隔離開關觸頭系統電動力計算及仿真

雷 元，陳 程，李 明

應用研究

隔離開關觸頭系統電動力計算及仿真

雷 元1，陳 程2，李 明2

(1. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064；2. 武漢長海電氣科技開發有限公司，武漢 430064)

短時耐受能力作為考核隔離開關的一個重要性能指標，電動力的分析至關重要，尤其是大電流下觸頭系統的電動力分析。本文針對現有的隔離開關觸頭系統分別采用了理論公式和有限元仿真進行了計算。結果表明該觸頭系統的電動力滿足使用要求，論證了該觸頭系統的可靠性，為其使用提供了理論依據。本文中的電動力分析同時也驗證了霍爾姆力理論計算和仿真的一致性，為后續霍爾姆力分析提供了兩種不同方法，對后續研究霍爾姆力具有較大參考意義。

隔離開關 電動力 觸頭系統 霍爾姆力

0 引言

隔離開關電動力分析對隔離開關至關重要，電動力驗算可以判定其結構設計是否合理。在電力系統中，隔離開關作為其中一個元器件，短時耐受能力是考核隔離開關電動力極為重要的性能指標。觸頭系統做為隔離開關的重要組成部件，其結構設計是否合理直徑影響了隔離開關的短時耐受性能，因此對其進行電動力分析非常重要。

觸頭系統除了受流經整個導體回路中電流所產生的電動力外，還受到動靜觸頭間所產生的霍爾姆力[1]。因為動靜觸頭接觸面看起來是平整的、完全接觸的，但實際上動靜觸頭接觸面是凸凹不平的，接觸為點與點接觸，這些接觸點即為接觸斑點。而且接觸面不會只在一個接觸斑點接觸，接觸斑點隨機不集中。當電流流經這些接觸斑點時，電流線會在接觸斑點處發生收縮，導致流入流出的電流方向相反，因此動靜觸頭會在接觸位置處產生電動斥力即為霍爾姆力[2]。電流越大，霍爾姆力也越大，對觸頭結構力的影響也就越大，因此大電流下的霍爾姆力分析很重要。

在系統中，如果觸頭系統電動力過大導致觸頭系統中動靜觸頭斥開，則會導致隔離開關動靜觸頭處產生電弧，由于此隔離開關屬于不帶載開關設備，因此會燒蝕隔離開關動靜觸頭，損壞隔離開關設備進而影響整個電力系統。為此，需要對隔離開關觸頭系統電動力進行計算與分析來判定觸頭結構設計的合理性，本文中的隔離開關短時耐受電流指標較高，峰值電流130 kA。

1 主回路電動力計算

電動力的產生是因為電流流經導體回路而產生磁場，電流在磁場中所受的力即為電動力。電動力的大小和方向與電流的種類、大小和方向有關，同時也與電流經過的回路形狀、回路的相互位置、回路的介質、導體截面形狀有關[3]。理論計算電動力時往往采用畢奧—沙伐爾定律和能量平衡原理。

以畢奧—沙伐爾定律為例，當載有電流的導體長度在磁場所產生的電動力可以通過以下式子求出。

以能量平衡原理為例可求得電動力公式所示。

式中：1、2—兩導體自感系數；—兩導體間互感系數。

因此只要知道兩系統的自感系數及兩系統間的互感系數既可以求出電動力。

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但在實際過程中通過理論計算電動力往往較復雜且計算偏差較大，因此工程應用中往往通過有限元仿真軟件來求解電動力，求解速度快且能滿足實際工程需求。本文中則采用仿真軟件來計算電動力。隔離開關導體回路主要包含進出銅排、軟連接、動觸頭組件、靜觸頭等組成。經測量動觸頭組件中動觸頭片與靜觸頭的壓痕約為1 mm，由于動觸頭片寬度為4 mm，因此動觸頭片與靜觸頭的視在接觸面積為4 mm2，最終簡化模型如圖1所示。

圖1 導體回路簡化模型

由于兩極回路結構形式一樣，且單個動觸頭組件中動觸頭片數量為12片呈上下對稱分布，因此分析動觸頭片的電動力則需選擇上側6片即可。上側動觸頭片編號如圖2所示。

圖2 動觸頭片編號示意圖

隔離開關短時耐受電流有效值為100 kA，峰值電流為130 kA，因此實際加載值為130 kA，同時兩級為串聯形式。對上述簡化模型進行仿真求解可以得出整個導體回路的電流密度，具體如圖3、圖4所示。

圖3 導體回路電流密度云圖

由電流密度云圖可以看出，各個動觸頭片流經的電流大小一致，動靜觸頭接觸位置處電流密度最大。通過仿真軟件后處理中的場計算器，根據動觸頭片的電流密度可以求出每個動觸頭片上的電流大小。同時也可以求出每個動觸頭片繞軸的轉矩[4]。本文中我們只需求解上側6個動觸頭片即可。求解結果如表1所示。

圖4 導體電流密度數值圖

表1 不同動觸頭片電流及電動力

由上表可以看出，流經每個動觸頭片的電流大小一致且電動力方向和彈簧壓力方向一樣，均有利于動靜觸頭壓緊。編號6的動觸頭片電動力最小，也最危險，因此下文將其作為主要分析對象。

2 觸頭片間霍爾姆力計算

霍爾姆力只存在動靜觸頭接觸的過程中， 求解霍爾姆力時往往做如下假設：①接觸表面只有一個導電斑點，或把導電斑點集中到中心位置處，使其形成一個大的導電斑點；②導電斑點是一個超導小球，不是一個平面，且此超導小球是一個等位體；③超導小球的電流-電位場是對稱分布的，且電阻率處處相等，根據上述假設可以得到一個孤立的導電斑點物理模型[4]。如下圖5所示。

圖5 導電斑點物理模型

導電斑點超導小球的半徑為，圓柱形接觸導體的截面半徑為，根據導電斑點的物理模型，可以定量分析動靜觸頭間由于電流收縮產生的霍爾姆力，其理論計算公式如下。

式中F—接觸處的霍爾姆力；—真空磁導率；流經收縮區的電流；—導電斑點超導小球半徑；—圓柱形接觸導體截面半徑。其中又滿足如下公式[5]。

式中—觸頭接觸壓力；—材料的布氏硬度；—觸頭接觸面系數。其中觸頭接觸壓力包含了彈簧壓力、洛倫茲力及霍爾姆力。具體如下所示。

= F+ F+ F（6）

式中F—彈簧壓力；F—回路中的洛倫茲力；F—霍爾姆力。因此結合上述三個式子可以得出最終的霍爾姆力公式。

同時根據面積相等原理，R=WL，其中分別為接觸面寬和長。因此上述公式可以轉化如下。

觸頭接觸壓力中，彈簧壓力F和洛倫茲力F屬同一方向，與霍爾姆力F相反，因此本文中取洛倫茲力最小編號為6的動觸頭片作為研究對象。式中相關參數取值如下表所示。

表2 霍爾姆力式中相關參數取值

將上述參數值代入式子可得

利用數理軟件對上述式子進行迭代運算可求得：F=14.48 N

因此觸頭的最終接觸壓力可求得

= F+ F+ F=23.26+83.33-14.48

=92.11 N > 0 N (10)

因此該隔離開關觸頭系統可靠，能滿足實際使用需求。

3 觸頭片間霍爾姆力仿真

為了仿真求解動靜觸頭接觸處的霍爾姆力，需要在原有的簡化模型上建立一個導電橋模型。導電橋模型選擇圓柱體并建立在動觸頭片上[6]。

通過式（5）可以求出導電橋半徑，通過實際測量接觸電阻，可以求出導電橋長度。導電橋半徑如下所示。

因此建立的含有導電橋模型如圖6所示。

圖6 導電橋模型

最后運用仿真軟件對上述模型進行仿真，可以求出每個動觸頭片在霍爾姆力影響下的最終力矩，本文以編號為6的動觸頭片為分析對象，求解的最終力矩為-3.34 N·m。

將不含導電橋算出的力矩與含導電橋算出的力矩作差即可求出霍爾姆力所產生的力矩。如下所示。

F=-4.00-(-3.34) N·m=-0.66 N·m (12)

根據霍爾姆力力矩進而可以求出霍爾姆力大小如下所示。

F=0.66/0.048=13.75 N (13)

仿真結果和理論計算結果對比如下表所示。

表3 霍爾姆力仿真和理論對比

可以看出仿真結果和理論結果一致，相對誤差為-5.04%，仿真結果可信。

4 總結

本文采用有限元仿真軟件和傳統理論公式相結合的方式，分析了隔離開關觸頭系統的電動力。驗證了該觸頭系統的可靠性，為實際使用提供了可靠的理論依據。同時對霍爾姆力分別進行了理論計算和有限元仿真，論證了霍爾姆力理論計算和仿真的一致性，為后續霍爾姆力分析提供了參考。

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Electrodynamic force calculation and simulation of isolating switch contact system

Lei Yuan1, Chen Cheng2, Li Ming2

（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Hubei, Wuhan 430064,China; 2. Wuhan Changhai Electrical Technology Development Co., Ltd., Hubei, Wuhan 430064, China）

TM564

A

1003-4862（2023）10-0033-04

2022-12-13

雷元（1987-），男，工程師。研究方向：隔離開關、斷路器。E-mail：710469131@qq.com