基于復合光柵和梯度超表面的多功能器件設計

劉海，趙思怡，陳聰，高鵬，戴耀威，趙佳明，萬寅輝，路祥宇，王馨艷，李雷

（1 中國礦業大學 教育部地下空間智能控制工程研究中心，徐州 221116）

（2 中國礦業大學 信息與控制工程學院，徐州 221116）

0 引言

非對稱傳輸器件近幾年被廣泛應用于光信號處理［1］、傳感［2］、光二極管［3］、光互連與復用［4-5］等領域。與傳統非對稱器件［6-8］相比，當前的人工材料通過打破空間對稱性來實現非對稱傳輸，包括光子晶體［9］、超表面［10］、手性超材料［11-12］等，解決了傳統器件體積龐大、不易集成的問題，為器件制造提供便利。超表面是指由亞波長人工層狀材料組成的平面陣列，可實現對亞波長偏振、振幅、相位、極化方式的有效調控。多功能超表面可以分為兩類，一類通過相變材料（如GeSbTe、VO2等）［13-14］或金屬-介電相變實現功能切換；另一類多功能的實現與光的偏振和不同傳播方向有關［15］，例如相位梯度超表面，光入射到相位梯度超表面界面時，光的相位會發生變化，通過此相位變化可靈活操縱光的傳輸方向實現異常反射［16］。將非對稱傳輸器件與多功能超表面相結合，可為多功能器件和集成光學元件提供參考。

由于光對金屬表面的強約束，基于表面等離極化激元（Surface Plasmon Polaritons， SPPs）產生的局部場增強，可實現對光的調控與傳輸。2017 年，LING Yonghong 等提出了一種由梯度超表面和亞波長光柵組成的非對稱傳輸器件，該器件通過上層的梯度超表面來激發SPPs 實現非對稱傳輸，下層光柵起到解耦的作用［17］。2018 年，XU Pengwei 等提出一種具有兩個錯位平行金屬光柵的光學二極管結構，實現非對稱傳輸，在透射峰處具有高達1 的高對比度［18］。SPPs 在上下光柵狹縫的耦合強度不同導致雙層非對稱光柵結構在不同入射方向的透過率不同，因此可在不同波段實現高透射率而不相互影響。目前的研究大部分只能單一地實現光的非對稱傳輸，面對多功能應用場景的需求，設計多功能集成器件成為發展趨勢，因此將光柵與超表面結合，可在不同的入射和偏振態上實現不同功能。

本文提出一種不對稱的金屬/介質/金屬（Metal/Dielectric/Metal，MIM）復合光柵和梯度超表面相結合的結構，通過改變光的偏振狀態和入射方向，打破結構對稱性，實現不同的功能。

1 模型建構與分析

1.1 結構設計

本文提出的復合金屬-絕緣體光柵結構示意圖如圖1（a）所示。圖1（b）為x-z面截面圖，圖1（c）為虛線內單元結構圖。該結構由上層光柵G1、嵌入在二氧化硅（SiO2）層的金屬光柵G2和下層相位梯度超表面G3組成，可通過電子束光刻和高縱橫比納米壓印技術制備［19-20］。光柵層G1的周期P1=1 500 nm，光柵寬度w1=700 nm，高度h1=130 nm；光柵G1和G2之間的SiO2層厚度t1=90 nm。光柵層G2的周期、寬度、高度分別為P2=1 000 nm，w2=700 nm，h2=150 nm；G1和G2光柵之間的橫向相對位置Δ=300 nm，G2與G3的SiO2間隔層厚度t2=280 nm；下層位梯度超表面的超單元周期P3=1 000 nm，高度h3=100 nm。金屬光柵所用材料為金屬銀（Ag），由Johnson and Christy 數據［21］可得，Ag 的介電常數計算公式為

圖1 器件結構Fig.1 Device block diagram

式中，λ為光在真空中的波長。采用折射率n=1.46 的SiO2作為間隔層。采用時域有限差分（Finite Difference Time Domain Method，FDTD）方法研究電磁傳輸特性，在x和y方向上設周期性邊界條件，在z方向上設置為完美匹配層（Perfectly Matched Layer，PML）。

通過對光柵進行優化，使其能為入射光提供波矢增量來激發介質/光柵界面上的SPPs，為使激發態的SPPs 能夠穿透上層SiO2膜，其厚度需要小于SPPs 在介質中的穿透深度［21］。當光波入射到金屬光柵層時，在其表面發生衍射現象，根據光柵方程可得衍射光的波矢量在平行于界面的方向上的分量為

式中，nd為電介質的折射率，θ為光的入射角，m為衍射階數的整數，Λ為光柵周期。從式（2）可知，光柵的衍射作用增強了衍射光波矢量，使平行于界面的衍射矢量分量等于界面的SPPs 波矢量的模，即

根據式（2）、（3），理論上，該器件在正向和反向入射時將分別在1 506 nm 和1 120 nm 處單向激發SPPs；同時，SPPs 的波長與周圍電介質的介電常數相關，非對稱的介質環境可實現SPPs 的單向激發。

底層光柵G3為相位梯度超表面，通過相位梯度dφ/dx=2π/λ實現異常反射。dφ和dx為每個超單元之間的相位差和超單元周期。根據廣義斯涅爾定理（the Generalized Snell's Law）［22］，對于在兩介質（折射率分別為ni和n）反射的入射平面波，入射角（θi）和反射角（θr）滿足

對于相位不連續的超表面，當平面波反向入射時（θi=0），超表面上方的介質為空氣（ni=1），異常反射角θr可表示為

由式（6）可得當λ=920 nm，dx=P3=1 000 nm，dφ=2π 時，異常反射角θr=67°。由于入射波長小于超單元的周期，不會激發出SPPs，結構只允許反射，透射率很低。圖2（a）為超表面超單元的單元結構，其中上層是寬度w3=80 nm，高度為h3=100 nm 的Ag 納米結構，中間層是高度為t2的SiO2間隔層，底部是寬度P=175 nm，長度Py=300 nm，高度為h2的Ag 光柵。當入射光垂直照射單元結構時，頂部Ag 納米結構與底部Ag 光柵之間會產生反平行電流循環，產生特定波長的磁場共振，在SiO2層內部產生強局域電場能量，這種共振與頂部Ag 納米結構的尺寸有關，因此可以通過改變頂層Ag 納米結構的長度L來調節每個單元的反射相位延遲，可得L1=156 nm，L2=191 nm，L3=215 nm，L4=285 nm。圖2（b）為通過調整頂層納米結構長度L，反射相位與反射率的變化，四個單元反射率都接近0.9，反射相位以π/2 的間隔增加，圖2（c）為一個超單元的x-y截面圖。

圖2 超單元結構與頂層Ag 納米結構的長度L 對反射率和反射相位的影響Fig.2 Effect of super-cell structure and length of the top Ag nanostructure L on reflectivity and reflection phase

1.2 結構優化

為了得到非對稱傳輸特性的最佳性能，對該器件各參數進行優化以增強光束和光柵之間的相互作用［23］。圖3 為光柵橫向位置Δ對透射光譜的影響，當Δ=0 時，正向透射率和反向透射率均較低。當光正向入射時正向透射率Tf僅為0.52，反向透射率Tb接近0.4，因此無法實現光的單向傳輸；當光反向入射時，反向透射率下降，光譜變寬，透射峰紅移且在1 480 nm 的位置出現第二個透射峰。Δ的變化改變了耦合效應的強度，導致透射峰的分裂，出現雙峰甚至多峰，拓寬透射光譜［24］。通過圖3（d）、（f）電場分布Ez對比，該結構雖然可以激發很少的SPPs，但耦合效率低，因此反向透射率不高。該結果證明了高透射率依賴于兩層光柵之間的波導共振，光柵橫向位置Δ的變化使中間SiO2層的場分布發生變化。當Δ=550 nm 時，正向透射率和反向透射率都下降，正向透射峰發生紅移。通過圖3（g）、（e）的電場分布Ez的對比，該結構在正向透射峰處幾乎沒有SPPs 的激發，光是通過金屬縫隙透過結構。當Δ變化時，雙層光柵G1、G2的有效折射率和通過兩個光柵亞波長溝槽的光的相對相位也會發生變化，導致共振波長和透射光譜改變。

圖3 光柵橫向相對位置（Δ）對透射光譜的影響Fig.3 Effect of relative position of grating transverse （Δ） on transmission spectrum

圖4、圖5 分析了上光柵G1在不同參數下的透射光譜。圖4 為上光柵在不同寬度（w1=600 nm、700 nm、800 nm 和900 nm）下的透射光譜，隨著上光柵寬度的增加，正/反透射率呈先增加后減小的趨勢，并在w1=700 nm 處為最大值，此時的非對稱傳輸特性為最佳。這與上光柵的填充因子f（f=w1/P1）有關，當f變大時，正向光和反向光都被金屬光柵大量阻擋，因此透射率降低，當f變小時，光柵之間的縫隙變大，共振作用減弱導致透射率降低，因此采用適當的填充因子f可以獲得較大的透射率。圖5 為上光柵在不同高度（h1=80 nm、130 nm、160 nm 和200 nm）下的透射光譜，隨著上光柵高度的增加，正向透射率呈先增加后減小的趨勢，并在h1=130 nm 處為最大值，根據光柵中的槽深效應，隨著光柵高度的減小，入射光與光柵的相互作用減弱，吸收阻尼降低導致共振峰振幅增加［25］，但h1的高度太低也會導致光柵間共振減弱，透射峰降低；反向透射率隨著h1的增大基本不變，但透射峰發生紅移，峰的位置與式（3）算出的結果偏差越來越大。因此，上光柵高度h1=130 nm時，器件的非對稱傳輸特性最佳。光柵G1和G2之間的SiO2間隔層厚度t1對結構的透射光譜也會產生影響。圖6 為間隔層SiO2在不同厚度（t1=85 nm、90 nm、95 nm 和105 nm）下的透射光譜，隨著厚度t1的變化，正/反向透射率都在t1=90 nm 處達最大值，且在該厚度下透射峰的位置與式（3）計算出的結果偏差最小。因此，間隔層SiO2厚度t1=90 nm 時，器件的非對稱傳輸特性最佳。這是因為當SiO2間隔層過薄會導致光柵間的近場耦合增強，光柵的輻射損耗增加，透射率降低；而間隔層過厚會使近場耦合減弱，延長光在結構中的傳輸距離，削弱光柵間的電磁作用，透射率降低［18］。因此采用適當的間隔層厚度t1可以獲得較好的非對稱傳輸特性。

圖5 該結構上光柵在不同高度h1下的透射光譜Fig.5 Transmission spectra of gratings with different heights h1 on this structure

圖6 該結構在SiO2間隔層不同高度t1下的透射光譜Fig.6 Transmission spectra of this structure at different SiO2 spacer heights t1

2 結果與討論

2.1 x 偏振態光波入射

圖7 所示為x偏振態光波入射時器件的正向和反向透射光譜，在正向入射方向，SPPs 在1 550 nm 處被單向激發，標記為Pf，在此波長的正向透射率可達0.9；在反向入射方向，SPPs 在1 128 nm 處被單向激發，標記為Pd，在此波長的反向透射率可達0.86。Tf和Tb分別代表正向入射和反向入射時的透射率，在不同入射方向上下光柵不能激發同波段的SPPs，在正向激發波段，反向傳輸會被抑制，反之亦然。如圖7 所示，在Pf處的反向透射率和在Pd處的正向透射率都很低。由于上下光柵的不同周期和入射界面的介電常數不同，SPPs 激發的波段和波長也不同。在正向入射方向，G1光柵的周期P1=1 500 nm，此時入射界面為空氣，根據式（3）計算出SPPs 在λ=1 506 nm 處激發，與仿真結果基本吻合；當在反向入射方向，G2光柵的周期P2=1 000 nm，入射界面為SiO2，計算可得反向入射時SPPs 在λ=1 120 nm 處激發，與仿真結果吻合。

圖7 當x 偏振態光波入射時器件的正向和反向透射光譜Fig.7 Forward and reverse transmission spectra of the device when an x-polarized state light wave is incident

為了了解SPPs 在不同波段單向激發，模擬了兩個波段的電場分布。如圖8（a）所示，當光正向入射通過器件時，SPPs 將在上層空氣/G1光柵界面被激發，穿透上SiO2層并解耦到自由空間，從而達到高傳輸率。由式（4）可λ=1 550 nm 處所激發的SPPs 的波長λSPPs=1 550 nm，這與圖8（b）所示z=-1 500 nm 處電場分布圖中的結果基本吻合。如圖8（c）所示，此時光可以透過器件傳輸到下部空間。圖8（d）表明在λ=1 500 nm 處，光反向照射時，由于光柵G2在此波長不能有效激發SPPs，因此很少的光能透過器件，此處的反向透射率低。圖9為該結構在1 128 nm 處的電場分布。圖9（a）～（c）為光反向照射時激發SPPs 的共振模式，與光正向入射不同的是當光反向入射時SPPs 在SiO2/G2光柵界面被激發，由于入射波長小于梯度超表面G3的周期，G3層不會激發SPPs，同樣由式（4）得λ=1 128 nm 處所激發的λSPPs=1 000 nm 與仿真結果基本吻合，此時也是z=-1 500 nm 處的電場分布。圖9（d）為正向入射時Ex電場分布，大部分光被反射，在此處的正向透射率低。

圖8 當光正反向入射時，該結構在1 550 nm 處的電場分布Fig.8 The electric field distribution of the structure at 1 550 nm when light is incident in the forward and reverse directions

圖10為x偏振態光波反向入射時在1 300～1 400 nm 波段的反射率（Reflectance）、透射率（Transmittance）、吸收率（Absorption）光譜，在此波段該器件的反射率都大于0.9，透射率小于0.1，吸收率接近于0。圖10 中還包含此波段中一個波長的電場分布Ez，在此波長下光被全部反射，與光譜圖一致，因此在此波段該器件可作為反射器。

圖10 x 偏振態光波反向入射時在1 300～1 400 nm 波段的反射、透射和吸收光譜及電場分布ExFig.10 The reflectance， transmittance and absorption spectra and electric field distribution Ex at 1 300～1 400 nm band when x-polarized light wave is reverse incident

2.2 y 偏振態光波入射

為驗證非對稱傳輸現象僅在x偏振態光波入射時出現，對y偏振態光波入射器件時在不同入射方向的透射光譜進行仿真，結果如圖11 所示。從圖可得當y偏振態光波入射時，器件不會出現非對稱傳輸現象，這是由于SPPs 場分量在金屬/電介質邊界達到最大值，并在金屬兩端的電介質中呈指數級衰減。在可見光和紅外光中，大多數金屬的介電常數實部為負，因此，金屬的介電常數與周圍介電常數不同，只有x偏振態光波才能有效激發SPPs［26］。

圖11 當y 偏振態光波入射時器件的正向和反向透射光譜Fig.11 Forward and reverse transmission spectra of the device when a light wave in the y-polarized state is incident

鑒于x偏振態光波入射時光柵的非對稱傳輸特性和反射特性已經被廣泛研究，因此，利用另一個波段的光照射底層的相位梯度超表面實現異常反射，以實現器件的多功能性。

當y偏振態光波入射時，在反向入射方向，光直接照射相位梯度超表面，根據廣義斯涅爾定理，為了形成相位不連續的超表面使超單元中每個單元結構底層Ag 納米結構的長度L不同，形成反射相位延遲，當光照射時產生異常反射現象。圖12 模擬了歸一化散射場強度P(θr，λ)/P0和異常反射電場分布Ey。這里的工作波長為920 nm，入射角為0°，當光垂直照射（θi=0°）時，入射波到異常反射的轉換效率大于80%，異常反射角（θr=67°）與式（6）計算結果一致。

圖12 在920 nm 處y 偏振態光波反向入射時的異常反射現象Fig.12 Abnormal reflection phenomenon when y-polarized light waves are reverse incident at 920 nm

3 結論

本文提出了一種MIM 結構和梯度超表面相結合的多功能器件。該結構可以實現多個功能：當x偏振態光波入射時，由于光的入射方向和非對稱的介質環境可以實現SPPs 的單向激發，進一步實現非對稱傳輸功能；在正向入射方向，SPPs 在1 550 nm 處激發，正向透過率為0.9，在反向入射方向，SPPs 在1 128 nm 處激發，反向透過率為0.86；在1 300～1 400 nm 波段，該器件反射率大于0.9，透射率小于0.1，吸收率接近于0，可作為反射器，但在該波段當光垂直入射到光學器件表面時，會發生正反射現象，可能會對入射光路上的器件造成損傷，為了減少反射損失，可以采用多種方法，例如使用抗反射涂層、調整入射角度等。當y偏振態光波入射時，在反向入射方向，設計了一個梯度超表面，由于一個超單元中每個單元的Ag 納米結構長度不同，形成反射相位延遲，當光照射時產生反射角為67°的異常反射現象。為了解決非對稱傳輸和異常反射器件功能單一的問題，將SPPs 單向激發和廣義斯涅爾理論相結合實現多功能，拓展了該器件的應用場景，為小型化、多功能集成光學器件的設計提供了便利。