高轉速下膛內裝藥發射安定性仿真分析

何司璐,趙太勇,蔣顯松,易榮成,周 滔,王卓碩,王維占

(1.中北大學 機電工程學院,太原 030051;2.中北大學 地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室,太原 030051;3.重慶長安工業(集團)有限責任公司,重慶 401120)

0 引言

裝藥發射安定性是指在彈體和其他零件在強度上滿足要求時,炸藥等裝填物不發生危險。但在實際發射過程中,彈體受多種載荷作用使戰斗部殼體產生應力和變形,從而使裝藥內部產生應力和縫隙。為保證彈丸能夠安全發射完成作戰要求,對于發射過程中的彈丸裝藥安定性的分析尤為重要。

近些年來,有許多學者針對彈丸發射過程中的裝藥安定性進行了研究[1-4]。如芮筱亭等研究了發射裝藥引起膛炸的機理和裝藥發射安定性的評估方法,建立了我國首個基于發射裝藥起始動態活度比的發射裝藥發射安全性評定方法兵器行業標準和國家軍用標準[5-8];徐赫陽等[9]運用LS-DYNA軟件建立了戰斗部在膛內運動的模型,分析了戰斗部在不同運動階段下的應力、應變曲線等,最終該模型模擬結果與實彈測試結果基本吻合;許耀峰等[10]通過數值模擬分析對比了不同膛線形式和膛線深度下,制導炮彈在擠進階段和膛內運動過程中的彈炮應力、擠進阻力以及彈炮動力學響應,獲得了大口徑火炮膛線結構對滑動彈帶制導彈丸膛內運動的影響關系;王韞澤等[11]考慮到異物阻滯導致炸膛的情況并設定了2種典型異物阻塞形式,在模擬分析多種不同的工況后得出結論,彈體膛內突然受阻和速度急劇下降,導致底部燃氣中形成激波和局部高壓區,其存在可造成膛炸;彈體膛內近炮口處高速沖擊沙土,身管受到復雜的強動載荷作用并可造成膛炸;李文彬等[12-14]從裝藥縫隙影響的角度出發,采用數值模擬的方式得出結論,底隙對裝藥應力分布影響中,氣隙厚度是主要因素、在發射載荷作用下,特定尺寸的孔隙不會導致戰斗部內裝藥的早爆以及當B炸藥中的孔隙尺寸小于0.3 mm時,其對落錘撞擊感度的影響可以忽略;彭嘉誠等[15]采用LS-DYNA仿真模擬并結合Matlab計算得出結論,在無摩擦或摩擦因數大到彈體與裝藥間不發生相對轉動時,裝藥溫度無明顯變化;高溫發射條件下,膛內炸藥裝藥與彈體出現顯著相對轉動,常溫條件下裝藥與彈體基本不發生相對轉動;張濤等[16]對不同裝藥工藝對裝藥安定性的影響進行了研究,結果表明,在裝藥其他條件相同的情況下,壓裝藥相對鈍感,其安定性優于注裝藥及澆注藥;由上述研究可知,國內外的學者針對裝藥發射安定性做出了很多成果,但缺少對高速旋轉彈丸在膛內發射過程中裝藥應力分布的研究。

本文中使用數值模擬分析的方法研究高轉速下膛內裝藥發射安定性,通過模擬分析在改變膛壓、摩擦因數以及裝藥底隙大小3個限定條件的情況下對裝藥應力變化的影響,可為高轉速下膛內裝藥安定性分析研究提供參考依據。

1 發射時彈丸臨界狀態

魏惠之等人發現彈丸在發射過程中存在3個臨界狀態[17],要研究膛內裝藥發射安定性可以先通過數值模擬結果觀察3種臨界狀態下裝藥的應力分布情況。

第一臨界狀態,彈帶嵌入完畢,彈帶壓力達到最大值的時刻。此狀態下彈內裝藥所受應力分布如圖1所示,此時裝藥受力集中在底部與側面,裝藥應力值處于安全值。

圖1 彈帶擠進膛線時裝藥應力分布(t=480 μs)

第二臨界狀態,最大膛壓時期。這種狀態下的特點是膛內火藥氣體壓力達到最大,由加速度引起的慣性力等均達到最大,同時這一狀態下彈體的變形也極大,會對內部裝藥造成擠壓產生應力,此狀態下的裝藥應力分布如圖2所示,此時裝藥受力最大,裝藥應力值處于相對危險的狀態。

圖2 最大膛壓時期裝藥應力分布(t=1 300 μs)

第三臨界狀態,彈丸出炮口的時刻。首先彈丸的旋轉角速度達到最大,與角速度相關的載荷達到最大值,但與彈體強度有關的膛內火藥氣體壓力等載荷迅速減小,彈體上變形也相應變小。其次彈丸出炮口瞬間,大部分載荷突然卸載,由此產生的拉伸應力對彈體會造成影響,進而影響內部裝藥的穩定性,此狀態下裝藥應力分布如圖3所示,此時裝藥應力值雖不如最大膛壓時刻,但也相對較大。

圖3 出炮口時裝藥應力分布(t=5 280 μs)

2 建立仿真模型

2.1 有限元模型

利用TRUEGRID軟件進行仿真建模以及網格劃分,彈丸分為裝藥、彈體、引信和彈帶4個部分(見圖4)。其中彈丸彈徑為37 mm,彈長為138 mm,炮管膛線為漸速膛線。整個仿真需要炮管與彈丸共同完成,炮管的模型(見圖5)。

圖4 彈丸剖面模型(左)彈丸完整模型(右)

圖5 炮管剖面模型(左) 炮管完整模型(右)

2.2 材料及計算模型

利用TRUEGRID建立模型后,開始定義模型部位的算法與接觸類型。其中彈帶采用SPH算法,彈帶與彈體間采用點-面綁定接觸,彈帶與炮管間采用點-面自動接觸。其余部分采用拉格朗日算法,彈底引信與彈體采用面-面綁定接觸,其余各部分均采用面-面自動接觸。本文數值模擬中裝藥材料模型為ELASTIC_PLASTIC_HYDRO,狀態方程為IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE,裝藥部分主要參數見表1。炮管為剛體,材料模型為RIGID。其余部分材料模型均為PLASTIC_KINEMATIC,主要參數見表2。

表1 炸藥參數

表2 其他部分材料參數

其中:A,B,XP1,XP2為JWL狀態方程中的常數;G為剪切模量;E為彈性模量;SIGY為屈服應力。

2.3 發射過程中的裝藥安定性分析

彈丸在膛內運動期間,彈丸整體做軸向運動的同時繞彈軸高速旋轉,當摩擦因數較小時,膛內彈體與裝藥還會發生相對旋轉,因此,需研究彈丸分別在直線運動和旋轉運動時彈體與裝藥的狀態,分析裝藥安定性的影響因素。

2.3.1直線運動下裝藥安定性分析

設定彈體在膛壓曲線的作用下做直線運動,此過程中的應力分布如圖6所示。從圖中可以看出,由于慣性作用裝藥會向后移動,作用力集中在裝藥底部。由于裝配過程中存在系統誤差、人為誤差等因素,裝藥與彈底引信間會存在間隙。由李文彬等人的研究可知,底隙的存在必然會對裝藥底部應力產生影響[12],因此在仿真模擬研究中將底隙大小作為變量之一。

圖6 直線運動中裝藥的應力分布

2.3.2旋轉運動下裝藥安定性分析

給彈體施加扭矩模擬膛內轉動,令彈體在原處旋轉,同時彈體與裝藥間的摩擦因數設為0.02,此過程中彈體和裝藥會發生相對旋轉,由于摩擦力的原因,彈體側面也會產生應力集中的區域(見圖7),選取裝藥側表面的一列單元(后續分析裝藥側面應力時也采用同一列單元,如圖8所示),得到對應的應力-時間曲線(見圖9),通過LSPREPOST軟件中的Mearsure板塊獲取彈體與裝藥在膛內運動中的轉速曲線(見圖10)。

圖7 旋轉運動中裝藥的應力分布

圖8 裝藥側表面選取的單元

圖9 施加扭矩下裝藥側面應力變化曲線

圖10 裝藥與彈體的相對轉速

可以發現,裝藥所受的應力先增大后趨于穩定,這種現象是彈體在扭矩的作用下做變加速旋轉運動,與裝藥間的摩擦由靜摩擦轉化為動摩擦導致的。從圖中還可以發現,應力曲線后半段雖趨于穩定但仍有波動,這是由于在仿真過程中裝藥模型會發生晃動。

可以看出彈體在扭矩的作用下呈加速旋轉趨勢,裝藥也因摩擦力的作用發生轉動,但由于摩擦因數偏小,轉動并不明顯。

2.3.3膛內裝藥安定性分析

對膛內彈藥進行仿真分析,觀察其與單一因子下的異同,進一步確定膛壓對裝藥應力變化與轉速的影響,其中裝藥在運動過程中的應力分布如圖11所示,裝藥側面應力曲線如圖12所示,彈體與裝藥的相對轉速如圖13所示。

圖11 膛內裝藥應力分布

圖12 裝藥側面應力變化曲線

圖13 膛內彈體與裝藥轉速

通過觀察膛內運動中裝藥側面的應力變化曲線,可以明顯發現其與扭矩作用下的不同,由于膛壓的作用,裝藥側面應力呈先增大后減小的趨勢。通過上述單一因子分析和膛內分析的對比我們可以發現,裝藥的應力都集中于彈底,在膛壓存在的情況下,彈體與裝藥間的相對轉動會縮小,裝藥側面應力的變化趨勢由單扭矩情況下的先增大后趨于穩定變為先增大后減小。綜上所述,在仿真模擬研究中涉及的變量有3個,分別是底隙、摩擦因數和膛壓。但底隙、摩擦因數和膛壓都會對裝藥應力產生影響,因此在研究裝藥應力的變化規律時,采用控制變量法單獨研究每個變量。

3 數值模擬研究

3.1 底隙影響分析

在只改變膛壓和裝藥底隙的條件下,探究裝藥底隙變化對裝藥底部應力的影響,同時也能反映出膛壓變化對裝藥底部應力的影響。首先設定5組膛壓曲線以及5組裝藥與彈底引信間的縫隙大小,其中5組膛壓曲線的峰值分別為334.5、357.9、383、409.8、438.5 MPa,6組裝藥底隙分別是0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5 mm。此時為了保持理想狀態,設定彈體與裝藥間摩擦因數為0。

經LS-DYNA仿真及數據處理后,不同膛壓曲線峰值下,不同底隙下的裝藥應力峰值曲線如圖14所示。

圖14 不同膛壓不同底隙下應力峰值曲線

可以看出,隨著底隙的增大,裝藥底部應力呈先增大后趨于穩定值,同時膛壓越大,裝藥底部應力也越大。

3.2 摩擦影響分析

由上述2.3.2旋轉運動下裝藥安定性分析中得知,當摩擦因數較小時,裝藥與彈體會發生相對轉動,同時裝藥側表面也會受到摩擦力的作用。為了更好地觀察摩擦力作用的變化規律,通過改變膛壓與摩擦因數探究摩擦力變化對裝藥安定性的影響,在裝藥表面建立Segment集合(見圖15),并施加大小為20 MPa的預應力,在此條件下選取裝藥側表面的一列單元研究其應力變化曲線(與圖8中所取單元一致),同時也能得到裝藥與彈體的相對轉速變化。同樣需要設置5組膛壓曲線以及6組摩擦因數,膛壓曲線峰值與上述一致,靜動摩擦因數分別為0.01/0.005、0.02/0.015、0.03/0.025、0.04/0.035、0.06/0.055。同時裝藥底隙保持理想狀態即為0 mm。

圖15 裝藥側表面Segment集合

當膛壓大小為334.5 MPa時,選取裝藥與彈體2個部件收集其轉速數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥與彈體的轉速曲線如圖16所示。選取裝藥側表面的單元(見圖8)收集其應力變化數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥側面應力變化曲線如圖17所示。

圖16 334.5 MPa時各組摩擦因數的轉速

圖17 334.5 MPa時各組摩擦因數條件下裝藥側面應力曲線

從圖16中可以看出,當彈體與裝藥間摩擦因數較小時,裝藥與彈體會發生相對轉動,隨著摩擦因數的增大裝藥與彈體間的相對轉速會減小。從圖17中可以看出裝藥側面所受應力均呈先增大后減小的趨勢,這是由于膛壓對裝藥側面的作用,裝藥側面存在應力集中的單元,其編號為54448(圖8中位于最底部的單元)。

當膛壓大小為357.9 MPa時,選取裝藥與彈體2個部件收集其轉速數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥與彈體的轉速曲線如圖18所示。選取裝藥側表面的單元(如圖8)收集其應力變化數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥側面應力變化曲線如圖19所示。

圖18 357.9 MPa時各組摩擦因數的轉速

圖19 357.9 MPa時各組摩擦因數條件下裝藥側面應力曲線

從357.9 MPa膛壓下的轉速圖中可以發現,裝藥與彈體間的相對轉速對比334.5 MPa膛壓下的情況有減小趨勢,表明膛壓增大可以改善彈體與裝藥間的相對轉動,從而減小裝藥產生的摩擦熱。觀察357.9 MPa膛壓下的裝藥側面應力變化圖可以發現,其規律基本與334.5 MPa膛壓的情況下一致,其中應力集中的位置仍是編號為54448的單元(圖8中位于最底部的單元)。

當膛壓大小為383 MPa時,選取裝藥與彈體2個部件收集其轉速數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥與彈體的轉速曲線如圖20所示。選取裝藥側表面的單元(見圖8)收集其應力變化數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥側面應力變化曲線如圖21所示。

圖21 383 MPa時各組摩擦因數條件下裝藥側面應力曲線

從圖20中可以發現,裝藥轉速的變化規律與上述一致,進一步驗證膛壓增大可以減少彈體與裝藥間相對旋轉的規律。同樣,圖21中所示的應力變化規律也與上述一致。

當膛壓大小為409.8 MPa時,選取裝藥與彈體2個部件收集其轉速數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥與彈體的轉速曲線如圖22所示。選取裝藥側表面的單元(見如圖8)收集其應力變化數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥側面應力變化曲線如圖23所示。

圖22 409.8 MPa時各組摩擦因數的轉速

圖23 409.8 MPa時各組摩擦因數條件下裝藥側面應力曲線

從409.8 MPa膛壓下的裝藥轉速圖可以看出,在摩擦因數為0.06的條件下,裝藥轉速基本與彈體一致,裝藥與彈體間的摩擦開始向靜摩擦轉變,隨著膛壓的增大,裝藥可以在更小的摩擦因數下實現與彈體的零相對轉動,除此之外的規律均與上述一致。

膛壓大小為438.5 MPa時,選取裝藥與彈體兩個部件收集其轉速數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥與彈體的轉速曲線如圖24所示。選取裝藥側表面的單元(見圖8)收集其應力變化數據,得到各組摩擦因數條件下裝藥側面應力變化曲線如圖25所示。

圖24 438.5 MPa時各組摩擦因數的轉速

圖25 438.5 MPa時各組摩擦因數條件下裝藥側面應力曲線

通過上述一系列膛壓下的仿真數據分析,在膛內運動過程中裝藥側面所受的應力均呈先增大后減小的趨勢,且在裝藥底部存在一個受力最大的單元,編號為54448(圖8中位于最底部的單元);隨著摩擦因數的增大,裝藥側面所受的應力峰值整體呈增長趨勢,結合裝藥與彈體的相對轉速圖可以看出,裝藥與彈體間大都為動摩擦,在膛壓增大后,一部分摩擦因數較大的情況下,裝藥與彈體間轉化為靜摩擦,但總體所受的摩擦力作用都呈增長趨勢;同時,從各膛壓下裝藥與彈體的轉速圖中可以發現,摩擦因數相同的條件下,膛壓越大彈體及裝藥的轉速越大,裝藥與彈體間的相對轉速越小。

3.3 膛壓影響分析

將3.1底隙影響分析中各膛壓下的裝藥應力峰值整合,得到裝藥在不同膛壓下的應力峰值曲線如圖26所示。

圖26 不同膛壓下裝藥底部應力峰值曲線

將3.2摩擦影響分析中裝藥側面受力最大的單元提取出來,給定摩擦因數條件,將其在各膛壓下的應力變化曲線整合(見圖27)。

圖27 不同膛壓下裝藥側面應力曲線

從兩圖中的應力變化曲線可以看出,膛壓越大,裝藥所受的應力峰值越大,對裝藥安全性的危害越大。因此在設計該類型彈丸時應慎重考慮膛壓的大小。

4 結論

1) 裝藥底面應力峰值隨底隙的增大先增大后趨于穩定,過大的應力會造成裝藥出現散落、早炸的后果,嚴重影響發射安定性,減小裝藥底隙是降低膛內發射過程中裝藥應力的有效措施。

2) 裝藥側面應力峰值隨摩擦因數的增大而增大,而從時間歷程來看,小摩擦因數情況下,運動初期彈體與裝藥之間出現相對轉動,裝藥側面所受的應力隨時間呈先增大后減小的趨勢。過小的摩擦因數易導致二者相對轉動,造成熱量積累,對裝藥造成威脅,提高二者之間的摩擦因數,減小摩擦力做功,能有效提高發射過程中的裝藥安定性。

3) 裝藥應力峰值隨膛壓的增大而增大,在底隙和摩擦因數不變的前提下,較大的膛壓更易導致裝藥出現危險,但膛壓的增大有利于減小彈體與裝藥之間的相對轉動,降低熱量累積,因此,合理優化底隙和摩擦因數,是提高膛壓,提高炮口初速和轉速的必要前提。

4) 從改變底隙和摩擦因數2種條件對裝藥應力影響的研究中可以發現,裝藥底部所受的應力最大,因此在設計彈藥時,應多關注裝藥底部的安定性。