SAR圖像增強的建筑基坑底面下沉風險監測仿真

趙利芬,常曉通

(1. 黃河科技學院應用技術學院,河南 濟源 459000;2. 西北工業大學力學與土木建筑學院,陜西 西安 710072)

1 引言

建筑地基的挖掘容易帶來土地底面下沉的問題,而對周邊建筑安全產生影響,影響地面沉降原因重多,靠傳統人工監測方法不能及時監測到底面下沉問題,故對建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測是建筑領域研究的重點內容,關系到建筑安全問題[1-2]。傳統的建筑地基開挖下沉風險監控存在檢測效率低、監測效果不佳的問題,為了實現建筑施工的穩定工作,對建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測研究,具有重要現實意義。

李希等人[3]提出利用GACOS的小基線集地面沉降監測方法,通過獲取土地SLC數據,根據地面數據獲取地面沉降速率,采用GACOS小基線完成建筑深基坑底面下沉風險監測。該方法存在監測時間長的問題。盧旺達等人[4]提出基于Sentinel-1A數據的地面沉降監測方法,獲取土地Swntinel-1A數據,并對其處理;通過修正殘差相位及數據分析下沉土地原因及特點;采用小基線集方法完成建筑深基坑底面下沉風險監測。該方法存在監測精確度不高的問題。莫瑩等人[5]通過獲取土地Swntinel-1A數據,根據INSAR時序兩種方法完成土地信息處理及對比,實現建筑深基坑底面下沉風險監測。該方法存在監測錯誤率低的問題。

為了解決上述方法中存在的問題,提出建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測方法。

2 SAR土地圖像幾何校正

采集到的SAR土地圖像受不平整地形、外界、成像原理等影響,造成SAR圖像采集云臺不穩的問題,而出現圖像畸形的情況,從而影響后續的土地下沉監測,故需先對其幾何校正[6]。

統計模型即依據偏差校正,對所處區域大范圍地形實行特征統計分析,建立統計模型,從而依據先驗知識,根據統計模型完成SAR土地的偏差補償,從而完成SAR土地圖像的幾何校正[7-8]。

用j表示待監測建筑地基深基坑開挖土地的地形起伏變量,則其概率密度用Pj(J)表示,獲得偏差函數f公式表達如下:

(1)

其中,J表示導出變量,F表示點與地面真實距離。

(2)

根據公式可知,偏差函數f與變量j成正相關關系,獲取偏差函數f的反函數Jf公式表達如下:

(3)

(4)

反導函數具有持續且非負的特性[9],根據隨機變量函數分布規律獲取偏差函數f密度函數Pf(f)公式表達如下:

(5)

將式(3)和式(4)代入上述公式,得到密度函數Pf(f)公式表達如下:

(6)

考慮偏差函數f的上下界問題,獲取f和j的偏差期望R(fF,J)公式表達如下:

(7)

其中,fF,J表示偏差,ε表示端點微元,Pf表示偏差概率;F1表示未經校正的偏差位置。

進一步推導出偏差公式表達如下:

(8)

基于此,根據獲取的偏差統計表達公式,通過土地SAR圖像的一點完成幾何校正。

3 SAR土地圖像增強處理

完成SAR土地圖像的幾何校正后,對其去噪處理。SAR土地圖像的清晰度同樣影響后期建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測結果,故需對其增強處理。高斯模糊是一種平滑濾波方法,通過將圖像與高斯核進行卷積可以實現模糊效果[10]?；趫D像的局部自相似性,因此,在計算出源SAR土地圖像的高頻信息時,運用高斯模糊方法可以減小高頻部分的幅度,在圖像恢復過程中抑制噪聲,同時提高圖像的清晰度和可視化效果,以此使得圖像的紋理細節增強,采用加窗處理方法獲取超分辨率[11-12]的SAR土地高清圖像。

3.1 土地圖像高頻信息提取

Getreuer輪廓差值算法遵循邊緣一致性原則,其基于源SAR土地圖像的邊緣特征,結合形態學計算得到的邊緣輪廓模板集合,實現以低分辨率圖像的像素點為中心實現插值。在進行插值時能夠保持源圖像邊緣的準確性,可以提升圖像的細節和紋理,從而提高圖像的整體分辨率。因此,能夠提取和恢復高清晰度的SAR土地圖像,并且不會引入明顯的失真或偽影。

利用Getreuer輪廓差值算法,將源SAR土地圖像表示為Mz,高分辨率SAR土地圖像表示為Mj,原始插值圖像表示為Mo,基于此,獲取高分辨率SAR土地圖像的高頻信息J,用公式表示為:

P=P(J|MzJ,Mzz)

(9)

其中,Mzz表示低頻信息,MzJ表示高頻信息。

雖然Getreuer輪廓差值算法能夠通過邊緣輪廓模板集合來估計高分辨率SAR土地圖像的高頻信息,由于缺乏先驗知識,高頻部分包含了更細節的低頻信息,因此,通常需要進一步處理以提取圖像低頻信息。根據以上得到的土地圖像高頻信息,通過最大化后驗概率,可以得到最優的土地圖像低頻信息。最大后驗概率法基于貝葉斯定理,將已知低分辨率圖像和先驗知識結合起來,尋找一個低頻信息的估計值,使得給定低分辨率圖像條件下的后驗概率最大化,從而使低頻信息獲取結果更加符合實際場景和圖像特點。提取源SAR土地圖像Mz的低頻信息Mzz,公式如下:

Mzz=Mz*H?

(10)

式中,H?表示高斯核函數,*表示卷積運算。

根據以上獲取結果,得到最終的高頻信息MzJ,:

Mzj=Mz-Mzz

(11)

3.2 基于插值匹配的SAR土地圖像提取

利用高頻信息MzJ,,對源SAR土地圖像完成插值點計算,設定一個大小為n×n的超分辨率待拼合區塊,以圖像縮放因子為中心構建一個搜索區域,該區域的大小為4*4。在這個搜索區域內,將源SAR土地圖像分割成小圖像塊,并利用馬爾科夫模型計算各圖像塊之間的關系。通過馬爾科夫模型,分解相鄰圖像塊,具體計算公式如下:

(12)

其中,m表示圖像塊的個數,l=(1,2,3,…,n)表示第l個圖像塊。jl表示待拼合的l塊高頻信息塊。

在完成圖像分割和馬爾科夫模型計算后,取前后兩個SAR土地圖像的圖像塊間像素點差值的最小絕對值作為匹配準則,進行粗匹配和細匹配過程。

在4*4的搜索范圍內,以中心點為基準,分別選擇左上、左下、右上、右下四個像素點作為待匹配點,與粗匹配得到的控制點進行匹配。通過粗匹配得到的控制點A1,劃出2*2的搜索區域,對搜索區域內的每個像素點進行進一步匹配,以得到一個以A2為中心的最佳匹配區域T=No(A2x,A2y),得到一個高清的拼合成型的SAR土地圖像。

3.3 圖像增強

SAR地表影像的高頻率信息往往反映出其紋理特性,在本研究中,將 SAR地表影像的高頻率信息與超采集樣內插影像Mo進行融合,以增強地表影像的高頻率信息。

高頻信息是影響圖像增強效果的關鍵影響因素,為了有效避免圖像增強過程中紋理特征的融合誤差,利用高斯函數對內插影像Mo的高頻信息完成加窗運算,高斯窗函數G如下:

(13)

利用高斯窗函數獲取增強后的SAR圖像:

Mz′=Mz·G/Mzj

(14)

基于此,完成建筑地基深基坑開挖底面SAR土地圖像的增強處理。

4 深基坑開挖底面下沉風險監測

根據SAR圖像的增強處理結果,通過將時間序列分析方法和永久散射體技術結合至干涉雷達(SAR)方法完成地面下沉風險監測[13-14]。

忽略大氣延遲的影響,對土地SAR圖像實行以時間基線連續變化的地面下沉風險監測[15],其過程如圖1所示。

圖1 監測流程圖

假設以多幅SAR土地圖像中一幅土地圖像為主圖像,用yo表示,使用其它土地圖像作為時間基線圖像干涉,得到時序為n-1幅的干涉圖[y1,y2…yo-1,yo+1,…,yn]。

根據以上假設,得到高斯-馬爾科夫模型展開R公式表達如下:

(15)

其中,γ表示相位差,l表示雷達圖像波長系數,ω表示偽隨機量,ξ表示相位模糊。

推導出模型參數F{γ}公式表達如下:

F{γ}=?2°Wγ

(16)

其中,?表示優方差因子,Wγ表示相位穩定點方差。

(17)

其中,S表示相應的系數矩陣。

(18)

通過相位模糊實數解獲取相位模糊度,即為一個求最小值問題,其公式表達如下:

(19)

其中,ξ表示模糊度,表示模糊度實數解,表示模糊度整數解。

取與實數解最接近的整數解作為模糊度,但此種情況下,相位差矢量元素成相關性,從而影響形變速率的精確度。故使用LAMBDA算法優化執行效率。

(20)

根據形變速率完成建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測。

5 實驗與分析

為了驗證建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測方法(所提方法)的有效性,采用基于GACOS的小基線集地面沉降監測方法(參考文獻[3]方法)和基于Sentinel-1A數據的地面沉降監測方法(參考文獻[4]方法)對其測試。選取某地建筑地基深基坑為實驗對象,如圖2所示;在Intel Corel i7-12700KF CPU、32GB RAM、2.11Ghz配置的計算機上完成數據信息處理。

圖2 實驗對象

1)圖像處理對比

不同方法下完成建筑地基深基坑開挖地面圖像采集及處理,其結果對比如圖3所示。

圖3 不同方法下SAR土地圖像處理結果

分析圖3可知,參考文獻[3]方法和參考文獻[4]方法的SAR土地圖像處理結果雜質較多,且圖像處理結果模糊度較高,不利用深基坑土地下沉監測;而所提方法的SAR土地圖像處理增強效果好,得到的圖像較清晰,表明所提方法的SAR土地圖像處理效果更好,從而可獲得更好的深基坑底面下沉監測結果。

2)底面下沉監測結果對比

不同方法下完成建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測,其結果如圖4所示:

圖4 三種方法的底面下沉風險監測結果

分析圖4可知,采用所提方法監測到的底面下沉量隨時間變化一直與實際下沉量接近,而參考文獻[3]方法和參考文獻[4]方法的底面下沉量隨時間變化出現與實際下沉量偏差較大的情況,表明所提方法的建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測精確度更高,效果更好。

通過上述實驗可知,所提方法通過SAR技術的圖像采集及土地圖像增強處理,提高了土地監測效率。利用干涉雷達時間序列方法完成深基坑地面下沉風險監測,提高了檢測精度,獲得了更好的下沉風險監測性能。

6 結束語

建筑地基深基坑的開挖對周邊建筑造成安全隱患,因此對建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測具有重要意義。目前的深基坑開挖底面下沉風險監測存在監測精確度不高的問題,因此,提出建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測。對SAR土地圖像實行幾何校正;并對其增強處理;通過干涉雷達時間序列分析方法完成深基坑底面下沉監測。實驗表明,所提方法對建筑地基深基坑開挖底面下沉風險監測效果好,且檢測精確度高,具有重要現實應用意義。