中性點經消弧線圈或電阻接地的鐵磁諧振抑制機理分析

王 佼

（國網河北省電力有限公司保定供電分公司，河北保定 071000）

0 引言

在35 kV及以下中性點不接地系統中，大量使用電磁式電壓互感器（Electromagnetic Potential Transformer，PT）用于監測母線電壓，使得電網產生鐵磁諧振的可能性增大。在母線單相接地故障消失或母線空載投切時，PT將出現飽和狀態，使其激磁電感迅速降低，并與系統對地電容的參數相匹配，從而產生鐵磁諧振。

國內外諸多學者從理論和試驗兩方面對鐵磁諧振進行了深入探討，闡明了鐵磁諧振發生機理?，F場實際中，防止鐵磁諧振的措施有：1）系統中性點經消弧線圈或電阻接地；2）4 PT 接線方式；3）PT 高壓側中性點經電阻接地；4）三相PT 開口三角繞組接入阻尼電阻[1-2]；5）選用勵磁特性好的PT 等?，F有的鐵磁諧振抑制措施已證實有效，但是對鐵磁諧振的產生原理及抑制措施進行深入分析仍具有實際意義。

1 鐵磁諧振波形仿真

鐵磁諧振根據諧振頻率的大小可以劃分為基頻諧振、高頻諧振和分頻諧振。文中使用Simulink仿真軟件搭建了10 kV 中性點不接地系統實驗模型。模型中，10 kV 配電網包含1 條母線、4 條饋線（饋線F1、出線F2、出線F3、出線F4）和1 組PT。通過改變出線F1的電容參數，使PT激發出不同頻率的諧振過電壓，然后提取到基頻、高頻、分頻諧振電壓波形[2]。其中，Ua、Ub、Uc、U0的波形分別以藍、綠、紅、黑色曲線表示。

1.1 高頻鐵磁諧振

鐵芯電感振蕩回路在工頻電源的影響下，若滿足特定的要求，會產生較高的諧振頻率，其諧振頻率可為工頻的整數倍。高頻諧振電壓波形如圖1 所示。當發生三次諧波諧振時，在二次側開口三角處所顯現的電壓是相電壓中三次諧波分量的3倍，當這個分量足夠大時，就會使接在開口三角處的電壓繼電器動作，造成單相接地假象[3-9]。從理論上講，因PT 飽和而產生的高頻鐵磁諧振過電壓可以達到額定電壓的4～5 倍。在現場實際中，極少出現過電壓幅度大于3倍額定電壓的情況。因此，當設備絕緣狀況良好時，高頻鐵磁諧振并不會損壞配電網設備。

1.2 基頻鐵磁諧振

基頻鐵磁諧振過電壓的幅度較小，但其表現形式多種多樣。有一相電壓上升的，也有兩相上升的。通常表現為兩相電壓升高，一相電壓降低，這種現象類似于單相接地[2]，極易造成保護裝置的誤動?；l諧振電壓波形見圖2。

圖2 基頻諧振電壓波形

配電網發生基頻共振的原因主要有：電網突然合閘、接地故障、故障排除等。鐵磁諧振被激活之后，它的諧振狀態就會一直保持下去，并且持續很長一段時間。當然，沖擊的過程也不完全一樣，因為沖擊干擾的過程具有隨機性，有些過程會產生較大的瞬時電流，而有些過程很小，這與合閘時的電流、電壓的相角、電弧強度等因素有關。

1.3 分頻鐵磁諧振

鐵芯電感振蕩回路在工頻電源的影響下，若滿足特定的要求，將會產生連續的其它頻率諧振，其諧振頻率將是工頻的分數倍，例如1/2、1/3、1/5、5/5等。

分頻諧振過電壓的幅度最小，通常小于兩倍額定電壓。但隨著頻率的降低，其勵磁電抗也會隨之下降，勵磁電流會迅速增加，其勵磁電流可以達到額定勵磁電流的百倍以上[2，10]，這會使得PT 熔斷器熔絲熔斷，甚至引起PT漏油而發生爆炸。所以，分頻鐵磁諧振嚴重威脅著配電網的安全運行。分頻諧振電壓波形見圖3。

當系統發生1/2次諧波諧振時，在PT二次側開口三角處所顯現的電壓是相電壓中1/2 次諧波分量的2倍，當這個分量足夠大時，就會使接在開口三角處的電壓繼電器動作，造成單相接地假象[4，6-9]。

從圖（1）、圖（2）和圖（3）可以看出，鐵磁諧振高頻、分頻諧振的主要特點是：在零序電壓下，系統的電壓頻率不再是工頻，而是在諧振頻率上尤為明顯。當發生基頻諧振時，系統三相電壓和零序電壓的主要頻率成分仍然是工頻，但是三相電壓波形嚴重失真，與標準的正弦波相比有很大的差別。鐵磁諧振會引起PT一次熔斷器熔斷或PT燒毀，較高的諧波分量還會對系統造成諧波污染，嚴重影響配電網的安全穩定運行[2]。

2 中性點不接地系統鐵磁諧振

在中性點不接地系統中，三相母線并聯三只PT，PT 高壓側連接成星形，PT 中性點直接接地。這種情況下產生的鐵磁諧振為三相鐵磁諧振，等值電路如圖4 所示。由于PT 的鐵芯飽和而產生的中性點位移電壓UN，可以是基頻諧振電壓，也可以是高頻諧振電壓或者分頻諧振電壓。以下將逐一加以論述。

圖4 中性點不接地系統圖

圖4 中，UN為中性點位移電壓，EA、EB、EC為電源電壓，L1、L2、L3為PT 的三相電感值，C0為母線對地電容，Cab、Cbc、Cca為系統的相間電容。正常情況下，L1=L2=L3，此時UN=0。當PT 的鐵芯飽和時，L1、L2、L3不再相等，此時系統的UN數值不再是零。

2.1 工頻諧振

在系統正常工作時，PT 的勵磁感抗值很高，遠大于系統中出線的阻抗。同時，由于系統的相間電容Cab、Cbc、Cca與配電網的負荷對鐵磁諧振影響可以忽略。圖4可簡化成圖5。

圖5 中性點不接地系統的等值電路

圖5 中，L1和C0、L2和C0、L3和C0分別構成獨立回路，而且L1=L2=L3。

由基爾霍夫電壓定律，有：

系統單相接地故障消失或雷擊或母線空載投切，往往會導致PT的鐵芯兩相飽和、一相不飽和。設A相PT的鐵芯不飽和，記L1與C0并聯后的等效電容為C’；B相、C相PT的鐵芯飽和，其飽和度一致，記L’為飽和電感與C0并聯后的等效電感。此時等值電路如圖6所示。

圖6 中性點不接地系統A相不飽和，B、C兩相飽和時的等值電路

根據圖6，此時：

根據式（3）可以得到，UN和EA向量反向，且|UN|≥|EA|，此時配電網系統的中性點電壓UN發生漂移，三相電壓發生變化，此種現象類似接地故障，又稱“虛幻接地”。

2.2 諧波諧振

諧波諧振等值電路如圖7 所示。圖7 中EA、EB、EC為非線性電感的等值諧波發生器，L1、L2、L3為PT三相繞組等值電感，C0為系統對地電容。

圖7 諧波諧振等值電路圖

根據圖7，由基爾霍夫電壓定律，有：

當角頻率ω為特定值時，分母數值很小，甚至為0，這就導致UN數值變得很大，進而引發鐵磁諧振。此時的UN頻率偏離50 Hz，稱為諧波鐵磁諧振過電壓。諧波諧振能量是由非線性電感L1、L2、L3將工頻電源能量轉換而來。

3 中性點經消弧線圈或電阻接地抑制鐵磁諧振

3.1 工頻諧振抑制機理

當中性點經消弧線圈或電阻接地時，PT 發生工頻諧振的等值電路如圖8。Lp為消弧線圈電感值，ZN為接地電阻值。

圖8 中性點經消弧線圈接地時配電網接線圖

當配電網發生波動時，假設PT的B相、C相鐵芯磁通飽和，并且其飽和度一致，記飽和電感與C0并聯后的等效電感為L’；PT的A 相鐵芯磁通不飽和，記L1和C0并聯后的等效電容為C’，此時圖8演化成圖9。

圖9 中性點經消弧線圈或電阻接地系統中PT的A相不飽和、BC兩相飽和時的等值電路

根據圖9，由基爾霍夫電壓定律：

PT 的激磁電感遠大于消弧線圈的電感值，也遠大于接地電阻值ZN。在系統的中性點上接入消弧線圈相當于在系統中與PT 并聯了一個電感線圈，而這個電感線圈的電抗值遠遠小于PT 的勵磁電感，使并聯后的電抗值更小于PT 和消弧線圈的電抗值[10]，這樣式（6）中的UN數值就很小。所以消弧線圈或接地電阻的接入可使系統參數偏離鐵磁諧振參數匹配范圍，可破壞諧振產生條件，從而在一定程度上抑制工頻諧振過電壓。

3.2 諧波諧振抑制機理

當中性點經消弧線圈或電阻接地時，PT 發生高頻諧振、分頻諧振的等值電路如圖10。

圖10 中性點經消弧線圈或電阻接地系統中PT發生諧波諧振等值電路

根據圖（10），由基爾霍夫電壓定律，有：

同樣地，在中性點經消弧線圈或電阻接地時，因為ZN的數值是非常小的，這就確保了式（8）的分母非常大，這樣UN的數值就非常小，系統不會出現較大的中性點位移電壓，因而可以有效地抑制高頻諧振、分頻諧振的發生。

4 結語

文中使用Simulink 仿真軟件搭建了鐵磁諧振實驗模型，分析了基頻諧振、分頻諧振和高頻諧振的波形特征。然后對中性點不接地系統的基頻諧振和諧波諧振發生機理分別進行理論研究，最后對中性點經消弧線圈或電阻接地來抑制基頻諧振和諧波諧振的措施分別進行了原理分析和公式推導，可以在后續工作中對其他防止鐵磁諧振的措施進行理論分析和綜合比較，進一步為工程實際給出更合理的消諧措施。