某踏步管梁振動特性分析與結構優化

楊 明，趙浩南，王生懷，孫海明，劉 洋，張 荻

某踏步管梁振動特性分析與結構優化

楊 明1，趙浩南1，王生懷2，孫海明2，劉 洋1，張 荻2

（1.東風華神汽車有限公司，湖北 十堰 442000；2.湖北汽車工業學院，湖北 十堰 442002）

為解決某新型商用車踏步管梁設計強度不足的問題并實現結構輕量化目標，建立了踏步管梁的有限元模型，并進行強度分析。由于踏步的剛性不足導致結構強度及變形位移不滿足可靠性設計要求，需進行改進，因此提出一種新的結構優化方法，將結構總質量作為設計目標，綜合強度工況進行尺寸靈敏度多目標優化，優化后的踏步管梁結構不僅具有良好的振動特性，且各工況下的強度安全系數均滿足了可靠性要求。通過多軸耦合振動耐久試驗證實了仿真結果的有效性和輕量化方案的可行性，解決了該商用車踏步管梁強度不足的問題，同時滿足了結構輕量化目標。文章總結試驗測試數據提供了一種用以仿真踏步管梁強度可靠性的加載驗證方式，為同類踏步管梁的結構設計提供了借鑒。

踏步管梁；輕量化；可靠性；多目標優化

隨著商用車設計質量的逐步提升，在整車結構件設計的安全性、可靠性方面提出了更高的設計要求，噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH）性能作為整車設計開發的一項重要競爭特性，各零件結構方案的性能匹配，以及底盤附屬零件的振動特性在整車市場質量評價中占據著舉足輕重的地位。同時，伴隨國六B排放標準的即將實施，越來越多的主機廠投身于整車輕量化的研究，在設計階段借助仿真分析工具實現結構的模塊化、集成化和場景化，實現產品性能、質量和成本的平衡。因此，研究車輛及其附件的振動特性及輕量化，對于企業研發及實際生產具有十分深遠的意義。

曹源等[1]利用仿真對商用車一級踏步進行模態分析，研究其振動特性并提出了結構優化方案，解決了踏步管梁怠速抖動的問題。茍丹等[2]對某重卡的踏步支架進行了分析研究，利用一種新型的沖壓零件結構替換原來的拼焊結構，提高了結構整體的強度，在此基礎上利用拓撲優化法對結構實現了輕量化。張顯波等[3]通過仿真方法分析了某車型踏步的剛度參數，并通過厚度優化提升了踏板剛度，解決了踏板變形過大的問題?，F有研究對踏步管梁結構強度分析方法、動態振動特性評價以及輕量化分析策略的綜合研究相對較少。以某商用車新開發的一種踏步管梁為研究對象，通過仿真對踏步管梁進行模態和踩踏強度工況分析，研究其各階模態頻率、振型分布及強度特性，以評估其結構的合理性，并利用尺寸靈敏度優化法對結構進行輕量化分析，再對輕量化后的踏步支架用以實車路譜下的振動耐久試驗，確保優化后的踏步管梁具有較好的振動特性和強度，以驗證仿真優化方案的合理性。

1 踏步管梁結構布局

由于商用車車身較高且需滿足上下車的便利性要求，導致踏步設計結構離地間隙小，行車時易產生磕碰而造成踏步損壞。因此，踏步的結構布局既要滿足底盤通過性特征，又要滿足上下車舒適性[4]。該踏步管梁起始端與車架縱梁通過螺栓連接，由車架為踏步踩踏工況提供連接剛性，末端以焊接方式連接腳踏板，側面與車身保險杠本體通過螺栓連接，踏步管梁在整車結構下的布局如圖1所示。在設計時為了兼顧踏板的使用場景，保證踩踏時防滑、漏沙要求，底部增加了部分孔位。因此，該踏步管梁的結構強度和剛性，直接影響了車輛使用過程中的安全性和可靠性。

圖1 踏步管梁總成結構布局

2 踏步管梁仿真建模

2.1 結構建模

踏步管梁鈑金件采用Shell單元，螺栓采用Rigid與Bar單元模擬，焊接單元采用Seam實體單元模擬，與圖紙標識的焊縫尺寸保持一致[5]。舉升油泵控制器重量為12.0 kg，忽略踏步護罩等其他塑料件的質量。踏步的底板與車架連接，為簡化模型建立剛性墻模擬車架，對剛性墻兩側部位進行全約束，踏步管梁仿真模型如圖2所示。

圖2 踏步仿真模型

為滿足踏步管梁使用工況場景，并結合企業內對底盤附件結構強度分析加載標準規范，對該踏步管梁分別進行以下4種工況下的加載模擬，具體加載大小、方向、作用部位如表1所示。

表1 踏步管梁加載標準

2.2 分析結果

將前處理完成的模型，按照上述工況進行加載，并提交求解計算輸出后的處理結果，踏步管梁的應力結果如圖3所示。

圖3 優化前各工況下踏板最大應力

踏步支架材質為Q235，應力云圖結果表明：踏步總成在極限踩踏工況下，最大應力為234.5 MPa，最小安全系數為1.0；在單右側踩踏工況下，最大應力為259.9 MPa，最小安全系數為0.9；在單左側踩踏工況下，最大應力為289.7 MPa，最小安全系數為0.8；根據零件結構安全壽命設計原則并結合企業結構強度設計規范，在極限踩踏工況、單側踩踏工況下結構最小安全系數應不低于1.2，因此，當前踏步管梁結構不滿足強度可靠性設計要求。

踏步管梁的使用工況多為極限踩踏和上車工況，單左側和單右側踩踏工況頻次較低，故而對于踏步管梁的結構變形主要考察中間踩踏部位中心節點處位移變形量。過大的踩踏位移表明踏板抵抗變形的能力較差，則在較大的位移下易使踏步進入塑性變形階段進而發生破壞。根據企業試驗測試的經驗數據，在極限踩踏及上車工況下節點位移不應超過3 mm，當前極限工況下踏板變形位移為4.2 mm，踏步位移變形量不滿足設計要求。因此，當前的踏步管梁結構在結構強度與剛度變形方面均不滿足設計要求，需進行結構優化。

3 設計優化過程

3.1 建立優化模型

王蘭等[6]利用拓撲優化與加權方法處理多工況問題對某踏步進行輕量化改善，實現了踏步管梁的輕量化要求。許苘[7]通過分析某車身的剛度及模態靈敏度因子，對板厚進行優化分析實現了車身降重方案。宋超[8]以某車身彎曲剛度、扭轉剛度、彎曲模態及扭轉模態為約束變量，選取部分零件厚度作為設計變量，對白車身進行靈敏度優化分析達成了車身降重目標。在底盤附件結構優化中，常用的優化方法主要為更改結構設計布局方案、改變材料的厚度及材料牌號、使用新型制造工藝。結構模態頻率及模態振型結果表明：當前的踏步管梁繞軸扭轉模態頻率為32 Hz，模態頻率相對較高，與路面激勵耦合的風險較低，表明結構布局具有合理性。踏步管梁受制造成本及加工工藝方案的限制，各零件通過普通螺栓連接和氣體保護焊接而成，在結構工藝方面不易實現結構強度的提升。因此，為保證優化方案既能滿足結構強度要求又能滿足輕量化的設計目標要求，選擇改變材料厚度及材料牌號的優化方式。將結構中的鈑金件材質由Q235牌號統一提升為DL700，右側彎管由Q235更改為Q345B，利用高強剛材質的特點提升結構強度，同時再減小部分零件的厚度以實現結構輕量化。

QIU等[9]根據研究對象原始模型的設計域，采用拓撲優化方法獲得新的材料分布再以整體模型體積最小為優化目標，采用遺傳算法獲得新的結構尺寸，實現了結構輕量化。針對結構復雜、變量較多的踏步管梁，在優化過程中選擇設計參數需要有一定數量控制，以確保對模型的求解效率以及模型的計算精度，因此，確定有效的優化方法及適當的優化設計變量對優化目標的達成極為重要。將尺寸優化與靈敏度優化方法進行改進，建立尺寸靈敏度優化方法，實現對質量改變響應的直觀反應，確定出對質量影響最敏感的設計尺寸變量，實現對模型針對性的高效改進。

YU等[10]采用模態能量分析方法開發了一套尺寸優化方法，降低了系統的整體能量。優化過程選擇沖壓成型結構的殼單元零件作為設計變量，定義模型總質量、模態頻率、位移及應力為結構響應，約束一階前后平動模態頻率不低于20 Hz，二階左右扭轉模態頻率不低于30 Hz，避免結構因振型不規則造成與發動機和路面隨機激勵產生的共振，約束結構振動位移及結構應力，定義結構最小質量為設計目標。根據表1中的四種強度工況，結合優化目標確定對應工況加載和約束函數，得到優化數學模型，如式（1）所示。

Min(),為結構總質量。

式中，Min()為設計質量最小化；{Subs- case()}(=1,3,4,5)分別為極限踩踏工況、上車工況、單右踩踏工況、單左踩踏工況下的結構應力；1{Subscase()}(=1,3)分別為極限踩踏和上車工況下變形位移；2{Subscase()}(=4,5)分別為單右側、單左側踩踏工況下結構變形位移；1和2分別為一階和二階模態頻率值；T,T(=1,2,…,13)為對應設計變量的上下限；T為設計變量的取值。為保證優化方案的有效性，選擇圖4中所示1－13主要承載部件作為設計變量。根據上述優化方案確定結構優化參數后重新提交計算，優化過程表明結果在迭代到第九步時達到了目標的最優解，優化迭代曲線如圖5所示。

圖4 優化設計變量

圖5 優化迭代曲線

優化迭代曲線結果表明：第一步迭代優化質量下降梯度最為明顯，計算收斂速度快優化效果明顯。優化前最大質量為28.45 kg，第一步優化迭代后結構質量為23.8 kg，第九步迭代完成后結構質量為22.6 kg，優化后結構質量相比優化前減小了20.6%，輕量化目標效果明顯。一階模態響應表明優化前一階模態頻率為35.4 Hz，優化后模態頻率為35.3 Hz，優化前后一階模態頻率基本一致，優化方案滿足一階模態響應要求。優化前二階模態頻率為47.8 Hz，優化后模態頻率為54.6 Hz，優化后相比優化前模態頻率提升了14.2%，使結構振動更趨穩定性。位移約束響應表明在優化第一步時位移增量最快，后續迭代過程中位移已逼近約束值。

優化過程設置靈敏度分析駕駛安全預警與導航系統（Driving Safety Alerting, DSA）控制卡片，計算過程輸出SLK文件作為結構靈敏度因子，如表2所示。踏步管梁的一、二階模態振型不同，其對應的結構靈敏度亦不相同。位移質量相對靈敏度因子結果表明：2－11均為負靈敏度較大零件，說明減少該零件的厚度對結構質量影響較小，應該盡可能的減小其厚度使模態頻率值變化最小。零件5、12為正靈敏度較大零件，應增加厚度從而使模態頻率增加。由于1、13的相對靈敏度與均值相當，考慮適當減小其厚度或者維持其現有厚度不變，其減小的幅度根據靈敏度值計算出最優結果。

表2 變量響應靈敏度因

根據上述優化計算過程，輸出優化后的零件厚度迭代值結果，并結合工程實際，將厚度取整處理，得到設計變量新的厚度信息如表3所示。

表3 設計變量的最小值、最大值以及目前零件的實際厚度

3.2 優化結果

根據新的厚度信息重新調整模型后再將其提交進行計算，輸出優化前后的一階、二階模態結果，如圖6所示。

圖6結果表明，優化前后一階模態頻率相當，優化后二階模態相比優化前提升了14.0%。二階模態振型為整體繞軸上下扭轉，踏步管梁為懸臂結構，上下扭轉振型最為敏感，優化后的二階模態頻率已完全避開了路面低頻和發動機激勵的共振區。結構總成模態的提升表明優化后的結構更具穩定性，具有良好的動態特性。

極限踩踏工況優化后結構最大應力為 237.2 MPa，最大應力零件為設計變量8，該工況下結構最小安全系數為2.7，如圖7所示。優化后相比優化前結構應力增大了1.0倍，優化后極限踩踏工況滿足結構強度設計要求。

圖6 優化前、后模態云圖

圖7 優化前、后極限踩踏工況應力云圖

上車踩踏工況優化后結構最大應力為 125.8 MPa，最大應力零件為設計變量2，該工況下結構最小安全系數為5.1。優化后相比優化前結構應力增大了69.2%，優化后上車工況滿足結構強度設計要求。單右踩踏工況優化后結構最大應力515.3 MPa，最大應力零件為設計變量8，該工況下結構最小安全系數為1.2。優化后相比優化前結構應力增大了98.3%，優化后單右側工況滿足結構強度設計要求。單左側踩踏工況優化后結構最大應力為485.0 MPa，最大應力零件為設計變量8，該工況下結構最小安全系數為1.3。優化后相比優化前結構應力增大了67.5%，優化后單左側工況滿足結構強度設計要求。

優化后極限踩踏工況下中心節點位移為2.997 mm，相比優化前最大位移減小了29.0%；優化的上車工況下中心節點位移為1.850 mm，相比優化前最大位移增加了39.7%，如圖8所示，優化后的踏步結構位移變形滿足設計要求。優化后的踏步管梁在踩踏工況及上車工況下既滿足結構強度和振動特性要求，也滿足輕量化設計目標。

圖8 優化后極限踩踏及上車踩踏位移云圖

4 試驗驗證

優化后踏步管梁需要進行實車試驗測試，通過試驗方法測定其性能，以驗證仿真的有效性和優化方案的可行性[11]。由于踏步管梁與車架、保險杠均有連接約束，為驗證結構優化方案的可靠性，借助駕駛室多軸耦合振動耐久試驗進行驗證。該試驗在特定的試驗室內進行，按整車可靠性臺架試驗要求布置傳感器，在試車場按規定路線進行載荷譜采集。在車身左右側和左踏步支架上分別布置三軸加速度傳感器，用以測定動態下通道下的加速度值，在車身前端布置位移傳感器，用以測定布點的位移變形量，如圖9所示。

圖9 傳感器布置示意圖

測定好踏步管梁的載荷路譜數據后，將車身固定在耐久臺架上，選取模擬車架上四個點共六個通道作為迭代目標，要求盡量控制通道均方根誤差范圍在20%內，按要求配載并進行60 h耐久試驗并定期檢查踏步管梁狀態，如圖10所示。

圖10 振動耐久試驗臺架

臺架可靠性試驗完成后檢查踏步管梁的損壞情況，試驗結果表明，在比利時路、鵝卵石路、搓衣板路及坑洼路面載荷譜下踏步管梁未發生損壞，過程中踏步管梁未出現明顯抖動現象，耐久試驗結束后踏步管梁各零件未發生開裂、脫焊等問題，試驗結果表明，優化后的踏步管梁具有良好的動態特性和強度可靠性。

5 結論

以某新型踏步管梁為研究對象，采用仿真法進行結構優化及試驗驗證，有效解決了踏步管梁設計強度不足的問題，消除了動態工況下與路面激勵共振引起的疲勞斷裂風險。首先，綜合踏步管梁在四工況下的強度特性，分析出結構強度不足的問題點。其次，提出一種新的結構輕量化優化方法，實現了優化過程快速收斂至目標值，精準高效的實現了輕量化目標。最后，對優化后的踏步管梁總成搭載車身進行多軸耦合振動耐久試驗，試驗結果表明了仿真的有效性和優化方案的可行性。該優化方法不僅有效改善了整車的NVH特性，還形成了一種基于多工況下綜合模態、結構剛強度的設計問題解決方法，為后續踏步管梁可靠性分析驗證及輕量化問題的解決提供了新的方法和思路。

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Analysis of Vibration Characteristics and Structural Optimization of a Step Tube Beam

YANG Ming1, ZHAO Haonan1, WANG Shenghuai2, SUN Haiming2, LIU Yang1, ZHANG Di2

( 1.Dongfeng Vasol Automobile Company Limited, Shiyan 442000, China; 2.Hubei University of Automotive Technology, Shiyan 442002, China )

In order to solve the problem of insufficient strength in the design of a new type of commercial vehicle's step tube beam and achieve the goal of structural lightweight, a finite element model of the step tube beam is established and strength analysis is conducted. Due to the insufficient rigidity of the step, the structural strength and deformation displacement do not meet the reliability design requirements, and improvements need to be improved. Therefore, a new structural optimization method is proposed, which takes the total mass of the structure as the design objective and performs multi-objective optimization of size sensitivity under comprehensive strength conditions. The optimized step tube beam structure not only has good vibration characteri- stics, but also meets the reliability requirements for strength safety factors under various working conditions. The effectiveness of the simulation results and the feasibility of the lightweight scheme are confirmed through multi-axis coupled vibration durability tests, which solves the problem of insufficient strength of the commercial vehicle's step tube beam and meets the structural lightweight goal. This paper summarizes experimental test data and provides a loading verification method for simulating the strength reliability of step tube beams, which provides a reference for the structural design of similar step tube beams.

Step tube beam; Lightweight; Reliability; Multi-objective optimization

U463.83

A

1671-7988(2023)22-72-08

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.022.013

楊明（1989－），男，碩士，研究方向為汽車結構CAE，E-mail:289128132@qq.com。

國家自然科學基金項目（51675167）；湖北省重點研發計劃項目（2021BAA056）。