F-RFPA2D 在煤層頂板突水危險性分析中的應用

梁吉曾

（西山煤電馬蘭礦，山西 古交 030200）

煤層開采后頂板巖層破斷形成采動裂隙是頂板水進入采掘空間主要通道之一[1]。采動裂隙演化規律是判斷礦井頂板突水發生條件、進行頂板潰水潰沙預測預報和制定相應防治方案的重要理論依據[2]。國內外眾多專家學者對此做了大量的實測和理論研究[3-10]，取得了豐碩的成果，但主要都是基于現場測試的統計規律和經驗公式分析計算，對于不同區域和不同時代形成的煤層，這些計算結果在一定程度上偏差較大，并且不能實現動態過程分析。本文運用F-RFPA2D軟件，分析了馬蘭礦28311 工作面頂板垮落帶和導水裂隙帶發育過程，并且與實測結果進行對比，不僅實現了垮落帶和導水裂隙帶的動態演示，而且更加精確地分析了垮落帶和導水裂隙帶的發育高度。

1 F-RFPA2D 原理

F-RFPA2D是巖石破裂全過程分析系統的簡稱，其原理是在現代材料力學理論的基礎上，結合計算機可視化技術和迭代計算技術，通過建立數值模型，將其計算模型內劃分為若干個單元體，利用有限元理論、材料損傷理論和修正的摩爾庫倫破壞準則計算巖石的變形和破壞過程，具有可以直觀顯示巖石破壞和變形全過程的顯著優點。

F-RFPA2D的計算過程中假設如下：①巖石模型中流體運移遵循Biot 滲流原則，巖石的破壞遵循最大拉伸強度準則和修正的摩爾庫倫準則。②計算模型中巖石的變形和破壞遵循彈性理論，并且破壞的巖石單元具有殘余強度。③在巖石未破壞的狀態下應力與滲透系數符合負指數關系，具體如下：

式中：k0為滲透系數；p 為水壓力；σii為平均應力；β 為耦合系數；ξ 為滲透系數突跳倍率；ɑ 為孔隙水壓系數。

2 F-RFPA2D 數值模型建立

馬蘭礦28311 工作面主采8#煤層，煤層傾角2°～10°，平均為5°，煤層厚度4.02～4.85 m，平均為4.5 m，屬于近水平厚煤層。煤層埋深470～625 m，上距其關鍵層砂巖 （Ss）48.13～73.53 m，平均為56.20 m，層位穩定。根據28311工作面的地質情況，建立長×高為125 m×100 m的數值模型，根據巖層的發育情況，按照巖層物理性質相近的原則進行薄層合并，將其劃分為12 個層的結構，力學參數如表1 所示。

根據馬蘭礦28311 工作面的地質情況，將模型劃分為250×200 共50 000 個單元格。為了減少計算模型的計算量，將其最上層的巖層合并入首層，按照受力相同的原則，將其融入模型最上層的覆巖層中，確定巖層的容重，取水平邊界為限制水平方向位移的滑動支座，底邊界為限制位移的邊界。首先讓其按照自身的容量運算至平衡狀態，然后采用分層開采的方法進行模擬。開采強度參照實際速度，按照每天割5 刀煤，每刀割0.8 m 進行開挖模擬，采用修正的帶拉伸截斷（tensile cutoff）的摩爾庫侖準則作為破壞的判別準則。地質模型如圖1 所示。

圖1 數值模擬力學模型

3 覆巖破壞過程模擬分析

原始狀態下，巖體應力處于平衡狀態。當煤層開采后，形成了采空區，使得原始的應力平衡狀態被打破，造成應力重新分布，使得工作面的煤壁附近應力相對集中，采空區呈相對卸壓狀態，在不均勻應力的作用下，巖層產生移動和變形。本次模擬的重點就是模擬在煤層開挖時，在引起應力重新分布的情況下，在不均勻應力的驅動下，隨著開采的進行，頂板的破壞特征、來壓特征以及頂板巖層的運移特點和最終停止狀態特征。

由于馬蘭礦采用綜合機械化采煤工藝，工作面的開采空間通過掩護式液壓支架進行維護，頂板采用全部垮落法進行管理，不進行別的處理。因此，在本次的F-RFPA2D數值模型模擬過程中，不對采空區的頂板進行支護和維護。在開采4 m 的狀態下，由于煤層開采范圍較小，對圍巖的影響不大，在煤壁的前后形成的應力集中較小，如圖2 所示。其中灰度越亮表示煤巖體內的應力越大，灰度越暗表示巖體內的應力越小。

圖2 推進4 m 時頂板破壞演化狀態

當工作面開采8 m 時，由于采空范圍的加大，原巖應力狀態改變明顯，形成“應力拱”，切眼和煤壁處的應力集中明顯，形成“應力拱”的兩個支撐點，如圖3 所示。

圖3 推進8 m 時頂板破壞演化狀態

當工作面開采16 m 時，直接頂和老頂在切眼部位出現了破壞的特征，發生了塑性變形，并且“應力拱”的范圍明顯擴大。在“應力拱”的拱角區域應力集中明顯，拱角中間的區域開始出現明顯的應力減小區域，是“應力拱”內部巖層產生移動、變形、離層和破壞的最有力的證據，如圖4 所示。

圖4 推進16 m 時頂板破壞演化狀態

當煤層開采20 m 時，應力場的擾動范圍進一步增大，“應力拱” 的拱角的應力集中程度稍微有所加大，但不是非常明顯，拱角之間的巖層變化有一定程度的加劇，如圖5 所示。

圖5 推進20 m 時頂板破壞演化狀態

當工作面開采24 m 時，由于老頂的懸露跨度持續加大，“應力拱” 的拱角之間的懸空部分的張應力超過直接頂和老頂的抗拉強度，巖層開始出現明顯的位移、離層、斷裂、回轉和垮塌。此時“應力拱”的拱角的應力得到了一定程度的釋放，因而應力集中程度有所減小，工作面煤壁處和切眼處的應力集中程度也得到了一定程度的降低，“應力拱”中的應力集中程度也有所減小，但“應力拱”的范圍有所擴大，對頂板的影響范圍有明顯的上移現象，如圖6 所示。從圖中可以看出，應力拱范圍內應力的減小高度約在煤層以上32 m 范圍內，因此可以判斷老頂的初次來壓步距為24 m，頂板破壞高度約為32 m?？紤]到開挖模型設置距離較大的原因，因此判斷馬蘭礦28311 工作面的實際開采過程當中，初次來壓步距最大不超過24 m，導水裂隙帶高度與煤層開采高度比（簡稱導采比）為8。

圖6 推進24 m 時頂板破壞演化狀態

圖7 推進36 m 時頂板破壞演化狀態

圖8 推進52 m 時頂板破壞演化狀態

當工作面開采推進到24～36 m 的過程中，裂隙帶巖層發生了明顯的位移，即由原來的穩定狀態轉變為斷裂狀態，發生了失穩和斷裂，應力場發生了一個周期的變化，此時直接頂和老頂產生位移、破斷和破壞的高度向上發展到40 m 處，說明工作面從開采24 m 開始，在之后的開采過程中進入了周期來壓的狀態，在工作面開采24～36 m 的過程中發生了所謂的周期來壓，因此可以確定周期來壓步距為12 m，此時頂板采動裂隙帶比初次來壓時向上發展了8 m，達到了40 m 的高度，導采比發展到10 倍采高。

當工作面開采52 m 時，工作面第二次來壓的同時，工作面上覆巖層、巖塊在開采擾動、時間和重力的綜合影響下，其狀態發生了明顯的變化，部分斷裂的巖層和離層裂隙發生了一定程度的閉合，采空區的導水裂隙帶高度向上有所發展，達到了52 m，說明在之前的開采過程當中，導水裂隙帶的發育高度并沒有穩定，隨著開采的進行，導水裂隙帶高度隨時間的推移逐步增加。此外，在工作面開采52 m 時，采空區之前的冒落巖塊與頂板上覆未冒落的巖塊已經接觸，結合之前的開挖過程分析，此時的導水裂隙帶高度達到了最高，此后的開采過程中不會再增加，導水裂隙帶范圍內部分裂隙閉合的原因是煤層上覆巖層在自身重力的作用下產生緩慢的彎曲下沉，當彎曲變形下沉的完整巖層與導水裂隙帶范圍內的巖層接觸后，上部部分壓力通過導水裂隙帶范圍內的巖層傳遞至煤層底板，裂隙在頂板壓力的作用下產生了閉合。

根據F-RFPA2D數值模擬結果分析，馬蘭礦28311 工作面的初次來壓步距為24 m，導水裂隙帶高度在第3 個周期來壓時達到老頂的最大值52 m，導水裂隙帶的最大值可以達到煤層采厚的14 倍。根據模擬結果顯示，導水裂隙帶發育高度的最大值在工作面開采52 m 時開始出現。

4 覆巖破壞結果分析

根據F-RFPA2D數值模擬的結果，馬蘭礦28311 工作面開采時，頂板破壞具有如下特征：

1）直接頂初次垮落步距為4～8 m，此后隨采隨垮。

2）老頂初次垮落步距為20～24 m，周期垮落步距為12～16 m 之間。

3）導水裂隙帶發育達到最大高度前具有時間性，且其最大高度與煤層采厚的導采比可以達14 m。

4）根據F-RFPA2D數值模擬結果，頂層采厚按照3.5 m 開采時，導水裂隙帶高度可以達到49 m，已經超過馬蘭礦28311 工作面頂板基巖厚度的最小值（42.5 m），因此具有突水危險性，需要實施限高開采。按照最薄基巖42.5 m，最大導水裂隙帶度為煤層采厚的14 倍反算，計算得到限高開采的高度必須不超過3.0 m。

通過F-RFPA2D對馬蘭礦28311 頂板導水裂隙帶發育高度的模擬分析，繪制頂板導水裂隙帶的發育高度與工作面開采進度關系，如圖9 所示，圖中的點表示模擬的結果，曲線為擬合線，從圖中可看出，隨工作面開采的進行，頂板導裂帶的發育高度在開采的初期具有逐漸增大的規律，并且增大的速率隨著工作面的開采逐漸降低，當工作面的開采達到一定距離后（達到52 m 時），其發育高度將保持穩定不再增大。

圖9 導水裂隙帶高度與采煤進尺關系

5 結語

通過F-RFPA2D軟件建立數值模型，模擬了馬蘭礦28311 工作面的開采情況，得出按照3.5 m采高開采的情況下，工作面上方直接頂的初次垮落步距為4～8 m，此后隨采隨垮；老頂的初次垮落步距為20～24 m，周期性垮落步距為12～16 m之間； 導水裂隙帶在發育達到最大高度前具有時間性，其最大高度與煤層采厚比為14，可達49 m。由于馬蘭礦28311 工作面煤層上覆基巖厚度介于42.5～67.91 m 之間，導水裂隙帶最大高度已超過頂板基巖厚度（42.5 m），因此具有突水危險性，需要實施限高開采。按照最薄基巖42.5 m，最大導水裂隙帶高度為煤層采厚的14 倍反推，計算得到限高開采的高度必須不超過3.0 m，為工作面的安全開采提供了依據。