碳配額交易約束下供應鏈決策問題研究

任 帥

(蘭州交通大學交通運輸學院 蘭州 730070)

0 引言

近年來,由于全球氣候變暖和環境污染,環保已成為當下主流話題。我國很早就提出了節能環保的口號,推行節能環保的政策,在國家大力推動可持續發展的同時,民眾的環保意識也在不斷地提高。對于同樣的產品,民眾的消費理念由原來的物美價廉轉變為低碳節能,甚至在相同的條件下,部分消費者愿意以更高的價格去購買低碳節能的產品。消費者低碳消費偏好會對廠商的生產和定價產生很大的影響,因此,考慮消費者偏好的庫存管理決策是值得進行深入研究的領域。

樓高翔等[1]沒有將消費者的偏好作為供應鏈的共有信息,而是將其作為零售商的私有信息,在這種情況下,研究分析了供應鏈在生產環節的碳減排技術的投資和供應鏈激勵機制設計等方面的相關問題,對政府在碳權交易等方面提出了相關的政策和建議。劉名武等[2]將碳交易約束機制和消費者對低碳產品的偏好都考慮進來,在兩級供應鏈中,從生產商的碳減排技術成本投入與合作的環節入手,構建了動態優化模型,采用微分博弈的方法,求解分析,證明了生產和使用兩個環節中的碳排放納入碳交易之中可以促進碳減排。Yalabikb等[3]研究了在企業的競爭、政府制定的碳減排法規以及最下游的消費者需求等影響下制造商的最優決策問題。Turaym[4]在傳統的企業EOQ訂貨模型中加上了環境標準,分別分析了碳稅、碳限額交易和碳補償三類碳約束政策在企業的碳減排中起到的作用。Hua等[5]在經典的EOQ訂貨模型之中納入了碳交易政策,并將該模型與傳統的EOQ經濟訂貨模型放在一起,進行了比較分析。Battini等[6]分析了供應鏈運作過程中哪些因素可以影響整個過程中碳排放量大小,并將相關因素進行集成和量化處理,構造可持續的EOQ訂貨模型。Hocelaque等[7]在傳統EOQ訂貨模型的基礎上考慮訂貨量和庫存對廠商的運作過程中碳排放量的影響。王芹鵬等[8]假定企業考慮消費者的低碳偏好,并為此自愿做出努力,進行碳減排時,在單個供應商和單個零售商組成的二級供應鏈中,研究零售商的最優訂貨決策問題和供應商的最少碳排放量決策問題。李林等[9]在存在競爭的市場之中還考慮了消費者的低碳偏好和產品的價格影響,研究這兩種行為特征在供應鏈上下游的綠色活動中如何來影響供應鏈的績效結果和利潤的分配。姚凡軍等[10]在碳配額交易政策下,從碳排放的長期和短期的效應出發,研究在消費者的低碳消費偏好下對零售商的收益和決策的影響。馮瑛杰等[11]從現實中機票、酒店服務等易逝產品的定價出發,在考慮消費者的消費者行為和風險偏好的差異的基礎之上,研究供應鏈中的雙階段定價問題。

通過對上述研究進行梳理,可以看出,消費者的低碳偏好對供應鏈的影響已有很多人在進行研究,并取得了不錯的成果。消費者的低碳偏好會對供應鏈的決策產生影響,從而影響整個供應鏈的生產、定價和收益。因此,在上述研究的基礎上,考慮由生產商擁有和管理的單一項目庫存系統。在生產商生產產品和向下游發貨的過程中都會產生成本,持有產品也會產生成本?？紤]到當前的低碳目標和消費者的低碳偏好,將碳排放進行量化,將各個過程的碳排放量統計出來,根據碳限額約束機制,將碳排放量和消費者的低碳消費偏好都納入模型之中,探討研究生產廠商的利潤最優時的周期生產決策和產品的定價決策。

1 問題描述與模型構建

1.1 市場需求

假設市場的規模需求為Q,消費者對碳排放量和產品價格的敏感系數為a,b(a,b>0),p為產品的價格,從產品生產出來開始到發送到消費者購買產品為止,基本每個環節都會產生碳的排放。研究中假設每儲存單位產品的碳排放量是g1,生產每單位產品的碳排放量為g2,運輸過程中的單個產品的碳排放量為g3,g是單位產品的總碳排放量,其他環節的碳排放量均忽略不計。市場的實際年需求是:D=Q-ag-bp,單個周期內的生產量為q,那么生產次數n=D/q,為簡化計算每年按360d算,那么單個生產周期的時間t為:

(1)

1.2 成本分析

持有成本(C1):單位時間內每件產品的持有成本是h[12],假設客戶的需求與時間是線性關系,單個生產周期的生產量為q,倉庫在整個生產周期內的平均庫存為0.5q,庫存時間為t,那么單個周期內廠商的庫存持有成本為:

(2)

運輸成本(C2):運輸過程中運輸每單位商品的成本是d,運輸成本為:

C2=dq

(3)

生產成本(C3):生產廠商每次的固定生產成本為F,單個產品的生產成本為w,周期內的總生產成本為:

C3=F+wq

(4)

1.3 收益分析

碳收益(CP):研究的碳約束選用碳配額約束機制,政府給每個企業單位的碳排放量都有一個規定額度,一旦企業在生產經營的過程中產生的碳排放總量超過了政府給該企業規定的限額,那么企業需要從碳交易市場去購買碳排放額度,滿足自己的碳排放,如果該企業生產經營完成后還有多余的碳排放額度,該企業也可以在碳交易市場進行交易[13]。政府給生產商規定的碳排放額度為G,碳交易市場碳排放額度的價格r,則碳收益為:

CP=(G+qg)×r

(5)

生產商每個生產周期內的總利潤為:

TP=(pq+CP)-(C1+C2+C3)

(6)

1.4 建立模型

碳約束下基于消費者偏好的生產商生產—庫存利潤模型為:

(7)

2 模型求解

構建了碳約束下基于消費者偏好的生產商生產—庫存利潤模型,用數學分析法驗證構建的模型有沒有最優解。首先,判斷碳約束下基于消費者偏好的生產商生產—庫存利潤模型函數的凹凸性?？梢酝ㄟ^函數的單調性來判定,構建Hessian矩陣判斷模型函數的凹凸性。Hessian矩陣的構建如下所示,如果函數的Hessian矩陣負定,那么該函數就有極值,否則就沒有極值。

(8)

矩陣中各二項偏導數為:

(9)

(10)

(11)

解得當720hqb>(Q-ag-bp)2時有Δ恒>0,此時Hessian矩陣負定,該函數有極大值,該模型有最優解。

令一階偏導數為0:

(12)

(13)

連立二式解得:

(14)

(15)

若720hqb<(Q-ag-bp)2則不滿足極值條件,此時函數沒有極值,該模型也就沒有最優解,只討論存在最優解的情況。

碳配額與碳交易價格對廠商決策的影響:

(1)單位產品的總碳排放量為g,那么整個過程中碳排放量qg若大于碳配額G,那么可交易的碳配額為負,需要購入碳配額來滿足自己的碳排放,那么碳收益為負;如果總的碳排放量qg小于碳配額G,那么就有多余的碳配額去交易,碳收益為正。

(2)根據計算結果可知,產品的價格p與碳交易價格r成正比,與消費者的碳排放敏感系數成反比,生產量q與產品價格p成反比;若碳交易價格為0,則表示對碳排放政策對廠商沒有約束,此時產品的價格與碳排放量g成反比,生產量q與產品的碳排放量g成正比。

(3)企業分配的碳配額的大小不會影響廠商的定價決策和生產決策,但是卻會影響利潤的大小,碳配額越大,碳收益越大,廠商的利潤也就越大。

3 算例分析

根據性質2可以看出消費者對碳排放量的敏感系數a對生產決策和定價決策都有影響,因此,在算例分析中主要對研究消費者對碳排放量的敏感系數a的影響。給第三部分構建的模型賦值:某產品的下游市場的規模需求為500件,下游的消費者對該產品的價格敏感系數為10(產品定價每增加1元,市場的需求減少10件),需求函數為:D=500-ag-10p,生產過程中生產一件產品就會產生碳排放量0.6kg,儲存過程中每單位產品的碳排放量為0.2kg,運輸過程中單位產品的碳排放量為0.2kg,單個產品的生產成本為8元,每次生產的固定成本為200元,政府給該企業的碳配額為300kg,碳交易市場的價格為10元/kg,運輸單位產品的運價為0.2元,庫存持有成本為0.2元。下面研究不同的a值下市場需求、定價決策、生產決策和廠商的利潤有何變化。具體變化如表1所示。

表1 消費者對碳排放量敏感系數的變化對產品價格、訂貨量、市場需求和利潤的影響

根據表1可以看出:

(1)產品的價格隨a值變化的幅度較小,變化區間不大,變化幅度在(39.5～38.0)之間,原因是消費者的碳排放敏感系數越大,說明消費者更加注重產品的環保性,消費者對價格的敏感性也會相對下降。

(2)市場需求的變化范圍在(99,106)之間,這是因為a值變大,說明消費者對環保的要求更高了,人們追求碳排放量更低的產品了,這會導致產品的市場需求下降。

(3)a值對生產量的影響也不是很大,對q值向下取整,周期內的生產量的變化范圍在(27,31)之間,這是因為隨著a值的變化,總的市場需求下降了,那么單位周期里的生產量也會減少。

(4)a值對利潤的影響是最大的,利潤的變化區間為(1900～2300),這是因為隨著a值的變化,生產量和產品的價格都降低了,因此廠商的利潤下降的趨勢就更快了。

總的來說,a值和產品價格、廠商周期內的生產量、市場需求以及廠商的利潤都成反比,因此,廠商應當加大低碳力度的研究,從而使自己生產的產品更具競爭力,占據更多的市場,從而達到提高利潤的目的。

4 結語

本研究在需求的確定上除了價格的影響外,考慮了產品碳排放量的影響并研究單個廠商的生產和定價決策問題。首先,整理和分析了以往消費者偏好下的供應鏈研究,并以此為基礎,提出研究假設條件和問題。然后,分析單個廠商的成本構成,收益構成。由于目前我國并未制定碳稅政策,研究采用碳排放限額交易的約束機制,構造碳約束下基于消費者偏好的庫存利潤模型,通過構建Hessian矩陣對構建的模型求解,得到利潤最優時的產品價格和生產量。最后,給建立的模型帶入數值,進行數值分析。消費者對產品的碳排放量敏感系數跟產品價格、廠商周期內的生產量、市場需求以及廠商的利潤的關系,并且解釋出現這種關系的原因,提出應對措施。