基于多尺度地理加權回歸的建成環境對通風潛力的影響研究
——以武漢市主城區為例

楊佳明,安 睿,仝照民,劉艷芳

(武漢大學資源與環境科學學院,湖北 武漢 430079)

隨著城市化的快速推進,城市內部出現許多密集的高層建筑,阻礙了城市內部的空氣流動,常導致熱島效應[1]、空氣污染[2]等“城市病”的出現,嚴重威脅人體健康. 為了解決這些問題,多個城市例如北京[3]、廣州[4]、成都[5]等將城市通風廊道(urban ventilation corridor,UVC)的建設納入國土空間規劃等政策體系中,這為城市通風研究提供了契機. 城市通風潛力是UVC建設的基礎與前提,在城市的可持續發展與生態文明建設中的地位日益重要. 城市的建成環境會顯著影響城市通風潛力,如建筑會阻礙通風效率,而以綠地、水域為主的地表可以提供風力廊道[6]. 因此,模擬城市通風潛力并討論建成環境對其影響機制具有潛在價值.

傳統的城市通風潛力模擬方法多用風洞試驗、計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)、氣象研究與預報(weather research and forecasting,WRF)模型. 風洞試驗[7]與CFD[8]僅適用于小范圍建筑群通風模擬,雖然它們的模擬精度較高,但研究結論難以推廣至城市尺度. WRF對風環境模擬結果精度一般大于1 km,適合大范圍城市群風場模擬,但其計算復雜,導致模型的不確定性,需要對模擬結果進行修正[9-10]. 運用地理信息系統(geographic information system,GIS)技術可以對城區尺度的通風狀況進行分析,該方法計算成本低,且具有普適性[11]. 近年來,Xie等[12-13]以武漢市為研究區,在傳統GIS數值模擬的基礎上,擴展了基于電路理論的通風潛力模擬方法,模擬結果可以直觀展示高精度的城市通風潛力.

已有研究發現,建筑物的形態和布局[14]、藍綠空間的配置[15]等建成環境指標與通風潛力顯著相關,如街道高寬比、建筑密度、天空開闊度等;此外,城市自然鄰域對通風潛力的影響不容忽視,如歸一化差異植被指數(normalized difference vegetation index,NDVI)[16]、改進的歸一化差異水體指數(modified normalized difference water index,MNDWI)[17]和地形起伏度[18]等. 多數研究采用傳統的線性回歸分析討論驅動機制,但該模型未考慮因變量的空間異質性;地理加權回歸(geographically weighted regression,GWR)雖然考慮了空間異質性,但忽略了不同自變量的影響尺度差異. 江穎慧等[19]研究發現地表溫度(land surface temperature,LST)和NDVI的空間自相關具有尺度效應并表現出明顯的季節差異. An等[20]利用多尺度地理加權回歸(multi-scale geographically weighted regression,MGWR)證實建成環境因子對公交通勤占比的影響存在尺度效應.

綜上所述,本研究以武漢市主城區為研究區,基于電路理論模擬城市通風潛力,結合建筑數據、三調數據和遙感數據等,構建基于3Ds(density,diversity,design)的通風潛力影響因素指標體系,在詳細對比GWR與MGWR的結果的基礎上,討論建成環境對通風潛力影響的空間非平穩性和尺度效應,為城市通風環境的改善提供實證基礎.

1 研究區域、數據及方法

1.1 研究區概況

武漢是湖北省省會,地處江漢平原東部、長江中游,市內江河縱橫、湖港交織,水域面積占全市總面積四分之一. 武漢屬北亞熱帶季風性(濕潤)氣候,降雨多集中在6—8月,雨熱同期、四季分明. 由于近年來城市的迅速擴張,截至2018年底,武漢市建成區面積為723.74 km2,常住人口達1 108萬人. 本研究選取武漢主城區為研究區域(圖1),該區域人口集中、建筑密集,有必要研究其通風潛力,以期構建城市通風廊道緩解夏季形成的城市熱島效應.

圖1 研究區范圍

1.2 數據來源及處理

本研究搜集了建筑輪廓數據、遙感影像、氣象監測、土地利用、人口柵格、道路網絡等多源數據,基準數據時點為2018年. 其中建筑輪廓矢量數據采集自百度地圖,屬性包括每棟建筑高度、投影面積等. 利用中分辨率成像光譜儀(moderate-resolution imaging spectroradiometer,MODIS)產品中8天合成的地表反射率產品MOD09A1(500 m分辨率),選取2018年6、7、8月軌道號為h27v05和h27v06的影像,并進行影像預處理、去除異常值、裁剪和拼接等處理. MODIS數據來源于美國地質勘探局官網. 氣象數據來源于美國國家氣候數據中心的公開FTP服務器,包括每小時的風向、風速等. 本研究將360°風向角分為16個方向,計算各方向3個月(6、7、8月)內平均風向頻率,在風玫瑰圖(圖2)中將最大風向頻率視為該季節(夏季)主導風向,并作為后續研究基礎. 經計算,該主導風向為東北風.

圖2 武漢市2018年夏季平均風向頻率

人口柵格數據收集自WorldPop,分辨率為100 m. 土地利用(第三次全國國土調查)和道路網絡數據均由武漢市測繪院提供,其中,土地利用數據包括公園與綠地、河流水面等在內的43種二級類用地(30 m×30 m),路網數據包括國道、省道、縣道、鄉道等四級道路.

1.3 模型構建

1.3.1 通風潛力計算

城市冠層中的空氣團在遇到城市中的建筑時會形成分流,這恰好與在由節點和電阻組成的電路網絡中電流的分流高度相似. 在電路中,由歐姆定律I=U/R可得,當一定的電壓U施加到電阻R時,通過的電流I取決于電阻R的大小. 電路相關術語對應的城市通風相關概念如表1所示.

表1 電路理論術語的通風相關概念解釋

為保證研究區邊界與建成區之間有較大緩沖范圍,需要以市中心為圓心,建立半徑為40 km的圓形緩沖區,區內電阻率默認為1(保證無建筑區域電阻值為0),然后運用電路理論,將空間數據轉化為柵格圖像,計算每個像元阻力值,根據Xie等[12]的研究,該阻力值用建筑迎風指數(frontal area index,FAI)[21]表示,相當于氣流阻力,電流值即表示通風潛力. 考慮建筑物的密集程度,每一個像元代表一個節點,相鄰節點由電阻連接. 電導率G用通風指數(ventilation index,VI)表示. FAI與VI公式如下:

其公式解釋如圖3所示.

圖3 FAI與VI公式解釋

1.3.2 自變量選取

對于城市的建成環境,有研究表明城市地表通風潛力與建筑高度、容積率和粗糙度長度有明顯負相關關系[22-23],也有研究表明天空開闊度(skyviewfactor,SVF)與城市通風潛力有正相關關系[24],而城市藍綠空間、道路和城市地形等對城市通風潛力也有一定的貢獻作用[25].隨著Ewing等[26]提出建成環境5Ds指標體系,有大量關于居民出行方式與建成環境之間相關性的研究,鑒于此,本研究采用基于3Ds的指標體系,探究建筑及其周圍環境與城市通風潛力之間的相關性,其中各個變量的相關解釋如表2所示,其空間分布特征如圖4所示.所有影響因子的柵格數據均采樣至 500m×500m的空間分辨率,以保持進一步分析的空間一致性.

表2 基于3Ds的指標體系

圖4 各自變量空間分布特征

1.3.2.1 密度

本研究根據建筑數據,考慮每個城市通風單元的路網密度、建筑密度、容積率和人口密度.有研究表明,道路密度與溫度分布范圍呈負相關,與最小溫度呈正相關[27],而溫度也從側面反映了通風能力;來風方向建筑越少、密度越小,通風潛力越大[28];容積率對風速有影響,并且與通風潛力呈負相關[22];人群的集聚與城市熱環境之間有關聯[29].熱環境與風環境密不可分,因此本研究將人口密度作為反映城市通風潛力的指標,經計算,其值在0～13.21之間.

1.3.2.2 多樣性

根據武漢市測繪院提供的2018年“三調”土地利用數據,本研究將與通風潛力相關的5類用地用來測算土地利用混合度[30],包括商業服務業用地、工礦用地、住宅用地、公共管理與公共服務用地、其他用地(包括水域、林地等用地類型). 經計算,土地利用混合度在0～0.89之間.

1.3.2.3 設計

Wang等[25]對通風潛力的定量分析研究表明,道路寬度>50 m是對城市通風潛力影響較大的因素. 本研究計算了每個城市通風單元的道路平均寬度,經計算,其值在0～82.60之間.

根據He等[31]對城市通風性能的研究,街道高寬比影響周圍氣流運動的位置與形態,當街道與盛行風的夾角小于30°時有利于通風. 劉勇洪等[14]認為街道高寬比與天空開闊度密切相關. 本研究計算了每個城市通風單元的街道高寬比,經計算,其值在0～5.66之間.

天空開闊度是描述三維城市形態的指標,表達了城市空間的封閉程度,是重要的城市形態學參數,并且對城市的通風潛力有重要影響. 根據Li等[24]的研究,天空開闊度與空間平均風速比有顯著的線性正相關關系. 本研究采用Zak?ek等[32]提出的基于數字高程模型(digital elevation model,DEM)的柵格計算模型估算天空開闊度,經計算,其值在0.12～1之間,城區內大部分地區的天空開闊度較低.

表面粗糙度長度反映了城市下墊面的不均勻性,Fang等[17]運用粗糙度長度與天空開闊度構建了通風阻力系數,并以此表征城市通風狀況. 本研究運用Grimmond等[33]提出的形態學模型對城市粗糙度長度進行計算,其值在0～47.35之間. 雖然粗糙度長度的計算過程涉及高度,并受到土地利用類型的影響,但粗糙度長度和土地利用類型作為影響通風潛力的重要因素[6,34],仍有必要單獨分析二者與通風潛力的關系,尤其是二者對通風潛力影響的空間異質性.

1.3.2.4 自然鄰域

根據Kim等[18]的實驗研究,地形對地面10 m以上的風速有影響,表現為隨著坡度的增加而增加. 本研究根據DEM計算了每個城市通風單元的地表坡度,結果在0～36.72之間.

城市的綠地和水體一直被認為是城市通風廊道的冷源. Fang等[17]將NDVI和MNDWI作為最低成本路徑(least cost path,LCP)分析中的兩個成本因素對城市通風廊道性能進行研究. 本研究計算了每個城市通風單元的NDVI與NDWI,結果分別在-0.12～0.72和-0.50～0.53之間.

1.4 模型方法

普通最小二乘法(ordinary least squares,OLS)模型作為一種全局回歸模型,其公式如下:

式中,i代表第i個城市通風分析單元(500 m×500 m),i∈{1,2,…,n};yi是模擬城市通風潛力的電流值;βj是第j個解釋變量的系數,j∈{1,2,…,k};xij是第i個城市通風分析單元的第j個解釋變量;εi代表誤差值.本研究n=2 780,k=13(包括一列常數項).每個解釋變量參數估計可以用矩陣形式表示:

β=(XTX)-1XTy,

式中,X是解釋變量的矩陣(n,k),y是模擬城市通風潛力的電流值的觀測值,β為各解釋變量的回歸系數估計值,其為整個研究區域內的平均值,不能反映回歸參數的真實空間特征.

相比OLS,GWR與MGWR考慮了因變量與解釋變量之間的空間非平穩性,并為每個回歸點設置單獨的回歸方程,根據其他數據點的不同位置,考慮到數據點和回歸點的空間距離,對各數據點賦予權重,距離越近,權重越大. GWR的公式如下所示:

式中,βij是第j個局部參數;(ui,vi)表示第i個通風分析區域格網中心點坐標.每個城市通風分析單元的解釋變量參數估計可以用矩陣形式表示:

βi=(XTWiX)-1XTWiy,

式中,βi表示第i個城市通風分析單元局部參數估計的向量(k,1),Wi是在位置i處的對角空間權重矩陣(n,n).這種方法是一種核回歸的廣義概念,其內核是一個距離衰減函數,用于確定權重隨距離減小的速度.這里使用高斯函數來計算權重,其公式如下:

式中,Wiu是從第u個城市通風分析單元到第i個城市通風分析單元的權重;diu是從第u個城市通風分析單元中心到第i個城市通風分析單元中心的距離;b表示第j個變量的回歸系數使用的帶寬,不同的帶寬選擇直接影響參與局部回歸的鄰域點的數量與權重.

GWR與MGWR的帶寬搜索一般選擇黃金分割搜索,帶寬選擇通常使用更正的Akaike信息標準(corrected Akaike information criterion,AICc). GWR雖然考慮了因變量與解釋變量之間的空間非平穩性,但是它對所有的解釋變量采用固定帶寬,這簡化了每個協變量的觀測值通常在不同空間尺度上產生變化的過程. MGWR通過使用基于通用加性模型(generalized additive model,GAM)[35]的后退擬合算法(back-fitting algorithm)為每個解釋變量使用不同的優化帶寬,這允許每個自變量擁有各自不同的空間平滑水平,解決了GWR模型所有變量同一平滑水平的缺陷,降低了估計的偏誤,從而反映了各自空間過程的空間作用尺度,產生了比GWR更接近真實和有用的空間過程模型. 因此,帶寬對于 GWR 中的所有解釋變量都是恒定的,但在 MGWR中隨著j的變化而變化.

2 結果與討論

2.1 結果

由表3可知,根據OLS模型回歸結果,除了路網密度、建筑密度和地表坡度,其余變量均與城市通風潛力顯著相關. 道路寬度越寬、NDWI越高,城市通風潛力越大. 相反,城市冠層粗糙度長度越大、人口越密集、建筑容積率越高、土地利用類型越混合、街道高寬比越大、天空開闊度越大、NDVI越高,城市通風潛力越小. 模型調整后的R2是0.463,AICc是6 178.781. 顯然,該模型的解釋能力并不高,因此,本研究運用GWR和MGWR模型來獲得局部關系.

表3 OLS模型回歸結果

首先,應檢驗 OLS、GWR 和 MGWR 模型的整體效果. 本研究測試了各模型的空間自相關擬合殘差. 如圖5所示,對比3種模型的全局莫蘭指數(Moran’sI)與P值,OLS與GWR模型的Moran’sI和P值為正,MGWR的Moran’sI為負. 這表明,MGWR能更好處理空間自相關問題. 并且由表4所示,MGWR擬合殘差的殘差平方和(residual sum of squares,RSS)為689.18、均方根誤差(root mean square error,RMSE)為0.50、AICc為4 786.42,均為3個模型中最小. 由此說明,MGWR的擬合損失最小.

表4 3種模型誤差對比

圖5 3種模型空間自相關特征

其次,根據GWR和MGWR模型的局部R2(圖6),MGWR的局部區域細節表現比GWR更為明顯,高值區域更高,低值區域更低.

圖6 GWR與MGWR局部擬合空間分布特征

總體而言,MGWR模型擬合誤差小于GWR和OLS,并且可以更好地反映武漢市主城區通風潛力與其影響因素之間的關系.

由表5可知,本研究各城市通風影響因素的GWR模型帶寬都為211,僅占所有城市通風分析單元的7.59%. 對于MGWR模型,人口密度、街道高寬比、天空開闊度和粗糙度長度的帶寬分別為2 761、1 465、2 779 和348,都高于GWR的固定帶寬211,并且它們的最小值與最大值無符號反轉,但在GWR模型中其最大值與最小值存在符號反轉,這與它們與通風潛力呈現顯著負相關關系的預期相矛盾,這可能是由于帶寬過小、過度擬合而數據系數變異過大導致的. 由此說明,MGWR的估計結果更加可靠.

表5 GWR與MGWR系數對比

MGWR回歸結果根據帶寬可分為3個尺度(圖7):

圖7 各自變量GWR與MGWR系數空間分布對比

(1)局部尺度(帶寬在44～621之間). 容積率(圖7a),其GWR結果除漢陽區南部、江岸區北部、武昌區北部、東湖東部和洪山區以外,其余地區均與通風潛力呈顯著負相關,漢南區南部負相關程度最大,系數最低為-3.075. 但其MGWR模型的帶寬為44,顯著負相關區域比GWR更大,僅在漢陽區南部和洪山區不顯著,且存在符號反轉,系數最高為0.359,在漢南區南部和北部、武昌區中部、江漢區南部和東湖高新區南部與通風潛力呈顯著負相關,系數最小值為-1.965. NDVI(圖7h),其GWR結果在漢陽區東南部、硚口區東南部、江漢區南部、江岸區南部、武昌區中部、東湖南部、東湖高新區南部和東部與通風潛力呈顯著負相關,系數最低為-0.481,在硚口區西部、漢陽區西北部、江岸區西北部、洪山區和青山區南部與通風潛力呈顯著正相關,系數最高為0.754. 相比GWR,其MGWR帶寬為621,在武昌區西部、漢陽區東部、硚口區東部、江漢區東南部和江岸區南部與通風潛力呈顯著負相關,系數最低為-0.222,在硚口區西部和漢陽區西北部與通風潛力呈顯著正相關,系數最高為0.174. 粗糙度長度(圖7g),其MGWR結果除漢南區、武昌區中北部、江岸區北部、洪山區和青山區中西部以外,其他區域均與通風潛力呈顯著負相關. 土地利用混合度(圖7c),其MGWR結果在長江沿岸區域與通風潛力呈顯著負相關.

(2)區域尺度(帶寬在622～1 465之間). 道路平均寬度(圖7d),其GWR結果在江漢區、硚口區北部、漢陽區中東部、武昌區北部和南部、洪山區北部與通風潛力呈顯著正相關,系數最高為0.415,在漢南區北部、江岸區北部和洪山區部分地區與通風潛力呈顯著負相關,與研究預期相反,在青山區、洪山區、江岸區、東湖周邊地區、漢南區和漢陽區南部存在異常低值,系數最低為-0.216. 相比GWR,其MGWR帶寬為992,在硚口區、漢陽區中北部、江漢區、武昌區中南部和洪山區與通風潛力呈顯著正相關,硚口區正相關強度最大,系數最大為0.143,其在青山區與通風潛力呈負相關,與研究預期相反. NDWI(圖7i),其MGWR結果在武昌區西部、漢陽區東北部、硚口區東南部、江漢區和江岸區南部與通風潛力呈顯著正相關. 街道高寬比(圖7e),其MGWR結果在全區域與通風潛力呈顯著負相關.

(3)全局尺度(帶寬接近2 780). 該尺度下MGWR幾乎將所有樣本加入回歸,系數變化范圍較小. 天空開闊度(圖7f),其GWR結果在漢南區北部、漢陽區東部、洪山區北部、東湖高新區和青山區東部與通風潛力呈顯著負相關,系數最大值為0.248,最小值為 -0.739,存在符號反轉. 相比GWR,其MGWR帶寬為 2 779,全區無系數符號反轉,其系數最大值為 -0.112,最小值為-0.121,并且與通風潛力呈顯著負相關,全區呈現由西南至東北負相關強度逐漸增強的趨勢. 人口密度(圖7b),其MGWR結果除硚口區、江漢區和江岸區西部以外,其余地區均與通風潛力呈顯著負相關,全區呈現由西北至東南負相關強度逐漸增強的趨勢.

2.2 討論

(1)局部尺度(帶寬在44～621之間). 該帶寬下的因子有容積率(圖7a2)、粗糙度長度(圖7g2)、土地利用混合度(圖7c2)和NDVI(圖7h2). 根據表3,它們均與通風潛力呈負相關,但劉勇洪等[14]發現城市地表通風潛力與容積率和粗糙度長度呈正相關關系,這一差異主要是由通風潛力的識別方法不同造成的. 傳統研究多基于通風阻力系數(ventilation resistance coefficient,VRC)模型識別通風潛力,該方法依賴天空開闊度和地表粗糙度指標,易受數據異常值影響;本研究采用電流值大小表征通風潛力,不受除FAI和風向以外因素的干擾,將傳統的內生變量調整為驅動因子. 容積率高的區域建筑密度與人口密度也較高,規劃中應限制區域容積率以增強通風潛力[36]. 洪山區的粗糙度長度較大,而通風潛力較低,雖然存在較大面積水域,但周邊建筑密集形成較大風阻,影響了水域的冷源作用,需要補充建設通風廊道. 長江沿岸土地利用混合度與通風潛力呈強負相關,作為金融商貿核心區,該區域商住混合的高層建筑較多,顯著阻礙了通風潛力. 硚口區西部和漢陽區西北部的NDVI與通風潛力呈強正相關,大面積綠地為通風提供了便利. 但在長江沿岸呈強負相關[16],這是由于區域內街邊綠地、公園綠地與小區綠地面積小而分散,難以形成長距離的通風走廊,應適當推進藍綠空間連片化發展.

(2)區域尺度(帶寬在622～1 465之間). 該帶寬下的因子有道路平均寬度(圖7d2)、NDWI(圖7i2)和街道高寬比(圖7e2). 根據表3,街道高寬比與通風潛力呈負相關,道路平均寬度和NDWI與通風潛力呈正相關. 硚口區道路平均寬度大且多數道路朝向與風向相似,形成了較好的道路通風廊道,但需注意該地區車行帶來的負面效應. 長江與漢江交匯區及江漢區中部的NDWI與通風潛力呈強正相關,因其水源的下風向建筑稀疏,充分發揮了水體冷源作用,提供了良好的通風廊道. 街道高寬比在漢南區的負相關強度最大,該地區需要在規劃中注意街區內建筑物的間距和高度,采取離散化的建筑配置以疏導氣流[36].

(3)全局尺度(帶寬接近2 780). 該帶寬下的因子有人口密度(圖7b2)與天空開闊度(圖7f2),它們的系數變異較小. 人口密度與城市通風潛力在東湖高新區呈強負相關,開發區內人口密集且建筑較高,更容易形成局部熱島. 天空開闊度在全區與通風潛力呈顯著負相關[14],但Li等[24]發現SVF與以風速比表示的通風潛力呈正相關,這一差異是由通風潛力識別方法不同造成的.

3 結論

本文利用電路理論模型模擬2018年武漢市主城區夏季主導風向的通風潛力,綜合構建3Ds指標體系,從密度、多樣性和設計描述建成環境,同時考慮了自然鄰域. 詳細對比了OLS、GWR和MGWR的回歸結果. 相比于OLS模型,GWR雖然考慮了空間異質性,但模型中每個變量的帶寬是相同的,難以體現不同變量在空間上影響范圍的區別,并且帶寬較小時,會使得所有變量的系數有較多的異常值與符號反轉,與預期相關性相矛盾. MGWR采用的自適應帶寬解決了這些問題,可以得到更加合理與穩定的結果. 根據MGWR提供的帶寬,本文將不同自變量的影響尺度劃分為局部、區域和全局3個尺度,充分體現其空間異質性.

本文為城市通風潛力的優化提供了實證啟示. 但是也存在一定的局限性,MGWR的回歸仍然為線性結果,并未考慮建成環境因子對通風潛力的非線性影響,后續考慮使用梯度提升決策樹(gradient boosting decision tree,GBDT)等非線性模型進一步探索分析. 此外,可考慮對不同氣候類型下的不同城市開展相關試驗并進行驗證,使其在城市規劃中更具通用性.