含LCL濾波的全橋變流器參數設計與改進控制策略

蘭 嵐,潘星辰,蘭德剛

(1.國網天津市電力公司高壓分公司,天津 300232;2.國網天津電力黨校(國網天津培訓中心),天津 300171;3.國網天津市電力公司電纜分公司,天津 300160)

0 引 言

可再生資源的大規模開發利用是推動我國電力能源結構變革、支撐“雙碳”重大戰略目標實現的重要舉措。電力電子變流器是可再生能源并網的核心裝備,其運行控制效果直接影響電能變換效率、穩定性和諧波含量。目前,可再生能源并網廣泛采用基于脈寬調制技術的電壓源型變流器(voltage source converter,VSC),但由于VSC裝置中的功率器件工作在高頻開關狀態,將導致大量與開關頻率相同或是其整數倍的高次諧波混入電網,引發電磁兼容、污染電網等問題[1];因此,加入濾波環節去除電網側高次諧波,已成為廣泛采用的解決方案。

最傳統的濾波方式采用單一電感濾波,其結構簡單、易于實現,但所需開關頻率高,電感量大,導致濾波器體積增加且造價昂貴。LC濾波器是另一種常用的濾波形式[2],在并網/獨立雙模式時效果明顯,但在其他情況下則等同于單電感濾波,存在一定局限性。LCL濾波器是在傳統濾波器基礎上發展而來的新型濾波結構[3],在總電感量恒定的條件下,LCL濾波器比純電感型濾波器抑制高次諧波的效果更加理想[4],比LC型濾波器更適合應用于開關頻率低且功率大的場合。但LCL濾波結構為三階,會出現諧振現象,威脅系統穩定,同時也增加了控制策略的復雜性,必須進行特殊參數設計。

為此,國內外開展了廣泛研究:文獻[5]提出一種LCL濾波器參數分步設計方法,降低了由頻繁開關帶來的損耗,同時保證了變流器的高性能;文獻[6]提出一種用軟件簡化計算的通用參數設計方法;文獻[7]提出一種基于篩選法和粒子群算法的LCL參數設計方法,提高參數設計環節的效率,但又會產生5倍諧波,系統中出現諧振的可能性變大。在控制策略中添加阻尼作用能有效解決此問題。有源阻尼法依靠對控制系統算法的修正來抑制諧振的影響,無源阻尼法則是在系統中加阻尼電阻來削弱諧振的峰值。如文獻[8]提出一種“超前-滯后”的阻尼方法,減少了電流波形畸變率,也不增加額外的系統損耗,但其參數選擇過程比較困難;文獻[9]提出了虛擬電阻的概念,通過控制算法的特殊設計達到阻尼效果,不會增加額外的功率損耗,但增加了電流傳感器的數量,放大了高頻噪聲,對變流器穩定性產生較大影響;文獻[10]提出了一種反步法控制策略,省去了阻尼電阻?？傮w來看,電容串聯電阻的無源阻尼法復雜度低,易于實施,具有較為廣泛的應用場景。

針對整體變流器的控制策略,文獻[11]提出了一種重復雙閉環控制系統,基本消除了電網諧波帶來的影響。文獻[12]提出了嵌入式重復控制和N次陷波器相結合的方案,提高了穩態時的跟蹤性能和動態特性。電壓電流雙閉環控制策略可以檢測到電壓和電流兩個量的變化,并將其作為反饋量,達到動態響應與靜態性能兼顧的效果,在全橋變流器控制中優勢較大。

本文將LCL濾波器和全橋變流器相結合,對LCL濾波器的參數影響進行了分析,提出了電感、電容參數的設計方法,基于無源阻尼法實現了諧振抑制。提出電流內環準比例諧振(quasi-proportional resonance,QPR)控制、電壓外環比例積分(proportional-integral,PI)控制的雙閉環改進控制策略,通過數字仿真驗證了本文設計方法和控制策略的有效性。

1 LCL濾波器參數設計

1.1 LCL濾波器數學建模

圖1為單相LCL濾波器在頻率較高時的等效電路。因L1和L2的附加電阻很小,研究中做忽略處理。按圖中箭頭所示方向選取電流的參考方向。

圖1 LCL濾波器高頻等值電路。

對于圖1,依據基爾霍夫電壓定律和電流定律,可以寫出其數學模型。

式中:L1為網側電感,L2為變流器側電感,C為濾波電容,Us為網側電壓,i1為網側電流,i2為變流器側電流,Uc為濾波電容兩端電壓,Uab為變流器交流側電壓。

將式(1)進行拉普拉斯變換,并將電網電壓Us視為擾動,可繪制模型如圖2所示。

據此可得到變流器交流側電壓Uab和電流i2之間的傳遞函數:

(2)

以及變流器交流側電壓Uab和網側電流i1的傳遞函數式(即LCL濾波器在無阻尼條件下的傳遞函數):

(3)

式中:s可看作微分算子,將時域的參量進行微分即可對應復頻域的參量,如時域的1,對應到復頻域即為1/s。

由傳遞函數可以看出,LCL濾波器有兩個零點和兩個極點,較傳統濾波器更為復雜。頻率較低時LCL系統與L系統幅頻特性大體相同,相頻特性一致;頻率較高時LCL系統衰減性能更好,但出現了諧振現象,對系統穩定性影響較大,必須采用適當的參數設計和控制方法消除LCL系統的諧振尖峰。

1.2 LCL濾波器參數設計方法

理論上,為抑制電網諧波,交流側電感值越大越好,但系統的動態特性會隨著電感增大而變差[13]。濾波電容增大,總諧波失真減小,但系統消耗無功增多,效率降低且動態響應變差,所以,濾波器參數的選取尤為關鍵。本文采用文獻[14]中的方法,按補償諧波電流的跟蹤能力和變化率選擇總電感值。其中,低頻段和高頻段分開考慮,再按最大諧波電流變化小于相電流峰值的5%計算得到總電感的范圍,即

(4)

式中:Im為相電流峰值,fsp為采樣頻率,Udc為逆變器直流電壓。

再由L2=3L1,求出各電感值大小,進而由式(5)計算電容大小:

(5)

式中:fres為諧振頻率。

1.3 LCL濾波器的諧振抑制

如1.1節所述,LCL濾波器會出現諧振問題,所以需要額外調整控制方法或加入阻尼作用來抑制其產生的影響。LCL濾波電路的輸入阻抗Zin和諧振頻率ωres可分別寫為

(6)

(7)

式中:j是復數,ω表示角頻率,在頻域分析中定義s=jω。

本文采用無源阻尼法,在濾波電容支路串聯阻尼電阻,以抑制LCL濾波器的諧振現象。串聯電阻R后,LCL系統傳遞函數變為

(8)

(a)不同阻尼電阻值對應的幅頻特性曲線。

(b)不同阻尼電阻值對應的相頻特性曲線圖3 加入阻尼電阻后的LCL濾波器幅相特性。

可以看出,當電阻較小的時候,諧振頻率處增益較高;隨著阻尼電阻的增大,諧振幅值也得到了有效的抑制,且系統穩定性更好,但高頻段濾波質量不理想、系統損耗增大。因此,阻尼電阻應滿足有效抑制諧振幅值且取值盡可能小。由式(9)計算阻尼電阻的取值[15]。

(9)

2 含LCL的變換器改進控制策略設計

2.1 系統結構與數學模型

變流器電路拓撲結構如圖4所示,其中Cd為直流側穩壓電容,用于減少直流側電壓紋波,起到緩沖作用,穩定整流后的電壓;RL為負載電阻。

圖4 含LCL濾波的全橋變流器。

本文采用圖5所示的雙閉環控制方式對變流器進行控制。將直流側輸出電壓的控制放置于外環,采用比例積分控制器以保證響應速度。采用電流內環來控制交流側電流,采用QPR控制以保證輸出精度。為減少電網電壓波動等對電流環的干擾,同時改善系統響應速度和抗擾動能力,還引入了電網電壓前饋環節。

圖5 雙閉環控制。

2.2 電流內環控制結構

因為設計一般要求,電流要比電壓變化速度更快,所以本文先對電流內環進行設計,如圖6所示。

圖6 電流內環控制。

根據框圖可得內環控制策略數學表達式為

(10)

式中:i1_ref為網側給定參考電流,GPR為PR控制器的傳遞函數。

電流內環采用PR控制器,可無靜差跟蹤電流,數字化處理過程也較為簡單。但PR控制器在諧振點的幅值增益大,非諧振點幅值增益小,設計比較困難[16],因此可采用QPR控制,其傳遞函數為

(11)

將s=jω1帶入GPR(s),即可得到基波頻率下QPR控制的諧振增益:

(12)

式中:KPP為比例增益系數,KR為積分增益系數,ωc為截止頻率,ω取100π。

可見,QPR控制可以很好地跟蹤參考電流,但其增益由比例諧振的無窮變為有限值,可以根據實際需要來調節。

將QPR控制關系代入到式(10)當中,經過整理變換后可得到:

i1(s)=H1(s)·US+H2(s)·i1_ref

(13)

(14)

(15)

式中:L=L1+L2,A=CL1L2。

可以看出,通過調節H1(s)和H2(s)即可控制i1和i1_ref的關系,使之跟隨參考電流,減小因電流波動帶來的影響。當系統中電容、電感等參數設定好后,只需選擇適當的準比例諧振控制器參數就可以實現這一目標。

2.3 電壓外環控制結構

雙閉環控制策略中,電壓外環的輸出作為電流內環的輸入,二者相互影響,但由于內環速度比外環的速度快十倍以上,因此在進行外環的設計時可將電流內環部分等效看做一個簡單的比例環節,其值為1,再忽略掉開關管上的電壓即可得電壓瞬時值uab=udc。

外環電壓控制采用的PI控制器傳遞函數為

(16)

式中:KP為比例增益系數,Ki為積分增益系數。

Ki變大,積分速度減慢,超調量減小,利于系統穩定,但因其增益比較小,不利于消除靜態誤差,所以PI控制器參數的選取需綜合考慮以上因素。電壓外環控制如圖7所示。

圖7 電壓外環控制。

PI控制器的引入為系統增加了一個開環極點,提升了系統型別,可以減小穩態誤差;同時也增加了一個開環零點,提高了阻尼程度,可以緩解極點對系統產生的消極影響。適當調整PI控制器參數即可達到穩定直流側電壓的目的,使之等于給定的直流側參考電壓。電壓偏差值和電網電壓相乘后得到網側輸入電流參考值,即

(17)

式中:Udc_ref*表示直流參考電壓標幺值。

因為單相脈寬調制(pulse width modulation,PWM)變流器的直流側電壓中固有二倍于基波頻率的紋波,會對網測電流產生諧波的影響。假定只考慮基波頻率整數倍的諧波電壓,電網電壓瞬時值us可以用式(18)進行描述:

(18)

式中:Usm為電網電壓基波幅值,Usm i為第i次諧波電壓幅值,k表示任意整數。

因為有諧波電壓的存在,使變流器輸入功率也含二次脈動分量及其他基波頻率整數倍次功率分量,所以直流側也會產生相應頻率的脈動電壓。因為控制策略選用雙閉環,所以交流電流中含有三次諧波。經開關管后又產生四次紋波電壓,最終整流所得直流電壓里會有偶次紋波,交流電流里含有奇次諧波。

3 考慮諧波和電壓波動的策略改進

3.1 諧波補償方法

在第2節所述的比例諧振控制器的研究基礎上進行了改進,并對三次諧波進行了補償。具有補償諧波環的準比例諧振傳遞函數為

(19)

式中:KrH、ωcH為H次諧波的準比例諧振控制器參數,KrH為積分增益系數,ωcH為截止頻率。

在QPR控制器中加入以上三次諧波補償環節后,其對應的幅頻特性曲線如圖8所示?？梢钥闯?增加一個特定的諧波次補償環后,諧波頻率處增益變大,實現了對三次諧波的無靜差跟蹤,降低了諧波含量。

但由于原控制策略中參考電流是由電網電壓和PI控制器輸出信號相乘而得,故電壓環輸出的參考電流信號中同樣包含諧波分量,可能限制諧波補償環節的濾波效果。因此,本文在原控制策略基礎上,進一步加入帶通濾波環節,來濾除參考信號中的三次諧波,其傳遞函數為

(20)

式中:g為增益,n為濾波器帶寬,ω1為基波角頻率。

帶通濾波器在除基波頻率外的各處增益均為負值,可以實現濾除基波以外各頻次諧波分量,但也會出現超調量,降低超調量必然會犧牲響應速度。

3.2 控制環節的限幅

在電網電壓的突然跌落再回升的瞬間,或者瞬時過電壓等情況下,會給系統帶來相當大的沖擊,若不對此加以控制,控制系統有可能失穩,甚至一次設備會因過流而受到損傷,進而造成安全隱患。因此,需要在控制環中加入限幅裝置,將參考電流信號的幅值限制在安全范圍內,確保網側電流不會因過流影響運行安全。一般來說,變換裝置出廠時已經考慮了一定的抗沖擊能力,因此,考慮實際電流的波動范圍,本文按照最高不超過額定電流的1.1倍設置限幅環節。

4 算例分析

采用圖4所示的電路結構進行算例分析,電路參數如表1所示。其中濾波電感、電容、阻尼電阻數值由第1節所述方法計算得到。

表1 LCL濾波器及變流器參數

4.1 諧波抑制效果分析

為驗證控制策略的濾波效果,于0.083 s時在電網電壓中加入幅值為10 V的三次諧波,如圖9所示。未加入濾波控制時的穩態電網電壓和電流,如圖10所示。

圖9 加入三次諧波后的電網電壓。

圖10 未加入濾波控制時的穩態電網電壓和電流。

將本文改進控制策略應用于系統后,網側電流如圖11所示。加入諧波補償控制后參考電流中的諧波成分已被濾除,網側電流接近正弦波形,取得了良好的控制效果。

圖11 加入改進控制策略的穩態電流。

對穩定后的i1進行傅里葉分解及諧波分析,得到圖12所示對比結果。經計算,在網側電流i1中,采用改進控制策略后,電流諧波總畸變率從19.96%下降到1.70%,表明了本文改進控制策略的有效性。

(a)改進策略前的電網側電流諧波含量19.96%。

(b)改進策略后的電網側電流諧波含量1.70%圖12 控制策略改進前后的電流FFT對比。

4.2 電壓波動時的控制效果分析

為了模擬系統電壓發生跌落時的最壞狀況,在原系統穩定后,于0.6 s時使系統電壓突然跌落至原來的20%。由圖13可知,直流側電壓瞬間跌到43 V后開始緩步回升至65 V左右,1.225 s時隨著電網電壓的回升直流電壓激增,最高可達270 V,之后慢慢于1.85 s恢復到穩態的100 V。當系統電壓回升的瞬間,參考電流突然升至180 A,網側實際電流緊接著變大到220 A?？梢?電網電壓的突然跌落再回升的瞬間,會給系統帶來相當大的沖擊,影響系統運行安全。

(a)電網電壓瞬時跌落。

(b)電網電壓跌落時的電流變化圖13 電網電壓瞬時跌落及電流變化情況。

采用本文控制策略后,能夠限制參考電流信號的幅值,避免電壓劇烈變化時帶來的功率沖擊。圖14中給出了采用本文控制策略后的電網側電流波形。

圖14 采用改進控制策略后電網電壓跌落時的電流。

由圖中可以看出,電壓跌落時的實際參考電流被嚴格限制在15.4 A以下,網側電流峰值也僅達到25 A,較之前的220 A有明顯的降低;電壓突增時的網側實際電流最高僅達16.3 A,較之于先前的17 A也有所減小。按照電網嚴重故障時考慮,其短路沖擊電流一般不超過2.55倍次暫態電流。改進控制環后,網側電流峰值均可以達到上述標準,證明了本文方法的有效性。

5 結 論

構建了含LCL濾波的全橋變流器運行控制數學模型,提出了濾波參數精細化設計方法。通過合理選擇總電感值,兼顧了濾波能力、工作效率和動態響應特性。通過采取濾波電容支路串聯阻尼電阻的方式,在降低諧振幅值的同時保證了系統穩定性。在LCL濾波器接入后的變流器雙環控制策略中,基于PI控制器的電壓外環保證了響應速度,基于QPR控制器的電流內環保證了輸出精度,并加入了帶通濾波和限幅環節降低了運行環境突變的影響。算例分析證明了本文方法在高次諧波抑制、電網電壓突降等場景下的有效性和適用性。本文研究為分布式電源并網變流裝置的控制參數和控制策略設計提供了手段,為促進分布式能源的高品質并網接入與消納利用提供了支撐與保障。