半潛鉆井平臺氣隙頻域分析

韋斯俊,梁園華,丁果林,孫政策

(中國船級社海洋工程技術中心,天津 300457)

半潛式鉆井平臺設計時,若初始靜氣隙太小,有可能會造成波浪砰擊,影響平臺安全;若初始靜氣隙太大,會導致平臺過高,會增大平臺的建造成本,并影響平臺穩性。工程設計中采用基于勢流理論的邊界元方法和不規則波隨機方法進行半潛式鉆井平臺氣隙分析[1-3];在分析過程中需要關注平臺二階效應、波浪不對稱和系泊系統等對氣隙性能的影響,并采用模型試驗對數值計算結果進行修正[4-7];對于平臺運動具有強非線性的半潛式平臺,還需采用非線性時域方法進行分析。在螺旋式的工程方案設計階段,采用以上方法評估平臺的氣隙性能,需要耗費大量的時間和計算資源,影響方案設計進度。

為解決半潛式鉆井平臺設計過程中氣隙分析的效率問題,找到影響平臺氣隙性能分析的關鍵因素,驗證設計海況波浪參數對半潛式平臺氣隙性能的影響,對兩座半潛鉆井平臺進行波浪繞射/輻射分析,基于線性氣隙計算方法,利用Excel和VBA自主開發算法程序計算平臺最小氣隙值。預報半潛鉆井平臺在一系列不規則海況下的氣隙,分析不規則波波浪能量與平臺氣隙的關系。同時,引入不對稱因子來考慮波浪的不對稱現象和非線性繞射現象,通過敏感性分析探討不對稱因子α對半潛鉆井平臺氣隙的影響。

1 氣隙計算原理

半潛鉆井平臺氣隙計算分析采用頻域分析方法,利用AQWA軟件計算平臺在波浪中的運動,得到平臺重心處運動和各氣隙觀測點處的波面升高輻頻響應傳遞函數,利用譜分析方法計算平臺氣隙觀測點處垂向相對運動的最大值ZR,max,結合已知初始靜氣隙,計算得到最小氣隙值。

1.1 垂向相對運動

平臺氣隙觀測點處最小氣隙值等于靜氣隙減去觀測點垂向相對運動最大值,

AGmin=Z0-ZR,max

(1)

式中:AGmin為觀測點最小氣隙值;Z0為初始靜氣隙;ZR,max為觀測點垂向相對運動最大值。

觀測點垂向相對運動輻頻響應傳遞函數ZR為復數,與平臺重心處運動和波面升高有關,

ZR=ξ3-xiξ5+yiξ4-ξRD

(2)

式中:ξ3、ξ4、ξ5分別為平臺重心處的垂蕩、橫搖和縱搖運動輻頻響應傳遞函數;xi和yi為觀測點的水平坐標;ξRD為觀測點處包含波浪輻射和繞射成分的擾動波面升高。

由下式計算觀測點垂向相對運動的輻頻響應傳遞函數幅值ZR,RAO。

(3)

式中:R和I分別為復數的實部和虛部。

實際海況中波浪波峰和波谷是不對稱的,所以在計算時引入不對稱系數α進行修正,ZR表述為ZR=ξ3-xiξ5+yiξ4-α·ξRD,對應的輻頻響應傳遞函數幅值ZR,RAO為

(4)

根據DNV-RP-C103[8],計算分析基于分布函數90%分位點時,不對稱系數α取1.1。

1.2 譜分析

根據計算得到的ZR,RAO,結合已知的波浪譜Sζ(ω),可以計算得到觀測點垂向相對運動的響應譜。

SR(ω)=|RAO|2Sζ(ω)

(5)

工程實踐經驗表明,觀測點垂向相對運動的短期響應服從Rayleigh分布,分布函數如下。

(6)

式中:x為變量;σ,σ2為標準差和方差?？捎身憫VSR(ω)得到。

(7)

此外,可進一步求得短期響應的最大值。短期響應最大值與有義值的關系為

(8)

式中:pe對應不同的分布函數分位點;N可由短期預報時間和平均過零周期計算得到。

pe取90%,短期預報時長為3 h。

2 半潛鉆井平臺計算模型

對兩座半潛鉆井平臺進行波浪繞射/輻射分析,半潛鉆井平臺濕表面網格見圖1。

圖1 半潛鉆井平臺濕表面網格

氣隙分析時,考慮到半潛平臺的對稱性,選取的氣隙觀測點見圖2,位于平臺平面第2象限和第4象限,共17個氣隙觀測點。

圖2 半潛鉆井平臺氣隙觀測點

觀測點包括了平臺立柱和底部甲板的輪廓。平臺立柱附近會產生局部波浪爬升和飛濺等非線性現象,基于線性勢流理論的計算方法無法準確預報立柱附近的擾動波面升高,所以在選擇氣隙觀測點時,觀測點距離平臺立柱的水平距離至少為0.2D,D為平臺立柱的特征直徑[9]。

1號平臺的作業水深為1 500 m,2號平臺作業水深為250 m。本次氣隙分析只考慮半潛鉆井平臺自存工況,自存工況下1號平臺和2號平臺的初始靜氣隙均為14.00 m。自存工況的海況條件為:1號平臺最大有義波高為13.7 m,過零周期為10.0 s;2號平臺最大有義波高為17.3 m,過零周期為13.0 s。根據波陡、有義周期和過零周期關系確定用于氣隙分析的海況條件,見表1。氣隙分析時,取浪向角由0°到360°,間隔15°。

表1 海況條件

3 計算結果

3.1 擾動波面升高云圖

1號半潛鉆井平臺在有義波高為13.70 m時的擾動波面升高云圖見圖3,2號半潛鉆井平臺在有義波高為17.30 m時的擾動波面升高云圖見圖4。由圖4可知,在0°、30°、60°和90°等不同浪向,考慮了波浪繞射和輻射成分的擾動波面升高較大值都集中在平臺立柱附近區域。

圖3 1號平臺擾動波面升高云圖

圖4 2號平臺擾動波面升高云圖

3.2 最小氣隙計算結果

氣隙分析時,對1號和2號半潛鉆井平臺計算18個海況,浪向角0°～360°(間隔15°),共432個工況。計算每個氣隙觀測點在各工況下的氣隙值,從中篩選出每個觀測點的最小氣隙值,結果見圖5。

圖5 半潛鉆井平臺最小氣隙變化趨勢對比

可以看到,自存工況下兩座平臺都會出現負氣隙,1號平臺最小氣隙值-3.26 m,出現在P1點(P17,-3.22 m);2號平臺最小氣隙值-5.60 m,出現在P13點(P5,-5.55 m)。平臺立柱周圍8個觀測點P1、P2、P4、P5、P13、P14、P15、P16的氣隙值比其他區域的氣隙值要小,氣隙比較危險的點都是位于立柱附近的區域。

3.3 不規則波波浪能量對平臺氣隙的影響

3.3.1 氣隙與不規則海況的關系

因為氣隙觀測點的最小氣隙結果是對稱的,所以選擇第4象限的P1～P9的氣隙結果作為分析對象,按照表1的海況條件,繪出每個觀測點最小氣隙隨海況編號變化趨勢,見圖6?？梢钥吹?出現危險氣隙的海況不一定是有義波高較大的海況。

圖6 半潛鉆井平臺各觀測點最小氣隙隨海況變化趨勢

由圖6a)1號平臺結果可知:①對于海況1～7,波陡一樣時,有義波高越大,最小氣隙值越小,即觀測點垂向相對運動越大;②對于海況8～17,有義波高一樣時,波陡越大,最小氣隙值越小,即觀測點垂向相對運動越大;③有義波高越大,最小氣隙值不一定越小,較小的有義波高也可能出現較危險的氣隙,例如P1、P4、P5觀測點海況3和海況12、海況5和海況10的結果對比。

由圖6b)2號平臺結果可知:①有義波高越大,最小氣隙值不一定越小,較小的有義波高也可能出現較危險的氣隙,例如P1、P4觀測點的海況3、4的最小氣隙小于海況16、17;②如果有義波高相同的前提條件不成立,最小氣隙值(觀測點垂向相對運動)不隨波陡值變化呈正(負)相關關系。

3.3.2 結果分析

以1號平臺為研究對象對以上氣隙與不規則海況的關系進行研究分析。選取海況6至12,繪出波浪譜密度曲線,見圖7,計算出各海況波浪譜密度曲線包絡面積,見表2,譜密度曲線包絡面積表示波浪譜能量。

表2 1號平臺海況6至12波浪譜密度曲線包絡面積

可以看到,海況8～12,在有義波高一樣的情況下,譜密度曲線包絡面積基本是一樣的,都是11.7;但是,波陡越小,譜密度曲線峰值越大,曲線的形狀更為“尖瘦”,譜峰密度越小,由0.49 rad/s逐漸遞減到0.41 rad/s。另外,海況6和7的譜密度曲線包絡面積要小于海況8～12,譜峰頻率分別為0.52和0.55 rad/s。

圖6中各觀測點最小氣隙隨海況的變化趨勢基本是一致的,選取P1點作為研究對象。繪出P1點的垂向相對運動RAO曲線,見圖8?？梢钥吹絇1點各角度的RAO曲線在0.2～0.5 rad/s頻率范圍內重合度高,且變化趨勢一致:在0.30 rad/s出現峰值,在0.35～0.45 rad/s出現谷值。

圖8 1號平臺P1點垂向相對運動RAO

為了更清晰地解釋該現象,選取P1點氣隙值最小的浪向對應的RAO作為分析對象,見圖9。

圖9 海況7中觀測點P1各浪向最小氣隙值

由圖9可知:P1點最小氣隙值為-3.26 m,對應的浪向角為135°,所以選取圖8中135°浪向的垂向相對運動RAO曲線為分析對象,見圖10。

圖10 135°浪向P1觀測點垂向相對運動RAO

利用圖7和圖10,得到P1點的垂向相對運動響應譜,見圖11,響應譜曲線包絡面積見表3。

表3 P1觀測點垂向相對運動響應譜包絡面積

圖11 135°浪向P1觀測點垂向相對運動響應譜

可以看到,海況6、7、8、9對應的響應譜面積要明顯大于海況10、11、12,海況7、8的譜密度曲線面積最大,二者值相差不大,稍大于海況6、9,這與圖6a)中P1點最小氣隙隨海況變化趨勢結果一致。

圖10中的RAO曲線在0.30 rad/s為峰值,在0.40 rad/s為谷值,由表2和圖7知海況10、11、12的譜峰頻率都在0.40 rad/s附近,即波浪譜能量集中的頻率對應P1點垂向相對運動響應RAO的谷值,其他海況的譜峰頻率在0.47～0.55 rad/s,波浪譜能量不集中于P1點垂向相對運動響應RAO的谷值區域,所以海況10、11、12計算得到的P1點垂向相對運動的響應應該小于海況6、7、8、9。

以上分析表明,對于半潛式鉆井平臺,最危險氣隙不一定出現在有義波高最大的海況;即使海況有義波高較小,若該海況的波浪能量集中于氣隙觀測點垂向相對運動共振區域,也會發生危險氣隙。

3.4 不對稱因子α的影響

式(4)中引入不對稱因子α來考慮實際波浪的不對稱現象和非線性繞射現象。為分析不對稱因子對平臺氣隙計算結果的影響,對不對稱因子α進行敏感性分析,計算α取值為1.00、1.05、1.10、1.15、1.20時,兩座平臺各觀測點的最小氣隙值計算結果見表4、5。

表4 1號平臺不對稱因子敏感性分析

表5 2號平臺不對稱因子敏感性分析

由計算結果可以看到,觀測點的最小氣隙值隨α增大而減小,α每增大0.05,觀測點Pn最小氣隙值都相應的減小一固定值ΔdPn。例如,對于1號平臺,P1觀測點ΔdP1=0.71,P2觀測點ΔdP2=0.85,P5觀測點ΔdP5=0.90,P6觀測點ΔdP6=0.79;對于2號平臺,P1觀測點ΔdP1=0.71,P2觀測點ΔdP2=0.79,P5觀測點ΔdP5=1.11,P6觀測點ΔdP6=0.88。由此可知,引入不對稱因子α考慮波浪的不對稱現象和非線性繞射現象,計算得到的氣隙值更危險,每個觀測點的最小氣隙隨不對稱因子α呈負相關關系,且最小氣隙隨α的變化為定值。

4 結論

1)兩座半潛鉆井平臺在自存工況下都會出現負氣隙,平臺立柱附近產生負氣隙比其他區域更為嚴重。

2)一系列不規則海況中兩座半潛鉆井平臺氣隙結果表明,平臺最危險氣隙不一定出現在有義波高最大的海況,當不規則波波浪能量集中在平臺垂向相對運動共振周期區域時,在有義波高較小的海況也會出現危險氣隙。

3)通過不對稱因子α敏感性分析發現,觀測點的最小氣隙與不對稱因子α呈現負相關關系,考慮不對稱因子會使得平臺的氣隙結果更為危險。