基于Priestley-Taylor模型的豫北玉米生長季水熱通量研究

楊 凡，劉小飛，劉戰東，高 陽

（1.中國農業科學院農田灌溉研究所，河南 新鄉 453002；2.中國農業科學院研究生院，北京 100082；3.河南城建學院，河南 平頂山 467041）

0 引 言

隨著全球氣候變化和人類活動的加劇，水資源日漸匱乏，全球變暖等環境問題突出；地球生態系統與大氣間的能量傳遞與水分循環過程日益得到重視[1]。水資源緊缺已成為制約我國經濟社會可持續發展的重要問題之一，農業作為國家的第一產業也因水資源的供需矛盾受到不同程度的影響。因此，為了實現高效節水、提高水資源利用效率，亟需掌握區域水熱通量變化規律。河南北部地區是我國重要的糧食產區，農業用水需求大，水資源供需問題突出。分析并揭示該地區農田的水熱通量變化特征有助于提高農田水分利用效率、緩解區域水資源短缺現狀。

地表水熱通量描述的是近地層大氣與下墊面間的水分、能量交換[2]，作為地表能量平衡的重要組成部分，其主要包括潛熱通量（H）和感熱通量（LE）[3]。潛熱通量是指由于水的相變在下墊面與大氣之間產生的熱交換，本質上即蒸散發。感熱通量是指地表與大氣之間由于溫差所導致而通過對流和傳導方式所進行的熱交換[4]。當農田生態系統接收輻射能并重新進行分配時，下墊面由于水熱特性、光學特性、可利用水分、作物種類和生育期的不同，潛熱通量與感熱通量所占比重會有所不同[5]。目前，水熱通量的計算方法主要包括渦度相關法、空氣動力學法、波文比能量平衡法和大孔徑閃爍儀法[6-9]。渦度相關法理論假設少、精度高、測量步長短，可對陸地生態系統進行長期定位監測，是目前國際上公認的通量測定的標準方法[10-13]。了解農田水熱通量特征，為區域水資源優化配置和黃河中下游農業高質量發展提供支持。

Priestley-Taylor 模型（P-T 模型）是根據Penman 模型進行修正簡化的半經驗半理論模型[14]。由于計算所需的參數較少被廣泛應用于不同地區、不同下墊面情況[15]。影響該模型模擬精確度的主要因素為系數α的本地化準確程度，通常在濕潤下墊面時系數α推薦值為1.26[14]。研究表明系數α會隨著太陽輻射、風速、溫度、土壤含水量和水氣壓差等環境因素的不同發生變化，但系數α對這些因素的響應形式尚未確定[16]。因此，利用豫北地區玉米田水熱通量的實測值對系數α進行修正，為準確估算區域農田蒸散量與提升農田水分利用效率提供支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

試驗點位于中國農業科學院新鄉綜合試驗基地（35°9′42"N、113°47′42"E，海拔為80 m），基地地處河南省新鄉縣。試驗區地處黃河下游豫北平原，試驗區內地勢無較大起伏，土地利用類型主要為農田（冬小麥-夏玉米輪作），其余為果樹、房屋、道路、裸地、灌木叢等。該區域屬典型的暖溫帶半濕潤半干旱地區，光熱資源豐富，四季分明，雨熱同期，多年平均氣溫14.1 ℃，日照時數2 398.8 h，無霜期210 d，最高氣溫出現在7 月(31.6 ℃)，最低氣溫出現在1 月(-4.1 ℃)，多年平均降水量582 mm，降雨集中在7-9 月，降水量占全年的70%～80%，多年平均蒸發量約為2 000 mm。土壤類型屬于沙壤土，土壤容重為1.50 g/cm3。

1.2 農田水熱通量測定

1.2.1 渦度相關法的測定原理

試驗區域的農田蒸散發由渦度協方差系統進行測量。渦度協方差系統由閉路式EC 系統（CPEC310）和梯度氣象系統GWS1000 組成。CPEC310 采用的三維超聲風速儀（CSAT-3，Campbell Scientific Ine，USA）測量三維風速和虛溫，閉路氣體分析儀（EC155 Campbell Scientific Ine，USA）測量水汽濃度變化，數據采集器（CR3000，Campbell Scientific Ine，USA）儲存實時觀測數據，該系統采樣頻率為10 Hz，數據以每30 min 和每天為單位由數據采集器記錄一次。所得數據須通過系列校正后方可使用[17]。

通過計算垂直風速脈動與溫度、CO2和H2O 等脈動的協方差，直接獲得指定時間段內的湍流通量的方法被稱為渦度相關法。根據大氣中的標量物質守恒定理[10]：

式中：ρc為標量濃度（單位體積質量）；c為標量物質；i=（x,y,z），xi為笛卡爾坐標系坐標軸，i為某方向上的風速；D為c物質的分子擴散率；是標量守恒方程控制體積內的源匯強度。

渦度相關法的假設條件：①湍流具有準平穩性；②近地面層為在一定高度范圍內通量不隨高度變化；③地勢水平均勻，平流效應的影響可忽略，④測量到的通量可以代表儀器所在的下墊面情況，儀器與下墊面間無源匯。觀測高度處的物質的守恒定理可表達為：

式中：H為感熱通量，W/m2；LE為潛熱通量，W/m2；ρa為空氣密度，kg/m3；w′為三維風速的垂直分量脈動；cp為空氣的定壓比熱容，1 012.0 J/（kg?K）；θpot為位溫，K；λ為水汽的汽化潛熱，J/kg；ρv為水汽密度，kg/m3；τ為動量通量，W/m2；u*為摩擦風速（m/s），u和v分別是x軸和y軸上的風速分量，m/s；c′為某標量c的脈動，上撇號（′）表示實際值與某段時間內平均值的差值。

1.2.2 Priestley-Taylor模型

P-T模型假設無平流以及忽略空氣動力學項對估算結果的影響，為了確定平流對蒸散的影響，該模型增加了可以反映平流影響的經驗系數α，并根據水面的觀測數據得到α參考值為1.26[14]。P-T模型計算公式如下：

式中：ET為估算蒸散發量，mm/d；Δ為飽和水汽壓與氣溫關系斜率，kPa/℃；λ為水汽化潛熱，MJ/kg；γ為干濕球常數，kPa/℃；Rn為凈輻射通量，W/m2；G為土壤熱通量，W/m2。

P-T 模型系數α可以通過凈輻射通量、潛熱通量、土壤熱通量計算得出[18]，公式如下：

其中，系數γ和Δ的計算公式如下：

式中：Cp為空氣定壓比熱，MJ/℃，取值為1.013×10-3；Pr為大氣壓，kPa；H為海拔高度，m；?為水汽化學式量與干空氣化學式量之比。

1.3 數據處理與計算

1.3.1 數據收集及處理

本文選取2019年6月16日-9月30日的觀測數據，數據篩選和處理過程包括：去除異常值、坐標旋轉、信號去勢、延遲時間校正、光譜修正、空氣密度效應修正。在數據處理過程中，為避免太陽高度角引起α系數值的異常，對短波入射輻射小于100 W/m2的數據進行剔除[14]。

1.3.2 實測蒸散發

利用渦度相關系統測量并處理后的潛熱通量，通過公式（13）轉化得到實測蒸散發。

2 結果與分析

2.1 水熱通量特征分析

2.1.1 每月日均值的變化規律

將試驗區夏玉米生育期每月的凈輻射通量、土壤熱通量、感熱通量、潛熱通量進行平均，得到農田水熱通量主要分量的每月平均日變化規律，結果如圖1所示。凈輻射通量呈“倒U 型”變化，6 月中-9 月都在6:00 左右開始迅速上升，在12:00左右達到峰值且開始迅速下降，在18:00左右結束迅速下降且下降至0以下，夜間凈輻射通量通常為負值。凈輻射通量是該農田生態系統的主要熱量來源，對感熱通量和潛熱通量的變化有直接的影響。感熱通量與潛熱通量與凈輻射通量變化大抵相同，但整體數值有所降低，在6:00 左右開始迅速上升，18:00 點左右降至0 以下。在6 月中旬夏玉米剛進行播種，植被覆蓋量少，土壤顯露較多，潛熱通量的月均值（33.39 W/m2）稍大于感熱通量（26.67 W/m2），但潛熱通量的最大值（102.70 W/m2）小于感熱通量（118.29 W/m2）。7、8 月份時隨著作物的生長，蒸騰作用增加，潛熱通量逐漸增大，植株葉片增大，太陽輻射穿過葉片的面積減小，葉片蒸散受溫度影響減小，感熱通量減??；潛熱通量數值遠大于感熱通量，占據熱量分配的主導地位，該時段7 月潛熱通量的均值為42.30 W/m2、最大值為149.73 W/m2，感熱通量的均值為18.05 W/m2、最大值為72.80 W/m2；8 月潛熱通量的均值為51.52 W/m2、最大值為184.27 W/m2，感熱通量的均值為9.59 W/m2、最大值為57.18 W/m2。9 月下旬、10 月上旬夏玉米進入生育末期，葉片凋零，蒸騰作用減弱， 潛熱通量逐漸減小，葉片覆蓋面積減少，土壤顯露增加，感熱通量與潛熱通量的差異減小，潛熱通量（均值為20.86 W/m2、最大值為86.09 W/m2）稍大于感熱通量（均值為16.42 W/m2、最大值為74.00 W/m2）。土壤熱通量隨總輻射量的波動而變化，但整體數值較小，由于存在一定的滯后性，土壤熱通量在9:00 左右開始上升，14:00 左右達到峰值，19:00左右降至0以下，說明農田土壤白天吸收熱量，夜間放出熱量來維持該系統的熱量平衡。

圖1 2019年6-9各月水熱通量主要分量的日變化Fig.1 Diurnal changes in major components of water and heat flux from June to September in 2019

2.1.2 月變化規律

夏玉米全生育期內的水熱通量變化如圖2所示。各通量的變化呈震蕩趨勢，除土壤熱通量外，震蕩幅度較大，變化強烈。潛熱通量整體上隨凈輻射通量的波動產生相應的變化。6月，感熱通量均值為27.75 W/m2，潛熱通量均值為33.57 W/m2；7 月，感熱通量均值為18.05 W/m2，潛熱通量均值為42.30 W/m2；8 月，感熱通量均值為9.59 W/m2，潛熱通量均值為51.52 W/m2；9 月，感熱通量均值為16.62 W/m2，潛熱通量均值為19.88 W/m2。在苗期及生育末期潛熱通量與感熱通量在凈輻射中的占比相差不大，苗期后潛熱通量占比逐漸增加。土壤熱通量在整個生育期的日尺度上通量值較小，在生育末期有明顯降低，主要原因為此時氣溫較之前有所降低，但土壤溫度較高于氣溫，能量由土壤中釋放到環境中。

圖2 6-9月水熱通量主要分量的逐日變化Fig.2 Daily variation of major components of water and heat flux from June to September in 2019

2.2 P-T模型參數修正

通過公式（9）利用實測的各通量相關數據，求得P-T 模型在6-9月的系數α，如圖3所示。由圖3可見，95.6%的系數都在0.6～1.7的范圍內波動；大于2或小于0的偏離較大系數約占整體的1.1%，出現偏差較大數值原因為出現降雨后地表積水的情況，使潛熱通量出現負值。每月的平均系數為6 月1.12、7 月1.12、8 月1.32、9 月1.24，各月的平均系數存在一定差異，隨著月份的增大先升高后降低。

圖3 生育期系數α日變化Fig.3 Daily changes in the coefficient αduring the summer maize season

全生育期內的蒸散模擬值與實測值的擬合結果如圖4 所示。ETP-T與ET呈線性關系，斜率為1.01，相關系數R2為0.92，說明該模型在夏玉米生育期內總體表現良好，可用于該時期內蒸散的模擬。與α取參考值1.26 的模擬結果進行比較，ET1.26與實測值擬合的斜率為0.88，R2為0.90，說明α取參考值1.26時，雖也能較好地模擬蒸散，但結果存在一定的低估。兩模擬結果的誤差分析見表1，α為1.26 時，平均絕對誤差為0.17 mm/d，均方根誤差為0.19 mm/d，α 為修正值時，平均絕對誤差為0.21 mm/d，均方根誤差為0.23 mm/d。結果表明α取參考值1.26 時準確性遜于使用生育期各月α平均值的修正值。由于溫度、濕度、降水量等氣象條件的不同可能會引起P-T模型系數的突變，降雨前后由于近地層空氣的不穩定性，有時能量分配參數會出現異?，F象，本試驗由于計算時未去除降雨時的數據，在使用P-T 模型對蒸散量進行計算時出現了差異較大的數值，致使整體誤差變大。

表1 α取參考值和修正值2種模擬結果精度的比較Tab.1 Comparison of simulation results between the reference and corrected values of α

圖4 α取參考值和修正值2種模擬結果的比較Fig.4 α Comparison of simulation results using the reference and correction values

3 討 論

在河南北部農田生態系統中，潛熱通量整體上隨凈輻射量的波動產生相應的變化，且保持高度的一致性。這是因為凈輻射通量是農田中相態變化的主要能量來源，是地氣交換的主要驅動因子。在夏玉米生育初期及末期能量消耗以感熱通量為主，生育中期以前熱通量為主，這主要由于下墊面作物在不同生長階段蒸散量不同。對于北京松山落葉闊葉林[19]、科爾沁沙地[20]的研究結果也表明在生育初期及末期以感熱通量為主，生育中期以前熱通量為主。在蘇南地區典型農田[21]、興安落葉松林[22]的研究結果表明在全生育期內以潛熱交換為主，在典型南方低丘紅壤地區[23]潛熱通量占比可達88%以上，此差異可能由于該地區氣候濕潤，下墊面植物覆蓋率較高，有利于蒸散發。在以往的研究中，裸地、戈壁[24]、荒漠[25]、等較為干旱的地區感熱通量遠大于潛熱通量，可能是由于下墊面無植被覆蓋，能量主要消耗于氣溫變化。

P-T 模型系數α修正，是在某區域使用該模型的前提條件，在不同地區、不同下墊面情況下均有研究。在典型南方低丘紅壤地區系數α修正值為1.07，小于參考值1.26；在半干旱區毛烏素沙地系數α修正值為0.23，遠小于參考值；在內蒙古地區α修正值為1.3，與本文相同，略大于參考值。本文使用α參考值對研究區蒸散進行模擬時，結果與在西安[26]和內蒙古地區[27]的實驗結果相同，存在一定的低估。P-T 模型使用α參考值也會產生模擬值偏高的結果，在寧夏鹽池毛烏素沙地[16]和江西典型南方低丘紅壤地區[23]的研究中使用系數α參考值1.26進行計算時，都造成一定程度的高估。因此進一步確定系數α與模型模擬值的關系，確定系數α的影響因素，對于提高P-T模型的適用性及模擬精度有重要意義。

本試驗在計算系數α修正值及模擬效果驗證比較時，只用了1 年的觀測數據進行計算，為了該模型能更精準的進行使用，今后應使用多年實測資料對模型進行進一步的評估。

4 結 論

夏玉米生育期內水熱通量的變化呈“倒U 型”單峰曲線。6 月下旬及9 月感熱通量與潛熱通量相差較小，潛熱通量（6月和9 月的均值分別為33.39 和20.86 W/m2）稍大于感熱通量（6月和9月的均值分別為26.67和16.42 W/m2），生育中期潛熱通量逐漸增大（7 月均值為42.30 W/m2，8 月均值為51.52 W/m2），感熱通量減?。? 月均值為18.05 W/m2，8 月均值為9.59 W/m2）二者差距明顯。土壤熱通量隨凈輻射的波動而變化且存在一定滯后性。各通量除土壤熱通量外隨季節的更替呈現震蕩變化。潛熱通量整體上隨凈輻射量的波動產生相應的變化。P-T 模型在河南北部農田中使用時若使用參考α系數1.26，會造成一定程度的低估，使用α 系數修正值（6 月1.12、7 月1.12、8 月1.32、9 月1.24）可以較好地模擬河南北部玉米農田的實際蒸散。