文 |張欣怡
如何借助半抽象的“分與合結構圖”幫助學生進一步理解加減法的部總關系呢?
1.呈現問題:你能根據三個算式,分別填一填結構圖嗎?(如圖1)
圖1
2.反饋后比較:為什么算式不同,結構圖卻相同?
3.交流發現:三個算式雖然不同,但結構圖相同,本質都是4、9、13三個數之間的關系:13是總數,可以分成4和9兩個部分數。
4.呈現逆向練習組。
(1)請根據圖寫出算式(如圖2)
圖2
(2)編一組數據,填圖寫算式(如圖3)
圖3
1.呈現問題:點子圖對應的結構圖是哪一幅?連一連,再根據結構圖寫出算式(如圖4)。
圖4
2.反饋后討論:兩個結構圖都有7和5,為什么對應的點子圖不一樣?
3.交流發現:兩個結構圖中的7、5意義不同,結構圖①中7是總數,5和2是部分數,結構圖②中7和5是部分數,12是總數。
1.出示題目(如圖5、6),補全算式和結構圖。
圖5
2.反饋交流:圖5你是怎么寫出“●+2=▲”的?圖6你是怎么找到●和★的位置,又是怎么寫出兩道減法算式的?
圖6
3.總結:只要分清總量和部分量,就能把結構圖和算式補充完整了。
1.出示任務:根據題目中的數量關系,把結構圖補充完整(如圖7、8、9)。
圖7
圖8
圖9
2.全班交流,分析加減法關系。
3.呈現結構圖(如圖10),請學生模仿上一環節的三道文字題編題。
圖10
“分與合”的結構圖實質上就是一個整體與部分的實物原型,在理解加減法實質中起到了極其重要的作用。本節課通過結構圖與加減法算式、符號代數式、問題情境等不斷關聯與轉換,直觀引導學生理解加減法的本質:“一個整體(類)與兩個部分(類)的相等關系”。