基于桿件核心度的輸電鐵塔健康狀態可靠度評價研究

張煜恒, 沙池橙, 廖海林, 錢振東, 黃 國, 呂 勇, 倪宏宇

(1. 東南大學 智能運輸系統研究中心, 江蘇 南京 211189;2. 國網紹興供電公司, 浙江 紹興 312000; 3. 中國電力科學研究院有限公司, 北京 100192)

輸電鐵塔作為輸電網絡系統的重要支撐結構與物理載體,其結構健康狀態直接關系到全線路系統安全。因其長期暴露在惡劣環境與極端天氣下,輸電鐵塔長期服役過程中必然出現材料老化、螺栓松動、鋼材銹蝕等不同程度的損傷現象,導致結構不斷弱化[1-3]。臺風、龍卷風、覆冰等惡劣災害的頻發更會加速輸電鐵塔結構局部損傷、桿件失穩甚至倒塔等重大事故出現。由于輸電鐵塔災害的偶發性與突發性,針對鐵塔災害的措施多集中于事故后期的搶險階段,難以根據及時輸電鐵塔健康狀態評價進行預檢維修[4],亟需一種科學、準確的輸電鐵塔健康狀態評價技術。

然而,輸電鐵塔作為由螺栓、桿件等多部件構成的大型復雜體系,其結構健康狀態的定量分析一直以來都是困擾工程界的難題。近年來,有關輸電鐵塔病害理論研究與工程應用實踐方面開展了大量的工作,但研究多針對輸電塔鐵塔健康狀態中某單一指標、單一工況進行分析,缺乏全局性[5-6]?；蚴芟抻诶碚撍惴ㄅc有效數據支撐,僅從定性的層級對輸電線路結構健康狀態進行指標分析與簡單的打分評價[7-9],受主觀影響較大,稍欠評價準確性?？傊?限制于輸電鐵塔的體系結構復雜度、所處地況服役環境的多樣性,缺少一套考慮多維度指標體系的輸電鐵塔結構健康狀態的定量評價方法。

本研究基于現役老舊鐵塔狀態統計,綜合考慮輸電鐵塔主要劣化因素,構建了一套“結構狀態-荷載響應”式輸電鐵塔指標評價體系與評定細則。然后,針對典型鐵塔進行ANSYS有限元分析,基于桿件強度極限狀態與失穩極限狀態,提出輸電鐵塔構件核心度概念與判定閾值,可實現各服役桿件異權標定。最后,基于系統可靠理論與PNET概率網絡算法建立了一套輸電鐵塔結構健康狀態可靠性評估方法,可較準確地定量評價輸電鐵塔健康狀態,并選取浙江500 kV陽儀線ZMS5222直線塔進行算例檢驗,研究思路見圖1。研究結果為輸電線路內薄弱鐵塔定位及具體薄弱環節確定提供理論基礎,可進一步指導鐵塔檢修運維工作。

1 輸電鐵塔指標評價體系

為全面、準確地評價輸電鐵塔整體健康狀態,本研究基于現役老舊鐵塔狀態統計分析[10-12],依托現行標準[13],采用“結構狀態-荷載響應”方式建立輸電線路健康狀態指標評價體系,充分考慮輸電鐵塔年久劣化因素、輸電鐵塔常見破壞病害與關鍵構件的異化狀態。

其中,“結構狀態”指標表征著輸電線路各部件服役狀態與異化程度,主要包含輸電鐵塔螺栓、桿件、結構等承載性能參數,考慮到輸電鐵塔服役時間較長,老化情況普遍,增設年久劣化模塊協同考慮?！昂奢d響應”指標表征著輸電線路承受的外界荷載響應的種類與等級,包含多種常見危害類型對應的突發荷載響應。建立“結構狀態-荷載響應”梯階層次指標評價體系,見圖2,其中各二級指標的具體評價細則見附錄表S1。

圖2 輸電鐵塔健康狀態指標體系

2 輸電鐵塔桿件核心度

輸電鐵塔是以桿件、螺栓為主體的立體桁架結構,見圖3,因構件區位和荷載作用位置的不同,各結構構件承載應力與失效后對整體鐵塔結構系統影響程度差異性極大。例如,主材的破壞與斜材的破壞對于輸電鐵塔健康程度產生的影響不同,進行系統可靠度計算時將其同權處理必然會導致健康狀態的評價失真。因此在進行輸電鐵塔結構健康狀態可靠度評價時需針對不同類別桿件進行差異化分析。首先,本文提出輸電鐵塔構件核心度概念,其表征某桿件在鐵塔結構中失效對整體鐵塔結構的影響程度,即某桿件失效導致鐵塔結構健康狀態劣化越嚴重,則該桿件核心度越高。

圖3 輸電鐵塔單線圖

輸電鐵塔破壞模式多樣,其中由于桿件、螺栓等構件破壞導致的鐵塔結構損傷是最主要的破壞模式,因此本研究選擇采用ANSYS有限元分析軟件,從構件應力范疇進行核心度的劃分。本研究選取典型直線塔為例,基于輸電鐵塔單線圖見圖3,建立鐵塔ANSYS有限元模型見圖4,其中采用BEAM188三維梁單元模擬主材,采用LINK180單元模擬輔助材。采用耦合節點轉角位移和線位移的方法,模擬交叉斜材相交處的連接螺栓[14]。對于塔腳,假定其與基礎之間剛接,約束相應節點的所有位移。在定義模型材料時,鋼材的非線性力學行為采用理想彈塑性模型。彈性模量為2.06×105N/mm2,Possion比為0.3。

圖4 輸電鐵塔有限元模型

表1 鋼材強度設計值

(1)

式中:φ為構件負荷與強度的比例系數;σ為軸心拉應力或軸心壓應力值(N/mm2);f為鋼材的強度設計值(N/mm2);m為構件強度折減系數。對于受拉構件,雙肢連接的角鋼m=1.0,單肢連接的角鋼構件(肢寬>40 mm)m=0.70,單肢連接的角鋼構件(肢寬≤40 mm)m=0.55。對于受壓構件,雙肢連接的角鋼m=1.0,單肢連接的角鋼m=0.85,組合斷面構件(無偏心)m=1.0,組合斷面構件(有偏心)m=0.85。

(2)

對于軸心受壓構件:

(3)

對于壓彎構件:

(4)

式中:λ為構件長細比,當λ<30時,取λ=30,當λ>100時,取λ=100;fy為鋼材的強度標準值;φ為軸心受壓穩定系數。

表2 桿件核心度分類

3 輸電鐵塔健康狀態可靠度評價

輸電鐵塔屬于多組件構成的復雜桁架體系結構,該系統正常服役狀態是由若干彼此聯系并相互協調的工作單元能否正常工作共同決定。例如專家打分法等常規評價方法在針對此類復雜系統時無法考慮各構件、各子系統對整體的差異影響,評價易失真。

本文基于系統可靠度[15-18],依據“構件-子系統-整體”劃分研究尺度,綜合考量各失效模式與其之間關系,建立“輸電鐵塔”系統與“鐵塔構件”子系統,異權分配各類核心桿件,針對輸電鐵塔健康狀態評價進行研究。

3.1 輸電鐵塔可靠度

定義輸電鐵塔可靠度R(t)為描述輸電鐵塔整體正常工作的可靠性,即無故障完成服役功能的輸電鐵塔占總投入運營鐵塔的百分數,其取值范圍應為:0≤R(t)≤1。定義輸電鐵塔不可靠度為輸電鐵塔在預定條件及時間內,不能完成服役功能的概率,即失效概率,用F(t)表示。輸電鐵塔可靠度與不可靠度之間應滿足互補關系,即:

R(t)+F(t)=1

(5)

3.2 輸電鐵塔結構安全余量方程

輸電鐵塔在正常服役狀態下必然存在一定的狀態富裕,分析輸電鐵塔結構各富裕狀態余量是明確輸電鐵塔結構可靠度界限的基礎。輸電鐵塔各元件破壞的原因主要為突發荷載狀態下某元件瞬時應力高于其應力極限狀態或失穩極限狀態。因此,本文采用結構內力狀態指標進行表征,依托有限元應力分析結果,以設計容許應力為界限建立結構安全余量方程。定義失效元件集合為IC,則其余鐵塔結構中各構件安全余量為:

(6)

式中:Ai為鐵塔i元件截面積;Pk為鐵塔k元件所承受外載荷;bik表示鐵塔k節點載荷為單位值時i元件中產生的內力;Cyi為鐵塔i元件許用應力;ait表示鐵塔t元件抗力為單位值時i元件中產生的內力,稱鐵塔抗力影響系數;Qk是i元件全部節點數。

輸電鐵塔絕大部分元件均為彈塑性材料,其在達到屈服極限后不再能繼續承擔更大的內力,本文采用反向節點力法表征此現象。即將鐵塔失效元件承載力通過反向節點力的形式加載于其余輸電鐵塔結構上,并以抗力影響系數形式表征。輸電鐵塔元件脆性破壞前正常產生反向節點力,當其達到屈曲極限后,其產生的抗力影響系數為零?？紤]輸電鐵塔元件屈曲破壞的輸電鐵塔安全余量為:

(7)

式中:n為鐵塔總元件數。除失效元件以外元件內力s為拉力時,容許應力取輸電鐵塔元件屈服應力σy,當內力為壓力時,考慮屈曲破壞現象,容許應力取屈服應力σy與屈服臨界應力σcr最小值。輸電鐵塔屈曲臨界應力σcr為:

σcr=ψmNσy

(8)

式中:ψ、mN分別為輸電鐵塔軸心受壓構件穩定系數和鐵塔壓桿穩定強度折減系數。

3.3 輸電鐵塔元件可靠性指標

輸電鐵塔作為超靜定結構,其系統結構產生風險失效是由于多個元件共同失效導致。因此本研究選取輸電鐵塔元件可靠性指標作為基礎分析對象,進而判斷結構失效模式特征,基于失效模式耦合完成輸電線路結構系統可靠性分析。

M=g(X1,X2,…,Xn)

(9)

式中:Xi為服從正態分布的隨機變量。

則在X*點線性化展開為:

(10)

輸電鐵塔安全余量M的均值為:

μM=g(X1*,X2*,…,Xn*)

(11)

考慮隨機變量的相關性,M的標準差為:

(12)

其中:

(13)

(14)

式中:ρij為Xi與Xj之間的相關系數;αi為靈敏度系數,它表示第i個隨機變量對標準差的相對影響;σXi為隨機變量Xi的標準差。

可得,輸電鐵塔元件的可靠性指標為:

β=

(15)

最終求得X*應位于結構失效面中,即g(X1*,X2*,…,Xn*)=0,故變化式(15)為:

Xi*=μXi-βαiσXi(i=1,2,…n)

(16)

式中X*和β用迭代法求得,迭代過程說明如下。

首先,假設1個β和驗算點X*,一般取X*=μX;計算αi值,并求得X*;檢驗g(X1*,X2*,…,Xn*)=0是否滿足。若不滿足,重復上述迭代,直到g(X1*,X2*,…,Xn*)=0檢驗成功,此時可根據式(14)得輸電鐵塔元件可靠性指標β。

3.4 輸電鐵塔失效模式可靠性指標與相關系數

輸電鐵塔中多個元件同時失效會導致某一種鐵塔整體失效模式出現,而輸電鐵塔結構系統可靠度是由若干種出現概率不同的失效模式決定的。因此本節針對輸電鐵塔主要失效模式進行分析,并確定其各失效模式之間的相關系數。

假設輸電鐵塔共有N個元件,建立各鐵塔元件的安全余量方程并求得可靠性指標β。針對所求的所有鐵塔元件可靠性指標,設其中可靠性指標最小者為失效元件,將其剛度設為0并重構鐵塔剛度矩陣,考慮此失效元件產生的反向節點力,計算新結構的各鐵塔元件可靠性指標。此過程代表某一元件失效對整體結構的影響,重復上述過程至鐵塔結構成為機構,即剛度矩陣行列式為0,至此形成某單一失效結構模型,針對此單已失效模式下失效元件展開如下分析。

設N個元件中此時已失效q個元件,分別列為r1,r2, …,rq,則輸電鐵塔失效模式的失效概率為:

(17)

可以看出,當輸電鐵塔失效元件增加至失效路徑時,其失效概率未繼續增加。本研究選取輸電鐵塔失效模型的第q個元件rq的安全余量作為此失效模式的安全余量,將安全余量方程線性展開,求得其安全余量M的均值與標準差,即可得到相應輸電鐵塔失效模式的可靠性指標βs:

βs=

(18)

基于輸電鐵塔評價指標體系,本文選定桿塔、基礎、導線、金具以及絕緣子5項作為主要失效模式,基于有限元模擬計算結果與鐵塔破壞形式統計,確定本文各失效模式可靠度參數見表3。其中各項目劣化程度評定標準按表S1進行分級統計,選其子項最嚴重等級作為項目劣化程度等級進行可靠度確認。

表3 各失效模式可靠度參數

綜合計算輸電鐵塔結構系統可靠性指標時,必須考慮各工況下各失效模式,并定義其各失效模式間的關系。

本研究采取PNET算法,即概率網絡估算法。其原理是綜合輸電鐵塔全部失效模式的可靠性指標以計算輸電鐵塔結構系統可靠性指標。將鐵塔構件分成若干組,若同組構件中與某一代表構件高度相關,則該代表構件定義為該組所有機構中失效概率最高的機構。并且,輸電鐵塔構件失效系數即可代表該塔中所有機構的失效概率?；谑Ｊ较嚓P系數將各工況下失效模式綜合計算,確定輸電鐵塔結構系統可靠性指標。

設鐵塔結構的第i個失效模式有q-1個已失效元件,建立安全余量方程:

(19)

式中:bit為Q個鐵塔結點載荷中的第t載荷為單位值,作用于此失效模式中q-1個元件已失效結構時,q元件中產生的內力,稱為輸電鐵塔載荷影響系數;Ait為t屬于q-1個鐵塔已失效元件時,ait為輸電鐵塔中第t元件的抗力形成的結點載荷為單位值,作用于q-1個元件已失效結構時,q元件中產生的內力;t=q時,ait=1,t為非失效失效元件時,ait=0,稱為輸電鐵塔抗力影響系數;[σt]為t的容許應力。

第i個輸電鐵塔失效模式安全余量的均值為:

(20)

第i個輸電鐵塔失效模式安全余量的均方差為:

(21)

式中:ρ[σ]jt為[σj]和[σt]的相關系數;ρPkt為Pk和Pt的相關系數。

故兩輸電鐵塔失效模式間相關系數可根據式(13)進行計算:

(22)

3.5 輸電鐵塔系統可靠度計算

為計算輸電鐵塔結構系統可靠度,本研究將所有輸電鐵塔失效模式按照可靠度進行數量級排序。選取可靠度最低的失效模式作為一個代表模式,計算其他輸電鐵塔失效模式與代表失效模式間的相關系數ρ1j,把p1j≥ρ0的所有模式作為一組,以代表模式的失效概率P1(約等于該失效模式中第rq個桿件)作為這一組鐵塔失效模式的失效概率。對剩下的輸電鐵塔失效模式重復數量級排序與相關系數計算工作,直至所有輸電鐵塔失效模式全部分組完畢,并得到G個鐵塔代表模式。將三類核心桿件的損傷作為主要失效模式,通過輸電鐵塔代表性失效模式間獨立性判斷,輸電鐵塔結構系統失效概率可表達為:

(23)

式中:Pi=Pi-1+Pi-2+Pi-3+Pi-4+Pi-5;n為核心度等級;α1、α2、α3分別為鐵塔覆冰、風載、年久劣化指標,依據表1進行判定,取其子指標最嚴重狀態為該項目狀態,正常與一般狀態時取1、嚴重狀態取1.05、危機狀態取1.20。

輸電鐵塔結構系統可靠性指標β為:

(24)

式中:αi稱為靈敏度系數,它表示結構系統中第i個隨機變量對標準差的相對影響:

(25)

式中:ρij為Xi與Xj之間的相關系數;σXi為隨機變量Xi的標準差。

3.6 算例驗證

為驗證本文提出的輸電鐵塔結構系統可靠度算法的準確性與科學性,本文選取浙江500 kV陽儀線ZMS5222直線塔進行算例分析。該塔為典型ZM貓頭塔,服役年限為15年,鐵塔塔呼高63 m,塔身段45 m,鐵塔根開為9 m,塔頭13 m。鐵塔均采用Q235鋼材,材料彈性模量E為206 GPa,角鋼厚度均小于16 mm,抗拉抗壓計算時f取215 N/mm2。依托實際情況建立該鐵塔ANSYS有限元計算自然工況下輸電鐵塔軸向應力,見圖5,展開輸電鐵塔核心桿件分析。

圖5 ANSYS有限元分析模型

基于模擬結果,根據表2完成核心桿件分類。計算發現,該塔貓頭部分承受荷載與設計極限荷載承載能力最為接近,塔身中上部區域承受荷載較大,且主材較弱,為一、二類桿件聚集區域,鐵塔根開端為三類桿件主要聚集區域,為結構相對安全區,與實際情況一致。

根據本文所述內容分別建立安全余量方程、求得鐵塔元件與各失效模式可靠度指標、確定各失效模式間相關系數,本節不再贅述。輸電鐵塔結構系統可靠度計算過程量見表4～5。

表4 輸電鐵塔結構系統可靠度計算過程量

表5 輸電鐵塔結構系統可靠度計算

將表4數據代入式(16)進行計算,可計算出該塔的失效概率與可靠度:

0.001107

(26)

經本文提出的系統可靠度方法計算,500 kV陽儀線直線型鐵塔失效概率為0.001 107,相應的桿塔可靠度指標β為3.05,滿足《建筑結構可靠度設計統一標準》中二級構件承載能力可靠度β界限3.20,屬于正常服役狀態,但接近可靠度上限,在其輸電線路中處于較薄弱環節。分析其子項可靠度因素,發現是由于年久劣化引起的螺栓、構件銹蝕與桿塔橫擔歪斜現象導致。計算結果同實際狀況一致,本文提出的基于桿件核心度的輸電鐵塔健康狀態系統可靠度計算方法可較準確地定量表征輸電鐵塔在一定工況下的健康狀態。

4 結 論

本文綜合考慮輸電鐵塔主要劣化因素,建立了一套基于系統可靠性理論的輸電鐵塔結構健康狀態定量評估方法,并完成了實塔算例驗證,具體研究結論為如下。

1) 構建了一套“結構狀態-荷載響應”式輸電鐵塔健康狀態指標評價體系及具體評定細則,為整合服役工況及年限、具體劣化構件等異域指標進行鐵塔健康狀態評價提供指標基礎。

2) 提出了一種基于桿件強度極限狀態與失穩極限狀態的輸電鐵塔桿件核心度的分類方法,進一步增加輸電鐵塔健康狀態定量評價的準確度與科學性。

3) 建立了一套基于系統可靠性理論的輸電鐵塔結構健康狀態可靠性評估方法,定義輸電鐵塔主要失效模式與相關系數,綜合服役年限、工況、構件劣化水平等指標定量評價輸電鐵塔可靠度。為輸電線路內薄弱鐵塔定位及具體薄弱環節確定提供了理論基礎,可進一步指導鐵塔檢修周期、特塔特檢等實際鐵塔維檢難題。

(附錄詳見下頁)

附錄:

表S1 輸電鐵塔健康狀態指標評定細則