滴灌臍橙產量和品質的水肥生產函數研究

鄧慶玲,崔寧博,陳 飛,李小孟,胡笑濤,黎秋剛,官 民,李明紅,曾 云,王 燕

(1．四川大學水利水電學院,水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川 成都 610065;2．瀘州市經濟作物站,四川 瀘州 646000;3．西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室,陜西 楊凌 712100)

‘紐荷爾’臍橙(Newhall navel orange)產量穩定,環境適應性良好,在重慶、江西、四川、湖北、湖南和廣西地區廣泛栽培。作為我國栽培面積最大的臍橙品種,其肉質脆嫩多汁,酸甜可口,深受種植者、商家和消費者青睞[1]。此外,臍橙果實中富含維生素C、糖類、氨基酸等多種人體必需的營養物質及膳食纖維,可預防壞血病和提高人體免疫力[2]。南方山丘區作為‘紐荷爾’臍橙主產區之一,降雨量大但時空分布不均,頻發的季節性干旱和工程性缺水仍嚴重限制臍橙生產。此外,大多數果園仍然采用大水漫灌方式,嚴重降低了臍橙產量和品質。因此,模擬臍橙果實產量、品質與水肥耦合的關系,實現臍橙綠色高效發展是亟待解決的問題。

作物生長發育過程中,果實物理結構的形成和果實品質主要化學成分的累積、分解不完全同步,致使其不僅與可利用水量有關,更取決于灌溉水在不同生長階段的分配[3]。為了量化不同生育期水分與作物產量之間的關系,作物水分生產函數被廣泛研究[4],主要概括為加法模型(如Blank、Singh、Stewart模型)和乘法模型(如Jensen、Minhas、Rao模型)。前者認為各階段虧缺灌溉對作物產量的影響是獨立的,忽略了各階段的交互效應,這也是加法模型模擬精度較低的原因之一;而乘法模型在一定程度上彌補了加法模型的不足,認為不同生長階段水分虧缺對作物生長發育的影響是相互的,這也更符合作物生長發育對水分虧缺的響應規律[5]。前人已對水分生產函數在不同谷物類作物和蔬菜上的應用進行了研究。尹希等[6]使用Jensen、Minhas和Blank等5種水分生產函數模型研究了南方旱稻的水分-產量關系;汪順生等[7]和邵穎[8]分別建立了寬溝條件下冬小麥全生育期與分生育階段的水分生產函數,并利用動態規劃法優化了陜西涇惠渠灌區冬小麥灌溉制度;陶延懷等[9]對5種水分生產函數模型進行分析評價,推薦Minhas模型模擬非充分灌溉條件下大豆產量;任秋實等[10]利用水分生產函數研究了不同生育期水分虧缺處理對寧夏揚黃灌區馬鈴薯作物耗水量和產量的影響;陳盛等[11]構建作物鹽分生產函數研究了番茄產量與鹽分的關系。

綜上所述,水分生產函數能夠量化作物產量與不同生長階段耗水量的關系,有利于農業用水管理,提高水分利用率,實現作物節水、提質、穩產的目的。然而上述研究大多僅考慮了水分對作物產量的影響,對肥料的涉及較少;此外,由于果實品質對水肥一體化的響應規律復雜,致使模擬果實品質與不同階段水肥關系的研究也鮮有報道。隨著農業管理措施的升級以及消費者對農產品品質要求的提高,作物水分品質函數的相關研究亟待開展。因此,本研究旨在構建W×F-Jensen/Minhas/Rao模型模擬臍橙產量和果實品質與不同生育期滴灌水肥一體化的響應關系,評價W×F-Jensen/Minhas/Rao模型對滴灌水肥一體化下臍橙產量和果實品質的預測性能,進而提出最優水肥-產量/品質模型以量化臍橙產量和果實品質與不同生育期水肥耦合的關系。研究可為南方季節性干旱區臍橙生產提供理論指導。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗于2020年4月—2021年12月在四川省瀘州市江陽區黃艤鎮進行,試驗地土壤類型為壤土,土質松細度適中,結構良好,田間持水量為35%(體積含水率),pH為6.0。黃艤鎮海拔243 m,氣候溫和,年平均氣溫17.6℃,年日照時數1 077.4 h,年平均降水量約1 000 mm,試驗區基礎設施良好,采用壟土栽培。

1.2 試驗設計

試驗柑橘品種為7年生‘紐荷爾’臍橙,砧木為香橙,分別在抽梢開花期、幼果期、果實膨大期和果實成熟期4個生育期設置高水(HW)和低水(LW)2個虧水處理(灌水量分別為對照處理的70%和55%),高肥(HF)、中肥(MF)和低肥(LF)3個施肥處理(施肥量分別為對照處理的80%、60%和40%),以正常水肥管理為對照(CK)。CK處理單次灌水定額分別為:抽梢開花期(I)136.43 m3·hm-2、幼果期(II)204.65 m3·hm-2、果實膨大期(III)272.86 m3·hm-2、果實成熟期(IV)136.43 m3·hm-2;施肥量按照安杰農業有限公司提供的水溶肥配方施加:I期純N、P、K分別為34.2、34.2、34.2 kg·hm-2,II期分別為18.0、45.5、18.0 kg·hm-2,III期分別為200.0、200.0、395.0 kg·hm-2,IV期分別為75.5、185.5、210.5 kg·hm-2。水肥耦合處理組合分別為:低水低肥(LWLF)、低水中肥(LWMF)、低水高肥(LWHF)、高水低肥(HWLF)、高水中肥(HWMF)、高水高肥(HWHF)。根據當地灌溉經驗和指導,將田間持水量的60%作為本研究中CK處理的灌溉施肥下限,其他處理灌溉施肥時間與CK處理相同,施肥量為等量均次施加。每3棵樹為1個小區,每個處理3個小區,各處理單次灌水量及次數和各生育期總施肥量見表1。

表1 滴灌臍橙不同水肥一體化處理各生育期灌水量及施肥量Table 1 Irrigation and fertilizer amount of different treatments for navel orange at different growth stage under drip irrigation

試驗在避雨條件下進行,相鄰地塊用寬30 cm、深60 cm的排水溝隔離,以防止土壤水分的橫向交換。試驗區果樹等間距布置,株行距2.5 m×3.0 m,株高2.25～2.53 m,株徑21～23 cm,為避免處理間相互影響,采用保護行隔離。試驗采用滴灌,灌水毛管采用Φ16規格,每個處理安裝1根滴管,以40 cm為半徑繞樹周圍環形布置,每棵樹設10個滴頭,滴頭間距25 cm,滴頭為內嵌式,滴頭型號采用壓力補償式滴頭,滴頭流量為1.6 L·h-1,工作水頭為7～8 m。其余農藝管理措施均相同。

1.3 土壤含水率測定

以直徑為4 cm的土鉆在滴頭下方附近5～10 cm處取0～60 cm土壤(間隔10 cm),采用烘干法測定土壤含水率,恒溫箱溫度設定110℃,烘干時間為24 h。

1.4 產量測定

測量每個處理每棵樹的產量并折算為公頃產量,測產時間與當地采摘時間相同。

1.5 品質測定

果實成熟后,同一天分別在各小區每棵樹的上、中和下部各取一個果實為待測樣。用分析天平測其平均質量作為單果質量;采用烘干法測定果實含水量,鮮果在105℃干燥30 min,再在70℃干燥至恒重;分光光度法測定果實維生素C和可溶性糖含量;使用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定法測定果實可滴定酸含量。

1.6 耗水量計算

采用式(1)計算柑橘耗水量:

ETa=I+P+U-Rf-D+Wo-Wf

(1)

式中,ETa為柑橘的耗水量(mm);I為灌水量(mm);P為降水量(mm);U為地下水補給量(mm);Rf為地表徑流(mm);D為深層滲漏(mm);Wo和Wf分別為各階段開始和結束時的土壤含水量(mm)。試驗在避雨條件下進行,沒有降雨;灌溉方式為滴灌,因此忽略徑流和深層滲漏;地下水埋深超過12 m,忽略地下水補給,即P=0,Rf=0,U=0,D=0。上式可簡化為:

ETa=I+Wo-Wf

(2)

1.7 生產函數模型

(1)W×F-Jensen模型參考了Jensen模型[12],計算式為:

(3)

式中,γi為W×F-Jensen模型不同生育期水分敏感指數;ai為W×F-Jensen模型不同生育期肥料敏感指數;i為生育期編號;模擬產量時Ya、Ym分別為各處理和充分灌溉施肥的產量(kg·hm-2),模擬品質時Ya、Ym分別為各處理和充分灌溉施肥的果實品質;ETa、ETm分別為各處理、充分灌溉的耗水量(mm);Fa、Fm分別為各處理和充分灌溉的施肥量(kg·hm-2);n為作物生育期數,本研究中取n=4。

(2)W×F-Minhas模型參考了Minhas模型[13],計算式為:

(4)

式中,δi為W×F-Minhas模型不同生育期水分敏感指數;bi為W×F-Minhas模型不同生育期肥料敏感指數。

(3)W×F-Rao模型參考了Rao模型[13],計算式為:

(5)

式中,λi為W×F-Rao模型不同生育期水分敏感指數;ci為W×F-Rao模型不同生育期肥料敏感指數。

1.8 模型敏感性分析

本研究對W×F-Jensen/Minhas/Rao模型模擬臍橙產量和品質時求解得到的水、肥敏感指數進行敏感性分析,進而探明其穩定性。不同生育期相對耗水量和施肥量均為0.7,水、肥敏感指數為本文1.7小節獲得的相應基礎值。水、肥敏感指數以±5%的間隔在±20%的范圍內調整,其他因素保持不變。模型對某一因子的敏感性由歸一化敏感性指數(SC)量化,Chen等[14]對SC的定義如下:

(6)

式中,S為各因素初始值模擬的產量或果實品質參數相對值;ΔS為初始水(肥)敏感指數增加ΔP后產量/品質的改變量;ΔP為水(肥)敏感指數的改變量;P是水/肥敏感指數的初始值。最終SC值為整個波動范圍內的平均值。

1.9 模型評價

基于2021年4月—2021年12月的田間實測數據驗證水肥-產量/品質模型性能,包括以下統計指標:線性回歸系數(b)、決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(AAE)、建模效率(EF)和一致性指數(dIA)評價模型的性能,計算公式分別如式(7)～(12)所示:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 結果與分析

2.1 W×F-Jensen/Minhas/Rao模型水、肥敏感指數求解

表2為2020年4—12月田間實測數據求解得到的臍橙W×F-Jensen/Minhas/Rao模型模擬產量時不同生育階段的水、肥敏感系數以及模型擬合的決定系數R2。由表2看出,模擬產量時,W×F-Jensen/Minhas/Rao模型的最大水分敏感系數均出現在III期,其次為II期,這表明果實膨大期水分虧缺對臍橙產量影響最大,是其需水關鍵期。3種水肥生產模型的肥料敏感系數最大值也均出現在Ⅲ期,最小值在IV期,表明果實膨大期也是臍橙需肥關鍵期。3種水肥模型均能較好地擬合臍橙產量與不同生育期水肥的關系(R2=0.79～0.86),其中W×F-Minhas模型表現最佳。

表3為2020年4—12月田間實測數據求解得到的臍橙W×F-Jensen/Minhas/Rao模型模擬時果實品質(單果質量、果實含水量、可溶性糖、維生素C和可滴定酸)時不同生育期水、肥敏感系數及模型擬合的決定系數R2。W×F-Jensen和W×F-Minhas模型模擬果實品質時的水分敏感指數表明,單果質量對III期水分虧缺最敏感,而W×F-Rao模型表明其對I期最敏感。3個水肥模型的敏感指數均表明,臍橙果實含水量和可溶性糖對III期水、肥虧缺最敏感,說明果實膨大期水分虧缺對臍橙果實含水量和可溶性糖影響最大,是其需水需肥關鍵期。果實維生素C和可滴定酸含量分別對III期和II期水分虧缺最敏感,均對IV期肥料虧缺最敏感。此外,由表3可知,W×F-Jensen/Minhas/Rao模型均能很好地擬合單果質量、果實含水量和可滴定酸與不同生育期水肥耦合的關系,R2分別達到了0.88～0.88、0.90～0.93和0.80～0.91。W×F-Jensen和W×F-Minhas模型在擬合可溶性糖與不同生育期水肥耦合關系時表現較好,R2分別為0.57和0.64;W×F-Minhas和W×F-Rao模型在擬合維生素C與不同生育期水肥耦合關系時表現較好,R2分別為0.52和0.53。

表3 滴灌臍橙果實品質W×F-Jensen/Minhas/Rao模型水、肥敏感指數Table 3 Water and fertilizer deficit sensitivity index of W×F-Jensen/Minhas/Rao for navel orange fruit quality under drip irrigation

2.2 模型表現

基于2021年4—12月獲得的田間實測數據,驗證了臍橙W×F-Jensen/Minhas/Rao模型模擬產量和果實品質時的性能(表4)。結果表明,W×F-Jensen/Minhas/Rao模型均能較好的模擬臍橙產量(b=0.99,R2=0.76～0.90,RMSE=0.030～0.045,AAE=0.023～0.036,EF=0.74～0.88,dIA=0.91～0.96),各模型都具有較高的精度,其中W×F-Minhas模型表現最佳。綜上所述,推薦用W×F-Minhas模型模擬臍橙產量。

表4 滴灌臍橙產量、品質W×F-Jensen/Minhas/Rao模型擬合優度評價指標Table 4 Goodness-of-fit index of W×F-Jensen/Minhas/Rao models of navel orange yield and fruit quality under drip irrigation

W×F-Jensen/Minhas/Rao模型均能很好地模擬臍橙果實含水量(b為1.00～1.01,R2為0.87～0.94,RMSE為0.010～0.011,AAE為0.008～0.009,EF為0.85～0.88,dIA為0.96～0.97);較好地模擬單果質量和可滴定酸含量(b為0.98～1.00,R2為0.54～0.65,RMSE為0.026～0.050,AAE為0.023～0.040,EF為0.42～0.65,dIA=0.86～0.92)。W×F-Jensen模型在模擬維生素C含量時表現較差(b=0.99,R2=0.47,RMSE=0.116,AAE=0.08,EF=0.47,dIA=0.76),而W×F-Minhas和W×F-Rao模型表現相對較好(R2>0.50)。3個水肥模型在模擬可溶性糖時表現較差(b為0.96～0.97,R2為0.33～0.46,RMSE為0.112～0.116,AAE為0.077～0.080,EF為0.20～0.29,dIA為0.76～0.79);其中W×F-Minhas模型表現相對最好(R2=0.46)。綜上所述,推薦用W×F-Minhas模型來模擬臍橙果實品質。

2.3 模型敏感性分析

表5為對W×F-Jensen/Minhas/Rao模型模擬產量和品質時求解得到的水、肥敏感指數進行敏感性分析的結果。結果表明,W×F-Jensen/Minhas/Rao模型對模擬產量時求解的Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ期的水、肥敏感指數不敏感,SC絕對值分別為0.007～0.033,0.010～0.050和0.001～0.031;3種模型均對Ⅲ期的水分虧缺敏感指數較敏感,SC絕對值為0.057～0.080。W×F-Jensen和W×F-Rao模型對Ⅲ期的肥料敏感指數不敏感,SC絕對值為0.024～0.040,W×F-Minhas模型較敏感,SC絕對值為0.053。

W×F-Jensen/Minhas/Rao模型對模擬單果質量和果實含水量時求解的Ⅱ期和Ⅳ期水分虧缺敏感指數及Ⅰ-Ⅳ期肥料敏感指數不敏感,SC絕對值為0.001～0.022。W×F-Jensen/Minhas/Rao模型對模擬可溶性糖時求解的水分虧缺敏感指數均不敏感,SC絕對值為0.006～0.034。在模擬維生素C時,W×F-Minhas模型對IV期水分虧缺敏感指數不敏感,SC絕對值為0.108,對Ⅰ期、Ⅱ期和Ⅲ期的肥料敏感指數不敏感,SC絕對值為0.004～0.008。在模擬可滴定酸時,W×F-Minhas模型對Ⅰ期和Ⅲ期的水、肥敏感指數不敏感,SC絕對值為0.008～0.021。

3 討 論

3.1 W×F-Minhas模型在臍橙產量模擬方面的應用

目前,有關水分生產函數的研究主要集中于小麥、玉米和水稻等大田作物[15-18],對果樹的研究較少。通過比較W×F-Jensen/Minhas/Rao模型模擬產量時的水、肥敏感指數發現,果實膨大期水、肥虧缺對臍橙產量影響最大,而成熟期較小。這表明果實膨大期是臍橙需水需肥關鍵階段,水肥虧缺會導致臍橙產量顯著降低,而成熟期適度水肥虧缺能夠達到節水、節肥和穩產的目的。陳瑛等[19]也得到了相似的結論,果實膨大期對水分虧缺最敏感,而果實成熟期最不敏感,但其未考慮肥料對臍橙產量的影響。通過比較3個模型的回歸系數(b)、誤差指標(RMSE和AEE)和建模質量(EF和dIA)發現,本研究建立的W×F-Jensen/Minhas/Rao模型能夠較好地模擬臍橙產量(R2=0.79～0.86,RMSE=0.030～0.045),其中W×F-Minhas模型表現最佳。這歸因于兩個方面:(1)影響臍橙產量的關鍵階段為抽梢開花期,幼果期和果實膨大期,且它們對水肥虧缺的響應具有一致性。臍橙抽梢開花期水肥虧缺加劇了6月下旬的生理落果,導致收獲時果實數量顯著減少進而降低產量;幼果期和果實膨大期水肥虧缺分別通過影響臍橙果實汁囊細胞分裂和吸水膨脹降低臍橙果實成熟時單果質量,進而影響產量[20]。(2)本研究構建的W×F-Jensen/Minhas/Rao模型繼承了水分生產函數的特點,意味著水肥虧缺越顯著產量越低,這符合本研究臍橙產量對水肥虧缺的響應規律。Chen等[14]和張和喜等[21]對番茄和玉米的研究也得到類似結果,產量與耗水量為正相關關系,水分生產函數能夠很好地模擬作物產量與不同生育期耗水量的關系。本研究發現,3個模型對模擬臍橙產量時求解的抽梢開花期、幼果期和果實成熟期水、肥敏感指數的敏感性均較弱。這表明本研究構建的W×F-Jensen/Minhas/Rao模型具有魯棒性,由于數據采集、擬合或模擬等原因引起的水、肥敏感指數的輕微偏差對結果不會產生顯著影響。綜上所述,推薦W×F-Minhas模型模擬臍橙產量與不同生育期水肥耦合關系。

3.2 W×F-Minhas模型在臍橙果實品質參數模擬方面的應用

本研究發現,臍橙單果質量、果實含水量和可溶性糖對Ⅲ期水分虧缺和肥料變化最敏感,維生素C對Ⅲ期水分虧缺和IV期肥料變化最敏感。這與冉梽乂[22]2020年在四川省蒲江縣的研究結果類似,單果質量和維生素C在果實膨大期對水肥的敏感性最高,可滴定酸在果實成熟期對水肥的敏感性最高。本研究建立的W×F-Jensen/Minhas/Rao模型均能較好地模擬臍橙單果質量和果實含水量(R2為0.64～0.94,RMSE為0.01～0.05),其中W×F-Rao和W×F-Minhas模型分別在模擬單果質量和果實含水量時表現最好。這是因為單果質量和果實含水量是產量的重要構成部分,它們對水分虧缺的響應規律與產量相似,隨著水分虧缺的加劇呈單調變化[20]。3個模型在模擬可滴定酸時也表現較好(R2為0.54～0.65,RMSE為0.026～0.033),其中W×F-Minhas模型效果最佳。W×F-Jensen/Rao模型模擬可溶性糖和維生素C時表現較差,而W×F-Minhas模型模擬在模擬可溶性糖和維生素C時表現相對較好(R2分別為0.46和0.50)。盡管W×F-Minhas在模擬臍橙果實化學品質(可溶性糖、可滴定酸和維生素C)時有可接受的表現,但相對于產量和果實物理品質(單果質量和果實含水量)仍較差。這是由于臍橙果實化學品質(可溶性糖、可滴定酸和維生素C)對水肥耦合的響應較為復雜。適度水、肥虧缺有利于改善果實品質,但重度虧缺會直接影響Rubisco活化酶活性,抑制葉片光合能力[23],從而降低果實品質。此外,適度水肥虧缺往往引起果實品質的提高,這意味著在求解水、肥敏感指數時把CK處理下的品質作為潛在最高品質可能是導致模擬精度不高原因之一。由模型敏感性結果可知,W×F-Minhas模型在模擬臍橙果實品質時對水、肥敏感指數的敏感性較低,表明本研究建立的模型相對穩定。綜合模型預測性能和敏感性分析,建議采用W×F-Minhas模型模擬臍橙果實品質與不同生育期水分耦合的關系。

3.3 W×F-Jensen/Minhas/Rao模型的意義及局限性

本研究在水分生產函數的基礎上引入了“肥”因子,構建了W×F-Jensen/Minhas/Rao模型。這3個水肥-產量/果實品質模型的提出不僅有助于優化臍橙灌溉制度、提高水肥利用率,也為西南臍橙產業應對季節性干旱、工程性缺水和極端天氣事件提供了依據。然而,由于本研究僅為單階段水肥虧缺處理,所構建的模型在實際生產中的表現需進一步驗證。此外,由于本研究構建的模型僅為經驗模型,可能適合于研究區或具有相似土壤、氣候類型的地區,而對于環境條件差異較大的地區表現可能較差。因此,在未來的研究中應該從葉片生理、果實生長和果實內部化學指標形成過程考慮臍橙產量和果實品質對不同生育期水肥耦合的響應關系以改進模型,以達到廣泛推廣和應用的目的。

4 結 論

1)臍橙產量、單果質量、果實含水量和可溶性糖均對果實膨大期水分虧缺和肥料變化最敏感;維生素C對果實膨大期的水分虧缺最敏感,對果實成熟期的肥料變化最敏感;可滴定酸對幼果期的水分虧缺最敏感,對果實成熟期的肥料變化最敏感。

2)W×F-Jensen、W×F-Minhas和W×F-Rao模型均能較好地模擬臍橙產量、單果質量、果實含水量和可滴定酸與不同生育期水肥耦合的關系,R2分別為0.76～0.90、0.64～0.65、0.87～0.94和0.54～0.65,其中W×F-Minhas表現最佳且較為穩定;W×F-Minhas和W×F-Rao模型在模擬維生素C時表現較好(R2>0.5)。綜上所述,推薦W×F-Minhas模型模擬臍橙產量和果實品質與不同生育期滴灌水肥耦合的關系。