面向智能電網能源樞紐的需求響應策略研究

龐思顏，饒 歡，梅傲琪，柳水蓮，姚玉斌

（1.廣東電網有限責任公司東莞供電局，東莞 523120；2.東方電子股份有限公司，煙臺 264000；3.大連海事大學，大連 116026）

0 引言

使系統在負荷高峰期穩定運行是電網公司的重要任務，通常在負荷需求高的時候會增加發電量以維持電力供需平衡[1]。最近，需求側管理（demand side management,DSM）技術的進步提升了電網需求側響應水平[2]。需求側管理可分為幾類，如削峰、填谷和負荷的靈活調整[3]。通常情況下需求響應（demand response,需求響應）包括在最后一個類別中。需求響應鼓勵客戶自愿轉移或降低他們的靈活負荷（如洗衣機和空調系統）[4]，可成為電網公司負荷管理的可行解決方案。

在文獻[5]中，提出了一種需求響應算法來管理住宅電器的使用時間。在文獻[6]中，給出了一種基于實時定價的需求響應方法。在文獻[7]中，為需求響應提出了一種稱為AAGV的定價機制，可以防止客戶的竊電行為。在文獻[8]中，將需求響應建模為Stackelberg博弈，以最小化客戶的能源消耗成本。需求響應的成功應用取決于客戶在管理其能源使用方面的主動性。對電網公司來說，激勵客戶積極參加需求響應計劃仍然是一個挑戰[9]。事實上，當客戶將他們的用電負荷曲線從無序模式改為計劃模式時，對其會產生不適的成本。對現有的需求響應計劃進行修改，以降低對客戶反應的依賴，可以提高未來智能電網中需求響應的性能[10]。

如熱電聯產和燃氣爐的技術進步，促進了能源網絡中多種能源載體的整合[11]。在一個能源樞紐中，如電力和燃氣等不同類型的能源，可以被轉換、調節和儲存[12]。目前有許多關于能源樞紐的投資財務分析，運行策略，以及控制系統的開發[13-15]等內容的研究，但很少有專門針對能源樞紐進行需求響應分析的工作。

在本文中，證明了不同類型能源的整合參與需求響應是一個可行的需求側管理優化方案，可提高現有需求響應計劃的性能。實際上，不同能源載體之間的耦合使客戶不僅可以通過負荷轉移的方式參與需求響應計劃，而且還可以轉換其消耗能源來源進行參與。本文把這種針對多能源整合的需求響應計劃稱為綜合需求響應（integrated demand response,IDR）。綜合需求響應適用于智能電網中的能源樞紐，基于雙向通信網絡和信息技術來交換客戶和電網公司之間的數據。在能源樞紐中，客戶可以通過使用一些轉換設備，如微型渦輪機和燃氣爐，將一種類型的能源轉換為另一種類型的能源，如將燃氣轉換為電力，從而參與綜合需求響應。因此，從電力公司的角度來看，電力負荷需求減少。然而，從客戶的角度來看，電力消費并沒有改變，但供電的來源卻改成了燃氣。燃氣公司也從綜合需求響應中獲益，向客戶出售更多的燃氣來轉換為電力。

本文為一組實時定價的能源樞紐提出了一個綜合需求響應程序。能源樞紐的客戶旨在最大限度地提高他們的日效用，日效用定義為客戶從消費能源中獲得的滿足度效用與支付的總能耗費用之間的差值。在所提出的綜合需求響應模型中，能源樞紐和能源公司通過運行分布式算法來確定其最佳策略，從而自動進行互動。經研究發現，綜合需求響應問題是一個序數勢博弈，證明了該博弈的納什均衡存在且具有唯一性。綜合需求響應計劃在一個有6個能源樞紐的智能電網上進行模擬。仿真結果表明，在綜合需求響應計劃中轉換能源可以使客戶和能源公司都受益。電網的峰值負荷需求可以大大減少，而客戶的用電量不會有很大變化。此外，燃氣公司可以出售更多的燃氣以獲得更高的利潤?？蛻舻幕貓笠部梢栽黾?0%左右。結果還表明，該算法的運行時間與能源樞紐的數量呈線性增長關系。

1 系統模型

能源樞紐使客戶能夠將一種類型的能源轉化為其他能源。此外，能源樞紐的現代信息技術可為客戶提供實時信息，如不同能源的實時價格[16]。特別是，能源管理系統（energy management system,EMS）可以在能源樞紐中使用，通過雙向通信系統在能源公司和客戶之間交換實時數據。此外，EMS可以向內部轉換器設備（如燃氣爐和微型渦輪機）發送控制信號，以根據實時數據優化能源樞紐的運行。圖1顯示了一個連接電力和燃氣管網的能源樞紐，為客戶提供電能和熱能。Eout和Hout分別表示輸出的電能和熱能功率。Ein和Gin分別表示輸入電力和燃氣功率。轉換設備為變壓器、燃氣爐和微型渦輪機，效率分別為ηT、ηF、（微型渦輪機的電效率）和（微型渦輪機的熱效率）。調度系數用α∈[0,1]表示，它定義了輸入到微型渦輪機和燃氣爐的燃氣比例[17]。在能源樞紐中，EMS控制α以優化燃氣到電力的轉換。通常，一個能源樞紐可建模為一個線性的二端口系統[18]。輸入和輸出功率的相互關系如式(1)所示。

圖1 能源樞紐示意圖

在一個由N個能源樞紐組成的智能電網系統中建立綜合需求響應模型。能源樞紐由一家電力公司和一家燃氣公司提供服務。N={1,...,N}表示能源樞紐的集合。將每一天劃分為T個相等的時間間隔。T={1,...,T}表示時間間隔集合。在以下部分，對綜合需求響應計劃中的能源供應商和客戶雙方進行建模。

1.1 能源供應商模型

電力公司的隨時間變化的發電成本為ce(Ettotal)。通常情況下，成本函數ce可認為是凸函數，具有正導數。對電力公司使用的是一個有兩步的分段線性成本函數。圖2(a)給出了本文所使用的兩階段成本函數。成本函數斜率sl1和sl2由電網公司預先給出，電力公司的目標是使其利潤最大化。給定電價pe(t)，電網公司向客戶提供一定數量的電能，解決以下優化問題：

圖2 能源價格函數

圖3 能源公司和能源樞紐之間的交互

上述優化問題的解為：

式中c′e(g)是函數ce(g)的導數。式(5)意味著電價等于邊際發電成本。

在燃氣網絡中，價格主要由供應和需求的基本因素驅動。燃氣價格也可能取決于原油價格[19]。pg(Gttotal)表示供應燃氣的價格函數。在本文中，假設采用階梯式費率結構來模擬燃氣價格。圖2(b)顯示了不同水平Gttotal的燃氣價格等級。這個模型在實踐中被廣泛使用。

1.2 客戶模型

3）能源樞紐的不同客戶對電力和燃氣價格方案的不同反應可以通過微觀經濟學中的效用函數來模擬[20]。效用函數以貨幣單位衡量，它模擬了能源樞紐的客戶在不同時間段的滿足度。表示能源樞紐i的客戶在時間t達到的效用。對電力和燃氣使用的二次效用函數如下：

4）假設能源樞紐的客戶有價格預期。其使用EMS來接收關于電力和燃氣價格的信息。

博弈論提供了一個框架來分析參與能源樞紐之間的價格互動。在綜合需求響應博弈中，能源樞紐i的策略是：

x-i表示除能源樞紐i之外的所有能源樞紐的策略情況，它定義為x-i=(x1,...,xi-1,xi+1,...,xN)。能源樞紐i的客戶效用為：

約束條件為式(6)～式(9)。

將式(1)中給出的矩陣倒置，可得：

式中：

從式(11)中，可得：

將式(15)和式(16)代入式(11)，xi將被轉換為一個等價的策略yi，如下所示：

將式(15)和式(16)代入式(12)，策略yi是以下優化問題的解：

約束條件為式(6)～式(9)和式(20)。

定義1：如果一個博弈有一個序數勢函數P(y)，則稱其為序數勢博弈[21]。對于y=(yi,y-i)和，有：

式(22)中的綜合需求響應博弈是一個序數勢博弈,其勢函數如下：

在式(24)中，m是一個正整數。參數m沒有任何物理意義，只是用來定義勢函數。文獻[21]證明參數m需要足夠大，以便式(24)中的勢函數滿足式(23)中的必要條件。因此，納什均衡中能源樞紐的策略y*是以下問題的解：

約束條件為式(6)～式(9)和式(20)。在勢博弈式(25)中，所有參與者的報酬函數都映射到勢函數P(y)上。當m是一個足夠大的整數時，式(17)中勢函數P(y)是嚴格的凹函數。

定理1：設G是一個具有勢函數P的勢博弈，設Gμ是與G結構相同的博弈，但所有玩家的報酬函數都用勢函數P取代。G的納什均衡集與Gμ的納什均衡集重合。此外，對于可行集：如果P是凹函數，x*是G的納什均衡，x∈Pmax，如果P是嚴格凹的，則均衡是唯一的，其中Pmax是P的最大值集和；如果P是凸函數，x*是G的納什均衡，那么x∈Pmin，如果P是嚴格凸的，則均衡是唯一的，其中Pmin是P的最小值集和，證明可參見文獻[22]。

定理2指出，勢函數式(24)的最優點對應于綜合需求響應博弈的納什均衡。嚴格凹的勢函數(17)有唯一的最優點。因此，博弈式(22)有唯一的納什均衡。在下一節中，將研究迭代算法來確定所提出的綜合需求響應博弈的納什均衡。

2 綜合需求響應算法

3 仿真評估

使用一個示范性的案例來評估所提出的綜合需求響應算法的性能?？紤]六個能源樞紐，每個樞紐平均有150個客戶，由一家電力公司和一家燃氣公司服務。每個能源樞紐的變壓器、燃氣爐和微型渦輪機的效率參數ηT、ηF、和分別從[0.9,0.98]、[0.93,0.97]、[0.35,0.45]和[0.4,0.5]的區間隨機選擇。將一天劃分為T=24個時段。發電成本函數ce(·)曲線的斜率為sl2=455元/MWh，sl1=245元/MWh[18]。對于燃氣價格函數，假設系統中對應不同的負荷水平有三個價格檔次：Gttatal＜4的低價；4＜Gttatal＜5的中等價；5＜Gttatal的高價。低、中、高價格水平為1、2和3元/m3?？紤]用兩天時間（共48小時）進行模擬。在第一天，燃氣價格為3元/m3。在第二天，燃氣價格為1元/m3。為了模擬客戶的效用函數，第一天中參數vi,t從區間[3,6]中隨機選擇。對于第二天的16-22時間段，vi,t從[6,12]中隨機選擇，從[3,6]中隨機選擇第二天其他時段的vi,t。這意味著客戶在第二天的第16～22個時段消費電力或燃氣的效用更高。對于所有的能源樞紐，參數βi,t設定為0.5。在不使用綜合需求響應的情況下，調度因子αi,t設定為0.6。此外，約束條件式(8)和式(9)中的最低和最高限額分別比不使用綜合需求響應的負荷需求低或高30%。也就是說，能源樞紐的客戶在每個時間段最多可以增加或減少30%的電力和供熱需求。

1）對于基本負荷，不可控制；

2）可轉移負荷，可由每個能源樞紐的EMS控制。在圖中，基本負荷曲線由綠色虛線表示。圖4顯示了使用和不使用綜合需求響應時的總電力輸入功率。電力輸入功率是由電力公司直接產生的。電力公司使用綜合需求響應來減少電力輸入的峰值以降低其發電成本。在沒有綜合需求響應的情況下，每天的17～21個時段都會出現峰值。

圖4 使用或不使用IDR時輸入電功率

在第一天，燃氣價格很高。因此，樞紐的客戶更愿意轉移他們的負荷需求，而不是購買燃氣來轉換為電力。圖4顯示，發電量曲線變得更平坦，峰值負荷減少了27%。圖5顯示了客戶方所消耗的總電力輸出功率。該圖證實了客戶修改了他們的用電模式，直到在t=18達到約束條件(8)規定的下限，因為將燃氣轉換為電力是無利可圖的。圖6顯示了從燃氣公司購買的燃氣總量?？梢杂^察到，由于第一天的燃氣價格較高，使用綜合需求響應計劃減少了燃氣購買量。圖7顯示了用戶方面的燃氣消費總量（即供熱需求）?？梢钥闯?，供熱需求變得更加平緩，幾乎與從燃氣公司購買的燃氣相等?？傊?，當燃氣價格較高時，將燃氣轉換為電力是無利可圖的。因此，用戶只愿意通過將其負荷需求從高峰期轉移到非高峰期來參與綜合需求響應。此外，如圖8所示，調度系數α非常低（每個能源樞紐約為0.2），這證實了當燃氣價格高時，不會將燃氣轉換為電力。

圖5 使用或不使用IDR時輸出電功率

圖6 使用或不使用IDR時輸入燃氣功率

圖7 使用或不使用IDR時輸出燃氣功率

在第二天，燃氣價格很低。因此，將燃氣轉化為電力可得到收益。圖4顯示，發電曲線變得更平坦，峰值負荷減少了47%。圖5證實了客戶不需要像第一天那樣修改他們的用電模式，因為現在將燃氣轉換為電力是有利可圖。因此，他們購買燃氣并將其轉換為電力用于日常消費。因此，他們不向電力公司購買電力。圖6顯示，由于綜合需求響應的價格較低，從燃氣公司購買的燃氣有所增加。此外，用戶在41～45時段需要更多的電力，因此他們在這個時間段購買更多的燃氣來轉換為電力，如圖6所示，觀察到在41～45時段出現購買燃氣的高峰。圖7顯示，有綜合需求響應和沒有綜合需求響應的供熱需求幾乎相同。因此，在綜合需求響應項目中，用戶也不需要修改他們的供熱消費?？傊?，當燃氣價格較低時，將燃氣轉換為電力是有利可圖。因此，客戶更愿意通過將燃氣轉換為電力來參與綜合需求響應，而不是修改他們的電力和供熱消費情況。綜合需求響應的這一特點減少了對客戶反應的依賴性。此外，如圖8所示，參數α約為0.8，在高峰時段41～45則變為1。這證實了在綜合需求響應計劃中，當燃氣價格較低時，更多燃氣轉化為電力。

圖9給出了所有能源樞紐在這兩天的日回報情況。通過參與綜合需求響應計劃，客戶方的日回報增加約30%。圖10給出了參加和不參加綜合需求響應的電力和燃氣公司的日利潤。電力公司的日收益隨著綜合需求響應算法的實施而增加，因為負荷曲線變得更平坦，所以發電成本明顯下降。燃氣公司的利潤也隨著綜合需求響應而增加。事實上，能源樞紐在第二天購買了更多的燃氣，以便在高峰時段將其轉化為電力。因此，燃氣公司通過出售更多的燃氣獲得了更高的利潤。

圖9 使用或不使用IDR時能源樞紐日收益

圖10 使用或不使用IDR時能源公司收益

使用了一臺處理器為Intel Core i5 10400 @2.9GHz平臺進行仿真。圖11顯示了能源樞紐1的電力和燃氣輸入和輸出功率在時段10的收斂情況。步長γ為0.09。在大約80次迭代后收斂。對不同數量的能源樞紐運行該算法。圖12顯示，運行時間隨著能源樞紐數量的增加而線性增加，對于一千個樞紐的大型系統，計算時間僅為40s，這證實了所提出的算法可以用于有大量能源樞紐的場景。

圖12 不同能源樞紐數量情況下的計算時間

4 結語

本文提出了一種新的能源樞紐的綜合需求響應方案，以減少對現有需求響應方案中客戶反應的依賴。將所提出的綜合需求響應計劃建模為一個具有唯一納什均衡的序數勢博弈。仿真結果表明，客戶既可以通過轉移他們的負荷需求，也可以通過轉換他們的能源來源來參與綜合需求響應計劃。結果顯示，當燃氣價格較高時，客戶更愿意像傳統的需求響應計劃那樣轉移他們的負荷。然而，當燃氣價格較低時，他們有一個新的選擇，即在微型渦輪機中將燃氣轉換成電力，以減少能源峰值需求。因此，綜合需求響應可以減少對客戶積極性和動力的依賴。與傳統的需求響應方法相比，在能源樞紐的綜合需求響應中，客戶反應依賴度低，且計算時間滿足系統中存在大量能源樞紐的場景。