基于強度評估的超大型集裝箱船主導等效設計波篩選方法

徐敏,王剛

(1．中國船級社上海規范研究所,上海 200135;2.船舶與海上設施結構安全實驗室,上海 200135)

在超大型集裝箱船規模經濟和低排放的雙重作用下,近年來世界集裝箱船大型化[1]趨勢顯著加快。從船型發展來看,大型化依然將是集裝箱船市場未來的主要發展趨勢。目前,全球集裝箱船建造已經進入了20 000 TEU級時代。國內外船廠相繼完成20 000 TEU級超大型集裝箱船交船。隨著集裝箱船的日益巨型化,船長范圍已接近400 m,船寬超過60 m,由此引起的船體固有頻率可能更接近波浪遭遇頻率,從而受到更加嚴重的波浪載荷,大型集裝箱船的強度[2-3]和疲勞問題[4-6]已經被廣泛的予以關注。但如何建立一套有效的結構安全評估體系來指導設計仍是大型集裝箱船面臨的一個主要難題。首先需要解決的就是結構安全評估的輸入——載荷。船舶在實際運營過程中,會遭遇各種載荷,如波浪、風、涌、冰雪等。其中對于船體結構影響最大、最重要的載荷是波浪載荷。概括現有各大船級社規范中船體結構的波浪載荷體系,主要可分為兩種:①基于經驗型的載荷體系,主要來源于對設計經驗的積累;②基于力學理論的目標型載荷體系,主要來源于對船舶在波浪中兩者耦合響應的模擬。經驗型載荷體系比較簡單,一般可以快速指導小型船舶設計,但其要求相對較為保守。目標型載荷體系以力學模型為基礎,雖然較為復雜,但能夠更加真實地反映船舶的受力狀態,是各船級社規范關注的主要方向。

從國際船級社協會推出第一部目標型規范——散貨船油船結構共同規范[7](簡稱CSR)以來,各船級社相繼投入到其他船型的目標型結構規范研發之中。目標型結構規范以目標型載荷體系作為驅動,該體系采用了一種稱為等效設計波的方法。目前,國外幾個先進船級社如挪威船級社和法國船級社都已經掌握該方法,國內如中國船級社也正在開展相關的研究。等效設計波方法首先需要解決一個關鍵問題,即如何確定用于強度和疲勞評估的主導等效設計波,如CSR最終確定了7個強度評估的等效設計波和5個疲勞評估的等效設計波。為了得到超大型集裝箱船強度評估的主導等效設計波,分析與CSR等效設計波的差異,在選取初始等效設計波的基礎上,建立篩選方法。

1 理論方法簡介

1.1 主導等效設計波篩選方法

船舶在海上航行時,遭遇的實際波浪都是隨機的不規則波。不同航速、不同波浪、不同浪向等引起船舶的結構響應均不同。所以結構強度評估中,各載荷分量之間的組合比較復雜。在CSR規范制定過程中,由法國船級社、挪威船級社、日本船級社等專家組成的載荷工作組為了解決這個復雜問題,制定出了一套等效設計波方法。等效設計波法(簡稱EDW)又稱為動態載荷法,該方法把不規則波問題轉化為一個等效的規則波。該方法假定組合載荷的最大值出現在可變載荷中的某一載荷(稱為目標載荷)達到使用期中的最大值,而其他可變載荷采用相應的瞬時值。目標載荷一般包括不同剖面的垂向波浪彎矩、垂向波浪剪力、水平波浪彎矩、波浪扭矩,不同位置的弦外水動壓力、船體運動、加速度等?？梢?不同位置不同分量的目標載荷所形成的設計波數量眾多,如果對每個目標載荷都進行設計波計算,勢必會產生巨大的工作量。另一方面,為了準確地確定波浪中的船體結構響應,理論上應對波浪中所有波長組合和波浪遭遇角進行結構分析,確定應力響應函數(簡稱為應力RAO),并根據應力響應函數進行短期和長期預報,但從計算和設計周期控制的觀點來看,由于全船模型單元數可達幾十萬個,對每個單元都做應力預報也是不切實際的。如果可以確定使用應力響應函數與使用波浪引起的載荷響應函數的等效設計波之間的相關性,那么可以通過波浪引起的載荷響應函數來更容易地設置等效設計波,并篩選出對船體結構強度起決定作用的目標載荷,形成主導等效設計波。篩選主導等效設計波流程見圖1。

圖1 主導等效設計波篩選流程

1.2 初始等效設計波的選取

以船體運動、加速度,以及船體梁載荷包括垂向波浪彎矩、垂向波浪剪力、水平波浪彎矩、水平波浪剪力、波浪轉矩為目標,根據超大型集裝箱船的大開口船型的結構特點,選擇重心處6自由度運動、船艉至船艏的船長范圍內15個橫剖面位置處的加速度、11個橫剖面位置處的船體梁載荷、9個船體外殼位置處的舷外水壓力、船艉和船艏各1個位置處的船舶相對運動,總計43個目標載荷作為假定的主導載荷,形成初始等效設計波。計算每個等效設計波下船體結構應力,流程包括:

1)選定目標載荷,如船中剖面處的垂向波浪彎矩,進行水動力分析,計算不同浪向、頻率下目標載荷的響應傳遞函數。

2)以假定的主導載荷為目標,基于選定的超越概率水平和波浪散布圖,進行載荷譜分析,獲得主導載荷在該概率水平下的長期分布極值。

3)根據長期分布極值和響應傳遞函數的幅值計算出該等效設計波的波幅,并確定等效設計波的浪向、頻率和相位。

4)根據響應傳遞函數和等效設計波的浪向、頻率、相位和波幅計算相關載荷分量。

5)應用該等效設計波相關載荷,導入到結構模型中進行結構分析。

1.3 應力譜分析的典型位置及節點

應力譜分析是譜分析方法在應力計算時的應用。通過將水動力計算獲得的船體在單位波幅下的波浪載荷響應傳遞到有限元模型中,可以得到每個單元的應力(包括正應力和剪應力)響應傳遞函數,基于選定的超越概率水平和波浪散布圖,對應力響應傳遞函數進行長期預報,可以得到這個單元應力的長期預報極值。等效設計波方法與應力譜分析方法的區別是等效設計波方法是先得到最終的載荷再施加到結構模型中獲得應力,而應力譜分析方法是得到應力傳遞函數之后,再結合波浪散布圖和選定的超越概率水平,預報船體結構的應力極值。在進行等效設計波與應力響應長期值對比時,不可能也沒必要選擇整船所有的構件和位置。從結構強度來看,選擇承載后產生高應力的典型構件或位置即可。

1.4 水動力分析基本設定

由上述分析可知,等效設計波方法和應力譜分析方法都基于波浪載荷的水動力分析結果。目前,較成熟的水動力分析理論有二維切片理論、二維半切片理論和三維勢流理論。其中,三維勢流理論的精度更高。選擇采用三維勢流理論,在做水動力分析時基于如下設定。

1)波浪散布圖取為北大西洋波浪統計資料(IACS Rec.34)。

2)能量譜取為Pierson-Moskowitz波浪譜,波能擴散函數為cos2θ。

3)以浪向為0°～360°,以30°為浪向劃分區間。

4)長期預報的超越概率取10-8。

5)航速取5 kn。

2 實船分析

2.1 實船計算與結果

對一型布置有艉部機艙棚(后島)和中部甲板室(前島)的雙島型2萬箱級超大型集裝箱船開展等效設計波篩選。根據應力譜分析的典型位置及節點選取原則,選擇超過200個典型位置(見圖2),這些典型位置涵蓋了艙口圍頂板及角隅、艙口圍肘板趾端、主甲板及角隅、平臺甲板角隅、橫艙壁垂直桁和水平桁趾端、橫向強框架臺階折角、外底板、內底板、縱桁的關鍵部位,總計超過1 000個單元。

圖2 應力譜分析典型位置

計算選取滿載和壓載兩種集裝箱船典型裝載工況,對目標集裝箱船按照選定的43個初始等效設計波進行水動力分析,在得到控制載荷的響應傳遞函數(RAO)之后,按照北大西洋波浪散布圖和10-8超越概率,通過波浪譜分析進行長期預報并確定設計參數,包含波浪頻率、波幅、相位、浪向等設計波參數。結果較多,不一一列出,滿載工況下部分初始等效設計波的RAO(見圖3)。將設計波載荷導入有限元計算,得到設計波下的每個單元應力值σEDW,包括軸向的正應力、剪應力。

圖3 滿載工況下部分初始等效設計波RAO

對上述典型位置加載單位波幅下的波浪載荷以后,得到各單元下應力的RAO,進而按照北大西洋波浪散布圖和10-8超越概率,通過應力譜分析得到對應的各單元的應力長期預報值σLT,于結果較多,無法一一列出。滿載工況下,中部貨艙區域舷頂列板中一個單元的各應力分量的響應傳遞函數見圖4。

圖4 滿載工況下中部貨艙區域舷頂列板某單元應力響應

對超過1 000個單元計算比值C=σEDW/σLT來完成對初始設計波的龐大篩選工作。一般認為,當C接近1.0時,表明該設計波計算得到船體應力范圍能代表實際船體航行過程中對應超越概率下的應力水平?；诓糠謫卧牟糠趾Y選結果見圖5?？梢?各個單元僅在部分設計波下C才接近于1.0。

圖5 部分比值c

經過對所有單元在所有應力分量下比值C的篩選后,最終確定該超大型集裝箱船強度評估最終的主導等效設計波共10個。

1)垂向波浪彎矩在船中處最小和最大的迎浪等效設計波。

2)垂向波浪剪力在距船艉0.75L處最小和最大的迎浪等效設計波。

3)垂向波浪彎矩在距船艉0.25L處最小和最大的隨浪等效設計波。

4)橫搖運動最小和橫搖運動最大的橫浪等效設計波。

5)船中水線處水動壓力最大和最小的橫浪等效設計波。

6)距船艉0.75L處波浪轉矩最小和最大的斜浪等效設計波。

7)船中處水平波浪彎矩最小和最大時的斜浪等效設計波。

8)距船艉0.75L處水平波浪剪力最小和最大的斜浪等效設計波。

9)前島后端貨艙角隅處波浪轉矩最小和最大的斜浪等效設計波。

10)船艏L處垂向加速度最小和最大的斜浪等效設計波。

L為規范船長,系指沿結構吃水處水線,由艏柱前緣量至舵柱后緣的長度;對無舵柱的船舶,由首柱前緣量至舵桿中心線的長度;但均不應小于結構吃水處水線總長的96%,且不必大于97%。

2.2 結果分析

從最終確定的主導等效設計波來看,原定的43個初始等效設計波中,僅有10個設計波對超大型集裝箱船的結構強度起到了主導作用,這10個設計波涵蓋了船舶運動、加速度、船體梁載荷和舷外水壓力。進一步對比CSR規范中要求的等效設計波發現,超大型集裝箱船的主導等效設計波和CSR散貨船、油船的主導等效設計波雖有部分設計波相同,但在數量和定義上也存在一定差異。

1)相同處。超大型集裝箱船和CSR散貨船、油船都包含了垂向波浪彎矩在船中處最小和最大的迎浪,橫搖運動最小和橫搖運動最大的橫浪,船中水線處水動壓力最大和最小的橫浪這3個等效設計波。這是因為集裝箱船、散貨船和油船,細長體特征相似。細長體船體結構由垂向波浪彎矩引起的總縱強度是決定強度的最重要指標;船舶的橫搖運動和船中水線處水動壓力極值都出現在橫浪狀態,且都對船舶的橫向構件及局部縱向構件(如水線處舷側縱骨)起到主導作用。

2)差異。①在主導等效設計波數量上,超大型集裝箱船為10個,CSR散貨船、油船為7個;②隨浪等效設計波,超大型集裝箱船在0.25L,CSR散貨船、油船在0.5L;③加速度等效設計波,超大型集裝箱船僅有斜浪時船艏L處垂向加速度,CSR散貨船、油船有迎浪時船艏L處垂向加速度和斜浪時縱搖加速度2個;④超大型集裝箱船增加了迎浪0.75L處垂向波浪剪力、斜浪船中處水平波浪彎矩、斜浪0.75L處水平波浪剪力、斜浪前島后端貨艙角隅處波浪轉矩4個等效設計波。這是因為相比散貨船、油船這種肥大型、無甲板開口或小開口的船舶,超大型集裝箱船的開口特別大,型線收縮特別明顯,受到比散貨船、油船更加顯著的彎扭載荷作用,且船體結構在機艙前端(大致0.25L附近)和前島(大致0.7L附近)處發生了突變。

3 結論

1)相比應力譜分析法,等效設計波法優勢表現在其方法較為簡單,工作量小,且基本可以滿足對結構分析的要求,適合工程實際應用。采用等效設計波篩選方法篩選得到的各個主導等效設計波下應力計算結果的包絡值與應力譜計算結果相當,可以用于超大型集裝箱船的強度評估。

2)集裝箱船由于大開口、型線收縮明顯等特點,強度評估的主導等效設計波與CSR散貨船和油船差異較大,總的來說增加了迎浪0.75L處垂向波浪剪力、斜浪船中處水平波浪彎矩、斜浪0.75L處水平波浪剪力、斜浪前島后端貨艙角隅處波浪轉矩起主導作用的4個等效設計波。