質子交換膜燃料電池五邊形擋板流場結構優化與性能改進*

陳吉清，曾常菁，周云郊，蘭鳳崇，劉青山

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640；2.華南理工大學，廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510640）

前言

燃料電池（fuel cell，FC）被認為可能是繼火力發電、水力發電、核能發電之后的第四大能量轉化發電方式，是21 世紀全新、高效、節能、清潔的發電方式之一。20 世紀80 年代初，質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）的研究取得突破性進展，使PEMFC 的性價比大大提高，其優越性開始受到世界各國的關注。PEMFC 具有能量轉換效率高、噪聲低、污染低、對負載變化響應快、工作溫度低、啟動時間短、功率密度（power density，Pd）高等優點［1-2］，已成為解決交通運輸業帶來的環境污染、資源和能源短缺問題的潛在解決方案。

電池電極內的電化學反應利用氫氣和氧氣進行發電，副產品是熱和水?？煽康娜剂想姵匦阅苋Q于反應物在各個電極上均勻和連續的供應。電池運行過程中產生的水一方面可以增加質子膜（proton exchange membrane，PEM）的水合程度提高質子電導率；另一方面，過多的液態水會堵塞氣體擴散層（gas diffusion layer，GDL）和氣體流道（gas flow channel，GC），導致反應物向催化劑層（catalyst layer，CL）的運輸受到阻礙。因此通過設計合理的流場（flow field，FF）結構保證反應物均勻與持續地供應和維持水平衡對提高電池的輸出性能和壽命十分重要。

關于氣體分布均勻性方面的研究，Zhang 等［3］開發了一種類似于人類肋骨結構的新型流場，并引入非均勻性來量化氧氣濃度分布。結果表明，交叉流道具有最小的氧氣非均勻性0.17，而逆流道具有最好的溫度分布均勻性與FC 性能。Wang 等［4］對擋板的布置方式和高度分布的影響進行了研究。結果表明，將擋板布置在GC 的后面可以在GDL/CL 界面獲得最均勻的反應氣體，而將擋板布置在整個GC中可以獲得最大的電流密度值。Zhang 等［5］提出了一種交錯結構的新型陰極流場，研究了流場幾何參數對FC 中水和氧氣的傳輸及分布特性的影響。結果表明，當孔的大小為0.5 mm 時，PEMFC 的電流密度增加了11.9%，燃料電池內氧氣和水濃度分布的均勻性得到了明顯改善。

關于GC 中傳質性能方面的研究，Cai 等［6］研究了擋板截面形狀和長度對FC 性能的影響。結果表明，擋板的截面形狀以及擋板長度對傳質強化有很大影響。梯形截面以及擋板單個長度約為流道長度的4%，總長度約為30%時，FC 性能的提升最大。Atyabi 等［7］對一種添加了六邊形擋板的新型流場設計進行了評估。結果表明，六邊形擋板PEMFC 內的各電化學參數變量分布更均勻。Shen 等［8］定義了協同角和有效傳質系數，并將其應用于評估流道的傳質性能。結果表明，隨著擋板的添加，陰極處氣體速度和濃度梯度之間的平均協同角減小，而有效傳質系數提高，從而提高了PEMFC的性能。

關于GC 中排水性能方面的研究，Wang 等［9］研究了GDL 排水過程及其對FC 性能的影響。結果表明，平面內（in-plane，IP）方向的干燥速率與穿過平面（through-plane，TP）不同，肋阻礙了反應物/水的擴散運輸。因此，液態水被截留在肋下，只有在GC下方GDL的TP方向干燥完成后，肋下方的水損失才會開始。Niu 等［10］使用兩相體積流體模型評估了兩種三維陰極流道設計的排水與傳質性能。結果表明，兩種流道設計的傳質性能有顯著增強，在高電流密度i下，可將FC 性能提高9%。Wang 等［11］對平行梯形擋板和交錯梯形擋板PEMFC 的傳質和排水性能進行了研究。結果表明，兩種擋板均能提高流道的傳質性能。交錯梯形擋板流道具有更好的氣體分布均勻性以及排水性能，但在低相對濕度（relative humidity，RH）時具有較差的表現。

在GC中添加擋板將顯著改變FC內部的傳質過程，從而改變電化學反應。電化學反應產生的水和熱量將反過來改變FC 內部的熱量和質量傳輸。如果要準確討論GC 中擋板幾何結構對FC 性能的影響，必須考慮對FC中的熱量和傳質過程以及電化學反應有重大影響的因素?；谏鲜鲈?，建立了一個三維、多相、非等溫穩態數值模型，該模型考慮了多孔層（porous layers，PLs）各向異性性質以及催化劑層的團聚體結構對電化學反應的影響。以提出的一種新型五邊形擋板FF為例，分析了擋板的加入對FC傳熱傳質過程和電化學性能的影響。

1 PEMFC的三維多相數值模型

1.1 問題描述

為提升陰極GC的傳質性能與氣體分布均勻性，本研究基于單直流道設計了一種新型流道，將五邊形擋板交錯地均勻布置于單直流道中。擋板數量與擋板的布置間距和擋板大小有關，太稀疏的擋板數量不能有效地為氣體提供強制對流和引導流，而太密集的擋板數量又會增加流道的壓降（pressure drop，PD）進而增加寄生功率。為更好地提升FC 的性能，并考慮到GC 的加工成本與精度，將五邊形擋板的外接圓半徑R定為0.75 mm，橫向/縱向圓心距W/L為2.25 mm，擋板高度H為1.5 mm。五邊形擋板流道PEMFC 模型及陰極GC 結構如圖1 所示，其結構參數如表1所示。

圖1 PEMFC模型和陰極GC結構示意圖

為準確分析各向異性傳質能力對FC 中水分布的影響，考慮了FC 中液相、氣相和溶解相里水的相互轉化過程。研究中使用的控制方程、描述CL團聚體模型以及PLs各向異性性質的公式見1.2節，其他公式見文獻［12］和文獻［13］。

1.2 控制方程

研究中使用的控制方程以及控制方程中涉及的源項如表2和表3所示。

表2 控制方程表達式

表3 源項表達式

1.3 陰極CL團聚體模型

傳統的均勻模型將CL視為一個整體，所有屬性均勻分布，忽略了其實際形態對傳質和電化學過程的各種影響。為更準確地獲得FC 性能，對Fluent 中的源代碼進行修改和重新編譯，并植入CL團聚體的異構模型。CL 由孔隙空間、鉑（Pt）/碳（C）顆粒和離聚物相組成，相關參數的表達式如表4所示。

表4 CL團聚體模型相關參數表達式

1.4 各向異性多孔層

GDL 材料一般采用碳紙或碳布，微孔層（MPL）材料一般采用碳粉，這些材料具有明顯的纖維結構，IP 和TP 方向的傳遞系數會表現出很強的各向異性。通過用戶自定義函數，GDL 的實際結構參數可以與其傳輸性質相結合，以計算GDL 實際結構引起的各向異性性質對內部熱量和質量傳輸過程的影響。GDL 的傳輸性質使用以下公式進行計算，由于關于MPL 各向異性的研究較少，沒有公式化的各向異性傳質表達，因此直接采用文獻中的數據取值。

有效滲透率［15］為

式中rf，GDL為GDL中的纖維半徑。

GDL的有效電子電導率［16］為

有效擴散系數［17］為

有效熱導率［18］為

2 模型求解和有效性驗證

2.1 模型求解

圖2 顯示了帶擋板GC 的PEMFC 中的熱量和質量傳輸過程以及擋板對氣流的影響。擋板的添加會影響流道的傳質性能和排水性能從而影響到PLs 中液態水的含量。擋板的五邊形形狀還會促使流道中產生橫向流，使氣體分布更均勻。為進一步研究五邊形擋板結構參數對流道傳質性能與氣體分布均勻性的影響，本文將擋板高度分為H0、H25、H50、H75、H100 5組，H為擋板高度，后面的數字代表高度的百分比，H100 擋板高度與流道高度相同，H0 即為初始單直流道，對這5 組流道設計方案下的FC 輸出性能和內部參數進行研究與分析。

圖2 PEMFC內的物質及熱傳輸過程和五邊形擋板對氣流方向的影響示意圖

2.1.1 模型域和假設

該模型計算域的面積為11 mm×30 mm 的完整單直流道FC。PEMFC 的詳細參數及操作狀態見表5。在此模型的建立中使用了以下簡化假設：（1）FC中的流動是層流，這對于低速和低雷諾數是合理的；（2）假設PEM 是不透氣的，未考慮穿過PEM 的氣體輸送的影響；（3）氣體混合物是不可壓縮的理想流體；（4）電化學反應只發生在CL中；（5）PEM 是各向同性的多孔層。

表5 PEMFC的操作條件和物理/電化學參數

2.1.2 數值實現

該模型包括除冷卻劑通道外的PEMFC 的所有子域。在ANSYS meshing 中創建有限元模型，并在商業Fluent 2022 R1 軟件上進行控制方程的離散化和求解［19］。在所有控制方程的源項中，PLs 的各向異性通過用戶定義的函數實現。CL 團聚體模型則是通過修改和編譯源代碼來實現的。利用自行開發的軟件，根據PEMFC 的運行參數和初始電流密度，計算了PEMFC 的初始邊界條件，如入口質量流量和物質質量分數?；趬毫Φ姆蛛x求解器與SIMPLEC算法一起用于速度壓力耦合。10-5的常數值設置為所有傳輸現象方程的收斂標準。

2.2 模型有效性驗證

2.2.1 網格獨立性驗證

由于模擬的結果與網格的精細程度有關，應進行網格獨立性測試以達到與網格大小無關的解決方案。膜電極組件（membrane electrode assembly，MEA）的網格精細程度對模擬結果的影響較大，因此主要對MEA 的網格劃分進行調整，網格細節如表6所示。以H50為例進行網格劃分，網格數在657 000～953 000之間。各方案的極化曲線如圖3所示。

表6 網格劃分方案

圖3 網格獨立性驗證極化曲線

由圖3 可以看出，5 種方案的極化曲線都較接近，方案3、4和5更為接近。在FC電壓（Vcell）為0.55 V時，方案1、2、3、4和方案5的電流密度計算結果之間的偏差分別為4.7099%、2.4849%、0.2472% 和0.1006%。這表明方案3、4 和5 可以很好地滿足網格獨立性。由于方案3 的計算時間相比于方案4 和方案5 最短，考慮到計算成本和計算精度，最終選擇方案3作為本研究的網格劃分方案。

2.2.2 實驗結果驗證

實驗設備和結果如圖4 所示。圖4（a）所示燃料電池實驗臺和質子交換膜燃料電池電堆由紹興俊吉能源科技有限公司提供。氫氣瓶由佛山科的氣體化工有限公司提供，氣瓶壓力為15 MPa，氫氣純度為99.99%。氫氣和空氣的流速保持與化學計量比相同的常數。實驗中氫氣壓力為0.05 MPa，工作環境溫度為25 ℃。每種情況下以1 天的間隔運行電堆3 次，發現各自的極化曲線是可重復的。實驗結果被處理并轉換成單個FC 的極化曲線數據。仿真驗證模型是根據供應商提供的與電堆FC 單體一致的參數建立的，模擬的操作參數盡可能接近實驗參數。獲得的極化曲線如圖4（b）所示?？梢钥闯?，在不同RH 和陽極/陰極化學計量比（anode/cathode stoichiometry ratio，Sa/Sc）情況下的所有實驗數據與仿真結果吻合良好，模型的有效性滿足要求。

圖4 實驗設備和實驗與模擬結果的比較

3 仿真結果分析

通過采用陰極CL 團聚體模型并考慮PLs 各向異性傳質能力的影響，與傳統的CL均質和各向同性傳質能力模型相比，開發的數值模型可以更準確地預測歐姆和濃度極化區域的FC 性能。從圖4（b）可以看出，本文中開發的模型可以準確預測全極化區域中不同RH和化學計量比下的FC性能。

僅考慮CL 團聚物對FC 性能的影響，在高i和高RH 的情況下，CL 均質模型將FC 性能高估了約7.143%。僅考慮PL 的各向異性傳質能力對FC 性能的影響，各向同性傳質模型在中等電流密度和低RH 的情況下將FC 性能高估了約1.986%。因此，在討論擋板五邊形形狀及其高度參數在RH=50%情況下對FC 性能的影響時，有必要考慮CL 的實際團聚體結構和PL的各向異性傳質能力。

為具體分析五邊形擋板對PEMFC 輸出性能的影響，繪制了每種方案下的極化曲線和功率密度曲線圖，如圖5所示。

圖5 不同擋板高度的陰極流場極化曲線與功率密度曲線

通過分析圖5 可以發現，在整個Vcell范圍下，H100的性能都要高于其余4組，并且Vcell越小，i的提升量越大。這是因為較高的擋板有效地誘導了強制對流，促進了GC 中氧氣向PL 的TP 方向的輸送。H0、H25、H50、H75 4 組在性能上比較接近，在Vcell＞0.55 V 時，這4 組i的大小比較順序為H75＜H50＜H25＜H0；在Vcell≤0.55 V 時，H75，H50，H25 的i提升量增大，在Vcell=0.4 V 時，比較順序為H0＜H25＜H50＜H75，與之前的順序相反。為進一步探討不同高度的五邊形擋板對FC 內部傳熱傳質過程的影響以及產生上述結果的原因，分析了FC 在最大功率密度Pd（Vcell=0.55 V）時穩態下的內部參數，并繪制了各種參數的等值線云圖。

不同陰極GC設計下的陰極GC/GDL界面上Y方向的速度云圖如圖6 所示，H0 的Y方向速度最小，H100 的Y方向速度最大。由于H25 的擋板高度較低，對氣流的強制對流起到的效果也較小，所以H25和H0 兩個案例的速度云圖比較相似。H75 的Y方向氣體流速相比與前三者分布更加均勻。H100中，五邊形擋板前方以及兩側的Y方向速度明顯提升，且在擋板后存在-Y方向的速度。由于擋板高度較高，且形狀為五邊形，使擋板對氣流的強制對流影響較大，也增強了GC中的橫向流。因此隨著擋板高度增加Y方向上的速度也就更大，除H100 以外，分布也更加均勻。

圖6 不同擋板高度下陰極GC/GDL界面上Y方向的速度云圖

不同陰極GC 設計下的PEM 中面上的質子電導率云圖如圖7 所示。質子電導率主要與PEM 的水含量λ和溫度有關，且水含量起到主導作用，水含量越高，PEM 的質子電導率就越高。在所有案例中，PEM 中面的質子電導率都明顯呈現出兩側高中間低，且從流道入口處逐步增加的趨勢，說明PLs中的液態水更趨于向兩側以及流道出口聚集，使PEM 充分水合提升了PEM 兩側及出口處的水含量。這是因為流道入口處的氣體流速較快，進而提升了流道入口處的排水能力。五邊形擋板的存在進一步提升了流道的氣體傳輸與排水能力，且擋板高度越高，流道的排水能力越強，進而導致PLs的液態水飽和度s（liquid water saturation）較低。但在H100 案例中，擋板與GDL 直接接觸，阻礙了PLs 中液態水向流道中的傳輸，起到了保水作用，提升了s，進一步提升了PEM 中的水含量，這也使擋板下方的PEM中面的質子電導率要明顯高于擋板周圍。同樣起到保水作用的還有流道兩側的肋，這也解釋了PEM 中面的質子電導率呈現出兩側高、中間低趨勢的原因。

圖7 不同擋板高度下PEM中面上的質子電導率云圖

由圖7 可以看出，H100 的PEM 質子電導率最高，其次分別是H0、H25、H50、H75，與圖5 中各案例Vcell≥0.55 V 時i的排列順序相同。根據上述分析，PEM 的水含量是影響其質子電導率的主要因素，從而進一步影響i的大小。在5 組案例中，H75 的流道排水能力最強，導致PLs 中s最低，最終導致PEM 的水含量最低，而H100 的保水能力最強，因此在Vcell≥0.55 V 時，H75 的i最 小，H100 的i最 大。當Vcell＜0.55 V 時，CL 中的產物水增加，使流道排水能力對PEM 水含量的影響減小，此時傳質能力對i的影響作用增加，從圖6 得知擋板高度越高，流道傳質能力越強，因此在Vcell=0.4 V 時，i的大小為H0＜H25＜H50＜H75＜H100。

不同陰極GC 設計下GDL 中面的溫度云圖如圖8 所示。在所有案例中，流道中間的溫度都要高于兩側。在前4 組案例中，擋板高度越高，GDL 中面的溫度越高。在H100中，GDL中面的溫度要明顯低于其余4 組，且擋板上方的溫度要略低于擋板周圍。結合流道的排水性能來看，流道GDL 中面的溫度主要取決于s，s高的位置其散熱能力更好，因此溫度也就相對較低。

圖8 不同擋板高度下陰極GDL中面上的溫度云圖

不同陰極GC設計下CL中面的電化學反應速率云圖如圖9 所示。所有案例中電化學反應速率呈現出兩側高中間低的分布趨勢，且H100的電化學反應速率隨著流動方向逐步增加?？紤]CL的實際團聚體結構后，CL的三相界面必須有足夠的氣體進行反應，同時必須有適量的水來充分潤濕離聚物，以確保質子的有效傳導。在GC的兩側，水的濃度相對充足，因此該區域的電化學反應速率最高。H0 和H25 的電化學反應速率略高于H50 和H75 的反應速率，是因為H0 和H25 的s更高。H75 局部反應速率略高于H50但平均反應速率不如H50。H100 的電化學反應速率明顯大于其他4 組，是因為H100 不僅有最高的s，且擋板的強制對流導致更多的氧氣在CL內反應。

圖9 不同擋板高度下陰極CL中面上的反應速率云圖

不同陰極GC 設計下MPL/CL 界面處的氧氣摩爾濃度（Co2）云圖如圖10 所示。在所有案例中，Co2在入口處都具有最高值，且隨著沿途的電化學反應消耗氧氣，Co2沿著流動方向逐漸降低。H0、H25、H50、H75 的Co2較接近，H100 的Co2最低。結合圖9 和圖10，可以發現電化學反應速率越高，Co2越低。這是因為雖然H100的傳質性能最好，有更多的氧氣被輸送到CL，但各案例中流道傳質性能的差距要明顯小于反應速率的差距，而H100在所有案例中反應速率最大，因此消耗的氧氣最多，而消耗的氧氣越多，留下的氧氣就越少。

圖10 不同擋板高度下陰極MPL/CL界面上的氧氣摩爾濃度云圖

不同陰極GC 設計下每個變量的面積加權平均值和分布均勻性如圖11 所示。使用式（6）［27］計算每個變量的分布均勻性。

圖11 不同陰極GC設計情況下變量的平均值和分布均勻性

式中Ub、bo、Aact和bav分別為變量的分布均勻性、局部變量值、活化面積和平均變量值。

如圖11（a）所示，PEM 中間平面中H100的平均i最高，H75 的平均i最低。H25 的i分布均勻性要低于H0，但隨著擋板高度的增加，i的分布均勻性增加，H100的i分布均勻性最好。

如圖11（b）所示，H75 的平均溫度最高，H100 的平均溫度最低。除H100外，其余案例的平均溫度隨著擋板高度增加而增加。與電流密度的分布均勻性情況相似，溫度的分布均勻性在添加擋板之后先降低后隨著擋板高度的增加而增加，H100的溫度分布均勻性最好。

如圖11（c）所示，H75的平均Co2值最大，H100的平均Co2值最小。H75的Co2分布均勻性最好，H100的Co2分布均勻性最差。除H100外，隨著擋板高度的增加，Co2的平均值與分布均勻性增加。

如圖11（d）所示，H100 的平均水摩爾濃度CH2O值最大，H75 的最小，一方面是因為H75 反應生成的水少，H100 反應生成的水多，另一方面也是因為H75的排水能力最好而H100的保水能力最好。

不同陰極GC 設計下的PD，功率密度和性能增益數據如表7 所示。使用式（7）［28］計算FC 的泵送功率密度Ppump為

表7 不同陰極GC設計的不同壓降、功率密度和性能增益

由于所有案例中的陽極GC都是相同的結構，因此這里只關注陰極GC 的PD。H100 的陰極PD 最大，H0（單直流道）最小。其余案例的PD 也隨擋板高度的增加而增加。由于良好的GC結構設計，這些情況下的Ppump非常小，對FC 的輸出功率幾乎沒有影響。當RH＝50%時，H100 的最大凈Pd與H0 相比提高了17.778%，其余案例的性能則不如H0，是因為除H100，其余案例的GC 設計都不同程度上提升了排水能力，使PEM 水合程度降低，在高i或高RH 條件下，這些GC設計應該會有更好的表現。

4 結論

本文考慮了PLs 結構參數對熱量和質量傳輸能力的影響以及CL實際團聚結構的電化學模型，建立了一個五邊形擋板流場的三維多相非等溫穩態數值模型，分析了五邊形擋板高度對FC 性能的影響，得出的結論如下。

（1）擋板的存在會引起強制對流，促使氣體向多孔層流動，擋板高度越高，強制對流效果越明顯。擋板的五邊形形狀會將一部分氣流引導到GC 的兩側，在GC 引起橫向流，使氣流傳輸分布更加均勻。除H100案例，擋板高度越高，氣體分布越均勻。

（2）H100 擋板的保水能力以及傳質能力最好，具有最好的FC 性能，與H0 即原始GC 相比，凈功率密度增加17.778%；H75 擋板的排水能力最好，因此導致膜水合程度降低，在低i與中i下，FC 性能最差，但在高i下有所改善。

（3）H100 擋板的保水能力提升了其散熱性能，在所有案例中具有最小的溫度，避免了熱點的產生。

（4）PEM 中面的i與溫度的分布均勻性在添加擋板時會先降低，后會隨著擋板高度的增加而增加。H75 的氧氣摩爾濃度分布均勻性最好，而H100 的水摩爾濃度、i、溫度的分布均勻性最好。

（5）五邊形擋板的高度越高，陰極GC 的壓降越大，相應的寄生功率也越大。本研究中提出的GC結構具有較小的壓降，可以在提高FC性能的同時產生較低的寄生功率。