一種基于兩點法求解井網密度與采收率關系的方法

黃映仕，繆 云，徐 偉，王丹翎

（中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東深圳 518067）

井網的合理性論證是油田開發設計中極為重要的環節，直接影響油田采收率、投資規模和經濟效益。為優化開發投資，海上油田在開發初期采用稀井網、大井距開發[1-6]。隨著開發階段推進，為了擴大波及程度，油藏井網是逐漸加密的。井網越密，采收率越高，前人常用謝爾卡喬夫公式來表征這種關系[7-8]。該公式需要有大量的已開發老油田案例作為基礎統計回歸來獲得，針對南海東部海相砂巖油田開發歷史較短、已開發老油田案例不如陸上豐富的情況，本文引入驅油效率校正系數對謝爾卡喬夫公式進行修正，并在此基礎上用兩點法求解單個油藏的井網密度與采收率關系公式，然后統計回歸出驅油效率校正系數和井網密度校正系數與地質油藏主控因素的關系，從而找出適合南海東部某海相砂巖油田的公式，為井網適應性評價及加密調整提供依據[9-11]。

1 改進的謝爾卡喬夫公式

謝爾卡喬夫公式是從蘇聯時期引入的計算井網密度與油藏采收率關系的著名公式，在油田開發中得到了廣泛應用，關系式為：

該公式反映的物理意義就是采收率=驅油效率×波及系數。該公式反映的物理意義就是其中常數項是驅油效率，e 的指數次方計算的是井網波及系數，井網密度愈大，波及系數越高。

在油田實際開發過程中，隨著水洗程度增大，水驅油效率也會提高，常規實驗室的數據不一定能反映油田高倍水驅條件下的水驅油效率。同時，井網指數受原油黏度、滲透率等多種地質油藏因素影響，在公式應用過程由于地質油藏條件的差異而出現偏差，導致該公式在海上油田并不適用。綜合考慮南海東部海域油田情況和前人研究成果，本次提出了改進的謝爾卡喬夫公式（2）。

式中：S-油藏井網密度，口/平方千米，以直井為單位，水平井按統計結果折算；ER-不同井網密度S 下油藏采收率，小數；Ed-驅油效率，小數；m-實驗室驅油效率校正系數，小數；a-井網密度校正系數，其物理意義是實際油藏井網部署及配屬關系與理論均質油藏均勻井網的差異程度，該數值越大，說明實際油藏非均質性越強，井網部署越不規則。

2 兩點法求解校正系數

要得到正確的謝氏曲線需要確定m 和a 數值，經過摸索和研究，提出了兩點法確定單個油藏m 和a 的方法。該方法假設時期1 井網密度為S1，標定采收率是ER1；時期2 井網密度為S2，標定采收率是ER2；這兩個點均應滿足正確的謝氏曲線，因此，可以有式（2）成立。代入S1、S2、ER1、ER2即可得到a 的數值；然后將確定的a 代入到兩個時期采收率的任意一個，即可以確定m 數值。

3 校正系數分布規律及與主控因素關聯分析

采用上述方法，對南海東部某一在產油田中的34個已開發油藏開展參數求解，確定了每個油藏的m 和a 值（圖1、圖2）。該海相砂巖油田邊、底水油藏交互共存，各層平均滲透率370～6 100 mD，地層原油黏度上稠下稀，黏度在3.85～411.20 mPa·s，生產井型以水平井為主。

圖1 m 值分布圖

圖2 a 值分布圖

對于用兩點法求解的m 和a 值，基于前人的分析成果，影響這兩個系數的主要地質油藏因素是油藏類型、地下原油黏度、滲透率、流度、儲層非均質程度等。

從總體上看，m 值分布相對零散（圖1）；邊水油藏的m 值在0.50～1.00，平均0.88；底水油藏m 值在0.26～1.00，平均0.67，底水油藏驅油效率校正系數要低于邊水油藏驅油效率校正系數。

繪制m 值與滲透率關系圖（圖3）。從圖中可以看出，m 值與滲透率相關性不太強，總體上隨著滲透率提高存在略微下降趨勢。

圖3 m 值與滲透率關系圖

繪制m 值與地下原油黏度關系圖（圖4）。從圖中可以看出，m 值與地下原油黏度呈現明顯的負相關，即地下原油黏度越大，m 值越小。從機理上分析，地下原油黏度越大，水驅油效率越低，造成m 值減??；反之地下原油黏度越小，驅油效率越高，m 值變大。

圖4 m 值與地下原油黏度關系圖

繪制m 值與流度關系圖（圖5）。從圖中可以看出，邊、底水油藏m 值與流度都出現一定的正相關性。

圖5 m 值與流度關系圖

從總體上看，a 值邊、底水油藏分布有明顯差異（圖2）；邊水油藏的a 值大多在0.10～0.70，平均0.28；底水油藏的a 值在0.30～43.80，平均10.63。底水油藏井網密度校正系數要遠高于邊水油藏井網密度校正系數，這說明邊水油藏受井網密度影響不明顯，在較小井網密度下就可以達到較好效果，適合少井高產；而底水油藏a 值大，開發效果受到井網密度影響大，需要較高井網密度才能達到一定效果，平面徑向流與半球形流的流動模式是根本原因。分別繪制a 值與滲透率、地下原油黏度、流度關系圖（圖6～圖8）。從圖中可以看出，邊水油藏a 值與滲透率及地下原油黏度相關性都較差，與流度有一定程度的負相關性；底水油藏a 值與滲透率及地下原油黏度存在正相關性，與流度呈負相關性。

圖6 a 值與滲透率關系圖

圖7 a 值與地下原油黏度關系圖

圖8 a 值與流度關系圖

通過上面的統計分析，該海相砂巖油田井網密度公式中的m 值和a 值邊、底水油藏存在差異，與地下原油黏度及流度有一定的相關性，按相關性較好為選擇原則，底水油藏m 值和a 值與流度相關性都較好，井網密度與采收率關系可以用公式（4）表示。

海相砂巖邊水油藏少井高產,較小井網密度就可以達到較好開發效果,邊水油藏井網密度校正系數a值遠低于底水油藏，a 值范圍在0.10～0.70，該范圍內其取值大小對最終采收率計算結果影響比較小?？傮w上看，a 值與流度關系好些，流動性越好，a 值越小，計算得到的采收率越高；邊水油藏m 值與地下原油黏度相關度較高，a 值采用與流度的回歸關系，井網密度與采收率關系可用公式（5）表示。

4 公式計算結果驗證

按上面統計回歸的公式（4）和（5），計算了已開發的36 個油藏m 值和a 值，基于目前井網密度，求出每個油藏的采收率，計算結果在3.8%～76.0%。與油藏模型預測結果相比，吻合程度比較高（圖9），可以為油藏采收率預測及井網加密潛力評價提供一種新方法。

圖9 計算采收率與油藏模型采收率對比圖

5 結論

（1）針對南海東部海域海相砂巖油田開發特點，提出了改進的謝爾卡喬夫公式，采用兩點法進行求解單個油藏的校正系數m 值和a 值，通過多個油藏的校正系數統計回歸，可以得出海相砂巖油田井網密度與采收率關系公式，實現采收率和井網適應性及井網加密潛力評價。

（2）邊、底水驅替方式的不同決定了開發效果，對井網密度影響大。邊水油藏水平井的優勢不如底水油藏水平井，體現在其井網密度校正系數a 值明顯低于底水油藏，邊水油藏可少井開發，底水油藏需要一定井網密度保證波及效果?？傮w上看，驅油效率校正系數m值和井網密度校正系數a 值受流度影響比較明顯。