D2D聯合模式選擇與資源分配的研究

鄭奕佳，杜永文，黃菊，張希權

蘭州交通大學，電子與信息工程學院，甘肅 蘭州 730070

引 言

在當前信息快速發展的時代，隨著無線通信系統的不斷演進，各種智能終端設備數量的暴增，使無線網絡流量發生了根本性的變化。移動通信系統的頻譜資源已逐漸滿足不了無線通信的發展需求[1]，導致無線頻譜資源匱乏的問題越來越嚴重。D2D直通信技術的引入，不僅可以提升通信系統的頻譜效率，還可以在一定程度上提高數據傳輸速率，擴大網絡覆蓋面積。同時，D2D 通信與蜂窩通信共享無線資源會給原有蜂窩用戶帶來無線資源，進而給原有蜂窩用戶帶來大量的干擾，從而影響系統性能。因此，如何為D2D 選擇合適的通信模式以及有效的控制干擾成為了提高系統性能的關鍵[2]。

針對模式選擇方案，文獻[3]根據不同的干擾有限面積（ILA），用戶可以選擇不同的通信方式來解決單一通信方式造成的頻譜資源浪費問題。文獻[4]考慮到用戶設備(UEs)可以以D2D模式或蜂窩模式進行數據傳輸，提出了混合模式的D2D 通信，其中D2D 鏈路可以通過資源多路復用以多種模式運行。文獻[5]采用自由度(dof)作為模式選擇準則，并利用線性干擾對齊技術進行干擾管理。此方案為5G通信中的二維模式選擇提供了一個不同研究方案。上述文獻，只考慮了單一的模式選擇，雖然提高了資源利用率，但系統性能的改善仍然不夠明顯，仍存在較大的干擾。

文獻[6]提出了一種基于信號子空間投影和最優比特劃分的自適應CSI 交換策略。首先通過D2D通信相互交換CSI，然后自行計算預編碼器，并將預編碼器反饋到基站（BS）。所提方案節省了大部分的比特來反饋給BS，以獲得相同的吞吐量性能。為了控制來自蜂窩用戶的干擾。文獻[7]提出了一種在蜂窩用戶處的聯合傳輸功率和速率控制方案，令蜂窩用戶使用比最大可能速率更低的數據速率進行傳輸，使得D2D 用戶能夠有效執行連續的干擾取消(SIC)。文獻[8]則通過分布式聯合模式選擇和功率控制方案，來解決蜂窩用戶和D2D 用戶的功率消耗問題。上述文獻從不同方面針對降低干擾和提高吞吐量性能做了仿真驗證，但在實際操作過程中系統性能的提升不僅與D2D 通信模式選擇相關，也與如何進行信道分配和功率控制息息相關。

為了更好地解決問題，文獻[9]提出了一種聯合模式選擇和資源分配方案以提高整體光譜效率。首先，利用信道增益比的知識建立了一個模式選擇準則；其次，針對二維用戶的不同模式，推導出了一種基于貪婪算法的資源分配策略；最后，聯合利用遺傳算法、二分法和拉格朗日乘子法，進一步優化了功率分配方案。同樣利用聯合模式選擇和資源分配來提高整體光譜效率。文獻[10]則考慮一個單小區頻譜共享系統，首先利用信道增益比的理論建立了一個模式選擇準則；然后使用貪婪算法為用戶分配信道；最后分配功率，大大提高了資源分配的效率。針對5G通信網絡中聯合資源分配模式下的D2D 通信模式選擇和資源優化問題，文獻[11]提出了一種基于信道概率統計特征的概率集成資源分配策略和擬凸優化算法，最大化系統總吞吐量和訪問量。文獻[12]提出了三步法方案：首先，執行準入控制；其次，為每個容許的D2D 對及其潛在的CU 合作伙伴分配功率；最后，提出了一種基于最大權值二部匹配的方案，為每個容許的D2D對選擇一個合適的CU 伙伴，以最大化網絡的整體吞吐量?？傊?，三步法混合方案顯著提高了系統性能。

在上述文獻的基礎上，為更好地提高系統性能，本文的主要研究如下：

（1）為了提高資源利用率，本文根據網絡負載狀況為每個D2D 對選擇合適的通信模式。在保證D2D 和蜂窩用戶服務質量的前提下，提高整個系統吞吐量[13]。

（2）針對提高系統吞吐量，本文研究了問題規劃方案，將吞吐量最大值問題轉化為數學上最優解模型，并根據聯合模式選擇方案，將問題分解為3個子問題，進行最優化問題表述。

（3）在該方案中，本文首先提出了一種基于信道容量的方案實現D2D 通信模式之間的自由切換，然后提出了霍普克羅夫特卡普（HK）算法為用戶進行信道分配，最后提出了一種改進的灰狼優化算法，為D2D 用戶和蜂窩用戶進行功率優化。

1 系統模型和問題建模

1.1 系統模型

當蜂窩系統的上行信道與D2D 傳輸共享時，本文考慮了由蜂窩用戶，BS 和多個DU 共同組成蜂窩網絡中的D2D通信。有M個蜂窩用戶集 為{C1，C2，...，Cm}，有K對DUs 集 為{D1，D2，...，Dk}。系統模型如圖1 所示，描述了用戶的通信模式及干擾情況，其中CU表示蜂窩用戶，DT 表示D2D 發射機，DR 表示D2D 接收機。DT和DR 相互配對，在與D2D 傳輸的同時，蜂窩用戶將其數據傳輸給基站，傳輸功率為PC，不能超過最大傳輸功率Pmax。D2D用戶和蜂窩用戶在同一頻段傳輸數據時將會帶來干擾，主要是來自DT 的干擾和DR 蜂窩用戶的干擾。從中不難看出，通過選擇合適的通信模式及資源分配算法可以有效地提高整個系統的性能[14-15]。

圖1 系統模型Fig.1 System model

本文假設蜂窩用戶的數量大于D2D 用戶的數量，即m>k。針對兩個或兩個以上的D2D對不能分配相同通道的問題，需要有用戶和基站負責的所有通信鏈路的信道狀態信息(CSI)。由于本文所使用的信道模型考慮了瑞麗衰落，故m個蜂窩用戶與第k個D2D 用戶之間的鏈路通道增益表示為：

其中，G表示路徑損耗常數；α表示路徑損耗指數；β表示信道衰落分量；dk,m表示蜂窩用戶與第k個D2D接收機之間的距離。

1.2 D2D通信模式

1.2.1 蜂窩模式

蜂窩模式下的D2D 用戶等同于蜂窩用戶，信號要經過BS 中轉，即：信號首先由D2D 的發射機到BS，再經過BS到達D2D的接收機。蜂窩模式利用BS進行管理，此模式的優勢在于，當設備的發射端和接收端距離較遠、通信鏈路不好等情況時能降低干擾，保證信號穩定。同時，它也是D2D通訊模式中資源利用率最低的。

在上述模式中，D2D用戶對于上行鏈路的信噪比SNG為：

同時，D2D 用戶對于下行鏈路的信噪比SNG為：

故第k個D2D 對在蜂窩模式下的信息傳輸速率可表示為：

在此模式下，主要考慮D2D 的控制問題，故假設第k個D2D 對的下行信道的信噪比大于上行信道信噪比。

1.2.2 專用模式

專用模式下的D2D 對采用和蜂窩互不干擾的資源建立通信，因此D2D 用戶之間可以進行直接通信，不需要以BS 作為中轉站，同時BS 提供的資源在保障蜂窩用戶通信質量的條件下，將剩余資源分給D2D 用戶供其通信。雖說在此模式下用戶間的干擾比較容易控制，但資源利用率依然偏低。

則專用模式下信噪比SNG可以表示為：

1.2.3 復用模式

復用模式下的D2D 對通過復用蜂窩鏈路資源進行通信，能夠有效地提高資源利用率，是D2D通信模式中資源利用率最高的。因此，復用模式下會使得D2D 對以及蜂窩用戶之間產生大量的干擾因素。

則復用模式下D2D對k的信干噪比SING可以表示為：

同時，由于D2D用戶復用蜂窩信道造成干擾，因此復用模式下CUm信干噪比SING可表示為：

1.3 問題建模

通過聯合模式選擇和資源分配等方式，在保證CU和DU的SINR情況下，以提高系統吞吐量為研究目的。則x={x1,x2,x3} 為模式選擇和信道分配矩陣，x1、x2分別是蜂窩模式與專用模式的k維指示向量。分別表示第n個D2D道資源分配指標矩陣。表示復用CUm的對在蜂窩模式和專用模式下，x3表示K×M的信信道資源，表示不復用。為功率矩陣。p1,p2,p3表示模式選擇發射功率與x1,x2,x3相對應。pc表示CU的傳輸功率，當被復用時，,反之。綜上可將聯合模式選擇，信道分配，功率控制問題通過數學建模問題將最大吞吐量值可表示為：

其約束條件如下：

公式（19）是一個存在非凹二元變量的表達式，因此不能直接求解?？蓪⑵浞譃閮蓚€子問題。其一為功率控制用Q1、Q2、Q3、Q4表示，以確定DUs 和CUs 在每種模式下的最佳傳輸功率。其二為通信方式與信道的選擇過程。優化問題可以表示為：

其中：

2 模式選擇與資源分配算法

2.1 算法1：模式選擇算法

算法1 模式選擇算法

算法1主要考慮了D2D對不復用CUs信道資源的情況，但在這種情況下，，?k,m，基于約束條件公式（10）、（11）、（12）和，?n，公式（9）的最佳化問題可簡述為：

在網絡運轉負荷輕的情況下，會擁有大量的空閑信道，所以約束（11）和（12）可以不予考慮。那么，如何為D2D 對選擇合適的通信模式，將由蜂窩模式和專用模式的信道容量所決定。換言之，若專用模式的容量大于蜂窩模式的容量，此算法會為用戶選擇專用模式；否則，則選擇蜂窩模式。如果空閑信道很少，應考慮聯合模式選擇，但這樣會使問題更加復雜。由于蜂窩模式通信所占信道比專用模式多1倍，在進行D2D模式選擇時應考慮蜂窩模式下的容量是專用模式下容量的2倍。也就是說，只有當蜂窩模式下的容量比專用模式的容量大1倍時，D2D才會選擇蜂窩模式。反之，選擇專用模式。具體實現如算法1所示。

2.2 算法2：信道分配算法

算法2 信道分配算法

算法2 主要研究了中等網絡負荷場景中的問題。在此場景中，D2D 對可以忽略蜂窩模式，選擇任意一種模式。原因一：當D2D 對距離較近時，專用模式下DU 和基站之間的信道增益大于蜂窩模式下。原因二：專用模式下D2D 對占用一條信道資源以提高資源利用率。

約束條件：

將公式（29）帶入公式（25），優化問題可表示為：

約束條件：

由上述公式可得，Tm＜0,?k,m表示最佳吞吐量。公式（32）可以是，定義ρk,m=ηk,m+λk,m-θk-Tm，矩陣可表示為：

由上述矩陣可知，優化問題為從矩陣中尋找K-Nu-ND個元素，且每行每列最多只能有一個元素。如果要尋找的元素總數為K，則NU=ND=0，該問題將轉化為一個如何最佳分配的問題。因為HK算法復雜度為O(sqrt(n)*E)，優于傳統匈牙利算法的復雜度O（n3），故本節利用HK 算法來求解。HK 算法相對于傳統匈牙利算法來說，每次都是增廣一系列路徑，因此更快。在這里匈牙利算法中只需考慮滿足dx[u]+1=dy[v]的邊（u,v），由于有Nu+Nd 條空閑信道，首先選取N-Nu-Nd 個最佳的D2D 對選擇復用模式，其余的D2D對則選擇專用模式。

2.3 算法三（功率控制算法）

在本節中，在為D2D 用戶選擇好通信模式和信道后，對D2D 用戶進行功率控制。主要利用改進的灰狼算法為D2D 用戶選擇合適的功率，進而提高系統性能?；依莾灮惴ㄊ悄７禄依遣妒郴顒佣_發的一種優化搜索方法，具有較強的收斂性能、參數少、易實現等優點[16]。

2.3.1 灰狼算法

灰狼狩獵的3個主要步驟:尋找獵物、包圍獵物和攻擊獵物[17]。

（1）包圍獵物

在狩獵過程中，將灰狼圍捕獵物的行為定義如下：

式（36）表示個體與獵物間的距離，式（37）是灰狼的位置更新公式。其中t是目前的迭代次數，A和C是系數向量，Xp和X分別是獵物的位置向量和灰狼的位置向量。A和C的計算公式如下：

其中，a是收斂因子，隨著迭代次數從2線性減小到0，r1和r2的模取[0,1]的隨機數。

（2）狩獵

灰狼能夠識別獵物的位置并包圍它們?；依亲R別出獵物的位置后，β、δ在α的帶領下指導狼群包圍獵物?；依莻€體跟蹤獵物位置的數學模型描述如下：

Xα、Xβ、Xδ分別表示當前種群中α、β、δ的位置向量；X表示灰狼的位置向量；Dα、Dβ、Dδ分別表示α、β、δ與其他個體間的距離；C1、C2、C3是隨機向量，X是當前灰狼的位置。

式（41）分別定義了狼群中w的個體朝向，α、β、δ前進的步長和方向，式（42）定義了w的最終位置。

（3）攻擊獵物

攻擊獵物完成狩獵。在算法前期，| |A>1，狼群相對分散，進行全局搜索。找到獵物所在區域；隨著a的每個分量遞減，| |A<=1，算法進入局部搜素階段，狼群攻擊獵物，找到最優解。

2.3.2 改進的灰狼算法（CGWO）

（1）改進的非線性收斂因子

在GWO 中，收斂因子a很大程度上決定了算法的搜索能力，而在標準的GWO中，a在迭代過程中線性遞減，容易出現收斂速度慢，無法計算高復雜度問題，因此本文采用非線性方式能夠更加有效提高算法搜索能力，具體表達式如下：

其中，i為非線性指數變量，公式（43）、（44）中的收斂因子最大值為2，收斂因子最小值為0。由圖2可知，非線性收斂因子在迭代初期大于原始收斂因子a，進而擴大尋優范圍，以提高全局搜索能力；在迭代后期非線性收斂因子在迭代初期小于原始收斂因子，縮小尋優范圍，以提高局部搜索精度，從而有效地平衡了算法的全局搜索和局部搜索能力[18]。

圖2 收斂因子變化曲線Fig.2 Convergence factor change

（2）改進的位置更新策略

為了達到全局最優，本文對種群的位置更新進行了改進。受粒子群算法位置更新策略的影響，根據α、β和δ的適應度為它們分配權重系數，新的位置更新表達式如下：

根據當前尋優位置X1,X2,X3分別為α、β、δ狼分配相應的權重系數。xi表示當前迭代次數的適應度值，tavg表示當前迭代次數的平均適應度值。則具體實現如算法3。

算法3 基于CGWO的功率控制算法

3 仿真結果

圖3描述了一個半徑為500m的正六邊形蜂窩小區，基站位于小區中央，蜂窩用戶和D2D 用戶對隨機分布在小區中。假設每個D2D 發射機DT 隨機均勻分布在小區，D2D 接收機DR 均勻分布在以D2D 接收機DR 為圓心、R為半徑的圓上。為了研究不同半徑下系統性能，本文設置距離從10 m 到100 m，步長為10 m 的參數。本實驗的仿真參數如下表4所示，主要是對上文提出的模式選擇及資源分配策略進行仿真。

圖3 小區散點圖Fig.3 Convergence factor change

表4 仿真參數Table 4 Simulation parameters

為了測試CGWO在功率分配中的優化能力，從表5 的幾種測試函數中通過比對SCA、MVO、DE、PSO、GWO算法分析改進算法的優劣性。

在上述測試函數中，F7 為單峰函數適合于基準開發，由于GWO在開發方面具有優越性，且該算法優于SCA、MVO、DE、PSO 等算法。F10、F14、F15 為多模態函數，具有多個局部最優值，適合對算法的探索能力進行測試。由于GWO具有較強的競爭力，所以該算法優于SCA、MVO、PSO。同時，與DE 相比，GWO 也顯示出在探索方面的優越性，偶爾優于DE。

表5 基準測試函數Table 5 Benchmark functions

由圖4 可知，隨著迭代次數的增加，CGWO對于測試函數F7、F10、F14、F15的尋優性能和收斂速度方面都具有較好的性能。針對于F7函數而言，GWO 算法尋優時容易陷入局部最優，而CGWO 算法雖然在收斂精度方面沒有達到較好的性能，但能夠跳出局部最優來平衡算法的全局搜索能力。同時不難發現，對于測試函數F14和F15，CGWO 雖然收斂效果不顯著，但尋優速度快速下降，且優于對比算法，說明二者算法的尋優效果很好。在測試函數F10 中，GWO 比CGWO更快地收斂，但CGWO的收斂精度更高。從整體上來看，CGWO 基于測試函數的優化效果更具優勢，不僅規避了局部最優，在尋優性能上也優于其他智能優化算法。

圖4 測試函數的收斂曲線圖Fig.4 Convergence plot of the test function

圖5 描述了D2D 用戶數量與系統吞吐量之間的變化趨勢。由圖5可知，隨著D2D用戶數量的增加，系統總吞吐量呈上升趨勢。主要原因在于，D2D 用戶加入初期，空閑信道的數量較多，D2D 用戶可以采用蜂窩模式或者專用模式進行通信，DU與CU之間沒有同信道之間的干擾，所以系統吞吐量呈上升趨勢。但是，隨著D2D 用戶的不斷加入，空閑信道不斷減少，D2D 用戶只能通過復用蜂窩信道進行通信。此時，復用蜂窩信道帶來了大量的干擾問題，導致系統吞吐量增加緩慢。因此，本文所提算法有效地減少了復用蜂窩信道帶來的干擾，使得系統吞吐量的增加呈上升趨勢，并未放緩。同時，本文方案中，改進之后的灰狼算法在功率優化方面比原始算法更具優勢，進而使得總的系統吞吐量更高。

圖5 不同D2D對數量下吞吐量變化圖Fig.5 Throughput change graph under the number of different D2D pairs

圖6 描述了D2D 對在不同距離下系統吞吐量的變化趨勢，由圖6 可知，隨著D2D 之間距離的增加，系統吞吐量呈現下降趨勢。在輕負載狀態下，大多數D2D 對都可以通過算法1 進行分配，不需要復用信道資源，因此算法1 的性能接近于算法1和算法2的聯合方案。當系統從輕負載轉換為中等負載時，一些D2D 對需要在復用模式下工作。因此，兩種算法的聯合將優于算法1，因為其允許D2D對復用CUs的通道。在這種情況下，通過改進的GWO 優化傳輸功率進一步提高系統吞吐量。故3種算法聯合更具優勢，但算法增益隨著D2D 距離的增大快速下降。此時，為了保證用戶的服務質量，必然會使得系統吞吐量下降。從整體來看，本文所提出方案相較于其他方案，系統吞吐量得到了顯著提高。

圖6 D2D對不同距離下系統吞吐量變化圖Fig.6 D2D for different distances

4 結論

本文研究了在蜂窩網絡下，D2D聯合模式選擇、信道分配和功率控制等具體問題。在保證蜂窩和D2D 鏈路SINR 的同時，通過提出聯合算法方案優化整體系統吞吐量。而針對優化問題，可以被劃分為兩個子問題：D2D用戶通信模式選擇和信道分配問題以及D2D 用戶和蜂窩用戶功率控制問題的優化。通過仿真數值模擬表明，本文所提方案可以有效地提升系統性能，并且在不同參數下的吞吐量比對比算法都要好，改進的灰狼算法在本方案中也提升了大約4%的平均吞吐量。在后期的研究中，將考慮的不僅是單小區場景中D2D 通信復用蜂窩用戶產生干擾，還有多個小區并存場景下，對用戶產生的干擾該如何避免。

利益沖突聲明

所有作者聲明不存在利益沖突關系。