考慮局部塊體預埋槽道的盾構隧道BIM設計程序開發

齊成龍

（中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308）

0 引言

截至2020 年年底，我國投入運營的鐵路隧道共16 798座，總長約19 630 km，其中，高速鐵路隧道超過5 500 km，我國已成為世界上運營鐵路隧道數量最多、里程最長、服役環境最復雜的國家。

接觸網作為動力供給線，是電氣化鐵路安全良好運營的生命線，以往多采用后植螺栓的方法安裝，該方法存在材質易腐蝕、人工機械打孔易造成管片不可逆損傷、施工效率低下、環境污染嚴重等缺陷：21 世紀初引入中國的預埋槽道技術很好地解決了上述問題，地鐵項目一般采用全環預埋的方式設置槽道，但是對于鐵路盾構隧道而言，由于結構尺寸大，全環預埋會造成巨大的工程浪費，因此一般采用局部塊體預埋的方式［1-2］。

竣工狀態的管片環空間位姿受盾構機油缸行程、現場地質狀況、盾尾鋼殼構造尺寸等眾多因素的影響，因此，在傳統的施工圖設計階段一般不提供管片環位姿數據。但是在BIM設計階段需要精確的管片環定位信息，以滿足三維展示、空間干涉分析、向運維交付等需求，在此背景下，需要在BIM 設計階段增加準確判定各環相對位置關系、確定預埋槽道環布置方式的過程，實現一定程度上的正向設計。

目前，許多學者在以管片排版為核心的盾構隧道BIM 設計方面開展了研究，并積累了豐富的工程應用成果［3-4］。趙云輝等［5］結合北京地鐵昌平線盾構區間建模需求，研發了基于Revit 平臺的盾構區間管片排版系統，通過輸入地鐵線路平縱曲線參數，設置管片參數，實現了盾構區間管片在Revit 平臺下的快速排版建模。程雨秋等［6］采用Bentley MicroStation 基礎平臺方案，開發出一套可適用于不同隧道半徑、襯砌厚度、分塊模式、拼裝方式、螺栓形式、環縱縫接頭等的盾構隧道管片BIM 設計系統。該系統具備一鍵參數化建模、生成cell 文件，并實現一鍵放置大量管片等功能，在深圳地鐵十六號線等項目中成功應用。李永明等［7］基于達索軟件平臺，通過盾構管片參數換算，建立楔形盾構隧道管片環參數化標準模型庫，設計函數運算關系并編輯EKL 腳本，以局部坐標系轉換的方式實現具備錯縫拼裝、剔除封頂塊向下以及篩選與曲線距離最小試算點功能的隧道曲線參數化擬合，實現盾構隧道自動排版。

以上研究成果通過多層次開發手段，基于Revit，Bentley，Dassault等主流BIM 平臺，發揮BIM軟件的參數化設計功能，實現了一定程度上的盾構管片三維空間排布設計。但這些研究成果普遍存在自動化程度不足的缺陷，且不適用于局部塊體預埋槽道盾構隧道。本文對局部塊體預埋槽道的管片環空間位姿最優化篩選算法進行了研究，并基于Dassault/CAA 架構開發盾構隧道BIM 設計程序，通過輸入鐵路空間線位和管片布置參數表格，實現了盾構隧道在Dassault 平臺下的參數化、自動化快速BIM設計。

1 考慮局部塊體預埋槽道的盾構管片空間排布算法研究

1.1 常規通用管片環最優化位姿篩選原理

1.1.1 管片空間相對旋轉

管片環是楔形幾何體，假設在其初始端面、前進端面各有一個坐標系。對于管片i的初始端面坐標系Αbi而言，其X軸指向封頂塊K，Z軸垂直初始端平面向內；對于管片i的前進端面坐標系Αfi而言，其X軸指向封頂塊K，Z軸垂直于初始端平面向外。兩坐標系Y軸均根據右手定則確定。

管片i與管片i+1 作為相鄰結構，在沒有發生相對旋轉的情況下，其位置關系如圖1 所示，由于相鄰管片環端面必須密貼，管片i的前進端面坐標系Αfi與管片i+1 的初始端面坐標系Αbi+1重合。在管片i已經完成現場拼裝的前提下，管片i+1 通過繞其初始端面坐標系Αbi+1的Z軸旋轉，實現與管片i之間的相對位置關系變化。

圖1 相鄰管片環未發生相對旋轉時的端面坐標系示意圖Fig.1 Diagram of end face axis systems for segments without relative rotation

1.1.2 從可用旋轉序列中篩選最終相對轉角

盾構隧道的理論設計軸線為光滑曲線，而實際施工中盾構隧道軸線為各通用管片環軸線組成的連續折線，盾構管片空間排布的原則即是在各管片環的可用相對旋轉角度序列內選擇最優值，使得隧道理論設計軸線與成型隧道折線線型最接近。根據《盾構法隧道施工及驗收規范》（GB 50446—2017）9.3條對拼裝質量的控制要求，管片軸線平面位置和軸線高程允許偏差均為±70 mm。

如圖1 所示，當管片i完成現場拼裝以后，管片i+1 根據可用的相對旋轉角度序列｛α1，α2，α3，α4，α5，…｝，繞其初始端面坐標系Αbi+1的Z軸旋轉，得到與每個相對轉角對應的前進端面坐標系Αfi+1，繼而生成與相對旋轉角度序列數目相同的前進端面坐標系原點作為試算點。

如圖2 所示，管片i+1 初始端面坐標系Αbi+1的原點與所有試算點構成一個圓錐形，在所有試算點中選擇一個與隧道理論中心線最接近的，其夾角就是管片環i+1 相對于管片環i的旋轉角度。

圖2 初始端面坐標系、隧道理論中心線與試算點幾何關系簡圖Fig.2 Geometrical relationship among initial end axis system，theoretical centerline and trial points

1.2 考慮預埋槽道布置要求的管片環位姿篩選

1.2.1 管片環可用相對旋轉角度的約束

理論上講，在沒有任何約束的情況下，0～360°范圍內的任何一個角度都可以作為相鄰管片環的相對旋轉角度，但是相鄰管片環之間以及管片環自身需要滿足四個層級的約束條件［8-9］：①縱向螺栓孔對齊；②管片錯縫拼接；③封頂塊在下方布置區域的限制；④預埋槽道環對管片布置的限制。據此確定管片環的可用相對旋轉角度序列。

1.2.2 管片環的相對及絕對旋轉位置

為了清晰表達當前管片環對前一環的相對旋轉位置，以及當前環的絕對旋轉位置，建立用于表達管片環旋轉位置的X′Y′參考坐標系，以及XY絕對坐標系，如圖3 所示?？梢钥闯?，管片在環向被等間距的縱向螺栓孔分割，相鄰縱向螺栓構成的環向“分區”表達了最小的可用相對轉角，相鄰管片環之間的旋轉角度只能是該環向“分區”的整數倍。

圖3 參考坐標系、絕對坐標系、環向分區之間的關系圖示Fig.3 Diagram of the relation among reference axis system，absolute axis system and partition on the ring

在X′Y′參考坐標系中，X′指向正上方，各分區相對于X′Y′軸位置固定。XY絕對坐標系隨管片環轉動，與各塊體的相對關系固定。

“當前管片環位于正上方的塊體編號”是管片空間排布過程中的一個重要計算參數，只有當某塊體位于上方并完全被X′軸平分時，該塊體才可以被稱為“位于當前管片環正上方”。圖3 以K 塊分區數目為1、包含28個縱向螺栓的管片環為例，描述了管片環的三種旋轉狀態。

本示例管片環包含K，A1—A7，B1，B2 共10個塊體，其中A2，A6 為預埋槽道塊。圖示三種情況分別表達K 塊位于28、8、4 號分區位置，對于前兩種情況來說，位于正上方的塊體分別是K，A2，第三種情況由于A1沒有被X′軸平分，不存在位于正上方的塊體。

1.3 管片環旋轉狀態存儲

在實際工程項目中，對于普通環，總能生成考慮前三項約束條件的非空轉角序列。由于在一個管片環當中可用于布置預埋槽道的塊體數量較少，以前述示例管片為例，其包含10 個塊體，但是只有A2，A6 這2 個塊體可以布置預埋槽道，增加第四項約束條件后，對于預埋槽道環，可用轉角序列有可能為空。也就是說，當前管片環的下一環，其可用旋轉狀態數目可能為0 或者多個，當前管片環的前一環，有一個已知的旋轉狀態，因此，將盾構隧道相鄰連續各管片環的旋轉狀態表達為圖4的樹形結構。

圖4 用于表達相鄰連續管片環旋轉狀態的樹形數據結構Fig.4 Tree data structure which is used to express rotation status of adjacent continuous segments

將上述樹形數據結構與常規通用管片環最優化位姿篩選原理相結合，在Dassault/CAA 架構下，開發盾構隧道BIM設計程序。

2 基于Dassault/CAA 架構的BIM 設計程序開發

2.1 獲取既有樹形結構的末端節點容器

本函數的作用是從ipRootNode 根節點出發，找到樹形結構末端的所有節點并存儲到vector類型的容器中，根據iEmbedBool 輸入參數取值的不同，分別獲取作為普通環的末端節點以及作為預埋槽道環的末端節點。

SearchEndNodes（）函數從樹形結構根節點所在的層級依次向下一級節點遞階搜索，直至找到所需的末端節點，最后將搜索結果加入vector類型的容器中作為返回值。

2.2 從既有樹形結構中獲取由根節點到末端節點的完整路徑

本函數以樹形結構中某個末端枝節點為輸入數據，獲取由根節點到末端節點的完整路徑。在tNode 結構體類型當中，pFatherNode 成員變量作為一個指針，指向當前節點的父節點，本函數通過遞歸的方式，借助結構體內部各成員變量的指針關系實現了上述路徑生成功能。

2.3 由根節點逐漸生長出滿足末端節點預埋槽道要求的樹形結構

前面兩個函數的功能是對已有結構樹進行數據查找，vector>GenRotTreeResult Embed（int iKAreaRoot）函數從根節點出發逐層生成子節點，直至在某一層找到滿足預埋槽道布置要求的末端節點，最終形成結構樹，iKAreaRoot 輸入參數代表該樹形結構根節點管片環K塊所在分區編號。

本函數流程如圖5 所示，根據輸入參數代表的 K 塊分區編號創建根節點，調用SearchEndNodes（）函數獲取結構樹的所有末端節點，存入pTreeVector容器。

圖5 GenRotTreeResultEmbed（）函數流程Fig.5 Work flow for “GenRotTreeResultEmbed（）” function

對于pTreeVector 中的每一個末端節點，假設下一環預埋槽道，計算其可用轉角，如果可用轉角序列計算結果不為空，將BoolEmbFound 布爾變量賦值TRUE，這一循環的作用是明確結構樹的下一層是否具備預埋槽道的條件。

對于pTreeVector 中的每一個末端節點，根據前面計算的BoolEmbFound 變量值，計算下一環可用轉角，對應每一個可用轉角計算結果生成一個子節點，該循環的作用是生成下一層所有節點，如果BoolEmbFound=TRUE，生成的下一層節點是預埋槽道環，否則是普通環。

如果生成了代表預埋槽道環的末端節點，程序自動跳出循環，分別使用SearchEndNodes（），SearchPathNodes（）函數得到所有代表預埋槽道環的末端節點及其從根節點出發的路徑，匯總形成vector>類型的二維容器作為返回值。

2.4 從實現預埋槽道的所有可能轉角組合中篩選最優路徑

前述GenRotTreeResultEmbed（）函數可以實現從某一個管片環出發，得到滿足預埋槽道布置要求的所有可能旋轉路徑方案。

本函數的作用是從上述所有可能旋轉路徑方案中篩選最優結果，流程如下：

一維容器vector代表某個旋轉方案，存儲了從根節點出發到末端節點結束的相對旋轉角度信息。對于某個旋轉序列方案，使用SegmentRotate（）函數生成所有管片環的初始、前進端面坐標系，使用DistanceMeasure（）函數生成當前環到理論中心線之間的偏移距離，計算各管片環偏移距離的平均值。對于所有可能的旋轉方案，選擇平均偏移距離最小的情況作為最優路徑，如圖6所示。

圖6 BestPathFilter（）函數執行流程Fig.6 Execution process for “BestPathFilter（）” function

2.5 調用上述四個函數，完成最優化管片環位姿篩選

由于在實際工程中，接觸網基礎布置間距可在一定范圍內選擇，預埋槽道環的布置間距也就并非固定值，可以前后增減若干環。因此，如果遇到下一環無法預埋槽道的情況，向后回退，以第i-1 環數據為輸入，調用GenRotTreeResultEmbed（）函數，計算出從第i-1 環開始到達預埋槽道環的所有可能管片環相對旋轉組合情況，然后，使用BestPathFilter（）函數在這些所有可能組合中挑選出最優路徑，并生成該路徑范圍內所有管片環對應的骨架坐標系。對于下一環非預埋槽道以及可用轉角序列數目不是0 的預埋槽道情況，在所有可用轉角范圍內循環，計算前進端面坐標系及其原點到理論中心線的距離，選擇距離最小的試算點。對盾構隧道范圍內的所有管片環執行上述步驟，最終完成全隧道管片骨架建模，如圖7所示。

圖7 盾構隧道骨架建模流程Fig.7 Skeleton modelling process of shield tunnel

3 工程應用

3.1 項目背景

廣湛高鐵湛江灣海底隧道為速度250 km/h的雙線盾構隧道，全長8.5 km，位于湛江市區，下穿湛江海灣，最大埋深約31 m，出于精細化設計和信息化建設管理的需求，對本隧道開展BIM設計。

3.2 盾構隧道BIM設計的模型及數據環境

在完成通用楔形管片環參數化BIM 建模，并正式開展BIM 設計之前，需要準備如圖8 所示的建模環境。

圖8 程序交互界面及嵌入零件設計模塊中的操作按鈕Fig.8 UI of the program and operation button embedded inside part design module

該建模環境呈樹形結構，其中，總裝配節點是根節點，各管片環BIM 設計成果存儲在總裝配節點下?？傃b配節點下的骨架節點由兩部分組成：輸入數據幾何圖形集、輸出數據幾何圖形集，前者包含平面左線、隧道理論中心線、斷鏈表、輸入數據表，后者用于存儲各管片環定位骨架坐標系。

如圖8 所示，湛江灣海底隧道盾構管片包含10 個塊體，且沿環向均勻分布有28 個縱向螺栓，這些螺栓將管片環劃分成28 個環向區域，它們是管片環相對轉動的基本角度單元。表1 描述了每一個塊體覆蓋的第一個和最后一個環向分區編號，當前塊體預埋槽道，則“是否預埋”列數值為1。

3.3 盾構隧道管片定位骨架批量建模

如圖8 所示，本文介紹的BIM 設計程序嵌入Dassault 平臺零件設計模塊，用戶點擊操作按鈕，即跳轉至用戶交互界面。

用戶在交互界面手動選擇存儲輸入數據和輸出數據的幾何圖形集；根據設計需要在”Axis Start”控件個性化選擇初始管片環定位骨架或者點擊“FromStartPoint”控件從理論中心線起點開始生成管片骨架；在”Segment Number”控件個性化輸入管片數量或者點擊“Whole Scope”控件實現在理論中心線范圍內全覆蓋管片環。

程序運行結束，自動在輸出數據幾何圖形集創建兩個幾何圖形子集“OrdinaryAxisGS”“SlotEmbeddedAxisGS”，分別存儲普通管片環以及預埋槽道環的定位骨架。

除了骨架模型，本程序還生成了表2 所示的數據結果，該表格的每一行對應一個管片環，存儲了各管片環的編號、里程、與理論中心線之間的距離、正上方塊體編號、K 塊所在分區編號、是否預埋槽道等信息。其中，“相對轉角”列表示當前管片環相對前一環的旋轉分區數目。

表2 輸出數據結果表格樣式Table 2 Output data table

3.4 盾構管片BIM模型批量實例化

如圖9所示，使用達索Assembly Pattern 功能，在”Component”控件分別選擇程序生成的用于存儲普通管片環及預埋槽道環定位骨架的幾何圖形集，在”Specification”控件選擇普通管片環以及預埋槽道管片環BIM模板。

圖9 使用達索Assembly Pattern功能完成管片批量BIM建模Fig.9 Instantiate segments using “Assembly Pattern”function of Dassault

實例化結束后，得到如圖10 所示的BIM 設計成果，預埋槽道塊用紫色標識?？梢钥闯?，各管片環錯縫拼接，預埋槽道環按預定間距沿縱向布置，預埋槽道塊位于正上方，滿足接觸網等“四電”設施的基礎預埋要求。

圖10 區間盾構隧道BIM設計模型及其細部結構Fig.10 BIM model of interval shield tunnel and its detail structure

按上述流程開展湛江灣海底隧道BIM 設計，“骨架建模+管片實例化”全過程僅需26 分鐘，與傳統方法相比，大幅度提高了效率和精度。

4 結論

本文針對盾構管片三維空間BIM設計普遍存在的自動化程度低、不適用于局部塊體預埋槽道等缺陷，介紹一種基于Dassault/CAA 架構開發的BIM設計程序。本文獲得的主要結論如下：

（1）采用樹形數據結構能有效存儲考慮預埋槽道布置需求的管片環相對旋轉狀態，為實現最優化位姿篩選創造了條件。

（2）將管片空間排布算法與基于Dassault 平臺的CAA 架構融合，從代表所有可能轉角狀態組合的樹形數據結構中篩選最優路徑，可以完成全隧道管片骨架的最優化建模。

（3）使用本文介紹的開發成果進行廣湛高鐵湛江灣海底隧道BIM 設計，經過通用管片環模型準備、數據表格準備、骨架建模、模型批量實例化四個步驟，圓滿完成考慮預埋槽道布置要求的BIM 設計。與傳統方法相比，大幅度提高了效率和精度。