基于可見光系統的雜散光評價方法研究

孔祥悅,賀 融,栗洋洋,彭晴晴,楊加強,杜曉宇

(1.華北光電技術研究所,北京 100015;2.重慶嘉陵華光光電科技有限公司,重慶 400700)

1 引 言

隨著光電技術日新月異的發展,對各類光學系統性能指標都有了更高的要求,其中,可見光光學系統在軍民應用領域的地位舉足輕重,然而可見光系統極易受到雜散光的影響,一旦雜散光過于嚴重,輕則會導致信噪比、對比度降低,重則會導致目標完全淹沒,致使光學系統完全失效[1]。因此,可見光光學系統在設計階段就必須考慮雜散光帶來的影響,通過仿真軟件來合理地評估、避免雜散光的負面影響是科研人員的常用設計手段,其中在評估過程中,評估函數是準確評估雜散光嚴重水平的關鍵因素[2]。

為了更好地表征可見光光學系統雜散光嚴重程度,本文提出一種優化PST算法用以評價可見光光學系統雜散光水平,隨后針對一種透射式可見光系統進行雜散光分析,完成了消光螺紋的結構設計,通過與雜散光輻照分析圖對比,相較于原有PST算法,優化后的等效PSTη算法表征雜散光程度和趨勢更準確。

2 雜散光仿真原理分析

2.1 雜散光來源及輻射量計算

雜散光來源主要有三類:(1)外部雜散光,例如陽光、月光、地氣光等;(2)內部雜散光,主要由內部熱輻射引起,例如系統中控制電機、控制電源、控制電路板等;(3)成像雜散光,此類雜散光一般由于光學透鏡或結構表面的剩余反射、散射或衍射導致成像光線的非正常路徑傳播,其中經過偶數次反射后在探測器形成的非正常成像光斑,俗稱為“鬼像”[3]。在這三類雜散光中,內部雜散光只會發生在紅外系統中,成像雜散光只會發生在特定光學系統。成像雜散光需要在設計階段考慮抑制措施,或通過提高透鏡膜層透過率,降低剩余反射率實現抑制“鬼像”,但這并不在本文所涉及的范圍之內。因此在本文中,可見光系統只需重點考慮外部雜散光作為雜散光來源,相比之下,在各類雜散光光源中,日光強度最高,所帶來的影響遠遠大于其他雜散光光源,因此本文只考慮日光作為主要雜散光光源。

為了能夠模擬更接近在現實情況下,雜散光對系統性能的影響,需要計算日光在相機可見光工作波段400～700 nm下的輻射度。根據普朗克黑體公式,便可以得到在每個特定波長下的輻射度。由此可計算出太陽在波段400～700 nm的輻射出射度:

(1)

其中,λ1為400 nm;λ2為700 nm;T為輻射體溫度,取太陽平均溫度T=5900 K,第一黑體輻射常數c1=3.741844×108W·m-2·μm4,第二黑體輻射常數c2=14388 μm·K。

太陽的輻射通量為:

(2)

其中,AS為太陽表面積;RS為太陽半徑。

太陽輻射強度為:

(3)

系統入瞳面對太陽所呈立體角為:

(4)

式中,AO為光學系統入瞳面積;l為光學系統入瞳處與太陽之間的距離;α為光太陽與光學系統的離軸角大小。

太陽在相對光學系統的立體角Ω內光通量為:

(5)

可得太陽在光學系統入瞳處的等效輻照度為:

(6)

式中,τ為大氣對所計算波長的透過率,此處取可見光平均透過率0.598。

經由上式可計算太陽在可見光光學系統入瞳處的等效輻照度。

2.2 雜散光程度評價標準

2.2.1 輻照度分析圖法

判斷雜散光情況最準確的是通過雜散光分析軟件得到的雜散光輻照度圖,直接分析判斷雜散光抑制情況,判斷主要根據兩點:1)輻照度分析圖的能量分布是否均勻;2)觀察輻照度分析圖中的最大能量值[4]。這種方法可以準確判斷出目標系統在各個離軸分析角度θ的雜散光情況,當輻照度分析圖顯示的能量分布均勻或能量最大值低于探測器相應能量閾值時,即可判斷光學系統對當前離軸角度下的雜散光抑制情況良好。但是通過此方法難以整體直觀把控目標光學系統在各個離軸角度雜散光情況變化趨勢。

2.2.2 點源透過率

當系統雜散光來自外部雜散光輻射時,目前進行雜散光仿真分析常用點源透過率(point transmittance function,PST)作為評價標準[5]。PST 的定義如公式(7)所示,Ed(θ)為離軸角為θ的外部點光源經過目標光學系統后在探測器上圖像顯示的輻照度,Ei(θ)為外部點光源在目標光學系統入瞳處的等效輻照度。

PST(θ)=Ed(θ)/Ei(θ)

(7)

點源透過率可以表征目標光學系統的雜散光抑制能力,其數值越小說明光學系統的雜散光抑制能力越強,雜散光對成像的負面影響越小。通過Lighttools等雜散光分析軟件經過光線追跡計算可得到光學系統入瞳處的等效輻照度和探測器上的輻照度。

盡管PST常用于表征光學系統的雜散光抑制能力,但隨著光學系統設計水平發展,對雜散光抑制程度要求日趨嚴格,在傳統PST只以圖像照度最大值作為計算依據,但是PST無法準確表述如圖1所示的雜散光程度,即在探測器顯示的雜散光圖像輻照度一致但雜散光光點數量不同的情況。

圖1 雜散光輻照圖

2.2.3 PSTη算法

為了解決當前問題,本文引入能量傳遞效率用以優化PST計算公式,在光學系統各表面之間傳播的雜散光都滿足輻射能量傳遞公式[6]:

dφC=BRDF(θi,ψi,θ0,ψ0)·dφS·GCF

(8)

式中,BRDF(θi,ψi,θ0,ψ0)為雙向散射分布函數;θi,θ0分別表示表面入射及出射的方位角;ψi,ψ0分別表示表面入射和出射的俯仰角。dφS為表面出射輻射通量;GCF為幾何構成因子,其由系統結構參數決定,只與各元件表面有關。

能量傳遞效率定義如式(9)所示,QB為接收器上接收到的輻射總能量,Q為光學系統入瞳處接收到的輻射總能量。

(9)

優化后的公式為:

PSTη(θ)=PST(θ)·η(θ)

(10)

與傳統PST算法相比,PSTη引入了整體能量傳遞效率,在PST值一致時,能夠更好地反映光學系統像面處雜散光總能量水平。PSTη值越小,則說明雜散光對系統的影響越小。

3 雜散光分析模型

3.1 光學系統參數

本文研究的透射式可見光光學系統的系統參數如表1所示,光學原理圖如圖2所示,為一種無中間像面的透射式光學系統。此類光學系統因為沒有中間像面,所以無法通過設置光闌抑制雜散光,本文將通過所提PSTη作為雜散光評價標準,分析光學系統外部雜散光程度并提出相應的雜散光抑制措施。

②按照水資源優化配置的要求，在充分利用當地水資源供水仍不足時，逐級從上一級湖泊調水補充；當地徑流不能滿足整個系統供水時，調江水補充。

表1 光學系統參數

圖2 光學原理圖

3.2 雜散光仿真模型

首先通過三維建模軟件建立目標透射式光學系統模型,模型如圖3所示,之后將模型導入非序列雜散光仿真軟件Lighttools中,并簡化模型以排除一些影響較小的零件,以此提升雜散光分析工作效率。

圖3 雜散光分析模型

在雜散光軟件中進行雜散光追跡前,需要設置各個部件表面的光學屬性,其中包括各個光學元件和機械部件表面對分析光線的透過率、反射率、吸收率、散射情況等參數。

對于散射情況的設置,一些文獻中常使用ABg模型仿真表面光線散射情況,ABg是基于雙向散射分布函數(bidirectional scattering distribution function,BSDF)的一個經驗公式,BSDF是用于描述物體表面在不同入射條件散射特性,其是入射角、散射角、波長和位置的函數[7]。對于已經鍍膜后的光學表面來說,增透涂層、厭水涂層、保護涂層、帶通涂層等會嚴重影響表面BSDF,且鍍膜層數越多,相較于為鍍膜表面之間的BSDF參數差異就越大。對于機械表面來說,不同的加工廠商、不同工藝的加工處理方法也會造成很大的BSDF參數差異。因此BSDF參數難以仿真建模,如果要準確模擬各表面散射特性,需要進行實際表面的BSDF測量。本文仿真光機情況為光學透鏡前后表面鍍增透膜層,透鏡側表面毛面處理,機械表面發黑噴砂處理。綜合仿真精度和仿真效率,對光機模型各個表面的散射率參數進行了簡化,如表2所示,為光機各表面光學屬性設置情況。

表2 光機各表面仿真屬性設置

為了使光機系統的使用環境更貼近實際情況,還需要設置相應的雜散光輻射源和系統仿真精度等參數,通過式(1)～(6)得太陽正入射光機系統入瞳處的輻照度為:186.88 W/m2。

4 雜散光仿真分析及抑制

本文所設太陽光光源相較于系統光軸離軸角為1.8°～90°,分析角度間隔為1.96°共46個分析角度,仿真模型中接收器光線追跡閾值為1×10-10,每個分析角度分析1000萬根追跡光線。

4.1 雜散光評價標準驗證

為了更好驗證上文所提優化后雜散光評價標準,通過對目標光學系統外部雜散光仿真追跡,研究發現如圖4所示。

圖4 雜散光輻照度圖

表3 PST和PSTη對數值

圖5 PST和PSTη對數值變化趨勢圖

4.2 雜散光分析及抑制

由式(8)可知,可以從以下幾個方面來減小雜散光:

①減小雜散光入射到表面的能量;

②減小上一級表面雜散光出射光通量dφS;

③減小機械表面的BRDF值,例如使用消光漆等;

④減小幾何構成因子GCF,例如增加遮光罩等;

通過Lighttools軟件分析雜散光光線路徑,如圖6所示,可知除鏡片剩余反射引起的“鬼像”外,外部雜散光入射至第二段鏡筒內壁上產生的散射光為系統雜散光的重要來源,因此在以上四種方法中,本文選擇通過設計消光螺紋來減小幾何構成因子,進而減小系統雜散光。設計消光螺紋的主要目的是讓雜散光入射到消光螺紋表面時,可以增加多次的反射或散射以減少入射至探測器像面中的能量。本文設計的消光螺紋如圖7所示,螺紋為直角三角形,牙尖為60°朝向光線入射方向,并對消光螺紋進行氧化發黑及噴砂處理。

圖6 太陽雜散光路徑示意圖

通過仿真對比無消光螺紋和有消光螺紋鏡筒的仿真結果,如圖8所示,為有消光螺紋后太陽輻射離軸角θ為13.56°、17.48°、21.4°、25.32°、27.28°、33.16°時模擬接收器顯示的雜散光輻照度圖,通過輻照圖分析法可知這6張雜散光圖像所表征的雜散光干擾程度呈近似一致,公式(10)計算PSTη值依次為:5.114×10-9、2.976×10-9、2.006×10-9、8.407×10-9、1.803×10-9、1.629×10-9,與輻照圖分析法結果吻合,說明本文所提出的PSTη計算方法適用于各類可見光系統雜散光分析中。如圖9所示可以分別得到在太陽光離軸角θ=1.8°～90°時,不同離軸角下的改進后PSTη對數值。根據PSTη對數曲線,可以看出在對第二段鏡筒增加了消光螺紋后,目標光學系統對視場外太陽雜散光輻射有明顯的抑制作用,證明了抑制雜散光措施的有效性,同時也進一步驗證了PSTη在雜散光分析中作為指導標準的可行性。

圖8 有消光螺紋雜散光輻照度圖

圖9 不同處理方式下系統PSTη對數曲線

5 結 論

本文說明了現有PST值計算方法的不確定因素,提出了一種改進后的PSTη計算方法。通過Lighttools軟件分析了一種透射式可見光光學系統,得到了太陽外部雜散光對光學系統的影響數據,分別計算傳統PST和改進后PSTη與得到的雜散光圖像的判斷差異,驗證了在PST值相同時,改進后PSTη更能夠表征系統雜散光嚴重程度的準確性。為了進一步驗證PSTη在實際應用中的可行性,以PSTη作為評價方法設計可見光光學系統雜散光抑制措施,通過分析了目標光學系統的雜散光路徑,在鏡筒內壁設計了相應的消光螺紋,并使用優化后的PSTη對無雜散光措施與有雜散光措施的雜散光程度進行評價。結果表明:本文提出的雜散光評價方法PSTη能夠更準確地反映光學系統的雜散光水平,具備在實際雜散光分析抑制工作中準確評估雜散光程度的指導性作用。同時,本文所提評價方法適用于其他波段系統外部雜散光分析,具有較強的實際應用價值。