雙水箱蓄熱供暖系統容積優化研究

譚 心，曹靜雨，虞啟輝，2，孫國鑫

（1.內蒙古科技大學機械工程系，內蒙古 包頭 014010；2.流體動力與機電系統國家重點實驗室，浙江 杭州 310027）

1 引言

我國是能源消耗大國，其中建筑能耗約占25%，尤其嚴寒地區采暖能耗可占建筑能耗的40%［1］。太陽能作為可再生能源的一種，是目前用來解決建筑能源危機的有效途徑?，F有的太陽能供暖系統存在能源利用率低、投資回收期長的缺點，影響了其進一步推廣應用。為了克服系統的這些缺點，一些學者對太陽能供暖系統進行研究，以提高系統的運行效率［2-3］。

目前針對太陽能供暖系統的參數研究，主要在集熱器和蓄熱水箱部分。對于集熱器的參數優化主要集中在集熱器的選型［4］、面積［5］和傾角［6］，合理的配比方案可以提高太陽能利用率，減少輔助熱源能耗。目前，太陽能供暖系統普遍采用單水箱蓄熱系統；國內外已經有很多學者對單水箱蓄熱系統展開了研究：根據特定地區的太陽輻照度以及典型的建筑負荷。對蓄熱水箱體積進行研究結果表明：蓄熱水箱以70L為基準，水箱體積增加114%，工作范圍減少54%；當體積增加到150L時，啟動時間延后原來的2倍［7］。文獻［8］采用DeST-h仿真軟件建立仿真模型，對集熱器的布置率和水箱容積進行分析。結果表明：在集熱器布置率一定時蓄熱水箱容積越小太陽能保證率越高，集熱器布置率可為（30～80）%，太陽能保證率可達（29.56～11.03）%。以上學者對蓄熱水箱的研究表明，蓄熱水箱的性能對熱能的存儲和系統性能都具有一定影響。參數的優化可以提高系統的熱性能，現存單水箱蓄熱系統隨著建筑面積的增加系統出現了供暖不及時和集熱效率下降的問題［9］。根據國內外學者的研究，采取雙水箱蓄熱系統可以一定程度上解決以上問題。雙水箱蓄熱系統具有蓄熱能力強、穩定性好、升溫快等優點。被廣泛應用于大面積供暖，所以雙水箱蓄熱系統的研究成為了學者關注的熱點。有關雙水箱蓄熱系統的研究主要集中在系統控制方式［10］、雙水箱的布置形式［11］等方面。文獻［12］對雙水箱蓄熱系統的水箱容積進行研究，以輔助熱源能耗為優化目標。結果表明：單位面積集熱器對應的蓄熱水箱容積在（50～70）L時系統的性能最優。文獻［13］采用TRNSYSY 仿真軟件對集熱器面積和水箱體積進行優化，以熱量損失和太陽能保證率為評價指標。確定了系統參數的尺寸標準，對于較大的蓄熱水箱應該采用雙水箱的形式。文獻［14］對雙水箱蓄熱系統進行研究，研究表明：供熱水箱控制最低水位、補水泵流量、集熱水箱放水溫度、供熱水箱體積是影響系統性能的關鍵因素。

綜上所述，由于太陽能系統供熱性能不穩定，進行室內供暖時會對室內房間的空氣溫度產生影響。根據國際化組織所提出的ISO7730室內熱舒適性標準［15］，引入人體熱舒適指標PMV。通過TRNSYS 瞬態仿真軟件建立雙水箱太陽能供暖模型，分析系統參數的變化對PMV的影響。并利用實際測試數據對模型進行驗證。以熱舒適性和經濟性為優化目標，對水箱體積配比進行優化，從而為后續進行雙水箱供暖系統的控制奠定了理論基礎。

2 雙水箱太陽能供暖系統組成及運行原理

2.1 系統組成

本系統主要由：集熱器、集熱水箱、供暖水箱、室內換熱系統、輔助加熱設備（燃氣鍋爐）、溫度傳感器、水泵、閥門、控制系統等組成，系統示意圖，如圖1所示。集熱器收集太陽傳來的熱量，通過集熱循環泵不斷的將集熱器收集到的熱量傳遞給集熱水箱，再通過溫差循環將集熱水箱的熱量傳遞給供暖水箱，熱量經過末端換熱裝置對房間進行供暖。如果天氣狀況無法使水箱溫度達到供暖需求，啟動輔助加熱設備對供暖水箱進行加熱。使供暖水箱達到設定的溫度，通過末端換熱裝置對室內進行供暖。

圖1 系統示意圖Fig.1 System Diagram

2.2 系統控制原理

2.2.1 集熱循環控制

集熱循環側循環泵的控制，采用溫差控制，當集熱器溫度高于集熱水箱溫度5℃（可設定）時，循環泵P1自動啟動，溫差小于2℃，循環泵停止。

2.2.2 雙水箱換熱循環控制

集熱水箱與供暖水箱之間的循環水泵控制，采用溫差和時間聯合控制。當供暖水箱中的溫度低于集熱水箱的溫度5℃時，且在設定的時間內，水箱間循環泵P2開啟，當兩水箱溫差小于2℃或供暖水箱水溫≥45℃時，P2關閉，循環停止。

2.2.3 輔助加熱控制

輔助加熱（燃氣鍋爐）采用溫差和時間聯合控制，在設定時間段內若供暖水箱的平均水溫低于設定溫度5℃時，輔助電加熱對水箱中水進行加熱，到達設定溫度時停止。

3 數學模型的建立

本節數學模型的建立對于TRNSYS的模型評價具有重要作用。計算辦公建筑的供暖需求，通過以下公式：

式中：UP—建筑圍護結構的傳熱系數，W/m2K；AP—圍護結構的面積，m2。

3.1 集熱器數學模型

集熱器得到的總太陽輻照量：

式中：Ac—集熱器面積，m2；Ic—集熱器吸收的總的太陽輻射，W/m2；τα—在此集熱器面積下的凈入射率；

集熱器因熱損失散出的能量：

式中：Ta—環境溫度，K；T2—集熱器進口溫度，K；ULT—集熱器的熱量損失，kJ/hr·m2K；

集熱器有效熱收益：

式中：QU—有效熱收益W，K；cp—流體比熱容，J/（kg·℃）。

因此，由式（2）～式（4）可得：

這里研究的太陽供暖系統采用真空管集熱器與參考文獻［15］選用的相同，集熱器溫差循環系統的出口溫度：

式中：T1—集熱器出口溫度，K；η—真空管集熱器集熱效率；Ic—集熱器吸收的總的太陽輻射，W/m2；ULT—集熱器的熱量損失，kJ/hr·m2K；Gca—集熱器單面積流量，kg/s；CP—水的定壓比熱容，J/（kg·k）。

已知環境溫度Ta，太陽能集熱器的進口溫度T2，太陽能集熱器面積Ac，太陽總輻照度Ic，ULT集熱器的熱量損失?？梢运愠黾療崞鞯摩呛图療崞鞯挠行У脽崃縌U，集熱器出口溫度T1。

3.2 建立集熱水箱數學模型

集熱水箱模型與參考文獻［16］選用的集熱水箱模型相同，集熱水箱模型的數學表達式參照了文獻［16］，如式（7）所示。

忽略集熱水箱的熱損，集熱器水箱出口溫度等于集熱水箱的入口溫度，集熱水箱有效得熱量：

式中：Gcs—集熱器到集熱水箱的水流量，kg/s。

3.3 建立供暖水箱數學模型

這里供暖水箱模型與參考文獻［17］選用的供暖水箱模型相同，集熱水箱模型的數學表達式參照了文獻［18］，如式（9）所示。

供暖水箱得熱量：

式中：Gsp—集熱水箱到供暖水箱的水流量，kg/s；T3—集熱水箱的出口水溫，K；T4—室外空氣溫度，K。

3.4 輔助熱源數學模型

輔助熱源采用傳統燃氣鍋爐，主要用于保持供暖水箱水溫，以提高室內溫度的舒適性，提高液體溫度所需的能量值到設置溫度點所使用的能量的動態方程［18］，如式（11）所示。

鍋爐的負荷率PLR：生產條件和時間一定下，產出最大熱水具備能量與額定的制熱量的比值：

式中：Qfuid—燃氣鍋爐中的熱水所吸收的熱量，kJ/h。

在系統運行過程中，燃氣鍋爐效率由于燃料的不充分燃燒和鍋爐的熱損失，鍋爐效率：

式中：Qfuel—燃氣鍋爐的中燃料燃燒所釋放出的熱量，kJ/h。

已知進口水溫Tin和鍋爐設定點溫度Tset，可以得出鍋爐熱水吸收的熱量Qfuid和鍋爐效率ηboilre。

4 TRNSYSY仿真模型的建立與實驗驗證

4.1 實驗系統

4.1.1 建筑信息

根據數學模型和實驗設備確定仿真系統參數，為TRNSYS仿真模型的建立提供了依據。這里的研究對象選取包頭市一個辦公建筑作為研究對象，采暖季為10月15日～4月15日，無熱水負荷。根據NASA大氣科學數據中心的所統計的天氣數據，包頭地區的年平均溫度為-6.9℃，年最低室外溫度為-17.3℃［19］。全年逐時建筑熱負荷，如圖2所示。

圖2 全年逐時熱負荷Fig.2 Hourly Heat Load Throughout the Year

最大熱負荷為779.70kW，平均熱負荷為524.34kW；詳細建筑信息，如表1所示。

表1 建筑信息Tab.1 Building Information

4.1.2 實驗系統

該系統采用高性能真空管集熱器提供采暖用熱水，擺放于水平屋頂，集熱面朝向南偏東40°，儲熱部分采用1臺10t組合式熱鍍鋅碳鋼板集熱水箱和1臺20t組合式熱鍍鋅碳鋼板供暖水箱作為系統儲熱水箱，實驗系統，如圖3所示。系統每天采暖具體時間約為早上8：00到下午18：00，采暖期內太陽能熱水系統直接提供辦公樓采暖用熱水。采暖具體時間約為10個小時，采暖期內太陽能熱水系統直接提供辦公樓采暖用熱水。供暖面積熱指標24.03W/m2，系統的關鍵系統組件技術參數，如表2所示。

表2 設備信息Tab.2 Equipment Information

圖3 實驗平臺Fig.3 Experimental Platform

4.2 TRNSYSY仿真模型的建立

模型的建立通過瞬態仿真軟件TRNSYSY來完成，輔助熱源采用原有燃氣鍋爐。選取內部已有的天氣文件Type15-2、集熱器Type71、水箱Type4c、房間Type56、風機盤管Type753e、溫差控制器Type14等。模型，如圖4所示。

圖4 TRNSYSY仿真模型Fig.4 TRNSYSY Simulation Model

為了便于分析，對模型做以下假設：（1）系統中的傳熱介質水為單相、均值、不可壓，并且在系統中做定常、一維流動。（2）水在系統中，流動以循環泵為動力，水的流速為循環泵流量。（3）集熱水箱為分層水箱，認為水箱分層均勻且每層間無混合，供暖水箱無溫度分層現象，溫度均勻。

4.3 實驗驗證

為了驗證模型的正確，采用表3的仿真參數在TRNSYSY的Simulation Studio 里搭建系統仿真模型。令TRNSYSY 模型與實驗系統在相同的環境下運行，每隔1h采集一次實驗數據與模擬數據。將采集的實驗數據與仿真數據進行對比。包頭地區的天氣數據，太陽輻照度和室外溫度，如圖4所示。平均太陽輻照度為311.05W/m2，室外的平均溫度為-1.72℃，最高溫度為8.13℃，最低溫度為-10.52℃。利用TRNSYSY 模型讀取氣象數據，記錄仿真數據與實驗數據進行對比。在2017年11月（20～24）日內數據采集的集熱水箱溫度變化曲線，水箱溫度在一周內呈周期性變化。變化趨勢與圖5太陽輻照量的變化趨勢基本相同，在供暖時間內先上升再下降。集熱水箱的仿真溫度與實測溫度對比曲線，兩組數據的平均偏差為3.72%，最大誤差為8.19%，如圖6所示?？梢缘贸鼋Y論，系統的誤差滿足精度要求。TRNSYS模型具有可靠性，可用于進一步的系統模擬計算和分析。

表3 仿真主要信息Tab.3 Main Information of Simulation

圖5 太陽輻照和室外溫度Fig.5 Solar Irradiance and Outdoor Temperature

圖6 集熱水箱的溫度變化曲線Fig.6 Temperature Change Curve of Hot Water Tank

5 雙水箱容積的優化

5.1 評價指標

5.1.1 太陽能保證率

太陽能保證率f作為一個重要的評價系統性能指標，能體現出集熱系統中由太陽能實際提供的熱量占系統的耗熱量的比值［18］。

式中：QH—建筑熱負荷，W。

5.1.2 輔助熱源的能耗

輔助熱源采用燃氣鍋爐，消耗的能量：

式中：Qaux—全年輔助加熱量，MJ；Qan—每日輔助加熱量，MJ。

式中：Tset—輔助熱源設定的加熱溫度，K；Td—水箱的平均溫度，K；ρ—水的密度，1×103kg/m3。

5.1.3 室內熱環境的評價

PMV 是室內熱環境的舒適性評價指標，可由式（5）計算。Fanger將人們對當時環境的平均熱感覺進行量化，并將熱舒適度劃分為7個等級［20］，如表4所示。

表4 熱感覺等級表Tab.4 Thermal Sensation Grade Table

式中：M—人體新陳代謝率，W/m2；η—人體機械效率，%；Pa—環境空氣中的水蒸氣分壓力，K；fcl—服裝的面積系數；hc—對流換熱系數，W/（m2·K）。

5.2 優化過程及太陽能系統性能分析

這里主要的優化目標是對太陽能供暖系統中的雙水箱容積進行優化，優化時系統的參數選?。杭療崞髅娣e890m2固定，雙水箱的總體積為30m3。太陽能供暖系統設置供暖水箱的目的主要是保持系統向末端供暖的水溫恒定，所以要對供暖水箱的體積進行合理的選取。有利于系統的穩定，不宜過大或者過小。因此這里對集熱水箱與供暖水箱的體積比分別取0.5、0.75、1.0、1.5、2.0這5種情況對系統的性能進行分析。

由圖7可得，統計供暖季各月份有效熱利用量的變化曲線。相同體積比時太陽能集熱器有效熱利用量呈現先增大后減小。這是因為10月與4月份，是供暖季的初期和末期，并未進行全月供暖。并且此時的室外溫度高于供暖季其他月份，由于室內溫度相對較高。室內需要滿足熱負荷的熱量相對較小。1月為包頭地區整個供暖季的最冷月份。這里所選取的辦公建筑所需的采暖熱負荷增大，雙水箱蓄熱系統的供熱量增大，進而太陽能集熱器的有效熱利用量增大。

圖7 供暖季各月份水箱的有效熱利用量Fig.7 Effective Thermal Utilization of Water Tank in Each Month of Heating Season

此外，隨著集熱水箱與供暖水箱體積比的變化，有效熱利用也隨之變化。具體而言：體積比為（0.5～2.0）時的月平均有效熱利1量1別為12692.92kW·h、13217.21kW·h、13876.45kW·h、14820.79kW·h、15455.03kW·h可見不同水箱體積比，有效熱利用量不同，水箱體積為2.0時集熱器有效熱利用量最大。主要原因在于：體積比的變大伴隨著集熱水箱的變大，集熱循環的蓄熱能力增強，所以向末端供給的熱量增大。

5.3 不同水箱體積比對系統輔助熱源能耗及太陽能保證率的影響

為了避免太陽能供暖系統的不穩定性帶來的影響，系統應加裝輔助熱源，以保證室內溫度的舒適性。由圖8可以看出，隨著體積比的變大，體積比在（0.5～2.0）之間變化時輔熱量逐漸減小，在體積比為2.0時輔助熱源能耗最小為35172MJ。通過分析，此輔助熱源能耗的變化主要是由于集熱水箱的體積變大，集熱循環的蓄熱能力增強，向供暖水箱輸出的熱量增多。需要輔助熱源提供的熱量減少，所以輔助熱源能耗隨著體積比變大而減小。此外，還可以從圖中看出太陽能保證率隨著水箱體積比的增大，這是由于體積比的增大，集熱循環的蓄熱能力增強。體積為2.0時，太陽能保證率最大為55.7%。系統的有效熱利用量以及太陽能保證率隨著體積比的增大而增大，輔助熱源的能耗隨著水箱體積的增加而減小，因此系統水箱體積比的增加導致太陽能熱循環為整個系統提供的熱能增加，有利于系統的節能。

圖8 太陽能保證率、輔助熱源能耗隨水箱體積比的變化關系Fig.8 The Relationship Between Solar Energy Guarantee Rate and Energy Consumption of Auxiliary Heat Source and the Volume Ratio of Water Tank

5.4 不同水箱體積比對室內熱舒適性的影響

隨著水箱體積比的增加，集熱水箱體積的增大，蓄熱的時間增長。在輻照度較差的天氣情況下，會出現集熱水箱溫度過低達不到向供暖水箱傳遞溫度的條件。使整個系統的穩定性下降。陰天工況下室內舒適性隨水箱體積比變化的曲線，如圖9所示。隨著水箱體積比的增加室內舒適性逐漸增加，水箱體積比在（0.5～1.5）之間變化時PMV 在（0～0.2）之間波動熱感覺等級接近適中，當水箱體積比達到2.0時PMV出現波動較大現象，且部分時間PMV值小于0，室內熱舒適性較差。綜合考慮經濟性和室內舒適性，雙水箱蓄熱系統的水箱體積比為1.5時系統性能最優。

圖9 不同水箱體積比下的室內舒適性變化曲線Fig.9 Change Curve of Indoor Comfort Under Different Water Tank Volume Ratio

6 結論

以雙水箱蓄熱供暖系統為案例，采用TRNSYSY仿真軟件建立雙水箱太陽能供暖計算模型，分析了同一集熱器面積，在水箱總體積不變，集熱水箱與供暖水箱體積比變化下，不同體積比對系統性能的影響。（1）在綜合考慮太陽輻照度與供暖負荷的基礎上建立TRNSYS 模型，與實驗數據進行對比。平均偏差為3.72%，在10%以內系統的誤差滿足精度要求，TRNSYS模型可用于系統優化。（2）在集熱器為定值時，水箱總體積不變，隨著集熱水箱與供暖水箱體積的變化，集熱器的有效集熱量發生變化。與此前水箱體積比為1.0調整為1.5時系統的太陽能保證率較優化前增加2.53%，輔助熱源的能耗較優化前降低15.02%。（3）在此系統中不同水箱的體積比，對系統性能有著一定影響，隨著體積比的增大系統的有效熱利用量以及系統的太陽能保證率隨之增大，輔助熱源的能耗隨著水箱體積的增加而減小。但是過大的體積會導致室內熱舒適性降低，影響系統的穩定性。對太陽供暖系統的雙水箱蓄熱供暖系統的水箱體積配比進行了優化，為后期的雙水箱蓄熱供暖系統的研究及控制提供了理論依據。