基于交通流非線性不均衡關系的復合公路調查與通行狀態計算研究

趙淑赟 李健 周艷芳

（1.山東省臨沂市公路事業發展中心河東區中心，山東 臨沂 276034）（2.華北科技學院，河北 廊坊 065021）（3.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088）

我國公路、道路交通網絡基本上分為三大部分，一是城市道路網，二是國家高速公路及有控制出入的公路網，三是各等級公路交叉組成的復合形態路網。與前兩種路網相比，第三種路網里程最長、分布最廣、交通流構成最復雜，控制手段相對缺乏，安全隱患多，特別是農村公路與各高等級道路相交區域，交通參與主體和客體更加多樣，事故總數和事故率居高不下，在交通安全管控中問題突出，是我國交通強國建設進程中迫切需要解決的問題。

為提升農村公路與高等級道路組成的復合路網的安全水平，有效、科學度量交通狀態或服務水平是基本前提。在通行狀態評價領域，Wirashinghe[1]較早利用交通流平均速度及延誤對交通流激波特征進行了分析；Kerner[2]采用速度的變化剖析了交通流的階段性特點；項喬君等[3]等應用支路車輛的延誤指標和儲備通行能力計算了不同等級道路組成的交叉口的通行水平；邵敏華等[4]以等效通行能力為指標對快速路擁擠進行判斷；廖涌泉等[5]分析了負荷度缺陷，提出基于時間占有率的負荷度計算方法，并根據統計數據設計了北京市快速路道路負荷度的分級標準；姚紅云等[6-7]選取平均行程車速和密度比作為交通運行狀態評價指標；白驊等[8]利用層次構建的思路對路網級交通量進行折算并綜合評價網絡層級的擁堵程度；美國《道路通行能力手冊》[9]中以跟馳時間百分比、密度和平均行程車速對多車道公路的通行狀態進行評價?？傮w來看，同等級道路信號交叉口、單一類型道路通行狀態評價指標相對成熟，但是適用我國農村公路與各高等級道路相交區域實際情況的評價指標和標準在理論層面仍存在爭議，也缺失可操作、有針對性的指標和方法。

一、交通流基本圖非線性關系辨識

宏觀交通流一階連續介質模型，建立了密度和流量的連續方程，可以描述交通流移動及阻塞疏導等特性。交通流連續情況下，以宏觀形式和離散形式分別表示如公式（1）及（2）：

圖1 流量-密度關系基本圖

（1）交通流阻塞密度：阻塞密度一般是指整體速度近似為零時對應的密度。由于農村公路與各等級公路組成的復合路網交通流具有明顯的分層性，即主/支路特征[3]，公路等級較高、車流量較大的道路為主路，等級較低、車流量較少的道路為支路，主路車流受干擾較少，支路車流擾動較大，車流離散，沖突和延誤更加明顯。

（2）交通流最佳密度：如果將對應最大流量的密度視為最佳密度，由圖2可以看出，絕大部分數據集中在最佳密度左側。在此區間，道路流量與密度關系近似于線性，理論上計算的B點密度雖對應最大流量，但實際往往由于復合路網交通參與主體和客體，包括客貨、農用三輪、拖拉機、長車和各種微型車等更加多樣，特別是在缺乏信號控制的情況下，交織區沖突明顯，換道頻繁，尤其是外側車道急剎急?，F象突出，在自組織狀態下復合路網交通流往往不可能達到這個值域，實際上的最大流量出現在比B點值小較多的點A處。

圖2 標準化流量-密度數值曲線及實際近似關系

圖3 改進的密度速度關系圖

依據以上論證，對負荷度及密度指標在表征交通流通行狀態的合理性進行比較。負荷度為實際客流量與設定的通行能力標準的比值，為復合指標。

（1）當通行能力標準大于實際流量最大值時，負荷度為唯一值。

（2）當通行能力標準與實際流量最大值相等時，負荷度為唯一值，但實際中難以出現。

（3）當通行能力標準小于實際流量最大值時，同樣的流量在理論上雖然也對應1個負荷度，但密度與速度分別對應2 組數值。且兩組速度與密度對稱，表示的實際狀態有較大差距。以密度、速度分別與流量進行對比，當通行能力標準設定存在不確定性時，流量與密度、速度之間均出現雙值對應關系，如圖4所示。

圖4 基于基本圖的流量、負荷度與密度、速度對應關系

二、復合路網通行狀態的判別及信號控制的依據

為提高復合路網安全水平，設置交叉口信號控制及相關設施是有效手段。因農村公路與各等級公路組成的復合路網體量過于龐大，衡量是否加裝信號燈需要以道路實際達到的通行狀態為基本判斷依據。按照《道路交通信號燈設置與安裝規范》[10]規定，一級公路與一級公路平交路口應設置信號燈；路口機動車高峰小時流量達到表1數值時，應設置信號燈。

另外，路口任意連續8 小時機動車平均小時流量達到表2數值時，應設置信號燈。

表2 復合路網交叉口設計信號燈連續8小時流量要求

根據路口的交通事故情況，如果3 年內平均每年發生5 次以上交通事故，并且經事故分析可通過設置信號燈加以避免的，可以加裝信號燈。

僅以流量作為判斷依據，同樣的流量所對應的密度與速度分別與2 組數值形成多映射關系，且兩組速度與密度在標準化處理后的數軸上對稱，但是各組表示的實際道路通行狀態有較大差距。為了彌補理論上的缺陷，對復合路網通行狀態判別必須引入新的參數。

三、考慮復合路網交通流分車道不均衡性的狀態評價參數選擇

密度為單位面積內車輛數量，與速度之間為線性關系，這種唯一映射關系，可以在理論上保證通行狀態計算結果的唯一性。密度一般可以采用線密度、面密度及時間占有率表征。如測量路段長度為L,車道寬度為d，車道數目為N，車輛單位長度為PD，該路段第i車道所有車輛數目為ni，線密度則為[ni×PD/L]pcu/km·lane。面密度一般針對多車道，[∑ni×PD/L×d×N，i=1，2，...，N]pcu/km2。時間占有率則以車輛占用的時間比例衡量通行狀態，實質仍是密度，具有唯一性。設檢測器i斷面有N個車道，各車道在周期T的時間占有率分別為（j=1，2，...，N），則該道路斷面固定時間周期內的時間占有率為：

時間占有率轉換為密度值時[11]，PCU 標準車長可取4.80m，地埋線圈d長度在1.2m 左右。具體處理時，（1）首先將分車道數據轉化為斷面數據，流量取綜合值，占有率和速度取平均值（或取各車道加權綜合值）；（2）如測量周期為T=120s，PCU+d=6.05～6.15m，密度約為時間占有率的200～600 倍，可按時間占有率分子數值的2.5～4.5 倍折算。另外，對于長車流量本文按照相關標準[12]，將大型客車、大型貨車和鉸接車分別按照2.0、2.5和3.0 進行流量折算。

考慮到農村公路與各等級所構成的復合路網各車道交通流具有明顯的分層性，即主/支路特征[3]，公路等級較高、車流量較大的道路為主路，等級較低、車流量較少的道路為支路。按照系統工程觀點，為突出復合路網主要特征和通行矛盾，本文選擇以高等級道路內側車道作為通行狀態的代表，以交通流量、密度（視具體道路檢測設備布設情況選擇線密度或時間占有率）作為通行狀態參數。

四、實地數據調查與案例計算

調查路段：臨沂市東環路即G205，是臨沂市東部地區重要的交通運輸通道。G205 向南連接嵐菏高速、G327，向北連接G518、S314，并且與京滬高速相連，向東與長深高速距離較近，向西與沂河高架路等臨沂市區多條主要道路相連接，對G205 樁號 K919+300 位置采用路側激光車輛分型系統分車道進行交通量調查，結果如圖5、圖6所示。

圖6 主路多車道小時當量交通量

按各車型折算內側上下行車道小時當量交通量分別為1 129pcu/h、1 147pcu/h。

內側車道速度均值54.18、標準差3.42，外側均值45.15、標準差std14.28，如圖7所示。內側車道線密度均值11.93、標準差8.26，外側均值9.97、標準差std16.32，如圖8所示。內外側車道均低于經濟車速，運行狀態不佳；且內側車道車流受干擾較少，外側車道車流擾動較大，車流較為離散，沖突和延誤更加明顯。按照標準化數值后，由交通流基本公式，調查數據計算結果表明，多映射情況較為普遍，如當V1=59（標準化數值0.73），ρ1=13.5（標準化數值0.27）；以及V2=44（標準化數值0.55），ρ2=18（標準化數值0.36）兩種情況，Q均為795（0.199），負荷度一致，處于理論最高通行量標準值0.25兩側，此時應以高線密度作為通行狀態判別參數。

圖7 高等級道路內外側車道速度分布

圖8 高等級道路內側車道線密度分布

五、結語

農村公路與各等級公路組成的復合路網分布范圍極廣，受限于歷史原因及現實財政條件，全部以加裝信號燈方式消除安全隱患可行性不高。在通行量大路段，需要以交通量與線密度同時作為是否進行信號控制的判斷依據。另外，從現場調查情況來看，管理手段也需要同步采取，包括路口渠化，并在路口設置多個減速帶；將路口等待區加寬，加裝中央隔離欄，嚴禁非機動車、輕型代步車、摩托車、電動車進入機動車道；加劃實線長度，并將轉向標識提前。