高速電鍍錫機組卷取機電機變基頻的參數設計與驗證

劉俊華，羅 茜，張 超，婁亞軍

（北京機械工業自動化研究所有限公司，北京 100120）

0 引言

卷取機作為電鍍錫機組的重要設備，其主要功能為卷取處理后的帶鋼，將其卷取成卷，便于儲存和運輸，卷取機的工作狀態直接影響著生產線的生產能力和產品質量[1]。在實際生產中，選用的額定基頻（50Hz）電機往往不能充分利用電機能力，造成功率的浪費。電機選型需要盡可能的與負載特性適配，若電機選型偏大，則會造成功率的浪費，達不到最佳工作效率；若電機選型偏小，則會導致電機無法帶動負載，導致無法使用，如果靠事后的項目整改方案進行修正，將浪費人力物力并加大項目成本，因此選擇適配的電機對項目運行而言至關重要。為節約成本，充分發揮電機利用率，實現節能降耗，本文以我公司電鍍錫機組生產線為例，采用變基頻方式確定電機的設計參數，并對電機變基頻參數設計的合理性進行驗證。

1 卷取機介紹

電鍍錫機組生產線采用懸臂式四棱錐結構形式的收卷機，主要用于收取成品卷。卷取機的關鍵部件是卷筒，它對于卷取質量有著很大影響[2-3]。依照工藝需求，一般通過脹縮卷筒的方式來提高卷取質量，主要通過液壓系統帶動棱錐體產生的徑向力撐起四塊扇形板實現主軸卷筒的靈活漲縮，棱錐體的自鎖角度可以保證鋼卷在大卷徑時不發生松塌。卷取機配備助卷器用于卷取換卷時自動纏繞帶鋼料頭，卷取機借助皮帶助卷器纏住帶頭后，以爬行速度完成3～6圈纏繞后，助卷器退回待機位置，卷取機卷取加速并建張，當速度升速到機組正常運行線速度和卷取張力時，開始穩定運行，直到出口活套內的帶材放完，然后出口段和工藝段以相同的速度運行[4-5]。卷筒的轉動主要通過變頻交流電機帶動硬齒面斜齒輪減速機驅動，通過減速機實現減速增扭，實現卷筒的有效卷取。收卷機的主軸都配置橡膠套，有效保護鋼卷。卷取機為浮動式，采用EMG的EPC對邊系統，具備齊邊卷取與錯邊卷取功能。圖1為懸臂式四棱錐收卷機的結構示意圖，主要包括主軸、滑動棱錐體、扇形板、電機、減速箱、漲縮油缸、對中油缸、剎車盤等。

圖1 懸臂式四棱錐收卷機

圖2 卷筒負載特性曲線

圖3 50Hz電機輸出轉矩隨轉速變化曲線

圖4 17Hz電機輸出轉矩隨轉速變化曲線

圖5 50Hz電機輸出功率隨轉速變化曲線

圖6 17Hz電機輸出功率隨轉速變化曲線

2 卷取機電機功率計算

對卷取機進行電機變基頻的參數設計時，首先要綜合考慮工藝要求、甲方需求以及工廠現有條件，以確定電鍍錫機組生產線的技術參數，根據設定的技術參數進行卷取機電機變基頻的參數設計。

2.1 確定減速比

根據已知的產線設計條件，計算卷筒的最大卷取轉速，公式為：

式中njmax：卷筒最大轉速，r/min

Dmin：卷筒工作直徑，m

Vmax：最大線速度，m/min

根據卷取機實際運行情況，卷筒工作直徑Dmin的位置并非是卷筒運轉的最大轉速處，最大轉速處為卷取機在助卷3～6圈左右后，此時鋼卷直徑為卷筒最大轉速時的實際工作直徑，因此，卷筒實際最大轉速計算公式為：

式中Di：助卷后達到最大轉速時的鋼卷直徑，m。

通過卷筒工作直徑Dmin、加速度α、達到最大轉速的助卷圈數C0、最小板厚hmin求出助卷后達到最大轉速時的鋼卷直徑Di[6],計算公式如下：

式中α：加速度，m/s2

C0：達到最大轉速的助卷圈數

hmin：最小板厚，m

Vmin：穿帶甩尾速度，m/min

L：經升速卷取的帶鋼長度，m

k1：帶鋼卷的松卷系數，一般k1=0.98卷筒實際最小轉速計算公式為：

式中Dmax：卷筒最大工作直徑，m

為了充分利用電機的有效功率，應盡可能使電機的恒功率調速區變寬，恒扭矩區盡可能減小，同時應滿足公式(6)，以保證電機的穩定運行[7-8]。

式中λd：電機恒功率區允許的調速范圍

λj：卷筒所需的調速范圍

nmax：電機最高轉速，r/min

ne：電機額定轉速，r/min

已知電機最高頻率，求電機最高轉速。計算公式如下：

式中fmax：電機最高頻率，Hz

fe：電機基頻，Hz

根據電機最高轉速nmax和輸出卷筒最高轉速njmax確定求得理論減速比i[9-10]，公式如下：

綜合考慮減速機設計的成本、大小以及機械受力問題，根據具體設計情況選擇實際的減速比進行后續計算。

2.2 確定電機轉速范圍

根據已知設計參數和計算所得參數，進而確定電機的最大轉速和最小轉速，計算公式如下：

式中nwmax：電機實際最大轉速，r/min

nwmin：電機實際最小轉速，r/min

iw：實際減速比取值

2.3 卷取電機功率的計算

根據卷取機的工作要求，在進行電機的選型計算時需同時兼容兩種規格，即最大卷取速度實現薄帶鋼的卷取和最高卷取力矩實現厚帶鋼的卷取[11-12]。當卷取機處于卷取狀態時，可以按照卷筒上的靜力矩計算電機的功率，卷筒靜力矩計算公式為[13-15]：

式中Mj：卷筒靜力矩，N·m

T：卷取張力，N

D：鋼卷直徑，m

∑F：卷筒、帶卷總重和卷筒軸承處由卷取張力產生的反力，N

M彈·塑：彎曲被卷取帶鋼所需的彈塑性力矩，N·m，其值為：

h：帶鋼厚度，m；b：帶鋼寬度，m

d：卷筒軸承處樞軸直徑，m

μ：軸承處摩擦系數

一般來說，式(12)中M彈·塑和兩項之和，只占總靜力矩的5%～10%左右，因此近似計算時，可忽略不計，即：

則電機的輸出扭矩和額定功率計算公式為：

式中Tmax：卷取機最大張力，N

M：電機額定扭矩，N·m

Dmax：鋼卷最大直徑，m

P：電機額定功率，kW

η：傳動效率，一般取0.9

2.4 卷取機電機校核

根據上述的分析計算，并與電機廠家調研分析，最終確定變頻后的電機參數。根據最終確定的電機參數校核最大卷徑以及助卷后最大轉速時的卷徑能否滿足生產線運行的最大張力要求。

當帶鋼鋼卷處于最大卷徑時，電機通過減速后到卷筒上的張力為：

式中T1：最大卷徑時卷筒上的張力，N

Dd：變基頻電機的額定扭矩，N·m

當帶鋼鋼卷處于助卷后最大轉速時的鋼卷直徑，電機通過減速后到卷筒上的張力為：

式中T2：助卷后最大轉速時的鋼卷直徑時，卷筒上的張力，N

M高：變基頻電機最高轉速時扭矩，N·m

3 卷取機電機選型實例計算

本文以某公司鍍錫機組生產線為例，進行卷取機電機的選型計算，生產線卷取機主要技術參數設定如下：

帶鋼最小寬度 0.75m

帶鋼最大寬度 1.1m

帶鋼最小厚度 0.12x10-3m

帶鋼最大厚度 0.6x10-3m

最高速度 480m/min

最低速度 30m/min

卷筒直徑 0.419m

金屬卷最大直徑 1.85 m

卷取機最小張力： 4900N

卷取機最大張力 19600N

電機額定轉速 1450r/min

電機基準頻率 50Hz

加/減速度：

出口段 0.5m/s2

快停 1.33m/s2

斷電急停 0.7m/s2

3.1 確定卷筒負載特性曲線

在卷取機電機變基頻的參數設計與電機選型過程中，首先要要明確被驅動設備的負載特性，不同物體的負載特性會影響驅動方案的配置和選擇。若電機選型與負載特性比較適配，則可以實現電機的最佳工作效率，避免不必要的浪費現象。卷取機在卷取的起始和末尾階段，卷取機的卷取張力和運行速度比較小，此處卷取機工作的卷取張力和力矩大大低于機組平穩運行時工作需求，因此計算負載曲線特性時，忽略首尾階段的轉速和力矩，僅考慮機組正常運行階段的轉速和力矩的變化。

根據恒功率負載的特性分析，卷取機運行方式屬于恒功率傳動方式，當卷取機處于穩定運行的工作階段，帶鋼的張力和運行速度均保持不變，隨著鋼卷直徑的變大，卷取機的卷筒轉速不斷減小，來保證帶鋼的張力和運行速度的穩定，卷筒的力矩隨之逐漸升高[16-18]。根據生產線提供的技術條件要求，由式(2)和式(5)可求出卷筒最大轉速與最小轉速，求得隨轉速變化的轉速-扭矩的恒功率負載特性曲線。

3.2 確定減速比

根據式(3)和式(4)，確定助卷后達到最大轉速時的鋼卷直徑，求得：

經過綜合考慮電機的容量、結構、成本、制造工藝的難易程度以及國內廠家等因素，最終選定的性價比最高的變基頻電機最低基頻可達到17Hz；由于選擇的17Hz的基頻比較低，經過與電機廠家的調研探討，可實現變頻電機的最高頻率77.2Hz，最低頻率為1Hz。

初選電機為4級電機[19]，電機基頻fe=50Hz，電機額定轉速ne=1450r/min，根據式(8)求得：

卷取機的減速比為電機最大轉速與卷筒的最大轉速的比值，代入式(9)可得：

3.3 確定電機轉速范圍

綜合考慮減速機設計的成本、大小以及機械受力問題，經過詳細計算設計以及校核，確定選用兩級減速，一級齒輪模數為6，二級齒輪模數為8，最終確定減速比為i=6.422。

根據實際確定的減速比，計算電機的最高轉速、最低轉速、最高頻率以及最低頻率。代入式(10)、式(11)可得：

根據式(7)的變形公式，求得：

3.4 卷取電機功率的計算

在帶鋼卷取過程中，卷取機的卷取張力保持恒定狀態，隨著電機運轉卷徑不斷增加，為了保持帶鋼卷取速度始終不變，卷取機轉速隨著卷徑的增加而逐漸降低。由靜張力確定收卷最大卷徑時對應的電機轉矩，進而求出卷取功率，代入式(14)和式(15)，如下所示：

結合電機廠家提供的參數，變基頻參數最低為17Hz，由前面計算所得，減速比6.422,電機額定扭矩為3137Nm，求得：

式中f0：電機變基頻，17Hz，Hz

n0：電機變基頻額定轉速，r/min

根據式(6)，求出負載穩定運行的轉速范圍比值，求得：

當電機變基頻為17Hz，最高頻率為77.2Hz時，計算求得電機穩定運行的轉速范圍比值：

由計算結果可以得出，電機調速范圍大于卷筒的調速范圍，電機可有效控制卷筒的運轉，變頻電機的選型符合穩定運行要求。同時可以看出，變基頻17Hz的電機功率遠小于50Hz基頻下的功率，能夠有效降低成本，減少裝機功率的投入。

3.5 卷取機電機負載的計算和校核

根據求得的變基頻（17Hz）和基頻（50Hz）的電機參數，參照式(14)和式(15)分別對卷取機電機的實際輸出轉矩和輸出功率即卷取機電機負載輸出轉矩和輸出功率進行計算和校核。通過計算繪制出圖，可直觀得出電機實際輸出轉矩與電機實際輸出功率在不同板厚下隨電機轉速的變化曲線圖，并分別對不同板厚下電機實際輸出轉矩與電機實際輸出功率進行擬合，繪制出不同板厚下電機實際輸出轉矩與電機實際輸出功率隨電機轉速變化的最大擬合曲線。

從圖中可以得出：無論是否變基頻，帶鋼在不同板厚下，隨著電機轉速的不斷增加，電機實際輸出轉矩和輸出功率曲線完全處于卷取機電機名義輸出扭矩和輸出功率有效覆蓋范圍內，說明電機可以實現對負載的有效控制。

進一步對比50Hz和17Hz的轉矩和功率曲線圖，可以明顯看出：在50Hz基頻下，隨著電機轉速的增加，電機名義輸出轉矩與輸出功率曲線遠高于電機實際輸出功率曲線和實際輸出轉矩曲線，造成了電機能力的極大浪費；與之相比，在17Hz變基頻下，隨著電機轉速的增加，電機名義輸出轉矩和輸出功率曲線盡可能的接近電機實際輸出功率曲線和輸出轉矩曲線，說明電機變基頻的參數設計和電機的選型是合理有效的，電機功率能夠得到充分利用，實現電機的最佳工作效率。

3.6 電機選型參數確定與驗證

結合實際工況，與電機廠家確定變頻后電機的選型參數為：額定功率P17Hz=160kW，額定轉速500r/min，額定轉矩Md=3056N·m，轉速最高時的轉矩M高=668N·m，減速比為iw=6.422，基頻17Hz，最低頻率1Hz，最高頻率77.2Hz。根據最終確定的電機參數代入公式(16)和公式(17)校核最大卷徑以及助卷后最大轉速時的卷徑能否滿足生產線運行的最大張力要求。

最大卷徑Dmax=1.85m：

電機通過減速后到卷筒上的張力為：

助卷后達到最大轉速時的鋼卷直徑Di=0.44m時：

電機通過減速后到卷筒上的張力為：

經過計算校核驗證，電機在Dmax和Di時，經過減速后到卷筒上的張力均大于生產線最大張力19600N，驗證通過，因此得出電機變基頻的參數設計合理。

4 結語

在電鍍錫機組生產線中，當卷取機卷取相同重量的鋼卷負載時，選擇變基頻17Hz電機的功率遠小于額定頻率50Hz電機的功率，P17Hz＜P50Hz，且驗證電機在Dmax和Di時經減速后到卷筒上的張力均大于生產線最大張力。該生產線的卷取機由我公司設計、生產、加工、制造，并已實現正常工作運行，因此進一步驗證得出電機變基頻的參數設計和電機選型方式可行，希望能為卷取機電機變基頻參數設計及電機選型工作提供一定的借鑒思路。

綜上可得，卷取機電機選擇變基頻方式不僅可以充分發揮電機效能，大幅度減少電機功率，實現綠色節能，降低能耗，同時可減少工廠的裝機功率，降低設備能耗，節省投資，進一步推進了冶金行業綠色節能的發展。