內容的育人價值。隨著社會進一步發展，《義務教育數學課程標準》要能反映時代特征，精選對學生終身發展有價值的小學數學課程核心內容，構建系統性的小學數學課程核心內容，聚焦發展和培養學生數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識和創新意識等數學核心素養。因此，2022版課標課程內容在編排上改變過去“主要內容”的零散呈現方式，明確指出“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”以數學核心內容和基本思想為主線進行編排呈現，通過小學數學核心內容凸顯其育人價值。具體的核心內容與主要育人價值見表3。

3.小學數學課程內容指導性程度不同，新增學業要求和教學提示，凸顯《義務教育數學課程標準》的指導性

課程標準是指在一定課程理論指導下，依據培養目標和課程方案以綱要形式編制的關于教學科目內容、教學設施建議以及課程資源開發等方面的指導性文件。指導性是課程標準的基礎要義。對一線教師而言，如何進行教學實施以及實施到何種程度，需要具體指導。

2011版課標在課程內容中僅列出了每個學段各個領域的內容（或理解為內容要求），而2022版課標不僅給出了每個學段各個領域的內容要求，還分別給出了學業要求和教學提示，從學生學習和教師教學兩個層面給出具體指導要求，充分體現2022版課標的指導性。2022版課標明確指出“內容要求主要描述學習范圍和要求”，也可以理解為把“內容要求”拆成兩個詞：一是內容，二是要求?！皩W業要求主要明確學段結束時學習內容與相關核心素養所要達到的程度”，也可以把“學業要求”拆成三個詞：一是學，即學習內容；二是業，即核心素養；三是要求，即程度?！敖虒W提示主要是針對學習內容和達成相關核心素養而提出的教學建議”，指向指導教師如何教。2022版課標通過學業要求指出了核心內容如何落實核心素養目標。如第一學段的“數與運算”中明確指出：“能用數表示物體個數或事物順序……形成初步數感和符號意識。能描述四則運算含義……形成初步運算能力?！逼鋽盗筷P系中明確指出：“能在解決問題的過程中，體會解決問題道路……形成初步模型意識、幾何直觀和應用意識”。通過學業要求具體陳述，指導教師明確一階段學生學習核心內容達成質量目標以及核心素養發展目標，也為學習質量監測確定依據和標準?！敖虒W提示”則是具體指導教師進行教學實施以及落實核心素養目標?！敖虒W提示”既有對學生年齡特點的分析，又有對學生學習規律的分析，同時還有對課程核心內容簡要的分析，以及具體教學指導。如“數與代數”領域第一學段教學提示中明確指出“第一學段是學生進入小學學習的開始”——對學生年齡特點的分析；“要充分考慮學生在幼兒園階段積累的活動經驗和生活經驗，遵循本階段學生的思維特點和認知規律”——對學生認知規律的分析；“為學生提供生動有趣的活動”——具體教學方法指導；“數的認識是數運算的基礎，通過數運算有助于學生更好地認識數”——對課程核心內容簡要分析。這些指導性內容能幫助教師選擇合適的教學方法并引導學生通過合適的學習方式學習數學核心內容，落實核心素養目標。

4.小學數學課程內容一致性程度不同，主要內容從多樣性走向核心內容的一致性，彰顯數學學科內容的整體性和連貫性

5.部分小學數學課程內容所屬課程內容領域不同，凸顯知識內容本質和學習本質

2022版課標在“綜合與實踐”領域內容的編排上發生了很大變化。把2011版課標“常見量”中有關認識元、角、分等貨幣單位，認識時間單位——時、分、秒、年、月、日，認識質量單位——克、千克、噸，以及“圖形與位置”中認識東、西、南、北、東北、西北、東南、西南八個方向等內容調整到了“綜合與實踐”領域。這樣，2022版課標“綜合與實踐”領域內容就比2011版課標“綜合與實踐”領域內容豐富多了。2011版課標“綜合與實踐”領域中明確指出其教學活動應保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合完成。因此蘇教版教材在“綜合與實踐”領域一共安排了25個綜合與實踐活動內容，除了六年級下冊是3個內容，其他每學期每冊只安排了2個內容。而2022版課標“綜合與實踐”領域內容課時數就明顯增加了，如“歡樂購物街”可以設計成4課時，“曹沖稱象故事”可以設計成5課時，學習時長明顯增加。不僅是綜合與實踐課程內容發生變化，學生在該領域的學習方式也發生變化。2011版課標在“綜合與實踐”領域主要倡導以實踐活動為主的學習方式。而2022版課標明確指出綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等，并倡導以主題式或項目式學習方式進行學習，實現學習方式轉變，且主題式學習方式有兩類：一類是融入數學知識學習的主題活動，以回應上述內容劃分到“綜合與實踐”領域所采取的學習方式；另一類是運用數學知識以及其他學科知識的主題活動，強調綜合運用數學知識解決問題，體會數學知識的價值，增強了數學學科與其他學科之間的聯系。

在課程內容中，2022版課標把百分數內容從“數與代數”領域調整到“統計與概率”領域，突出百分數的統計意義，讓學生充分了解可以利用百分數認識現實世界中的隨機性，并做出相應判斷和制訂相關標準，凸顯知識內容本質。

兩個版本《義務教育數學課程標準》的“小學數學課程內容”不只是上述一些變化。比如為更好落實核心素養，2022版課標增加了量感內容，強調了數量關系、模型思想等。因其他專家、學者對此部分內容已有著述，所以在此就不再贅述。

三、兩個版本《義務教育數學課程標準》中小學數學課程內容比較的啟示

1.進一步梳理小學數學課程核心內容，以落實育人價值

從上述比較中發現，2022版課標的課程內容是以核心內容和基本思想為主線循序漸進編排的。那么小學數學課程核心內容包含哪些具體內容？這些具體核心內容在每個領域三個學段的育人目標、育人價值是怎樣的？教師在進一步梳理和分析，準確把握核心內容的同時要思考落實育人價值的教學策略。如果把核心內容作為一條明線，基本思想作為一條暗線，那么核心內容與基本思想這兩條線之間又有怎樣的聯系？把這些內容徹底弄清楚，再把握課程內容及其價值，將更有利于課程目標的達成。

2.進一步研究數學課程內容與其他課程內容之間的聯系，實現學科整合

世界是普遍聯系的，數學學科知識和其他學科知識之間也存在一定聯系。比如，比例尺內容和地理課程中的地圖不僅有關聯，甚至還出現了重合部分。再如，“綜合與實踐”領域內容將采取主題式、項目式學習，這種學習方式和“綜合與實踐”這門課程的學習方式相類似。如果能將兩個學科部分內容進行有效整合，相信一定能節省很多學習資源。

3.進一步探究在保持學科內容多樣性的基礎上實現一致性

數學學科內容一致性是2022版課標提出的一個重點內容。數的認識、數運算內容固然有其一致性，但產生、發展、相關運算都有其自身特點。教師應多研究在傳統核心內容一致性的基礎上，如何根據課程內容本身特點從其多樣性教學中逐步實現學科內容一致性。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 王道俊，郭文安.教育學[M].北京：人民教育出版社，2009.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.