基于夾逼準則高精度靶向研判電站鍋爐效率的算法研究

申朋宇,喬明帥,劉建超,郝 杰,崔 冰,肖 鍵,李耀德

(1.保定電力職業技術學院 動力工程系,河北 保定 071051; 2.東北電力大學 研究生院,吉林 吉林 132000; 3.中國能源建設集團 華北電力試驗研究院有限公司,天津 300171)

2020年9月,我國提出2030年實現“碳達峰”,2060年實現“碳中和”的目標愿景[1]。2021年10月,中共中央、國務院發布《關于完整準確全面貫徹新發展理念做好碳達峰碳中和工作的意見》,提出要統籌煤電發展和保供調峰,嚴控煤電裝機規模,加快現役煤電機組節能升級和靈活性改造。提升煤電鍋爐效率作為國內外研究者長期關注的重點領域,依然面臨著重大挑戰。經過多年發展,鍋爐效率雖已有較大幅提升,但依然存在諸多問題[2-4],諸如:按照美國ASME和中國國家標準,一般采用反平衡法計算鍋爐效率,需要化驗單位對入爐煤質進行元素分析。受技術條件限制,國內外電廠一般只能進行工業分析用于指導燃料配比,難以準確計算鍋爐效率。鍋爐性能測試需要耗費大量的人力、物力,電廠一般只能在5年1次的大修期內,才會邀請專門試驗單位進行鍋爐性能測試。而日常能耗管理中,由于電廠無法獲得準確的鍋爐效率數據,不能通過實時調控機組運行狀態,保證鍋爐及其附屬設備始終在高效率狀態運行,造成能源大量浪費。另外,在新機組考核試驗中,由于受地理、技術等條件限制,現場無法對鍋爐狀況進行摸底測試,造成機組實際運行狀態偏離設計要求,最終結果會給電廠建設合同雙方造成很大爭議;尤其在中國援建的國外電廠中,此類爭議往往導致中方經濟損失巨大。開發一種精度滿足要求的鍋爐效率實時在線的預測、監控系統,可以有效解決以上問題。

在鍋爐效率計算預測方面,國內外科研工作者取得了一定研究成果。Men Yiyu等[5]在帶煙氣再循環的熱水鍋爐系統中開展了鍋爐效率在線預測實驗,結果顯示在線效率監控程序能基本反映熱水鍋爐的實時狀態,但預測結果與實測結果存在一定量偏差。smail Ata等[6]在土耳其一熱電廠開展鍋爐效率性能試驗,分析了主要輔機設備的效率,并指出損失最大的部位,為鍋爐效率在線診斷提供了數據支持。Sajad Koochakinia等[7]在1臺燃用天然氣鍋爐上開展了效率測試和優化工作,開發了數值計算程序,結果顯示,由于環境和運行條件變化,鍋爐熱效率和效率各不相同,熱效率從83%上升到 87%,效率從27% 上升到32%。此外,通過優化過量空氣系數,熱效率和效率分別提高了1.5% 和 3%。張平等[8]基于大數據統計學模型,開展了電廠鍋爐能效在線和遠程診斷研究,對提高火電機組運行效率有積極作用。趙一凡[9]根據大數據計算原理,在實時監測模型基礎上,構建了遺傳算法優化模型,用以實現鍋爐高效低污染的燃燒運行。

上述鍋爐效率相關研究均建立在鍋爐試驗基礎上,試驗成本高,無法實現鍋爐效率的實時在線監測。針對這種情況,本文通過大數據統計分析得到鍋爐效率計算經驗公式,在不開展鍋爐試驗的前提下,利用電廠日常工業分析數據,實現對鍋爐效率的高精度研判,為實現鍋爐效率在線預測和自主尋優奠定基礎。研究思路如下:①基于ASME和國標中鍋爐效率計算方法——反平衡計算所得的鍋爐效率即是燃料燃燒效率為基礎,通過統計匯總大量鍋爐效率實測數據,建立數據庫;②采用不同煤種分區研判,擬合鍋爐效率回歸曲線和經驗公式,建立研判因子和鍋爐效率的函數關系;③在建立初步數學模型基礎上,基于微分學極限思想,采用上、下限同時逼近的方法,提高數學模型計算精度;④在先期建立的大數據庫中,截取部分無煙煤、煙煤、褐煤實測數據,驗證數學模型的有效性。

1 特性分析與數學建模

1.1 煤質分類

本文提出的鍋爐效率計算方法基于電廠常規工業分析,為使計算結果更精確,應根據《中國煤炭分類》GB/T 5751—2009對煤質進行分類,見表1[10]。

表1 無煙煤、煙煤及褐煤分類Tab.1 Classification of anthracite,bituminous and lignite coals

1.2 煤質判定因子的構建與解析

從工業分析的角度分析,煤的可燃性主要取決于煤質本身的揮發分含量(Vdaf),揮發分含量越高,煤化程度越低,煤質越疏松,越容易著火和燃燒;飛灰中的可燃物含量主要取決于煤的灰分(Adaf),灰分越低,煙氣中飛灰顆粒越少,包覆在可燃顆粒(Cdaf)表面的概率越小、厚度越薄,煤的燃燼性越強。影響鍋爐效率的第一要素是飛灰中的可燃物含量,而飛灰含碳量應同時考慮煤質中揮發分和灰分含量,基于上述燃燒理論,本文提出鍋爐效率預測、判定因子(揮灰比),見式(1):

σi=Vdaf,i/Adaf,i

(1)

式中,σi為不同煤質的判定因子(揮灰比),i=1、2、3時,分別為無煙煤、煙煤、褐煤。

從式(1)可以分析得出,σi數值越大,煤的可燃特性和燃燼特性越好,飛灰中含碳量越少,亦即鍋爐效率越高;但不同類型的煤,由于煤化程度不同,可燃特性和燃燼特性存在較大差別,僅采用上述判定因子預測鍋爐效率會存在較大誤差。本文根據文獻[10]中提供的分類依據,搜集了以往大量不同爐型的電站鍋爐性能試驗測試結果(包括:煤粉爐、流化床爐、W火焰爐等爐型數據105種),建立了鍋爐效率研判大數據庫,并該通過大數據庫擬合得到初步的鍋爐效率預判經驗公式,見式(2)—式(6)。

無煙煤:

η=3 318.556σ3-3 178.122σ2+982.619σ-5.281

(2)

煙煤:

σ=0.3～1.0時,η=-95.487σ3+176.22σ2-101.64σ+109.65

(3)

σ=1.0～1.2 時,η=97.932e-0.036σ

(4)

σ=1.2～1.8時,η=-57.547σ4+355.37σ3-813.12σ2-817.5σ+395.76

(5)

褐煤:

η=-18.423σ4+94.396σ3-176.04σ2+140.72σ+50.827

(6)

式中,η為無煙煤、煙煤、褐煤的初步預測鍋爐效率。

采用數據庫中小部分典型試驗工況擬合得出的無煙煤、煙煤、褐煤判定因子與鍋爐效率之間的關系如圖1所示。

圖1 煤質判定因子與鍋爐效率之間的關系Fig.1 The relationship between coal quality determination factor and boiler efficiency

從圖1中可以看出,無煙煤揮發分低,煤質可燃特性遠低于其他煤種,灰分含量較大,導致其揮灰比較小;同時由于無煙煤煤化程度很高,煤質堅硬致密,可磨系數很小,煤粉細度通常比較粗,因而其燃燼特性較差,意味著飛灰顆粒中可燃物含量通常較高。燃用無煙煤的鍋爐,熱效率會低于其他煤種,一般比煙煤低3%～5%,比褐煤低3%～5%。根據GB/T 5751—2009,煙煤的分類區間很大,揮灰比變化范圍也較大,但從圖1中可以看出,燃用煙煤的鍋爐效率波動區間卻較小,多集中在90.4%～92.5%,為提高最終鍋爐效率的預測精度,本文根據國標分類標準,將煙煤分段擬合了各區間預測公式。相對來說,褐煤的波動范圍則較大,個別揮發分較低的褐煤,因煤中灰分含量很高,導致其燃燒效率比燃用無煙煤的鍋爐效更低?？傮w來看,燃用褐煤的鍋爐,熱效率集中在89.0%～91.5%,通常比燃用煙煤低1個百分點左右。圖1中,還可看出一個明顯特征,無煙煤、煙煤和褐煤均存在一個最佳揮灰比區間。其中,無煙煤最佳揮灰比為0.24～0.28,煙煤為1.05～1.20,褐煤為0.8～1.0。通過數據庫中的大量數據分析得出,揮灰比超越最佳區間通常是因為揮發分并沒有明顯上升,灰分減少較多,而固定碳含量幾乎不變,意味著煤中水分含量會大幅度增大。水分含量增大,會導致燃燒器出口火焰延長,爐膛中的熱量消耗增多,煙氣量增大,爐膛出口的熱損失增加;另一方面,水分越大干燥難度越大,一次風量會顯著增加,空氣預熱器處帶走的爐膛內熱量顯著增加,使鍋爐效率降低。

在以往工程實踐和研究文獻中,對揮發分與燃燒效率之間的關系也多有涉及,煤中揮發分含量越高,燃燒效率越高是公認的觀點,但大都停留在定性分析上,難以做到定量分析與預測[11-17]。本文采用新型計算方法,定量推導出了揮發分、灰分與燃燒效率之間對應關系,同時最佳揮灰比區間的提出和量化,為單一煤種燃燒優化以及多煤種摻混燃燒奠定了理論基礎,對工程實踐和科學研究有較強指導意義。

1.3 爐效預判數學模型的構建與解析

通過1.2節分析可知,不同煤種之間揮灰比相差較大,與揮灰比對應的鍋爐效率也存在較大差值;但同一煤種如果分區間擬合研判公式,則預測精度較高,且數據量越大預測精度越高。煙煤典型區間σ為[1.2,1.8]時,鍋爐效率研判數學模型解析(示例)如圖2所示。點(1.45,90.97)是通過公式(5)計算出的爐效曲線計算值。為提高模型的預測精度,基于數學夾逼準則,鍋爐效率預測值采用式(7)、式(8)進行第二次回歸計算:

(7)

(8)

η=(η1+η0+η2)/3

(9)

式中,σ0為目標煤種的揮灰比(判定因子);η0為將σ0代入式(5)計算得到的鍋爐效率;σ1為數據庫中小于σ0且差值最小試驗煤種揮灰比;σ2為數據庫中大于σ0且差值最小試驗煤種揮灰比;η1、η2分別為對式(5)求導計算得出的爐效;η為采用夾逼法則計算得到的鍋爐效率。

圖2 鍋爐效率研判數學模型解析(示例)Fig.2 Analysis of mathematical model for boiler efficiency evaluation(example)

其余煤種的鍋爐效率預判均采用示例中的計算法則,對不同煤種、不同區間分別進行預測計算。

1.4 排煙溫度、氧量修正

從圖2可以看出,通過大量試驗實測數據擬合得到的式(2)—式(6),可以對鍋爐效率進行大數據模糊研判。但是實際中,由于受運行氧量、排煙溫度、飛灰含碳量等因素影響,采用夾逼準則進行預測計算的鍋爐效率與實測值存在一定的誤差,需要對上述因素進行修正。通過1.2節中研判因子的分析可知,在大數據擬合的公式中已經考慮了飛灰含碳量的影響,且通過本文研究發現,采用揮灰比計算的鍋爐效率與實測鍋爐效率偏差在0.03%以內,能夠滿足課題研究和工程實際的要求,故本文不再對飛灰含碳量進行重復修正。

鍋爐效率計算涉及到煤質成分、運行條件等諸多因素,各種因素之間也存在著相互作用16-17。為單獨計算排煙溫度、氧量對鍋爐效率的影響,本文采用偏增量法對計算爐效進行修正。

根據《電站鍋爐性能試驗規程》(GB/T 10184—2015),鍋爐效率一般采用反平衡計算,見公式(10):

ηb=100-(q2+q3+q4+q5+q6)

(10)

式中,ηb為鍋爐效率;q2為排煙熱損失;q3為氣體未完全燃燒熱損失;q4為固體未完全燃燒熱損失;q5為散熱損失;q6為灰渣物理熱損失。

在鍋爐各項損失中,排煙熱損失占比最大,文獻[4]中排煙熱損失計算見公式(11):

(11)

V(O2)+V(N2)+V(CO2)+V(SO2)+V(CO)

(12)

式中,V(CO2)、V(SO2)、V(CO)、V(O2)、V(N2)、V(H2O)分別為1 kg收到基燃料不完全燃燒生成的CO2、SO2、CO的體積量,另外3種是煙氣中剩余的O2、N2、H2O的體積量。

(13)

式中,Car、Mar、Har、Oar、Sar、Nar分別為1 kg收到基燃料中所含的C、H2O、H、O、S、N的質量分數;da為1 kg空氣中的含濕量;α為過量空氣系數。

由公式(10)、(11)可以推導出排煙損失全增量與偏增量之間的關系,見式(14):

(14)

根據公式(14)可以推導出鍋爐效率變化量,即排煙溫度和氧量變化修正量,按照計算公式(15)進行計算。

(15)

修正后的鍋爐效率見式(16):

η=η+Δηb

(16)

式(10)—(13)中的所涉及到的元素分析成分含量(C、H、O、S、N)以及da等未知數可參考文獻[5-8]計算得到,也可用本文課題組自主開發的,由煤質工業分析計算元素分析的高精度程序得出。鍋爐效率測試中的燃料偏差修正、環境參數修正等可采用《電站鍋爐性能試驗規程》(GB 10184—2015)提供的方法計算,也可以采用鍋爐生產單位提供的修正曲線計算,由于篇幅所限,本文不再贅述。

2 算例分析

2.1 無煙煤算例分析

無煙煤算例驗證見表2,表2中僅列出3組預測結果及計算過程。

可以看出,如僅采用常規的實驗數據擬合得到經驗公式來預測實驗結果,計算結果與實際測試結果將會存在較大誤差。其中,第1組和第3組的曲線計算結果與預測結果偏差值分別為0.183%和1.17%,而第2組曲線預測結果已經出現失真現象。這是因為,在數據庫中第1組和第3組的目標煤種揮灰比前后的試驗數據較為密集,曲線擬合更為準確,而第2組目標煤種揮灰比前后的試驗數據較少,回歸曲線誤差很大,R2僅能達到0.549左右。

從表2中還可看出,采用本文提出的導數夾逼準則,數學模型的預測精度有很大提高。第1組和第3組分別提升了0.141%和1.07%,達到0.042%和-0.1%,第2組預測精度也達到了0.121%,滿足工程和科研需求,且隨著大數據庫中試驗數據量的增加,采用夾逼準則靶向研判法,計算得到的鍋爐效率與實際結果偏差會越來越小。

2.2 褐煤算例分析

通過數據擬合回歸曲線及經驗公式計算得出的褐煤鍋爐效率與實測效率重合度分析如圖3所示。

圖3 褐煤的曲線預測爐效與實測爐效重合度對比Fig.3 Comparison of the coincidence degree between the predicted boiler efficiency of the lignite curves and the measured boiler efficiency

從圖3中可以看出,僅通過回歸曲線計算的鍋爐效率與實測鍋爐效率偏差很大,一般達到3.5%以上,難以用于指導工程實踐。主要原因在于,數據庫中實測數據不可能達到極高的密集度,導致曲線回歸計算時部分失真。在數據點密集的區間內,個別點的回歸計算結果能夠滿足科研精度要求,但在大部分區間內,經驗公式的計算結果不確定度很大,這是以往研究中通常采用的實驗數據先進行回歸分析,得出經驗公式后,再預測對象整體變化規律,這一研究方法的通病,很難徹底解決。

在回歸曲線基礎上,采用夾逼準則優化后計算得到的鍋爐效率與實測鍋爐效率重合度分析如圖4所示?？梢钥闯?預測結果與實測結果偏差已經大幅減小,最大偏差也僅0.1%。隨著數據庫中實測數據的充實,采用優化后的計算方法預測結果不確定度還會進一步減小。

圖4 褐煤的夾逼準則預測爐效與實測爐效重合度對比Fig.4 Comparison of the coincidence degree between the predicted boiler efficiency and the measured boiler efficiency based on the clamping criterion

本文提出的優化方法特征在于,首先搜集大量實測數據進行回歸分析,擬合得到一定精度的經驗公式;然后在距離目標煤種判定因子最近的下限和上限實驗數據處,分別進行求導計算,在無限小的范圍獲得和上限、下限實驗數據同一斜率的函數值變化范圍,此時就可以用直線變化率代替曲線變化率,分別計算出上、下限同斜率直線預測結果后,再與原曲線計算值進行均值計算,從而使預測結果盡可能落在與實測結果偏差最小的范圍內,從而提高預測精度。從圖3和圖4中褐煤的預測計算來看,以上目的已達到。

2.3 煙煤算例分析

煙煤通過數據擬合回歸曲線及經驗公式計算得出的鍋爐效率與實測鍋爐效率重合度分析如圖5所示。結合表1可以看出,煙煤的劃分范圍很廣,在該大類中根據揮發分的大小還分可為4個亞種,在采用研判因子來劃分曲線作用區間時,也體現出了上述特征,也證明了采用不同區間分段擬合經驗公式可以一定程度上提高預測結果的精度,在圖3中顯示分段曲線的精度可以達到3%以內,這距工程實際要求相差依然較遠,更不符合科研中的不確定度要求。

圖5 煙煤的曲線預測爐效與實測爐效重合度對比Fig.5 Comparison of the coincidence degree between the predicted boiler efficiency of the bitumite curves and the measured boiler efficiency

在回歸曲線基礎上,采用夾逼準則優化后計算得到的鍋爐效率與實測鍋爐效率重合度分析如圖6所示?？梢钥闯?預測結果與實測結果偏差大幅減小,最大偏差也僅0.08%左右,說明采用分區間擬合經驗公式,輔之以導數夾逼準則,最終結果的精確度有了大幅提升。

圖6 煙煤的夾逼準則預測爐效與實測 爐效重合度對比Fig.6 Comparison of the coincidence degree between the predicted boiler efficiency and the measured boiler efficiency based on the clamping criterion

3 結論

(1)搜集以往不同電廠的鍋爐效率試驗實測數據,建立了數據庫?；诖髷祿Ｐ脱信兴枷?提出了基于歷史數據的電站鍋爐效率預測模型,從新的角度對電站鍋爐效率進行預測計算。該模型可以與機組現有的DCS系統相結合,對鍋爐效率進行準確在線預測和實時跟蹤,并能夠實現自主尋優。

(2)基于ASME和國標中的鍋爐效率反平衡計算法則,以煤質特性來表征燃料的燃燒效率,根據工業分析中揮發分和灰分含量,對煤的可燃特性和燃燼特性的關鍵影響,建立了研判因子(揮灰比)與鍋爐效率的函數關系,擬合出了不同煤種的鍋爐效率經驗公式,避免了用元素分析計算鍋爐效率的局限,可節省大量人力和時間成本。

(3)在以往研究中,研究人員通常采用實驗數據擬合出經驗公式,從而預測出研究對象的宏觀變化規律。由于實驗數據量和回歸方式的局限,這一研究方法往往預測精度不高。本文以微分學極限分析思想——在無限小的范圍內可以用切線變化量來代替曲線變化量為出發點,對距離目標煤種研判因子最近的上、下限實測爐效曲線分別進行求導后,再結合曲線本身的計算結果進行均值計算,實現無限逼近,可大幅提高回歸曲線的預測精度。

(4)預測結果和實測結果對比分析表明,基于夾逼準則優化后的數學模型,預測精度有了明顯提高,無煙煤、煙煤、褐煤等煤種的研判精度均已達到0.1%以內,滿足科研和工程實際的要求,為通過DCS系統對鍋爐效率進行實時控制和在線尋優奠定了理論基礎。