基于駕駛人有限理性的交織區換道行為決策

車松珊，錢勇生，曾俊偉，魏谞婷

(蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

隨著道路系統不斷發展，路網結構不斷精密，匝道、互通式立交和交叉口的數量急劇上升，越來越多由兩股或多股車流組成的交織區域成為道路系統的重要瓶頸路段，其交通紊亂狀態遠高于其他基本路段。研究表明，制訂交織區交通控制策略不僅可以改善交織區內部交通狀況，還可以大幅提高整個路網通行效率[1]，精確揭示交織區的交通運行特性是檢驗管控效率的有效途徑。

近年來，國內外學者針對交織區交通流較為常見的分析方法包括回歸分析法、理論解析法和微觀交通流仿真等?；貧w分析法通過采集區域交通流數據，進一步建立評價指標和擬合模型，如孫劍等[2]通過對HCM各版本模型分析，新增了重要因素的函數形式，提出了改進的回歸模型，用于交織車輛和非交織車輛的速度預測，該方法雖簡單、直觀，但需采集大量有關數據進行統計，模型普適性較差且不利于分析車輛行為特征；以間隙接受模型為代表的理論解析法，最初由Lertworawanich等[3]等利用線性規劃的思想，計算不同類型交織區的通行能力；Xu等[4]應用可接受間隙模型融入車道變化中預測實時最大流量，但該類模型存在較多假設前提，計算復雜，由于簡化了交通運行規則，不易反映交織區交通流運行特性。隨著計算機技術的蓬勃發展，仿真手段具有更強的可操作性和可拓展性。對于交織區域，復雜的車輛行為是導致交通紊亂的直接原因，其中元胞自動機(Cellular Automata，CA)作為一種微觀離散的仿真方法，成為分析、模擬交通流車輛動力學行為的主要手段。Xiang等[5]修改了換道規則，引入動態換道概率，提出了BL-STCA模型；潘守政等[6]將換道行為進一步劃分，探究交通波的同步機理；Kong等[7]考慮對不同車輛駕駛行為的差異性，構建改進的元胞自動機模型；謝濟銘等[8]基于Gaussian分布模型的換道概率提出交織區域分區CA模型。

然而針對交織區交通流建模研究中，考慮到駕駛決策者由于個體屬性、心理特征、對行駛環境感知的不同，跟馳和換道行為均表現出較大差異。Ni等[9]基于連續分布函數，制定CA模型中車輛加速度規則；馬新露等[10]引入駕駛決策者特征參數，建立駕駛行為異質性的合流區仿真模型，但其中建模思想都將決策者視為完全理性行為，無法反映決策者的主觀偏好和風險態度。針對上述問題，本研究提出了一種基于前景價值理論的交織區交通流建模方法，利用價值函數的結構特征體現駕駛決策者偏好的不確定性，此外考慮動態的換道意愿和預估車速進行模擬交織區域交通流現象的演化機理，為交通仿真和人車路協同優化提供理論和技術支持。

1 基于軌跡數據的交織區換道行為特性

交織區是在沒有交通設施控制的情況下，兩股或多股車流沿著相同的行駛方向進行交通流的交叉。本研究以目前常見的高速公路交織區類型—同側A型交織區為例進行研究，因此采用美國聯邦公路局開發的新一代微觀仿真系統所提供的NGSIM數據集，選取其中US-101路段交織區的車輛行駛軌跡對駕駛行為特性進行分析。US-101路段采集長度約為640 m，包括5條主車道、1條輔道連接匝道匯入車道和匯出車道[11]。數據由車輛位置、速度、加速度、車型等信息組成，時間精度為0.1 s。

1.1 數據預處理

由于高空視頻采集過程中受環境、測量儀器結構等檢測因素影響，實際數據與公布的軌跡數據存在一定偏差。為降低該誤差對分析結果的影響，采用對稱指數滑動平均(Symmetric Exponential Moving Average，SEMA)濾波算法對數據進行降噪處理[12]，即在固定的平滑窗口中進行加權平均計算，具體算法如式(1)～(2)所示：

(1)

m=min{3T/dt，i-1，Nn-i}，

(2)

1.2 換道行為特性分析

因交織區中存在大量的匯入匯出行為，且駕駛人個體間差異化特征導致對換道環境的決策相差較大。駕駛人在換道決策前為避免潛在的沖撞風險，需考慮目標車道的前后車輛與本車輛的相對間距和速度。以軌跡數據中換道間距為例，為保證聚類算法對換道間距決策的準確性，基于NGSIM數據集車輛的實時軌跡，在車輛改變車道號前選擇最近的一個橫向加速度為0且之前的加速度方向與換道方向不同的點定義為換道起始點，統計此時換道車輛與目標車道相鄰前車間距、后車間距，如圖1所示。

圖1 換道間距統計圖Fig.1 Statistical diagram of lane-changing spaces

選用模糊C-means算法對換道行為特征進行聚類分析。當目標車道相鄰前后車間距均較大時，換道車輛無碰撞風險，此時難以體現駕駛人的行為差異特征。因此，本研究選取換道車輛與目標車道前車間距或后車間距較小的3種換道場景進行劃分駕駛風格，其核心目標函數算法為：

(3)

式中，n為樣本數；k為聚類中心；U=[uij](1≤i≤n，1≤j≤k)為隸屬度矩陣；m≥1為模糊加權指數，用來控制隸屬度的影響。聚類結果如圖2和表1所示。

表1 模糊聚類結果分析Tab.1 Analysis of fuzzy clustering result

圖2 FCM聚類分析結果Fig.2 FCM cluster analysis result

根據以上聚類結果可以看出在交織影響路段駕駛人個體差異對換道環境的選擇影響較大，對此將駕駛人進行風格劃分，匹配對應的駕駛行為，劃分方式如下：

(1)對于謹慎型駕駛人。與目標車道前車間距較為離散，偏好與目標車道后車間距遠大于其他類型駕駛人，此駕駛行為可以最大限度地控制換道帶來的安全風險。

(2)對于穩重型駕駛人。相較于目標車道后車的安全間距，更關注與目標車道前車的行駛間距，在保證換道的基本安全條件下，崇尚較大的目標車道可加速空間。

(3)冒險型的駕駛人。在交織區域換道中較為常見，由于具有頻繁匯入匯出主線的需求，往往在換道時與目標車道相鄰前后車間距均較小，存在較大的安全風險。

為更精確地模擬交織區交通流現象，需針對駕駛人個體差異的不同進行交通流模型的建立。

2 仿真模型構建

經典的交通流仿真模型在換道時側重于考慮速度-間距關系，較少針對人為的換道決策過程、駕駛人的個體差異及間距分布等展開研究。而現實環境中，駕駛人面對實時交通信息時無法采取一致無偏方式進行處理，其中對于信息的過度反應或反應不足即是有限理性駕駛行為導致[13]。因此，本研究基于不確定的駕駛行為特征，建立了考慮駕駛人有限理性的多車道交織區元胞自動機模型。由圖3所示的仿真場景可見處于車道i的第j輛車與周圍車輛的行駛環境。

圖3 多車道交織區換道主要影響因素示意圖Fig.3 Schematic diagram of main influencing factors of lane-changing in multi-lane weaving area

2.1 基于前景理論的換道行為建模

車輛在交織區的換道行為存在多元的換道需求和換道意愿。駕駛人在換道決策過程中主要受本車與鄰近車輛的速度差與間距差等因素影響，進行綜合決策。但目前研究多集中于駕駛人的完全理性行為，無法表現出個體差異間大換道間距被拒絕，小換道間距被接受等交通流現象。不同駕駛人面對收益和損失具有差異化的處理態度，在此不確定性條件下，本研究以有限理性理論為基礎，采用前景理論的價值函數，模擬駕駛人對動態換道間距的決策過程。

2.1.1 改進價值函數

考慮到一般情況下決策者面對收益時表現為風險規避，面對損失時表現為風險偏好，原前景理論價值函數呈現“S”形曲線且決策者的風險態度系數只能取0<α，β<1。但在實際道路交通中存在大量異質性的駕駛行為，因此擴大α和β的取值范圍以適應不同類型駕駛人的心理決策特性。如圖4所示，將0<α，β<1擴展到α和β等于1，α和β大于1，分別對應不同類型駕駛人的有限理性決策行為，改進的價值函數如下所示[14]：

(4)

式中，λ為損失規避系數，表示決策者對損失的敏感度。xo為決策者的心理參考點，當xi-xo≥0時，表示決策者獲得的收益；當xi-xo<0時，表示決策者獲得的損失。α和β為風險態度系數。

2.1.2 車輛換道規則

(1)換道動機產生。車輛在交織區域的換道需求相比于普通車道更為復雜。當車輛受到前車阻擋，產生換道動機如式(5)～(6)所示：

(5)

vi，j+1(t)

(6)

(i，j)位于主線&rand(0，1)<ψ1，

(7)

(i，j)位于匝道&rand(0，1)<ψ2。

(8)

(2)動態換道間距感知建模。為模擬不同駕駛人對換道環境決策的差異并區別于以往研究中的完全理性個體，交織區內車輛需要在有限的距離內換至目標車道。因此，根據價值函數曲線構建駕駛人對于動態換道間距的感知效用，參考以往文獻中保守的換道條件，選取vmax作為參照點[15]，駕駛人對于目標車道前后間距的感知偏差如式(9)～(10)所示：

(9)

(10)

當Δx1和Δx2>0時為收益區間，無論駕駛人性格差異都會采取換道措施，而當Δx1和Δx2≤0時為損失區間，在此較小的換道間距中，不同類型的駕駛人對換道決策的判斷具有較大差異。由此，構建有限理性的換道安全條件如式(11)～(12)所示，向右換道為：

(11)

向左換道為：

(12)

(13)

式中通過調整風險態度系數β和損失規避系數λ可模擬不同類型駕駛人特性，當β和λ等于1時，即為STCA-I換道規則。

(14)

(15)

圖5 強制換道概率走勢圖Fig.5 Trend chart of forced lane-changing probability

(4)換道執行。在自由換道條件下，車輛根據向左和向右換道概率建立換道執行條件如下：

具有匯入匯出主線需求的車輛，換道執行條件為：

2.2 跟馳行為建模

基于駕駛行為特征的差異性建立預估前車動態速度的跟馳模型，通過引入安全因子γ∈(0，1)來刻畫駕駛人的冒險程度。對于不同類型駕駛人在計算與前車行駛的安全間距時不再將其視為靜止粒子而是會考慮前車的動態預估車速，由此反映跟馳行為的心理特征。

(1)加速規則：反映車輛在跟馳行為過程中駕駛人對于更高行駛速度的追求。

(16)

(2)安全防護：當車輛與跟馳前車行駛間距小于安全間距時，為了避免碰撞而進行的確定性減速。

(17)

(3)隨機慢化：由于實際交通存在不確定的駕駛行為，可能導致車輛減速，因此引入隨機慢化概率pslow對車輛進行不確定性減速操作。

vi，j(t+1)→min[vi，j(t)-rand(0，ai，j)，0]。

(18)

(4)位置更新：獲得車輛速度后，對其行駛位置進行更新。

xi，j(t+1)→xi，j(t)+vi，j(t+1)，

(19)

式中γvi，j+1(t)為異質駕駛人預估與跟馳前車的動態間距，其中γ值越大，車輛跟馳時與前車的間距要求越低，意味著駕駛人更為冒險，γ值越小，車輛跟馳時與前車的間距要求越高，駕駛行為更偏謹慎。通過上述改進，彌補了傳統跟馳模型無法模擬駕駛行為的差異化，同時又確保了車輛行駛過程中的安全性。

3 數值模擬與仿真分析

3.1 仿真設置

表2 模型參數初始化Tab.2 Initialization of model parameters

3.2 時空特性分析

對交織區域內駕駛行為的有限理性進行時空分析，以交織現象最凸顯的車道3為例繪制速度—時空分布圖，如圖6所示。其中圖6(a)是在駕駛人均為理性駕駛人的條件下，采用STCA模型的時空分布情況；圖6(b)中采用文獻[17]符合現實情況的駕駛人類型比例pagg∶pste∶pcau=0.2∶0.5∶0.3，以改進后的考慮駕駛人有限理性交通流動力學模型為場景。

圖6 速度的時空分布圖Fig.6 Spatio-temporal distribution of velocities

圖6中不同的色度值代表車輛速度的大小差異，可看出在相同的車輛密度條件下，2種仿真場景具有明顯差異的時空狀態。在圖6(a)中，100～300元胞的交織區域出現了較多的局部堵塞，交通流頻繁呈現自由流與擁堵流的轉換，且擁堵范圍在進行反向傳播的過程中持續時間更長，如223元胞、275元胞等多處空間位置。這是由于交織區域本身具有大量的換道行為，而完全理性駕駛人只采取固定的換道間距和換道概率，造成該區域頻繁的交通震蕩現象。由圖6(b)可知，考慮駕駛人為有限理性后堵塞現象大幅度減少，局部小范圍擁堵流更快速產生相變，交織區域內色度值整體變淺。這是因為改進后的模型考慮了駕駛人的風險偏好，引入了動態換道間距感知，可根據行駛環境實時調整換道決策，有效地減少堵塞帶的傳播現象。

3.3 換道分布特性分析

換道特性是描述交織區域交通流的重要特征，對不同類型駕駛人在各車道100～300元胞的換道頻率分布進行統計分析。在不同的仿真情形下，為消除強制換道的差異化影響，初始化時將出入匝道的車輛進行平均分布，仿真輸入車輛的總占有率為0.2，得出駕駛人的異質性對交織區域換道分布特性的影響。如圖7所示，(a1)和(d1)為完全理性型駕駛人，(a2)和(d2)為謹慎型駕駛人，(a3)和(d3)為穩重型駕駛人，(a4)和(d4)為冒險型駕駛人。

其中圖7(b)和(c)的第一個換道集中區域主要為車道2向車道3的換道頻數和車道3向車道4的換道頻數，通過橫向整體比較可得：從內側車道換至外測車道的換道集中區域位于交織區域中心位置偏左，而對于外側車道換至內測車道的換道集中區域大多位于交織區域中心位置偏右，說明由于駕駛人遞進的換道意圖，使得匯入匝道的交織車輛傾向于提前換道，車道3尤為明顯。針對不同類型駕駛人的換道特征，通過縱向比較可得：駕駛人的激進程度越大，各車道的換道集中區域均不同程度地向上游移動，由此說明，隨著價值函數中風險態度系數β和損失規避系數λ的減小，可使不完全理性駕駛人在換道過程中冒險程度相應增大，選擇與之對應的換道安全間距越容易，可避免車輛大幅度擁擠在最遲換道點附近，減少局部擁堵的產生。

3.4 交通流特性分析

為研究不同密度下駕駛人異質性對交織區域交通參數差異化的影響，根據各類型駕駛人設置相應的仿真環境。由于采用周期性邊界條件，在仿真試驗的任意時刻，車道中車輛總數并不發生變化，得到不同類型駕駛人的流量-密度折線圖和速度-密度折線圖，如圖8所示。

圖8 密度與流量及速度關系Fig.8 Relationship of density with flow and speed

由圖8(a)可知，當車流密度K<0.12的條件下，交織區交通流以較大的斜率快速增大流量，且駕駛人特性對流量Q的影響較??；當車流密度K>0.8的條件下，流量隨著密度的增加已近似重合。這是因為在低密度的自由流下，由于車輛間行駛間距較大、換道次數較少，所以無論是否考慮駕駛人此時的有限理性和對前車的預估車速，對整體交通流的影響并不大。而在高密度的阻塞流中，車輛間行駛間距較小，平均速度低，各類型駕駛人均無法很好地獲取相對應的安全換道間隙，以此尋求換道得到更大速度或提前進入匝道。對于車流密度0.12

由圖(b)可知，當處于自由流時(K<0.12)，車輛間速度整體差距不大，平均速度約為128 km/s。隨著密度增加，車輛的平均速度整體呈現下降趨勢，但由于駕駛人的類型不同，趨勢存在較大的差異性。在同一密度下速度隨著駕駛人的冒險程度增大而增大，且考慮駕駛人的有限理性相比完全理性型，速度增長尤為明顯。

4 結論

針對交織區域換道過程的行為特征及駕駛人不確定的決策行為，本研究結合前景理論等方法提出了一種基于有限理性的交織區動力學模型，并據此進行了仿真試驗，主要結論如下：

(1)與固定換道概率的交通流動力學模型相比，對具有匯入匯出主線意圖的駕駛決策者建立遞進的換道意圖，使得交織區域呈現出正態的換道分布，能有效展現車輛在交織區不同位置的換道強度。

(2)與完全理性交通流動力學模型相比，采用考慮駕駛人有限理性動力學模型模擬駕駛決策者對于換道過程中動態間距的感知，并結合跟馳心理行為考慮了前車動態預估車速，使得存在大量換道行為的交織區域仿真結果更加合理，有利于駕駛決策者做出真實的心理決策。

(3)與同質駕駛行為的交通流動力學模型相比，通過擴大決策者的風險態度和決策偏好，得出不同類型駕駛決策者在相同行駛環境下的不同交通流狀態。這表明在實際道路交通中充分考慮駕駛決策者的心理并對其類型進行判斷，可提升仿真模型的精度與可靠性。