地下水流場的時空演變特征及驅動力分析

劉小婧

(志丹縣水務局地下水監督監測管理站,陜西 志丹 717500)

0 引言

城市化和工業增長導致對水的需求量增加,我國正面臨嚴重的水資源短缺[1]。作為水資源的重要組成部分,地下水在維持生態系統平衡中發揮著重要作用,其是干旱和半干旱地區的主要淡水來源[2]。因此,確定地下水枯竭的原因有助于地下水的合理規劃和利用。地下水位是水平衡的主要反映[3],其受自然條件的影響,如降水、蒸發、徑流、地理、地貌和巖性特征,以及人為的人工開采[4]。如果受到降水和徑流減少以及大量開采的影響,地下水的開發可能是不可持續的,這將導致地下水面臨枯竭。此外,地下水相關活動的長期規劃需要對地下水流場的演變有很好的了解。目前已經對地下水位的時空變化或地下水動態驅動力的識別進行了研究,結果表明降水變化與地下水位之間存在很強的相關性。目前的研究主要討論了地下水位與其驅動力之間的相關性,很少有研究在考慮不同水文地質條件的基礎上量化驅動因素的相對貢獻。本文以咸陽市作為研究區,采用小波分析方法研究地下水流場的變化過程,采用 PSO-PPM 方法識別地下水驅動力的相對貢獻,以了解地下水位如何響應氣候變化和人類活動。研究結果有助于研究區未來供水管理的設計和防止地下水流場發生異常變化。

1 研究區概況

研究區位于關中平原某市,北臨渭河,南臨秦嶺?？偯娣e1.01×104km2,人口421.3萬。地勢由東南向西北逐漸下降,呈階梯狀。地貌單元由西北向東南依次為渭河及其支流河漫灘、河階地、黃土臺地和秦嶺。由于河流階地和河漫灘主要由砂礫石形成,這些地區的產水性強。在自然條件下,研究區地下水自東南向西北流向,排入渭河。由于沿河含水層介質為粗粒級,有利于誘導河水補給,這些地區是地下水開采的主要地點。咸陽有3個城市沿江地下水源,分別為灞河地下水源、豐早河地下水源和渭濱地下水源。從1965-2013年,研究區的年平均降水量為603.2 mm。受大陸性季風氣候的影響,咸陽的年降水量變化很大,豐水年和枯水年交替出現,豐水年的降水量是枯水年的2～3倍。此外,年內降水分布不均。7-9月的降水量占全年總量的70%,11月-次年1月的降水量僅占全年總量的3%。

2 數據來源和研究方法

2.1 數據來源

地下水位數據取自103個監測井,覆蓋全市除秦嶺山區外,陜西省地質環境監測研究院一般每10 d監測一次。為了數據的連續性,選取了 94口監測井來表征 1965-2013年咸陽地下水流暢的演變;其中,豐藻河地下水源監測井27口,渭濱地下水源監測井20口,灞河地下水源監測井19口。以J6井(位于灞河地下水源)和K214井(位于豐藻河地下水源)為例,討論了徑流量與地下水位的相關性。由于三個地下水源區的凹陷錐體受到關注,每個地下水源地的6個監測井被用于分析。渭河咸陽水文站、灞河馬渡王水文站、灃河秦都水文站收集了1965-2013年的日流量數據;三個水文站的位置見圖1。此外,開發數據由陜西省地質環境監測研究所和咸陽市水務局提供,降水量數據來自陜西省氣象局。

圖1 地下水開采量和供水百分比變化

2.2 研究方法

小波分析最初由Grossmann and Morlet建立,期初是為了更好的分辨層狀介質中的地震波[5]。它已被應用于氣候研究、地震勘探和機械噪聲故障診斷等。小波分析在水文學中主要用于研究長序列時間序列的演化、突變檢查和周期性分析。本文采用小波分析研究地下水位時間序列的變化和突變性,其計算過程如下:

(1)

然后將各時間尺度的低頻小波系數重構為原始信號:

(2)

式中:Wf(a,b)為小波變換系數;f(t)為時間序列;a為小波周期的長度;b是時間參數,是t的移位因子;φ(t)為基本小波函數;φa,b(t)為分析小波,是通過φ(t)的擴展和平移獲得的。根據低頻重建結果,獲得各時間尺度(2～10a)地下水位的演變趨勢和突變時間點。最后,通過對比不同時間尺度下的地下水平衡和重建結果,選擇合適的時間尺度劃分地下水演化階段

地下水位的變化可用于研究地下水狀況和評估人類活動對地下水的影響。根據地下水位監測數據,本文計算了各監測井地下水位的對比系數[6],計算公式如下:

(3)

本文采用PSO-PPM 模型[7]量化地下水動力驅動力的貢獻,投影追蹤模型的基本理論是將高維數據投影到低維空間,以便更容易地分析數據集的特征。與其他非參數方法一樣,PSO-PPM模型不僅擅長處理高維數據,尤其是非線性、非正態數據,而且可以避免試圖通過判斷來確定參數的缺點。

3 結果分析

3.1 地下水位的時間變化

市區地下水開采量由1975年的1.1×108m3增加到1996年的4.12×108m3,高峰期占總供水量的80%以上(圖1)。這種使用率導致地下水位不斷下降,地下水量以每年2%的速度減少。1997年開始,由于水利工程的建設,開采量開始減少,地下水供應比例急劇下降。2003年底,隨著黑河供水系統的運行,地下水開采量下降至3.67×108m3,地表水成為主要供水水源。

地下水流場演化通過小波分析可分為五個階段:(1)自然階段(1969年以前),地下水保持平衡并處于自然狀態; (2) 漸增階段(1970～1986年),在此期間,補給平衡被打破,地下水位逐漸增加; (3)快速上升階段(1987-1996年),由于經濟快速發展導致需水量增加,地下水開采量顯著增加,地下水位以每年1.01 m的速度下降; (4)放緩階段(1997-2003年),由于地表水供應工程的建設,地下水開采量開始下降,地下水位下降速度為0.47 m/a; (5)恢復階段,隨著地表水供應量的大幅增加和地下水開采的控制,地表水成為主要供應源,地下水開采量急劇下降,地下水位開始回升。

3.2 地下水位的空間變化

1965年地下水流場在自然條件下由東南向西北流動。平均地下水位為429.1 m,最高水位580 m,分布在東南部地區。與1965年相比,1986年地下水流場變化較大,特別是東南部地區。巴河地下水源地的地下水位出現了一條閉合曲線。從1987-1997年,地下水位呈區域性下降趨勢,尤其是在河流附近地區。同時,在楓灶河和渭濱地下水源地形成了地下水降落漏斗。在巴河地下水源地,地下水位大幅度下降,地下水降落區面積擴大。從1998-2003年,地下水位持續下降,但速度較慢。巴河和楓灶河地下水源地的地下水降落漏斗面積增加,而渭濱地下水源地的地下水位開始上升,地下水降落漏斗逐漸消失。2013年流場與2003年相似,但大部分地區地下水位逐漸恢復。同時,在巴河和楓灶河地下水源地,降落漏斗處的地下水位上升,降落漏斗面積縮小?？梢钥闯鰪?965-2013年,咸陽市地下水位經歷了一個從下降到上升的過程,2003年是轉折點。咸陽地下水位的下降變化很大,西北部的河流階地和河漫灘地區變化最大,東南部的黃土臺地變化最小。在三個城市地下水源中,形成了地下水降落漏斗,從而改變了當地地下水流的方向;地下水從洼地的邊緣流向圓錐。由于廣泛分布的自備水源井,城市中心的地下水位變化最大,這可能是由于大量開采導致的,導致地下水位急劇下降。在黃土臺地,由于沉積物細,受人類影響小,地下水流波動較小,地下水位變化較小。秦嶺附近地區,由于地表水豐富,人口較少,開采較少,方差值較低。

3.3 驅動力的變化分析

3.3.1 降水變化

降水是地下水的主要補給源,其年內和年際變化對地下水位有顯著的影響。如圖2所示,地下水位深度與降水量呈負相關。為了研究地下水位對降水的響應,本文分析了自然條件和過度開采條件下累積降水與地下水位累積上升的相關性(圖3)?？梢钥闯鲈谧匀粭l件下,地下水位累積上升與累積降水量呈正相關,表明降水量直接影響地下水位。然而,在過度開發的情況下,其沒有顯著的相關性,表明降水的滲透量遠小于開發量。此外,當降水超過約200 mm時,降水仍然很重要,因為它有助于滿足過度開發的需水量。河流漫灘和河流階地的地下水位與降水的相關性較強(擬合曲線的斜率較大),其表明該地區地下水位對降水更為敏感,這主要是由于黃土臺地區地下水位較深,可能導致補給距離較長。為研究地下水位對年內降水的響應,本文計算了地下水位與當月降水的相關系數以及當月地下水位與上月降水的相關系數。7-12月地下水位與降水量呈正相關,部分相關系數通過了顯著性檢驗,相關性較強。從水文狀況看,河流階地和河漫灘當月的地下水水位與降水的相關性強于上月。但在黃土高原地區,當月地下水位與降水的相關性較上月弱,說明黃土臺地降水對地下水位的時間滯后更為顯著。地下水位與降水的季節相關性最強的是9月,以及9月地下水位和8月降水,表明汛期地下水位對降水更為敏感。

圖2 降水和埋深相對于地下水位的變化

(a)自然條件下 (b)過度開發條件下

3.3.2 地下水開發狀況

每個水文地質單元的地下水深度與開采率之間的關系如圖4a所示。1997年以前,地下水的深度隨著開采而增加;然后,隨著開采量的減少,增加速度減慢或到地下水位的深度開始下降。由于上偏差數據對相關性分析有影響,因此在 1997 年以前,本文采用早期數據對地下水深度與開采的相關性進行了擬合分析。結果表明,地下水深度與開采量呈指數關系(圖4b)。根據函數擬合結果,每增加 0.1×108m3開采量,河漫灘地表地下水深度增加2.16 m,河道階地增加1.77 m,黃土臺地增加2.84 m。1997年后,深度與地下水位和開采之間的正相關性較弱,其表明水文地質條件在多年過度開采后發生了變化。三個區域地下水源是地下水位發生較大變化的代表性區域。這三個水源的開發量占咸陽總開發量的60%以上。洼地漏斗開采與地下水位、地下水漏斗面積以及三個地下水源地平均地下水位的相關性分析結果表明:渭濱地下水源地,開采量每增加0.1×108m3,平均地下水位(高程)下降0.91 m,而洼地漏斗處地下水位下降0.94 m,地下水漏斗面積擴大0.54 km2。同時,豐早河地下水源開采每增加0.1×108m3,平均地下水位下降3.69 m,而漏斗處地下水位下降5.76 m,地下水漏斗面積增加27.1 km2。灞河地下水源地,開采量每增加0.1×108m3,其變化數值分別為1.84 m、3.07 m和4.4 km2。

(a)散點分布 (b)相關性的擬合分析

3.3.3 徑流量變化

過去 50 a來,研究區的河流流量呈下降趨勢。例如,渭河年徑流量從1960年代的61.7×108m3下降了64%,到2013年的22.1×108m3,同期灞河年徑流量從5.8×108m3下降了33%為3.9×108m3,而灃河減少了11%。由于這些河流為懸河,河床具有良好的滲透性,常年為兩岸補充地下水。徑流量的減少可能會導致地下水補給量的減少,預計其將對地下水位的變化產生影響。在經過多年的過度開采后,地下水動力學對徑流的響應在雨季更為顯著,本文分析了該時期地下水與河水之間的相關性?？梢钥闯?深度與地下水位和水流之間存在負相關,來自河水的地下水補給存在時間滯后。本文采用最小二乘回歸法量化了徑流對地下水位的貢獻,根據結果(表1)可知,巴河河道徑流每減少0.1×108m3,周邊地下水位的深度(J6井)增加0.3 m,而灃河流量每減少0.1×108m3,地下水位的深度(K214井)增加0.21 m。此外,過度開采會導致更多的河水滲入地下水。地下水與河水之間存在很強的相關性。

3.4 驅動力的量化評估

根據 PSO-PPM 方法的計算結果,地下水驅動力(降水、徑流和開采)的相對貢獻隨水文地質條件(河漫灘、河道階地和黃土臺地)而變化(表2)。各水文地質單元開發貢獻度均超過0.7。也就是說,開采是咸陽地下水位下降的主要原因。同時,降水對各水文地質單元的貢獻度在0.41～0.58之間變化,說明降水對地下水位的影響雖然很大,但仍具有重要的開發作用。然而,降水雖然是主要的補給來源,但其貢獻遠小于開采貢獻,這反映出地下水面臨嚴重的枯竭問題。河漫灘徑流對地下水位的相對貢獻度為0.39,黃土臺地僅為0.09,表明徑流與河流附近地下水的聯系更強。同樣,由于河漫灘地下水的深度較淺,有利于地下水補給,因此河漫灘降水的相對貢獻大于河流階地和黃土臺地。河流漫灘和河流階地的降水和開發貢獻度表明,地下水位與這些地區的降水和開發密切相關。黃土臺地降水貢獻度為0.41,開采貢獻度為0.83,說明該區地下水位主要受開采影響。此外,還通過PSO-PPM方法確定了驅動力對全區地下水位的貢獻;結果表明,開采對地下水位影響最大,降水次之,徑流對地下水位影響最小。

表2 PSO-PPM模型計算結果

4 結語

本研究采用小波分析和克里金插值方法分析了1965-2013年研究區地下水流場的時空特征。研究表明,近50 a來地下水位急劇下降,但具有不同的區域特征?？傮w而言,西北的河流階地和河漫灘的地下水位平均下降幅度大于東南的黃土臺地,城市地下水源形成了地下水漏斗。汛期降水對地下水位的影響更大,其對地下水資源恢復具有重要意義。在超采條件下,降水量與地下水位的相關性不明顯。不同地區地下水位對開采的反應不同,但總體而言,開采在地下水枯竭中發揮著重要作用。在河流附近地區,溪流與地下水的聯系最強,但河流水對地下水的補給存在時間滯后。各水文地質區降水貢獻均小于開采貢獻,說明整個研究區地下水枯竭問題嚴重。