種溝土壤-種子-覆土裝置互作離散元模型建立與驗證

盧 琦 劉芳建 劉立晶 劉忠軍 劉云強

(1.中國農業機械化科學研究院集團有限公司, 北京 100083; 2.農業裝備技術全國重點實驗室, 北京 100083)

0 引言

覆土裝置作為播種機的重要組成部分,對播種機作業質量有重要影響。覆土裝置作為觸土部件直接參與土壤耕作,其作業性能與土壤質地有關。雙圓盤開溝器作業過程伴隨著限深輪對種溝兩側土壤的壓實,造成種溝土壤流動性變差,傳統V形覆土鎮壓裝置作業時,可能只將種溝上層表土閉合,種溝內種子與土壤接觸不良,造成種子“架空”,嚴重時種溝土壤不能閉合,造成“晾種”,影響種子發芽和出苗質量。黏土條件下,此種現象尤為突出。此外,覆土過程覆土厚度及種溝土流運動會影響種子播深和位置的變化,降低播種質量[1-3]。因此在研究開發新的覆土裝置時,應系統考慮種溝土壤、種子、覆土裝置之間的互作關系。

傳統的土槽、田間試驗等方法只能分析土壤宏觀擾動狀況,很難從微觀的角度去剖析運動規律[4]。離散元法是一種用于模擬并分析散體介質系統動力學行為的數值方法[5]。研究表明,該方法在用于土壤與觸土部件互作關系研究時,仿真結果與實際情況高度一致[6-7]。其模擬仿真的可信度在很大程度上取決于選用接觸模型和設定的仿真參數[8]。由于土壤的復雜性與多樣性,目前尚未有一種準確的數學模型能替代所有類型土壤的本構模型[9]。因此在基于離散元法開展種溝土壤-種子-覆土裝置互作機理研究時,應對種溝土壤與種子、種溝土壤與覆土裝置間的仿真參數進行標定,以達到接近真實作業的目的。

目前,國內外學者基于離散元法對不同土壤類型參數標定開展了一系列研究。張銳等[10]選用Hertz—Mindlin接觸模型,對沙土顆粒的離散元模型參數進行了標定。王憲良等[11]以華北麥玉兩熟區免耕壤土為研究對象,基于The Edinburgh Elasto-Plastic Adhesion(EEPA)非線性彈塑性接觸模型標定了常年免耕農田土壤離散元仿真模型參數。文獻[12-15]選用Hertz-Mindlin with JKR 接觸模型,基于堆積試驗分別對南方地區砂壤土、黏壤土、壤土、西南區坡耕地紫色土壤的離散元模型參數進行了標定。李俊偉等[9]選用Hertz-Mindlin with JKR模型標定了不同含水率的黏重黑土離散元仿真參數。

在土壤與觸土部件的離散元仿真參數標定方面,AIKINS等[16]整合Hysteretic Spring模型和Linear Cohesion模型對粘性土壤的離散元參數進行了標定,開溝器性能驗證試驗表明仿真結果與試驗結果吻合,并表現出相似的趨勢。KOUSHKAKI等[17]聯合Hysteretic spring 模型和Linear adhesion/cohesion模型以不同前進速度和工作深度對牽引力的影響為目標,對粘土與深松犁互作的離散元模型及參數進行了標定和驗證。ZENG等[18]建立土壤-機具-秸稈殘茬相互作用的離散元仿真模型,以4種不同的鏟進行了土槽試驗,以土壤切削力、土壤和秸稈殘茬的位移以及秸稈殘茬的覆蓋率為指標驗證了模型的準確性。丁啟朔等[19]利用Hertz-Mindlin with Bonding模型建立了黏性水稻土的機械深松耕作離散元模型。孫景彬等[20]選用Hertz-Mindlin with JKR對黃土高原坡地土壤進行了仿真參數標定,并通過坡地旋耕試驗驗證了模型參數的有效性。石林榕等[21]整合延遲彈性模型和線性內聚力模型,標定了6種不同含水率的西北旱區農田土壤仿真參數,建立了直插穴播鴨嘴-土壤互作仿真模型,并通過鴨嘴插入阻力曲線驗證了仿真模型和參數的可靠性。

在種子離散元仿真參數標定方面,主要研究集中在種子與種子之間、種子與排種器材料之間的接觸參數標定,種子與土壤互作模型離散元標定方面,研究較少。文獻[22-23]通過碰撞試驗研究了大豆種子與松散土壤的離散元參數,閆東旭[24]通過堆積角試驗標定了大豆種子與未經擾動土壤間的離散元參數。

綜上所述,目前多數研究為單一系統或土壤-機器、種子-機器互作系統,系統考慮土壤-種子-機器之間互作關系的離散元模型研究相對較少。此外,上述研究雖對不同土壤類型進行了離散元參數標定,但所研究的土壤都處于自然粘結狀態,而種溝土壤是經過播種機開溝器耕作、限深輪壓實的土壤,上述的模型和參數已不再適用于種溝土壤的建模和仿真?；诖?本文根據種溝土壤特點,選用Hertz-Mindlin with Bonding模型對種溝土壤進行仿真參數標定,建立播種機覆土裝置與種溝土壤的互作模型,選用Hertz-Mindlin(no slip)模型,對種溝土壤與種子互作參數進行標定,最終建立種溝土壤-種子-覆土裝置三者互作離散元模型,并對仿真參數進行試驗驗證,以期為覆土裝置工作原理及覆土過程土壤、種子微觀運動的研究提供基礎。

1 種溝土壤-覆土裝置互作離散元仿真參數標定

1.1 接觸模型選取

離散元法中Hertze-Mindlin接觸模型只考慮了顆粒的彈性形變,不涉及顆粒間的粘結力[4],常用于粘性較小的土壤,如沙土。Hysteretic spring接觸模型當外力未達到預先設定的應力強度時,顆粒間執行線彈性方程,當顆粒接觸面的總應力超過設定的應力時,顆粒間執行塑性方程[21],不符合土壤彈塑性的特點。Hertz-Mindlin with JKR 模型考慮了土壤顆粒間的彈性特征和粘結力,適用于有一定濕度的土壤,但不適用于被壓實的土壤。Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型常用來模擬粘結顆粒,顆粒間通過Bond鍵固定在一起,可代替土壤顆粒間的液橋,承受一定的力和力矩,當Bond鍵形變產生的力或力矩達到一定程度時,粘結鍵斷裂,粘結顆?；ハ喾珠_發生破碎后,Bond鍵不再重組,該模型可以很好地表達黏性土壤的破碎過程[19,25-26]。本文研究的種溝土壤是經播種機限深輪壓實后,經覆土裝置切碎、轉移,完成種溝閉合的黏土,因而選取Hertz-Mindlin with Bonding模型為種溝土壤離散元仿真模型。

種溝土壤與覆土裝置之間的接觸模型選取Hertz-Mindlin(no slip)模型[20,27]。

1.2 本征參數測定

基于離散元法進行土壤與觸土部件仿真研究時,需設置材料的本征參數、接觸參數、接觸模型參數。其中,土壤顆粒本征參數包括顆粒形狀尺寸、密度、含水率等物理參數和泊松比、剪切模量等力學參數,一般可通過試驗或查閱文獻獲得。

土壤樣品選自中國農業機械化科學研究院集團有限公司農業裝備技術全國重點實驗室土槽實驗室的土壤,試驗裝置為團隊自主研發的QXDYB型電驅播種單體(圖1a),測試時在不安裝播種單體覆土鎮壓裝置的情況下,根據農藝要求,調整限深輪高度,控制播種深度為5 cm,進行開溝作業,取開溝器切開后經限深輪壓實、限深輪正下方的土壤為種溝土壤,種溝土壤制備過程如圖1所示。為建立仿真模型,取種溝兩側深度為0～15 cm的土壤樣品,采用干燥法測得土壤密度為1.68×103kg/m3,平均含水率為(15.7±0.25)%。

圖1 種溝土壤制備過程Fig.1 Preparation process of seed furrow soil1.破茬圓盤 2.六分力測試系統 3.機架 4.臺車 5.懸掛裝置 6.下壓力油缸 7.種箱 8.排種器 9.播深調節裝置 10.限深輪 11.刮土板 12.導種管 13.雙圓盤開溝器

通過BT-9300ST型激光粒度分布儀對土壤的顆粒粒度分布進行分析,不同粒徑土壤分布占比如圖2所示,土壤樣品中砂粒(0.02～2 mm)占22.54%,粉粒(0.002～0.02 mm)占29.22%,黏粒(0～0.002 mm)占48.24%,根據國際制土壤質地分類標準,本試驗所用土壤為黏土。

圖2 土壤粒徑分布Fig.2 Soil particle size distribution

采用ZJ型應變控制式直剪儀測得試驗土壤的內摩擦角φ=17.5°,根據材料力學中廣義胡克定律可推導求得土壤側壓力系數與泊松比ν的相互關系[20-21],計算式為

(1)

其中

K0=1-sinφ

(2)

式中K0——側壓力系數

經計算確定泊松比ν=0.41。根據文獻設定試驗土壤的剪切模量為1×106Pa[9,20,28]。

覆土裝置的材料選用65Mn,經查閱文獻獲得。綜合可得離散元仿真的本征參數如表1所示。

表1 材料本征參數Tab.1 Material intrinsic parameters

1.3 覆土裝置作業阻力測定

試驗在中國農業機械化科學研究院集團有限公司農業裝備技術全國重點實驗室土槽試驗臺上進行。試驗前,通過人工制備土壤條件,包括旋耕、灑水、靜置、壓實等作業,灑水后靜置24 h,以保證試驗土壤含水率均勻。種溝土壤制備方法及土壤條件同1.2節。

阻力測定時,將覆土裝置通過連接架與六分力測試系統通過三點懸掛裝置掛接在土槽臺車上,如圖3a所示。通過調節橫移電機使得兩覆土盤的中心位于種溝中心,通過升降電機調節覆土裝置的入土深度。試驗時,通過操作土槽控制臺上的計算機設定臺車速度,將六分力測試系統測得的覆土作業土壤牽引阻力實時存儲在計算機上,采樣頻率為10 Hz。試驗重復3次,取牽引阻力穩定階段平均值為實測值,試驗結果如圖3b所示。

圖3 土槽試驗過程及結果Fig.3 Soil bin test and results1.臺車 2.六分力測試系統 3.連接架 4.覆土裝置

經測定,當前進速度為8 km/h,覆土盤入土深度為70 mm,覆土盤安裝間距為220 mm,覆土盤與豎直面的安裝傾角為12°時,覆土裝置受到土壤平均牽引阻力為112.63 N。

1.4 接觸參數和模型參數標定

材料接觸參數包括土壤顆粒間以及土壤顆粒與覆土裝置材料間的恢復系數、靜摩擦因數、滾動摩擦因數6個參數?，F有的土壤接觸參數標定往往基于土壤的堆積試驗獲得,而堆積試驗一般是由松散的顆粒物料在堆積過程中受到重力和摩擦力影響形成[31]。而本文研究的種溝土壤應視為土粒群相互粘結的緊實整體,已無法采用堆積試驗直接標定材料接觸參數。

選用的Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型中的粘結參數主要有法向剛度、切向剛度、臨界法向應力、臨界切向應力及粘結半徑共5個。其中,前面4個參數反映顆粒之間的粘性,為了減少標定參數的個數,根據文獻[25,32-34]可知,該模型下顆粒行為對粘結剛度參數變化不敏感,取土壤粘結法向剛度為1×108N/m3、切向剛度為5×107N/m3。而臨界應力是判斷粘結鍵是否斷裂的重要指標,其取值與粘結強度密切相關,將直接影響仿真中土壤的破碎程度及作業阻力,本文選擇通過仿真試驗標定獲得。顆粒粘結半徑Rb則可以反映濕顆粒含水率,在顆粒半徑一定的情況下,濕顆粒的粘結半徑Rb可根據材料密度、含水率計算得到[34],計算式為

(3)

(4)

(5)

式中ω——土壤含水率,取15%

ρ1——土壤密度,kg/m3

ρ2——水分密度,取1 000 kg/m3

V1——土壤顆粒所占體積,m3

V2——水分所占體積,m3

R——顆粒半徑,取5 mm

經計算得到Rb=5.45 mm。

綜合以上分析,本文選用仿真試驗逼近的方式對材料接觸參數和模型參數中未能確定的8個參數進行標定。具體方法是在EDEM軟件中建立土壤與覆土裝置互作的仿真模型,首先通過Plackett-Burman試驗,以牽引阻力為響應值,篩選出對牽引阻力影響敏感的參數;其次以覆土裝置田間試驗牽引阻力實測值為目標值,通過對比相同作業條件下仿真值與實測值的相對誤差,通過最陡爬坡試驗確定各敏感參數的取值范圍;最后通過Box-Behnken試驗選出各參數的最優組合,并通過田間試驗驗證仿真模型和參數的可信度。

1.4.1種溝土壤與覆土裝置互作模型建立

根據播種機實際作業情況,建立尺寸(長×寬×高)為1 000 mm×450 mm×150 mm的虛擬土槽。選用球形顆粒模擬田間土壤顆粒,離散元仿真中顆粒尺寸減小會導致仿真運行時間呈幾何級數增長[35],綜合考慮計算機性能和仿真精度,本文選取土壤顆粒半徑為5 mm[36-37]。

根據種溝土壤制備過程,建立種溝土壤模型,如圖4所示,種溝上表面寬度為42 mm,種溝深度為50 mm,開溝器安裝傾角為7°。

圖4 種溝土壤模型Fig.4 Model of seed furrow soil

利用SolidWorks軟件對覆土裝置結構按1∶1的比例建立3D模型,保存成.STEP格式后導入EDEM軟件,為了縮短仿真計算時間,在不影響計算結果的前提下,刪除不參與土壤耕作的附屬零件,只保留左、右覆土盤進行仿真計算,左覆土盤結構及參數如圖5所示,其中盤面直徑D=400 mm,安裝盤面直徑d=100 mm,球面半徑RS=504 mm,右覆土盤結構與參數同左覆土盤。

圖5 左覆土盤結構圖Fig.5 Structural drawings of left cover plate

EDEM仿真時,覆土盤的運動參數設置同1.3節。仿真模型及過程如圖6所示。

圖6 種溝土壤與覆土裝置互作模型Fig.6 Interaction model of seed furrow soil and covering device

1.4.2Plackett-Burman試驗

根據現有學者研究成果,綜合分析后,確定了待標定參數的取值范圍,應用Design-Expert軟件進行Plackett-Burman篩選試驗,以牽引阻力Y為響應值,篩選出對阻力影響顯著的參數。試驗因素及水平如表2所示,Plackett-Burman試驗設計及結果如表3所示,X1～X8分別為各因素的編碼值。

表2 Plackett-Burman 試驗因素及水平Tab.2 Factors and levels of Plackett-Burman test

表3 Plackett-Burman 試驗設計及結果Tab.3 Design and results of Plackett-Burman test

用Design-Expert進行方差分析,得到各個參數的影響效果,試驗參數顯著性分析如表4所示。由表4可知,對覆土裝置牽引阻力影響的貢獻度由大到小排序依次為X5、X3、X7、X8、X6、X1、X2、X4;由P值可知,X5、X3、X7、X8對牽引阻力影響顯著,X6、X1、X2、X4對牽引阻力影響不顯著。綜合分析,選用x5、x3、x7、x84個參數開展最陡爬坡試驗,其他4個參數x6、x1、x2、x4分別取其中間值進行仿真試驗,即x6、x1、x2、x4分別取值為0.125、0.55、0.8、0.45。

表4 Plackett-Burman 試驗參數顯著性分析Tab.4 Significance analysis of Plackett-Burman test parameters

1.4.3最陡爬坡試驗

基于Plackett-Burman試驗結果,篩選出x3、x5、x7、x8共4個顯著性影響參數,選取x3、x5、x7、x8初值分別為0.05、0.3、10 kPa、10 kPa,步長分別為0.05、0.1、8 kPa、8 kPa開展最陡爬坡試驗,以覆土裝置田間作業牽引阻力112.63 N為實測值,與仿真結果進行對比,進一步尋找各參數范圍。試驗方案及結果如表5所示。

表5 最陡爬坡試驗方案及結果Tab.5 Steepest ascent test program and results

由表5可知,2號試驗的阻力誤差最小,為7.16%。因此基于最陡爬坡試驗結果確定2號試驗中的各個參數作為后期試驗的中心點,1號、3號試驗參數為低水平和高水平,開展Box-Behnken試驗,找出最優參數組合。

1.4.4Box-Behnken 試驗

利用Design-Expert進行四因素三水平響應曲面試驗設計,共進行29組仿真試驗,試驗設計方案與結果如表6所示。方差分析結果如表7所示。

表6 Box-Behnken 試驗設計方案及結果Tab.6 Design and results of Box-Behnken test

表7 方差分析Tab.7 Variance analysis

對試驗數據進行多元回歸擬合,可得到因素編碼值X3、X5、X7、X8表示的牽引阻力Y二階回歸方程為

(6)

1.4.5參數優化與仿真驗證

利用Design-Expert軟件中的優化模塊,以覆土作業牽引阻力實測值112.63 N為目標值進行求解,得到與實測值相近的一組解為:土壤-土壤滾動摩擦因數x3=0.15、土壤-65Mn靜摩擦因數x5=0.31、臨界法向應力x7=18.45 kPa、臨界切向應力x8=18.58 kPa。為了驗證該組參數的可靠性,以上述參數為EDEM仿真參數,進行3組仿真試驗,求得阻力平均值為111.73 N,與實測值相對誤差為0.80%,表明該組仿真參數具有較高的可靠性和真實性。

2 種溝土壤與種子互作離散元參數標定

2.1 種子建模

選擇綏農14號大豆種子為研究對象,經反復測量,其三軸尺寸(長、寬、厚)平均值為7.33、7.26、6.56 mm。由于大豆種子相對規則,可近似橢球體[40],采用3球填充方法,建立的大豆種子離散元模型如圖7所示。

圖7 大豆種子離散元模型Fig.7 Discrete element model of soybean seeds

2.2 離散元參數標定

仿真計算時大豆顆粒與大豆顆粒、大豆顆粒與種溝土壤接觸模型都選用Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型[24]。目前對大豆種子離散元參數標定研究較多,大豆種子本征參數和大豆種子間的接觸參數可通過測定或查閱文獻得到(表8),但種溝土壤與大豆種子的接觸參數需要進一步標定。具體方法是以大豆種子在種溝土壤表面的堆積角為評價指標[24],通過Box-Behnken試驗,以堆積角實測為優化目標,得到最優的接觸參數組合。

表8 大豆種子仿真參數Tab.8 Soybean seed simulation parameters

2.2.1實際堆積角測定

堆積角測定裝置如圖8a所示,主要由盛料箱、抽板、土壤盤等組成。種溝土壤制備方法及土壤條件同1.2節,將種溝土壤放置在土壤盤內,盛料箱裝滿大豆種子顆粒后放置在土壤盤上,移走抽板,大豆種子顆粒會流出盛料箱,并在種溝土壤上形成一個堆積角β。通過CAD軟件對堆積角進行測量,試驗結果如圖8b所示。試驗重復3次,得到平均堆積角為23.57°。

圖8 堆積角測定試驗Fig.8 Stacking angle measurement test1.盛料箱 2.抽板 3.土壤盤

2.2.2Box-Behnken試驗

根據文獻[23-24]研究成果,綜合分析后,確定了待標定參數種溝土壤與大豆種子碰撞恢復系數z1、靜摩擦因數z2、滾動摩擦因數z3的取值范圍,各因素編碼如表9所示。以堆積角仿真值為試驗指標,應用Design-Expert軟件設計三因素三水平正交回歸試驗,仿真試驗中種溝土壤參數設置為前文標定參數,仿真試驗過程如圖9所示,試驗設計方案及結果如表10所示,方差分析結果如表11所示。Z1、Z2、Z3分別為因素z1、z2、z3的編碼值。

表9 堆積角仿真試驗因素編碼Tab.9 Stacking angle simulation test factors codes

表10 堆積角仿真試驗方案及結果Tab.10 Design and results of stacking angle simulation test

表11 堆積角仿真試驗方差分析Tab.11 Variance analysis of stacking angle simulation test

圖9 堆積角仿真試驗Fig.9 Stacking angle simulation test

對試驗數據進行多元回歸擬合,可得到因素編碼值Z1、Z2、Z3表示的堆積角β二階回歸方程為

(7)

由表11可知,回歸模型極顯著(P<0.01),且失擬項不顯著(P>0.05),表明該模型擬合良好,模型可信。變異系數為1.74%,決定系數R2=0.923 1,表明該試驗具有較好的可靠性,擬合方程可以較好地對優化試驗中各種試驗結果進行預測。其中模型的Z1、Z3對堆積角β影響極顯著,其余各項均不顯著。對比F值可知,各因素對堆積角影響由大到小為:Z3、Z1、Z2。

2.2.3參數優化

利用Design-Expert軟件中的優化模塊,以2.2.1節中實測大豆種子在種溝土壤表面的堆積角β=23.57°為目標值,進行優化求解,獲得種溝土壤與大豆種子接觸參數最優標定組合為z1=0.57,z2=0.33,z3=0.08,即種溝土壤與大豆種子碰撞恢復系數為0.57、靜摩擦因數為0.33、滾動摩擦因數為0.08。

3 種溝土壤-種子-覆土裝置互作離散元模型建立與驗證

3.1 種溝土壤-種子-覆土裝置互作離散元模型建立

根據前文對種溝土壤與覆土裝置、大豆種子與土壤互作離散元參數標定結果,建立種溝土壤-種子-覆土裝置三者互作的離散元模型,如圖10所示。為了模型的準確性,在種溝土壤模型穩定后,在種溝內隨機生成大豆種子7粒,依次記為S1～S7,結合大豆種植農藝特點,相隔兩粒種子之間的間距為10 cm。

圖10 種溝土壤-種子-覆土裝置離散元模型Fig.10 Discrete element model of seed furrow soil-seed-covering device

3.2 驗證試驗

3.2.1種溝土壤-覆土裝置互作離散元模型及參數驗證

采用不同的土壤接觸參數和模型參數建模,土壤所表現出來的宏觀性質是不同的,其中表現較明顯的是觸土部件在土壤中運動時受到的阻力[27]。因為上文離散元仿真參數的標定是在特定的作業條件下完成,為了驗證標定結果是否具有普遍性和真實性,采用自主設計的覆土裝置進行覆土作業,選擇不同的作業工況,對比分析覆土作業時受到牽引阻力的實測值與相同作業條件下EDEM中仿真值,以相對誤差為評價指標來驗證種溝土壤與覆土裝置離散元參數標定的可靠性和準確性。試驗條件和試驗過程同1.3節,試驗重復3次。

試驗結果如表12所示,當覆土裝置入土深度為70 mm,覆土盤安裝間距為220 mm,覆土盤與豎直面安裝傾角為12°,作業速度為4、6、8 km/h時,牽引阻力實測值與仿真值的相對誤差分別為2.65%、3.34%、0.68%,相對誤差的平均值為2.22%。結果表明種溝土壤-覆土裝置互作離散元模型及參數標定準確可靠。

表12 牽引阻力試驗結果Tab.12 Test result of draught force

3.2.2種溝土壤-種子互作離散元模型及參數驗證

采用種溝土壤與大豆種子接觸參數最優組合:碰撞恢復系數為0.57、靜摩擦因數為0.33、滾動摩擦因數為0.08開展仿真驗證,3次重復試驗得到仿真堆積角分別為22.98°、23.94°、22.65°,均值為23.19°,標準差為0.67°,與實測堆積角23.57°相比,相對誤差為1.61%,結果表明種溝土壤-種子互作離散元參數標定準確。

3.2.3種溝土壤-種子-覆土裝置離散元模型驗證

根據播種機和覆土裝置作業性能要求,選用覆土厚度H和種子粒距變異系數CV為評價指標開展驗證試驗。

仿真試驗結束后,利用EDEM后處理Analyst模塊中Clipping功能,找出各種子的位置,利用測量工具測量種子至表層土壤的深度,即為該粒種子的覆土厚度。取種子S1～S7覆土厚度的平均值為仿真值。田間試驗時,在不安裝覆土裝置的情況下,完成開溝作業后,將大豆種子按圖10的方法依次放置在種溝內,待完成覆土作業后,取各種子位置的橫斷面,量取各種子的覆土厚度,取覆土厚度的平均值為實測值。

為了減少測量累積誤差,分別記錄種子仿真后和試驗后在前進方向的位置坐標,種子粒距變異系數計算式為

(8)

其中

Li=li+1-li

(9)

(10)

式中i——種子編號,取1～6

li——第i個種子在前進方向的位置坐標,mm

Li——第i+1和第i個種子的粒距,mm

覆土厚度和粒距變異系數測量試驗過程如圖11、12所示。

圖12 種子粒距變化測量Fig.12 Measurement of changes in seed spacing

驗證試驗結果如表13所示,覆土厚度仿真值與實測值分別為46.33、48.70 mm,相對誤差為4.89%;粒距變異系數仿真值與實測值分別為3.59%、3.39%,相對誤差為5.90%。結果表明,覆土厚度和粒距變異系數實測值和仿真值相對誤差均較小,所建立的種溝土壤-種子-覆土裝置三者互作離散元模型準確,可以很好地模擬播種機種溝覆土過程及覆土過程中種子運動規律。

表13 覆土作業試驗結果Tab.13 Test result of soil covering operation

4 結論

(1)基于EDEM軟件,建立了種溝土壤與覆土裝置互作的離散元模型,選用Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型對種溝土壤進行離散元參數標定,以覆土裝置作業過程牽引阻力為評價指標,優化求解得出對牽引阻力影響顯著的因素:土壤-土壤滾動摩擦因數、土壤-65Mn靜摩擦因數、臨界法向應力、臨界切向應力分別為0.15、0.31、18.45 kPa、18.58 kPa。該最優解下,牽引阻力仿真值與實測值相對誤差平均值為2.22%。

(2)建立了種溝土壤與大豆種子互作的離散元模型,以種溝土壤與大豆種子碰撞恢復系數、靜摩擦因數、滾動摩擦因數為試驗因素,以仿真堆積角為評價指標,優化得出種溝土壤與大豆種子碰撞恢復系數為0.57、靜摩擦因數為0.33、滾動摩擦因數為0.08。該最優解下,堆積角仿真值與實測值相對誤差為1.61%。

(3)建立了種溝土壤-種子-覆土裝置三者互作的離散元模型,以覆土厚度和粒距變異系數為評價指標開展驗證試驗,得到了覆土厚度和種子粒距變異系數仿真值與實測值的相對誤差分別為4.89%、5.90%。結果表明本文建立的種溝土壤-種子-覆土裝置互作離散元模型真實準確。