液壓支架放煤機構安全過煤臨界準則及放煤口精準控制方法研究

李東輝 ，李東印,2 ，王 伸,2 ，黃志增 ，劉 清 ，張學亮 ，鄭立軍 ，張旭和 ，朱時廷

（1.河南理工大學 能源科學與工程學院, 河南 焦作 454003；2.煤炭安全生產與清潔高效利用省部共建協同創新中心, 河南 焦作 454003；3.天地科技股份有限公司 開采設計事業部, 北京 100013；4.北京天瑪智控科技股份有限公司, 北京 100020；5.河南焦煤能源有限公司古漢山礦, 河南 焦作454350；6.鄭州煤礦機械集團股份有限公司, 河南 鄭州 450000；7.晉能控股煤業集團 同忻煤礦山西有限公司, 山西 大同 037199）

0 引 言

煤礦智能化開采是煤炭工業高質量發展的核心技術支撐[1]。為實現厚煤層智能放頂煤開采，除了掌握頂煤運移與放出規律，解決煤矸識別等技術難題外，還需要借助高精度傳感器、人工智能、控制算法等，實現數據采集、命令決策精準執行。放頂煤液壓支架的掩護梁、尾梁、插板組成的放煤機構與后部刮板運輸機共同決定了放煤過程中放煤口的即時形態。準確掌握支架放煤機構的運動規律，是智能放煤決策軟件研發與放煤命令精準執行的必要條件，也是在智能放煤過程避免發生插板誤入刮板機，造成刮板斷鏈、支架損壞等安全事故的前提。

綜采工作面裝備的合理選型與配套是實現四柱式放煤機構的精準控制首要條件。工作面“三機”配套旨在確定刮板輸送機、采煤機和液壓支架的設備相互配合尺寸，主要包括梁端距、過煤高度和放煤口尺寸等參數的匹配[2–4]，國內外學者從放煤工藝、放煤設備優化及設備間的相互配合等方面不斷探索改進。胡相捧等[5]研究了支架位姿與推移機構之間的約束關系，構建了支架位姿的調整策略。章之燕[6]針對大傾角放頂煤支架的受力情況，提出了防止液壓支架傾倒的技術措施。張金虎等[7]分析了四柱綜放支架的適應性，總結了支架壓死和立柱受力不均的主要原因。徐亞軍[8]對液壓支架頂梁外載荷作用位置進行研究，推導出支架頂梁長度確定原則。王國法和龐義輝[9–11]提出了“懸臂梁+砌體梁”結構模型及支架–圍巖動力學模型和支架工作阻力確定方法，進行了液壓支架結構優化設計及適應性分析。黃慶享等[12]基于“支架–煤壁–頂板”采場結構力學模型，給出了基于片幫控制的合理支架初撐力確定方法。尹希文等[13]建立了基于支架載荷的礦壓雙周期分析預測方法，構建了液壓支架載荷擬合預測模型。張強等[14]通過構建運動模型及立柱載荷，求解出了支架平衡方程，闡述了液壓支架工作阻力的影響因素。謝生榮等[15]對四柱式支架空間承載特性進行了研究，發現適當增大立柱間距不會改變支架的整體支撐效率。李偉[16]研究了液壓支架控制系統，解決了鮑店煤礦7302 工作面端頭作業程序復雜、時序放煤參數優化等問題。

此外，王樹仁等[17]應用UDEC2D 計算程序模擬了折線型綜采面，并采用FLAC3D 對沿折線型綜采面布置的支架受力及其運移特征進行了分析。何柏巖等[18]針對刮板輸送機在滿載啟動、載荷異常等多種工況下鏈條卡鏈等現象，利用Matlab/Simulink，ABAQUS 等仿真軟件模擬刮板輸送機鏈傳動特性及參數匹配問題。謝苗等[19]對重型刮板輸送機在特定的卡鏈、斷鏈故障工況下的鏈傳動系統，利用現代值分析軟件Matlab 建立刮板輸送機動力學模型。JUAREZ-Ferrerasl 等[20]通過使用ADAMS 軟件構建了液壓支架上升運動過程中各構件的相互位置關系，得出了液壓支架各主要部件的質心速度和加速度變化的情況及計算結果。王學文等[21]利用Unity3D 分別建立了液壓支架多銷軸約束模型，實現了不同銷軸間隙下液壓支架姿態求解及其監測。萬麗榮等[22]利用ADAM 分析軟件和Hertz 接觸理論，分析了尾梁動態響應，同時對放煤機構進行強度校核及結構優化。

上述研究成果涉及支架頂梁、刮板輸送機、前后立柱等結構，并取得了系列研究成果，但對放煤機構的運動規律尚不明確。以ZF15000/27.5/42 型液壓支架為研究對象，采用有限元分析軟件ABAQUS建立四柱式支架動力學仿真三維模型，研究放煤機構的精準定位，探索支架頂梁、掩護梁、尾梁、插板等機構之間的運動規律，為實現智能化高效放煤、精準控制和安全預警提供理論支撐。

1 放頂煤液壓支架有限元模型建立

1.1 支架參數及建模假設

塔山礦四柱式液壓支架支撐高度為2.75～4.2 m，支架中心距為1.75 m，工作阻力為15 000 kN，支護強度為1.45 MPa。

支架模型主要由護幫、前梁、頂梁、掩護梁、尾梁、插板，前后立柱、前后連桿、底座、刮板10 個部件構成，對模型進行如下假設：①支架升降過程中頂梁始終保持水平狀態；②護幫、前梁、掩護梁、液壓缸、四連桿及底座只保留鉸接形式，無復雜受力；③支架底座與后部刮板輸送機位于同一水平面，兩設備間相距1.3 m。

1.2 基于連接器單元的支架有限元模型建立

采用ABAQUS 軟件建立液壓支架有限元模型，支架各部件尺寸及傾角按1∶1 建立，以模型全局坐標系為研究的基礎坐標(圖1)，其中，實體單元類型為C3D8(實體三維8 結點單元)，共計16 161 個，單元特征長度為10 mm。為描述部件間的相對運動和約束關系，采用ABAQUS 的連接器(Connector)對支架各部件的連接狀態進行建模。連接器位于ABAQUS 的Interaction 模塊，計算速度快、收斂性良好。本液壓支架模型中，使用Hinge 連接器[23]模擬部件連接處的相對轉動，其原理如圖2 所示。Hinge連接器是Join 和Revolute 連接器的組合，可用的自由度為UR1，即繞其局部坐標系x軸旋轉；該局部坐標系的空間方位由全局坐標系旋轉得到。支架尾梁插板處連接器為Translator[23]，是Join 和Align 連接器的組合，可用自由度為U1，即沿x軸方向移動，其原理如圖3 所示。

圖1 液壓支架結構及數值模型Fig.1 Structure and numerical model of hydraulic support

圖2 Hinge 連接器示意Fig.2 Schematic of Hinge connector

圖3 Translator 連接器示意Fig.3 Schematic of Translator connector

支架活柱與下方的固定柱間采用面面接觸(Surface-to-surface contact)以模擬支架立柱升降。支架力學參數為：彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。

2 放煤機構多體動力學數值模擬

2.1 數值模擬試驗方案

為分析支架支撐高度對尾梁空間位態的影響機制、探究插板末端的安全過煤臨界準則、構建支架各部件的姿態與放煤口開口尺寸的數學關系，開展頂梁為水平狀態下放煤機構的多體動力學數值模擬試驗。將支撐高度、尾梁擺動角度、插板伸出長度作為影響因素，設置如下完全3 因素多狀態數值模擬試驗方案：

1)支架支撐高度范圍為2.8～4.2 m，模擬梯度0.2 m，共設置8 個狀態。

2)插板伸縮長度范圍為0～1 m，模擬梯度0.005 m，共設置201 個狀態。

3)尾梁擺動范圍為[-40.7°，20°]，約定“逆時針上擺為正，順時針下擺負”；模擬梯度1°，共設置61個狀態。

每組數值模擬試驗中的坐標原點(圖4)及坐標系保持不變。

圖4 支架支撐高度對掩護梁的影響Fig.4 Influence of support height on shield beam

2.2 支撐高度對掩護梁–尾梁鉸接點運動軌跡的影響

掩護梁–尾梁鉸接點(圖4 中鉸接點1)的高度隨支架支撐高度的變化而變化。記支架支撐高度為H，鉸接點1 高度為h；兩者的相關性如圖5 所示。

圖5 支架支撐高度H 與鉸接點1 高度h 關系Fig.5 Relationship between support height H of support and height h of hinge point 1

由圖5 可知，支架支撐高度H與鉸接點1 高度h呈高度線性關系，回歸公式為

在放頂煤現場，實時監測H通常比直接監測h方便容易。根據式(1)，當現場測得H后，即可計算出掩護梁–尾梁鉸接點的高度值及空間位置，可為進一步了解放煤機構的實時位置提供依據。

2.3 放煤機構安全過煤臨界準則分析

當支架處于某一支撐高度時，尾梁若進行充分下擺可能會導致插板插入后部刮板輸送機或其運輸的煤塊，易導致放煤機構卡死發生故障，造成工作面停產檢修。因此，研究放煤機構的合理過煤高度對于保障自動化放煤的連續性及安全性具有重要價值。

根據塔山礦8222 綜放工作面頂煤破碎程度及煤矸塊度，將過煤高度安全線設置在刮板輸送機上方0.2 m 處(圖6)，并統計插板末端觸及該線時(即安全過煤臨界條件)的鉸接點1 高度h、尾梁下擺角度θ(相應的弧度值 α=180?θ/π)、插板伸出長度l，表1 和圖7 所示。

表1 安全過煤臨界條件下的H、θ、l 值Table 1 H, θ, l values under safe coal-passing critical condition

圖6 尾梁擺動角度及插板伸出長度示意Fig.6 Schematic of ail beam angles and extension length of plug plate

圖7 安全過煤臨界條件下的h、θ、l 三維曲面圖Fig.7 3D surface of h, θ, and l under safe coal-passing critical condition

圖8 插板末端與刮板輸送機形成的放煤口開口度示意Fig.8 Schematic of top-coal drawing opening

由表1 和圖7 可知，h、α、l三者呈非線性曲面關系，插板末端是否有足夠的安全過煤高度取決于支架支撐高度、尾梁角度和插板伸出長度。反之，只要能夠測得上述三者的值即可根據圖7 判別過煤高度是否足夠。為實現智能安全預警，需要對h-α-l所表征的安全過煤臨界準則進行擬合。

采用最小二乘法擬合h-α-l安全過煤臨界準則。Gauss-Newton 迭代法與Levenberg-Marquardt(L–M算法)[24]為最經典的最小二乘法，L–M算法是梯度下降法和Gauss-Newton 迭代法相綜合的一種方法。通過對比多種擬合結果發現，L–M算法擬合出的方程R2=0.997 3，相關性最高，故采用L–M進行數據擬合。

在L–M算法中，梯度下降法用于初期求解，初步得出最優值的取值范圍。Gauss-Newton 迭代法用于后期精確求解。對于可線性化的非線性回歸模型，可以通過最小平方法求初始值，然后通過泰勒級數展開式近似代替非線性回歸方程，設置殘差(實際值與估計值差)平方和 χ2，經過多次迭代和修正，使回歸系數逼近非線性回歸模型的最佳回歸系數，殘差平方和 χ2達到最小。

通過L–M算法實現模型優化，擬合得h，l、α三者的函數關系為

如圖7 所示，點A,B為h-α-l面上的點，分別對應面外任意點A'、B'，即分別與A,B有相同插板伸出長度和尾梁擺動角度，但對應不同支架支撐高度，令A'、B'對應支架支撐高度為F(x)=f(α,l)。

令F(x)=f(α,l)-H0，因此，支架運行狀態安全判據為

當F(x)>0時，為安全狀態，如圖7a 中的點A'，即處于臨界安全曲面上方的點為安全狀態，在當前支撐高度及尾梁擺動角度下，插板不會與后部刮送機或上方煤塊發生碰撞；相反，如點B'，插板會與后部刮板輸送機發生碰撞，導致安全事故。

2.4 放煤口開口度與支架姿態的關系

式中：xe為插板末端x坐標；xc為刮板輸送機中部槽內沿x坐標。

圖9 展示了部分因素水平條件下的插板末端運動軌跡。由圖可知，向量(H,α,l)與插板末端坐標呈一一對應關系，即只要能夠測得H、α、l，即可求出插板位置，進而求出放煤口開口度?；跀抵的M對放煤口開口度D與向量(H,α,l)的數值模擬標定試驗，本文研究得出的放煤口開口度與H、α、l的標定關系試驗數據公開于網站https://pan.baidu.com/s/1 pEelIImKxBxeyHVJhAseZg?pwd=1234，見表2。

表2 部分放煤口開口度標定數據庫Table 2 Dimension calibration database of partial coal caving opening

圖9 插板末端運動軌跡Fig.9 Movement track of plug plate end

3 放煤口開口度精準控制方法

3.1 傳感器類型及安裝位置

基于上述研究結果可知要實現放煤機構的精準控制需要感知及控制支架支撐高度H、尾梁擺動角度α、插板伸出長度l三者參數的實時變化。根據感知參數的特性，選用磁致伸縮位移傳感器。實物圖與安裝位置如圖10，圖11 所示，在后立柱和尾梁–插板中安裝磁致伸縮位移傳感器，分別實時獲取頂梁支撐高度、插板伸出長度；在掩護梁與尾梁間安裝限位千斤頂，控制尾梁擺動，在限位千斤頂內部安裝磁致伸縮位移傳感器。

圖10 磁致伸縮位移傳感器實物Fig.10 Photo of magnetostrictive displacement sensor

圖11 傳感器安裝布置Fig.11 Sensor installation layout

3.2 基于位移傳感器的尾梁角度計算方法

如圖12 所示，頂梁與掩護梁鉸接點為A，掩護梁與尾梁鉸接點為B，限位千頂與掩護梁、尾梁鉸接點分別為C,D。ΔBCD的3 條邊長分別為b,c、d；其中，BD=c=1.58 m，為尾梁長度；BC=d=0.9 m，為掩護梁高度；CD=b為限位千斤頂的伸縮行程；∠CBD為γ。以掩護梁與尾梁成直線時為基準線，φ為尾梁從基準線擺動角度?！螦BC為為掩護梁兩邊所形成的角，記為β。β與φ的關系為

圖12 千斤頂伸縮行程與尾梁擺動角度關系Fig.12 Relationship between telescopic stroke of jack and swing angle of tail beam

圖13 放煤口開口度精準控制方法流程Fig.13 Control flow of top-coal opening dimension

根據余弦定理可求出γ，為

其中，β、c,d為已知量，尾梁擺動角度φ只與限位千斤頂伸縮行程b有關。因此，可通過控制限位千斤頂的伸縮行程實現對尾梁擺動角度的監測與控制。

3.3 放煤口開口度精準控制方法

為驗證放煤機構開口度控制方法的準確性，將放煤機構開口度計算值與現場實際放煤口開口度值進行誤差計算。表3 為支架支撐高度H=4.2 m，插板伸出長度l=0.2 m 條件下放煤口開口度測試結果表。由表可知，兩者之間的相對誤差為0.366%～0.982%，平均為0.79%。

表3 部分放煤口開口度測試結果Table 3 Test Results of partial top-coal opening dimensions

基于國家重點研發計劃項目，提出的精準感知與控制方法依托智能放煤決策軟件，在塔山礦8222 智能放煤工作面得到成功應用，放煤效率達到2 982 t/h。

4 結 論

1)從智能控制與安全預警角度，采用L–M算法擬合得出了由支架支撐高度H、尾梁擺動角度α及插板伸出長度l三因素控制的保障放煤機構安全過煤臨界準則。

2)闡明了支架姿態對放煤機構運動規律的影響機制，建立了放煤口開口度的計算模型及方法，構建了由支架支撐高度H、尾梁擺動角度α、插板伸出長度l、放煤口開口度D組成的多元關系數據庫。

3)推薦了用于感知與控制放煤機構姿態的傳感器型式與安裝位置，推導了基于行程傳感器的尾梁角度計算方法，提出了基于行程傳感器的放煤口開口度精準控制方法，在現場得到成功應用。