信號燈多重調控下公交系統優化研究

袁 野

（長春市市政工程設計研究院有限責任公司， 長春 130033）

0 引 言

城市道路交叉口是交通網絡的咽喉，是交通車輛不斷分流、合流和交叉的場所，提高公共交通在交叉口處的通行效率，可提高整個路段的舒適度，是緩解交通壓力的有效方法。

隨著“公交優先”戰略提出，有限公交優先的研究日漸深入。 汪斌等［1］全面的闡述了傳統公交優先的基本概念；劉秋紅［2］等對傳統公交應用范圍進行分析；趙天羽［3］等在定周期下對公共汽車通過信號交叉口進行信號調控；曹成海［4］等驗證了有條件公交信號優先控制策略對交叉口通行能力無影響。雖傳統控制策略在初始階段收到一定的成效，但公交運營中仍會出現公交不均勻到達的現象。 公交運行系統中存在公交到站停車、禮讓行人、乘客上下車等消耗時間較難確認的情況，使得均衡車頭時距發車的公交車行駛過程中會出現車頭時距改變問題。而傳統的公交優先的信號控制不能針對每輛公交車的車頭時距做出靈活的調節，很容易造成公交串車、簇擁等一系列影響運行效率的現象。 大多數調控方法只是考慮單一公交車道路上的運行，忽略了公交系統整體的運行效果，使公交車服務水平較低。

本文結合馬萬經［5］等分析的有限信號優先延誤時間更小的結論，預估公交車到達交叉口的時間，并計算通過交叉口后該公交車與第一輛公交車的時間間隔。 比較計算所得時間間隔與期望時間間隔，通過多重信號調控的方法實時進行信號控制，以期實現公交車車頭時距的穩定性，使公交系統運行平穩有序，同時兼顧公交系統本身運行秩序，實現公交有限優先。

本文的創新點：

（1） 采取不定周期下的信號燈調控，即每個信號周期的周期時長隨信號控制策略的不同而改變；

（2） 在一個周期內采取單一或多重的信號控制方式，根據公交車實際通過交叉口后的時間與期望時間的偏差情況對控制手段進行動態選擇。

1 問題描述

本文所使用的控制策略主要包括：紅燈早斷，紅燈延長，綠燈早斷，綠燈延長。 根據公交車到達交叉口時的狀態選擇單一或者多種策略進行調控。 該信號配時優化模型應滿足如下假設：

（1） 公交車在專用道行駛，不考慮社會車輛及行人對公交車的影響；

（2） 一個公交相位只有一輛公交車到達；

（3） 公交車到達交叉口時，只在到達交叉口時的信號周期內調控。

1.1 公交車到達交叉口時間的確認

為更加準確預測公交車的到達交叉口的時間點并做出相應的調控，需布設一組車輛感應器，用以檢測公交車輛到達檢測點的位置，推算公交車到達交叉口的準確時間。

公交車專用道設置在道路最右端，減少公交車向公交站點?？繒r間的同時，還可將社會車輛對公交車的影響降到最低。 在道路兩側設置公交車輛檢測器，在公交車輛地盤設置識別儀器，檢測器垂直地面距離30 cm，保持檢測器與識別儀器在同一直線上。 檢測器到達交叉口的距離，一般設置為50～150 cm 之間。

1.2 公交車車頭時距的確認及信號識別

假設紅燈時長為r，綠燈時長為g，第i輛公交車到達交叉口的時刻為ti，通過交叉口后的時刻為Ti，則公交車在交叉口延誤時長Δ如式（1）所示：

信號調控時，信號周期應至少滿足交叉口以及垂直交叉口的行人安全過街時間，故需設置最短綠燈時間gmin、綠燈極限延長時間gmax，相應的設置最短紅燈時間rmin、紅燈極限延長時間rmax。Tj為公交車到達檢測點所在截面的時刻，當公交車以恒定行駛速度V行駛至檢測器時，由經典運動學可得公交車到達交叉口時間如式（2）所示：

其中，L為檢測器到達交叉口的距離。

假設標準車頭時距為H， 為保證公交車在行駛過程中準時到達站點，第i輛公交車通過交叉口后的理想時間為i倍標準車頭時距，即iH，記為第i輛車的理想通過時間。

1.3 公交車到達交叉口時信號燈周期的確認

為了使公交車更加準確可靠的按照規定時間通過交叉口，交叉口信號燈應根據公交車到達交叉口的時間點靈活調整周期時長。

假設公交車到達交叉口時處于某個信號周期的第k秒，第二輛公交車通過交叉口后，確認第二輛公交車與第一輛公交車車頭時距并進行調控，記錄本次的調控方式。 下輛公交車到達交叉口時，確認該公交車與第一輛公交車的時間差，調控并記錄調控方式，直到第i輛公交車。

當第i輛公交到達交叉口，根據前i -1 輛公交車的調控方案，減去前i -1 輛公交車早斷總時間再加上延長總時間，對原有周期C取余，余數即公交車到達交叉口時處于某個信號周期的時間K，進而計算出公交車到達交叉口時該信號相位的剩余時間。

2 信號配時優化模型的建立及控制策略

2.1 信號配時優化模型

Case1：若在不調整信號周期的情況下，第i輛公交車通過交叉口時滿足Ti ＝iH，則不調整信號燈原有配時；

Case 2：當ti ＞iH且交叉口信號燈為綠燈時，第i輛公交車到達交叉口時間ti大于理想通過時間iH時，由于公交車行駛速度恒定，為避免與理想通過時間之差繼續變大，只能縮短第i輛公交車在運行線路上的延誤時長。 此時信號燈為綠燈，不改變公交車信號配時，公交車直接通過，延誤為0。

Case3：當ti≤iH且交叉口信號燈為綠燈時，第i輛公交車到達交叉口時間ti小于理想通過時間iH時，應減慢第i輛公交車的行駛速度，采取綠燈早斷，在公交車到達交叉口時，將信號燈由綠燈變為紅燈。 需要對比紅燈早斷、紅燈延長以及不調整信號配時3 種不同方案，選擇優化效果顯著的方案進行調配。

（1）當公交車到達交叉口時，交叉口信號燈處于最短綠燈時間gmin內，為保證交叉口行人的通過，不改變交叉口信號燈的配時，公交車延誤為0。

（2）當公交車到達交叉口時，交叉口信號燈未處于最短綠燈時間gmin，即ti - nc ＞gmin：

①當公交車需要在交叉口等待的時間恰好等于整個紅燈時長，則只采用綠燈早斷，早斷時間如式（3）所示：

②若等待的時間小于整個紅燈時長，但不小于最短紅燈時間rmin，即rmin＜iH-ti ＜r，則同時采用綠燈早斷和紅燈早斷兩種調控方案。 綠燈、紅燈早斷時間分別為Δ1、Δ2，如式（4）所示：

③若等待時間小于最短紅燈時間rmin， 即iH -ti ＜rmin，則需對比直接通行和同時采用紅燈早斷和綠燈早斷兩種不同信號調控方案，選擇優化效果更顯著的方案進行調配。

公交車到達交叉口的時間與理想通過時間的絕對差值小于等于公交車采取綠燈早斷與紅燈早斷時，則采取直接通行的方案，延誤時長為0；

若公交車需要在交叉口的等待時長大于采取綠燈早斷與紅燈早斷通過交叉口后的絕對差值，即，則同時采取綠燈早斷與紅燈早斷。綠燈早斷、紅燈早斷如式（5）所示：

（4）當等待時間大于整個紅燈時長，還需考慮紅燈極限延長時間rmax：

①若小于等于紅燈極限延長時間rmax， 即r ＜iH-ti ＜rmax，則同時采用綠燈早斷和紅燈延長。 綠燈早斷、紅燈延長時間分別為Δ1、Δ2， 如式（6）所示：

②若公交車需要在交叉口等待的時間大于紅燈極限延長時間rmax，即iH-ti≥rmax，綠燈早斷、紅燈延長時間如式（7）所示：

Case4：當ti ＞iH且交叉口信號燈為紅燈時，表明第i輛公交車到達交叉口時與理想狀態下通過交叉口距離過大，應減少公交車在交叉口的延誤時長。判斷綠燈延長和紅燈早斷兩種調控方案，選擇優化效果更好的方案進行調控。

（1）當交叉口信號燈為紅燈，但已進行的紅燈時長尚未到達紅燈總時長的一半，即（ti - k）＜g ＋，則只采用綠燈延長，延長時間如式（8）所示：

Case5：當ti≤iH且交叉口信號燈為紅燈時，而第i輛公交車到達交叉口時間ti小于理想通過時間iH，由于不同公交車到達時間與理想通過時間的差值不同，應判斷在交叉口處延誤時長采用不同調控方案。

（1）當公交車需在交叉口的延誤時長恰好等于本周期剩余的紅燈時長，即iH-ti ＝g ＋r -（ti -k），則不改變交叉口原有信號配時，延誤時長如式（10）所示：

（2）若所需延誤時長大于本周期剩余紅燈時長，即iH - ti ＞g ＋r -（ti - k），則采用紅燈延長，需對交叉口信號燈紅燈延長時長進行預測，并做出相應調控。

①已進行的紅燈時長與公交車所需的延誤時長之和未超過紅燈極限延長時間rmax時，即（ti - k）-g ＋（iH - ti） ≤rmax，則只采用紅燈延長，延長時間如式（11）所示：

②已進行的紅燈時長與公交車所需的延誤時長之和超過紅燈極限延長時間rmax，即（ti - k）- g ＋（iH - ti）＞rmax，所需延誤時長未超過紅燈極限延長時間rmax：

③已進行的紅燈時長與公交車所需的延誤時長之和超過紅燈極限延長時間rmax，即（ti - k）- g ＋（iH - ti）＞rmax，若所需延誤時長已超過紅燈極限延長時間rmax，需要采取紅燈延長：

若尚未進行到紅燈時長的一半，即（ti - k）-則采取綠燈延長，延長時間如式（14）所示：

若已進行到紅燈時長的一半，即（ti - k）- g ＞則采取綠燈延長時間如式（15）所示：

（3）當公交車在交叉口所需的延誤時長小于本周期剩余紅燈時長，即iH-ti≤g ＋r-（ti -k）。 在采用紅燈早斷的同時需判斷信號燈已進行的紅燈時長與公交車所需要的延誤時長是否小于最短綠燈時間gmin。

①若已進行的紅燈時長與公交車所需要的延誤時長大于最短綠燈時間gmin，即（ti -k）-g ＋（iH-ti）＞ rmin， 只需要采用紅燈早斷，早斷時間如式（16）所示：

②若公交車到達交叉口時，信號相位的剩余時間小于等于最短綠燈時間gmin， 即（ti - k）- g ＋（iH -ti） ≤rmin，為保證垂直交叉口行人的正常通行，同時需要采用綠燈早斷與紅燈早斷，綠燈早斷、紅燈早斷時間如式（17）所示：

2.2 約束條件

交叉口信號燈控制應減小對交叉口行人及垂直交叉口社會車輛的影響，即調控后綠燈時長G與紅燈時長R應至少滿足最短綠燈時間且小于極限綠燈延長時間。

調控后的綠燈時長范圍：gmin≤G≤gmax

調控后的紅燈時長范圍：rmin≤R≤rmax

2.3 公交信號配時流程圖

公交信號配時調控流程如圖1 所示。

圖1 公交配時調控流程圖Fig.1 Flow chart of bus timing control

3 模擬驗證

本文采用C 語言搭建仿真平臺，模擬公交車在道路上運行情況，驗證本文控制方法的有效性及可靠性，并對信號周期進行敏感性分析。

選擇車輛感應點與交叉口間的單向道路區間為實驗對象。 假設公交車在公交車專用道上行駛，與道路上的小汽車相對獨立，在正常狀態下交叉口信號燈的周期為180 s，按照先綠燈90 s 后紅燈90 s的順序進行。

公交車總量為100 輛，以均值離散隨機分布的公交車到達交叉口時間與理想通過時間之差進行測試，測試結果如圖2 所示。 由圖2 可知，實驗中公交車的時間偏差集中在-60 ～90 s，其中16 輛公交車時間偏差為90 s，為通過交叉口數量最多的時間偏差；在正常信號燈調控下通過交叉口時間偏差均落入-60～150 s 之間，其中有12 輛公交車時間偏差為50 s，為數量最多的時間偏差。 可見公交車在經過本文提出的方案調控下，公交車的時間偏差波動幅度較未調控時明顯減小。 此外，產生的隨機數中出現14 輛公交車恰好在紅燈開始時到達交叉口，導致車輛延誤大大增加，圖像出現峰值。 經本文提出的控制方案，在采用綠燈延長后，時間偏差明顯減小，公交車的通過時間更均衡，公交車的服務水平在本文提出的控制方案下有了顯著的提高。

圖2 3 種情況下公交車時間偏差對比圖Fig.2 Comparison of bus time deviation in three cases

本文提出的方案調控下的公交車通過交叉口后，時間偏差落入在-10 ～50 s 之間，經調控后有53輛公交車不產生時間偏差。 除此之外，經調控后通過交叉口的公交車時間偏差低于-110 s 的公交車共有3 輛，均為與前一輛公交車在同一周期時間到達交叉口，信號燈無法同時調控的特殊情況。 于是本次分析選擇將-150～170 s 之間，每20 s 為一個區間，將以上3 組時間偏差分別放入對應的區間內，以比較同一個區間內調控前后的時間偏差分別出現的頻次，并形成柱狀圖，如圖3 所示。

圖3 通過交叉口時間偏差頻率分布圖Fig.3 Frequency distribution of time deviation on crossing intersection of buses

為驗證本方案在不同條件下對公交車時間偏差調控的影響，驗證部分還對信號周期進行了敏感性分析。

本文取周期為30 s 作為最短周期，研究在30～210 s 之間每10 s 作為一個單位情況下公交車在不同調控下通過交叉口之后的時間偏差標準差的情況，如圖4 所示。 可見隨著交叉口信號燈周期時間的增長，公交車通過交叉口后的時間偏差標準差基本呈上升趨勢，信號周期為170 s 時間偏差的標準差最小，說明此信號周期在理想公交車車頭時距下調控效果最好。 在到達檢測點時間相同的條件下，經過本方案調控下的公交車通過交叉口之后的時間偏差標準差明顯低于未經過任何調控的時間偏差標準差。

圖4 兩種信號控制下通過交叉口時間偏差的標準差圖Fig.4 Standard deviation of time under two signal control conditions

為進一步分析本方案的可靠性，還對比了在經本方案調控下公交車的時間偏差與未經調控公交車的時間偏差，如圖5 所示。 可見在100 次測試中，存在兩次由于時間偏差過小，且恰好在最短綠燈時間內到達，交叉口無法實施調控的特殊情況，公交車車頭時距與標準車頭時距差距較大。 除此特殊情況外，其余公交車在交叉口經本次調控后通過交叉口的時間偏差相比與本次交叉口未調控通過交叉口的時間偏差變化幅度更小，更收斂于標準公交車到達時間。

圖5 調控前后時間偏差對比圖Fig.5 Comparison of time deviation before and after regulation

4 結束語

本文通過在交叉口前設置車輛檢測器，預測出公交車到達交叉口的時間及公交車理想通過時間的時間偏差。 信號燈根據公交車實時狀況，動態選擇一種或多種的調控策略，使通過交叉口后時間偏差盡可能收斂于零。 經仿真驗證了本文提出信號優化策略的穩定性與可靠性，且能夠使公交車通過交叉口后的時間更加收斂于理想通過時間，從而提高公交服務的可靠性。