大地電磁電場遠參考道法適用條件及應用效果

王培杰，陳小斌，張赟昀，楊靜，董澤義

（1.中國地震局地質研究所，北京 100029；2.應急管理部國家自然災害防治研究院，北京 100085；3.山西省地震局臨汾地震監測中心站，山西臨汾 041000）

0 引言

大地電磁法(Magnetotelluric，MT)是一種重要的電磁勘探方法，廣泛應用于礦產勘查和深部結構探測等領域[1-3]。MT研究的是天然電磁場，場源信號弱，易受噪聲影響。隨著經濟的快速發展及應用環境的多樣化，MT面臨的噪聲問題越來越復雜，如何從含強噪聲的數據中獲取高質量的MT響應是亟需解決的問題之一。

遠參考法(Remote Reference)和穩健估計法(Robust)在MT 時間序列處理中的噪聲壓制效果較好。Sims 等[4]于1971年首先提出基于最小二乘的張量阻抗估計算法，奠定了MT 張量處理的基礎。此后，Gamble 等[5-6]和Goubau 等[7-8]在最小二乘法的基礎上提出并發展了遠參考道方法，利用遠參考站的大地電磁數據參與互功率譜計算，代替本站數據的自功率譜，基于遠參考站與本站噪聲不相關的特點，壓制觀測點電道和磁道之間的相關噪聲。之后，Egbert 等[9]和Chave等[10-13]提出并發展了穩健估計方法(Robust)，通過降低含噪聲窗口的傅里葉系數權重壓制噪聲，減小視電阻率和相位的分散度。通過對大量的實測資料進行分析，發現對于含強相關噪聲的數據，Robust方法不一定有效，而遠參考法效果顯著[14]。遠參考道法需要在遠離測點、電磁噪聲較小的地方布設遠參考站，與測點同步采集電磁數據，在數據處理過程中，以遠參考站的電場或者磁場作為參考道代替本站的電場或者磁場，參與阻抗估計的計算。

根據實際應用經驗，磁場作為遠參考道效果良好，而電場效果較差，甚至在遠參考站一般不采集電道信號，只采集磁道信號。理論上，電場和磁場都可以作為遠參考道，但電場信號嚴重依賴地質構造，遠不如磁場穩定[7]。大量研究也表明天然源磁場變化緩慢，在一定范圍內是穩定的，測點與遠參考站之間的磁場相關性更高[15-16]。隨著電氣化工業的蓬勃發展，大地電磁探測受到的干擾噪聲越來越強，人們開始尋找新的時間序列處理方法，以便能夠更好地壓制噪聲，比如多個遠參考站的陣列處理[17]，但這顯然會增加大地電磁的野外觀測成本。根據相關電磁理論，電場作為遠參考道也是一種可行的噪聲壓制方法。本文對此開展了嘗試性研究，對實測數據進行測試，結合對方法原理和場源條件的分析，確定了電場遠參考道的適用條件，并分析其應用效果。

1 方法原理

大地電磁的傳輸函數包括阻抗張量和傾子矢量，阻抗張量的定義為

式中：Ex、Ey和Hx、Hy分別表示觀測電場和磁場;Zxx、Zxy、Zyx、Zyy表示阻抗張量的4個元素。

阻抗張量的4 個元素都需要通過計算獲得，而電場和磁場的配對只能建立兩個線性方程組。因此，僅憑單一極化方向的源是無法直接求取大地電磁阻抗張量的。對于研究天然場源的大地電磁法，場源是不斷變化的，因此可以選擇每隔一段時間形成一個線性方程組（式(1)），多個時間段就會形成很多個線性方程組，從而可以采用最小二乘法求解阻抗張量。然而，理論和實踐都已經表明，采用最小二乘法進行阻抗張量的求解，可以壓制不相關的隨機噪聲，而對于各通道之間的相關噪聲無能為力[7]。

參考道方法是另一種計算MT 響應的方法。這種方法在進行最小二乘計算之前，需首先選擇某個特定測點的兩道電場或磁場時間序列，與待處理測點的電場、磁場各道時間序列中相應同步的片段進行傅里葉變換，在頻率域得到一系列的自（互）功率譜組合，進而利用最小二乘法計算得到大地電磁響應函數。

由于參與阻抗計算的是功率譜，而功率譜表示的是兩道信號的相關度，信號的相關度越大，在疊加中的作用越大。因此，信號處理中利用參考道法可從被污染數據中提取有用信號，即選擇一個沒有受到干擾的信號作為參考模板，通過相關分析從被噪聲污染的觀測數據提取有效信號，這就是大地電磁遠參考道方法的工作原理。在遠離測區、電磁環境安靜的地方布設一個連續觀測的MT 臺站，利用式(2)獲得最終的大地電磁響應。遠參考道法的計算過程對于傾子矢量也是完全有效的，因此適用于計算完整的大地電磁傳輸函數響應。

實踐證明，大地電磁遠參考道方法是一項非常有效的技術，對于提高大地電磁觀測數據質量起到了不可替代的作用，已廣泛地應用于大地電磁野外觀測數據處理。以往的實踐認為，磁場適合于做遠參考道處理，而電場在一些近參考道(非本站參考)處理中有時有效，但不適合做遠參考道。

鑒于式(2)所表述的遠參考道法計算原理本質上并不排斥電場遠參考道法，在大地電磁數據處理過程中，嘗試以遠處測點的電場作為參考道解算大地電磁響應函數，分析其求解結果的特征，以期發現有用的信息。

2 MT 電場遠參考法

以實測MT 數據分析上述電場遠參考法應用效果。MT 數據觀測采用鳳凰公司生產的MTU-5A 型大地電磁儀，測點觀測時間大于40 h，對遠參考點進行連續觀測。分別采用本站電場參考（LE）、本站磁場參考（LH）、遠參考站電場參考（RE）和遠參考站磁場參考（RH）四種方式對4 個測點（A、B、C、D）的數據進行處理，阻抗估計均采用帶參考道的M 回歸加權最小二乘法[10]。圖1為處理結果。

圖1 實測MT 數據采用不同參考道計算的視電阻率（上）和相位（下）曲線

從遠參考站自身磁場參考處理（R-LH）的曲線形態來看，遠參考點數據質量較好，XY方向和YX方向的視電阻率曲線非常連續光滑，全頻段不見飛點和曲線畸變;遠參考站自身電場參考處理（R-LE）的曲線在低于0.1 Hz的低頻段可見明顯畸變，推測參考站的電道存在噪聲。

從圖1 曲線可以看出，各測點采用本站處理(LE和LH)得到的曲線在中低頻段都存在畸變現象，其中LE處理結果的畸變更嚴重。測點A 和測點B經RE和RH 處理后得到的數據曲線中，畸變現象消除，數據質量明顯改善，且RH 和RE 處理結果基本一致。測點C和D 的處理結果中，低頻部分受噪聲干擾較嚴重，其XY方向處理結果呈明顯的近場特征，即便經遠參考處理也不能很好地改善曲線質量。雖然低頻部分處理效果不佳，但是對于測點C 的高頻部分，仍能發現遠參考道法對曲線質量的改善效果。測點C 的LH 處理結果中XY方向曲線質量很差，而經RE 和RH 處理的結果中高頻部分曲線光滑且連續。

上述分析表明：①觀測數據的電道更易受噪聲影響，各測點LE 處理結果的質量都不及LH 的處理結果;②即使遠參考站的電道存在噪聲，以電場數據作為遠參考道也可能提升數據處理質量(如A 點的RE和B 點的RE 處理結果);③以電場作為遠參考道進行處理的結果在高頻段比較穩定，各測點在大于1 Hz的高頻部分RE處理結果和RH 處理基本一致。

3 AMT 電場遠參考法

電場遠參考法對于大地電磁阻抗張量的計算具有一定效果，尤其是對于中、高頻段，其處理效果不比磁場遠參考法差。電場遠參考法對于低頻數據處理效果不好，而對中、高頻數據處理效果較好，對更加高頻的AMT（音頻大地電磁）數據是否有更好的處理效果呢？電場遠參考是否穩定有效，其有效性是否也與遠參考點所在的地電結構有關呢？下文將對此進行分析。

3.1 常規AMT 電場遠參考法

音頻電磁場主要來源于雷暴，在1k～5k Hz 頻段內，天然電磁場信號處于極低值[18]，被稱為AMT 的“死頻帶”[19]。AMT“死頻帶”的觀測數據信噪比極低，在某些地方的信號強度甚至低于觀測設備最低噪聲響應，因此基于單點的常規阻抗估計方法效果較差。為了提高AMT 的“死頻帶”觀測質量，一種方法是借鑒Geometrics 公司和EMI 公司聯合生產的EH4 采集系統，架設人工源發射相應頻段的信號加以補充。但實踐表明，EH4 人工源補充信號施工不便，效果也不好。另一種方法是選擇電磁環境安靜、AMT“死頻帶”信噪比也較高的地點布設遠參考站，進行信號連續觀測，利用信號相關性凸顯工區測點信號中的有效部分，提高AMT 觀測數據的信噪比，尤其是“死頻帶”的信噪比。因此，理想的AMT 遠參考站應該選擇“死頻帶”信噪比高、整體數據質量高的地點布設。

為了驗證高頻電場遠參考法的有效性，選取了四個測點（E、F、G、H）同時觀測AMT 數據，對觀測數據進行處理，對比分析其處理結果。遠參考點和測點都位于西藏自治區那曲市，國道和鐵路距離測點600 m，測點受到一定的人文干擾。遠參考點距測點20 km，距離鐵路10 km。四個測點共用E測點的磁道。

圖2 是四個測點AMT 數據采用不同參考道處理的結果?？梢园l現，各測點處理結果都存在明顯的“死頻帶”（5000～1000 Hz）畸變，遠參考站R1 的處理結果中，在“死頻帶”除了一個“飛點”，曲線其余部分非常連續，是理想的遠參考站。

圖2 實測AMT 數據采用不同參考道計算的視電阻率（上）和相位（下）曲線

在AMT“死頻帶”的觀測數據信噪比低，遠參考法利用站間信號的相關性可凸顯觀測信號中的有效信號部分。天然源信號強度是隨時間變化的，在某一時刻天然場信號較強時，遠參考道法可凸顯這部分信號，從而提升“死頻帶”數據處理結果。從圖2 中遠參考處理結果可知，各測點的RE和RH 處理結果都優于LE和LH 處理結果，而RE處理曲線甚至比RH 處理曲線在“死頻帶”的連續性更好，表明對于1 Hz以上的高頻信號，電場遠參考的效果與磁場遠參考相差無幾，甚至可能更好。

以上對比分析表明，電場遠參考道法對于AMT數據頻段(100～10000 Hz)的電磁數據處理結果良好。這一認識對于AMT 野外觀測及室內數據處理具有很好的應用價值。

3.2 分組同步AMT 觀測的電場互參考法

在AMT 觀測中，通常采用共用中心磁道方式進行觀測，即在一個中心點觀測四分量(Ex、Ey、Hx、Hy)或者五分量(Ex、Ey、Hx、Hy、Hz)的電磁場，而在中心點周邊的幾個測點僅觀測兩分量電場(Ex、Ey)，對這些測點同步進行電磁數據觀測。在數據處理時，所有測點共用中心測點的磁場，測點E、F、G、H 即是采用這樣的觀測方式。通常情況下，為了節省成本，AMT 觀測并不布設遠參考站。有些特殊應用場合雖然也會布設磁場遠參考站，但由于多個測點共用中心測點的磁場，如果中心測點受到的干擾很大，以至于磁場遠參考道法失效時，則所有測點的數據質量都會受到影響，特別是AMT 觀測點距通常很小，測點位置固定，不能隨意改動，距離干擾源近的測點數據干擾嚴重是無法避免的。根據前文分析結果，使用電場作為遠參考道也能獲得類似磁場遠參考法同樣的效果。這啟發了對于AMT 野外觀測和后期數據處理嘗試新思路：在野外觀測中，分兩個組分別在工區不同的區域(始終相距較遠)同時施工，在不影響效率的前提下盡量保持兩組有足夠的重疊時間，使得兩組數據之間可以進行互參考計算。由于各組中心臺站需要記錄較長的時間，因此，兩組之間的電場、磁場互參計算一般來說是可行的。由于組間距較遠，這種互參考計算可以視為一種特殊意義的遠參考道法。此外，電場遠參考道法也可以通過在測區中找一個電磁環境安靜的測點布設連續觀測的兩道電場測站實現。因為大部分情況下，對于AMT 采集來說，4 道或者5 道的采集主站數量有限，而2 道電場測站則數量比較充足，利用一個2 道電場測站連續記錄作為遠參考道成本較低，可以解決當前AMT 數據采集因為成本因素而不設遠參考站的痼疾，可顯著提升AMT觀測數據質量。

下面以分組同步觀測方式采集的AMT 實測數據為例分析其效果。同步觀測的兩組數據組間距為3 km，每組2 個測點，其中305 和306 為一組，共用305 測點的磁道，319 和320 為一組，共用320 的磁道。兩組同時觀測，截取4個測點重合的30 min數據，進行互參考處理，處理結果如圖3所示。圖3中的4個測點的LE 和LH 處理結果在死頻帶數據質量都非常差，但是經過互參考處理后，曲線質量都有明顯改善。從曲線連續程度、飛點個數等方面比較，可以發現前三個測點（305、306、319）的處理結果中，效果最好的分別是305-RE-319、306-RE-319、319-RE-306。而測點320 的三個互參考處理結果曲線質量無明顯差別，但都比未做互參考的質量更好，說明電場與磁場都具有參考效果，對于不同位置和條件的測點其參考效果不盡相同，即不能簡單地認為高頻電場遠參考一定比磁場遠參考的效果更好，具體情況要具體分析。

由此可見，電場遠參考法對于這種兩組同時采集的AMT 數據有較好的處理效果，如果某測點的電道數據質量較好，則將其作為電場遠參考道的處理效果一般較傳統的單點處理結果好，而且對于參考點是否采集磁場沒有要求。值得強調的是，本文并不否定高頻磁場遠參考的效果，這種數據采集處理方案的優勢在于可以獲得比常規AMT 采集方案更多的參考道，對測點采用不同參考道的遠參考進行處理，可選擇其中的最佳結果。這種數據采集處理方式可在不耗費額外資源的情況下，盡可能從現有數據集中獲取最佳的處理結果。雖然需要增加室內數據處理工作量，但是對于獲取高質量的探測結果而言，這部分工作量是完全值得的。

4 討論

以上研究表明，采用電場作為遠參考道，對大地電磁野外觀測數據質量的提升是有一定效果的，尤其是對于中高頻數據，效果非常顯著。與磁場遠參考道法相比，對低頻(<1 Hz)數據的質量改善效果有限，但對于中高頻段，其遠參效果良好，有時甚至比磁道遠參考更好。為什么會出現這樣的現象呢？

由于空氣電導率很低，依據麥克斯韋方程組，水平磁場在空氣中變化很慢。在地表，水平磁場分量是連續的，地下一側的磁場與空氣一側的磁場相等，因此地表的水平磁場分量變化也非常慢。大地電磁場的場源是空氣一側向地下傳播的均勻平面電磁波，在電磁波的一個波長范圍內，可以認為是同源信號，即有著相同的一次場。而在空氣中，電磁波的波長很大，例如，頻率為10k Hz的高頻信號，空氣中的波長為30 km，頻率為100 Hz的中高頻信號，空氣中的波長則為3000 km。因此，不論是高頻還是中低頻，在很大范圍內，都可以認為有著相同的平面波源。如果大地感應的二次場不是特別強，或者二次場對一次場的平面波特征的影響不是很嚴重，則在一個波長覆蓋范圍內，測點之間的磁場具有較強的相關性，即相同的一次場源。由于磁場在空氣中變化很慢，因此在電磁波一個空氣波長所覆蓋的范圍內，即使范圍跨越了很大距離及各種復雜構造區域，只要參考站所在的局部電性結構不是特別復雜，作為信號源的一次場所受二次場的影響不會很嚴重，可以用做遠參考道，利用信號的相關性提取同源信號，從而達到消除工區測點局部強干擾、提高數據質量的目的。

以上有關大地電磁場中高頻信號所覆蓋范圍內的大地電性結構簡單、低頻所覆蓋范圍內的大地電性結構復雜的討論是從大地電磁響應特征出發的，該認識可根據大地電磁阻抗張量分解結果進行驗證。如圖4所示，本文前述的電參考效果比較好的遠參考站R 和R1 的共軛阻抗一維偏離度和二維偏離度[20]都很小，特別是指示三維結構的二維偏離度大多低于0.1，表明這兩個遠參考站下的地電結構都非常簡單。

圖4 遠參考站R（左）和R1（右）的共軛阻抗一維和二維偏離度

下面以電磁傳輸函數（Electromagnetic Transfer Function，EMTF）數據集為例分析高、低頻之間的維性差異。EMTF 數據集是美國地震學研究聯合會（Incorporated Research Institutions for Seismology，IRIS）提供的MT 數據集（http：//ds.iris.edu/spud/emtf）。下載了8382個測點的數據，對其偏離度參數進行分頻段統計，統計結果見圖5。EMTF 數據集的測點遍及全球，樣本數量足夠大，其統計結果可靠性高。共軛阻抗一維偏離度在1 Hz 以上的高頻段一維偏離度主要集中在0.2以下;隨著頻率的降低，一維偏離度逐漸增大。在1 Hz以上的高頻段，共軛阻抗二維偏離度基本在0.1 以下，占比超過90%?；谧杩箯埩糠纸饧夹g的構造維性分析結果表明，大地電磁中高頻段的一維偏離度和二維偏離度往往相對較小，而低頻段一般一維偏離度、二維偏離度相對較大，這并非意味著深部結構比淺部結構復雜，而是大地電磁低頻段的影響范圍增大，橫向不均勻性得以凸顯，從而在大地電磁響應中顯示出更復雜的維性。

圖5 EMTF 數據集共軛阻抗一維偏離度（上）和二維偏離度（下）統計圖

這種廣泛存在的高頻低偏離度特征表明實際工作中高頻電參考具有一定的普適性。根據上述認識，遠參考站的選取距離以不大于處理目標數據中最高頻的1 個空氣波波長為限，這個距離較以往研究中所要求的距離（一般高頻條件下為數千米，低頻條件下為數百千米）要大很多。遠參考站的位置選擇，除了要考慮到通常所要求的電磁環境安靜、各種干擾小，還要盡量選擇在地下電性結構簡單的地區，電性結構越簡單，參考效果越理想。

5 結論

磁場遠參考道是一種非常有效的大地電磁數據采集與處理技術，在生產實踐中得到了廣泛應用。與之相比，電場通常認為不適宜作為遠參考。本文通過對實測電磁數據的處理分析發現，電場作為遠參考道也是可行的，主要是對于頻率大于1 Hz的中高頻具有良好的處理效果。

磁場比電場更適合于做常規MT 遠參考道的認識，是建立在電場與磁場對電阻率結構的橫向非均勻性具有不同的感應響應特征這一理論上的，即電場更易受地下介質橫向非均勻性的影響。然而本文的研究表明，雖然電場易受地質構造的影響，但由于在高頻段電場所能探測的大地介質的范圍較小，電阻率結構的橫向非均勻性不明顯，場源的平面波特性并沒有很大改變。這種特點無論是對于遠參考站還是工區測點都是成立的。因此，電場較適于大地電磁高頻段的遠參考道處理，而不太適合低頻段數據處理。從這個認識出發，提出了遠參考站選取的條件：遠參考站的距離選取以不大于處理目標數據中最高頻的1個空氣波長為限;遠參考站的位置選擇，除了要求電磁環境安靜、各種干擾小，還要求在一個較大的范圍內(以處理目標數據中最低頻的1個大地波長為限)，地下電阻率結構盡量簡單、變化小，越接近一維特征效果越理想。

由于電場遠參考道的上述特點，將其應用于AMT 的數據處理。結果發現采用電場遠參考道對于AMT 的“死頻帶”數據質量具有明顯的改善作用。針對AMT 特殊的野外觀測方式，本文提出了分組施工互參的野外觀測方案，在不增加數據采集成本的前提下，可充分利用電場遠參考道技術，獲得較好的觀測數據響應。這些措施在一定程度上彌補了AMT 為節省工程成本而一般不布設遠參考道的缺陷。

本文研究表明，電場遠參考道法是一種行之有效的中、高頻大地電磁數據采集和處理技術，具有推廣價值。