面向月面大范圍移動任務的脫困方法研究

王雨政，崔宇新，王慎泉，柏合民，張崇峰，王衛軍*

（1.上海宇航系統工程研究所，上海 201109； 2.北京航空航天大學，北京 100191；3.上海航天技術研究院，上海 201109； 4.中國航天員科研訓練中心，北京 100094）

1 引言

月球探測任務是人類太空探索的重要組成部分，隨著探測任務的不斷深入和擴展，對探測范圍與能力有了更高的要求，具備千公里級連續移動能力和噸級載荷運輸能力的月面大型移動平臺逐漸成為研究熱點，是未來月球探測的關鍵裝備之一［1-3］。

月面大范圍移動面臨極大風險，月面環境惡劣，地形復雜，地表覆蓋有厚度不等的松散月壤，承壓能力低，移動平臺的通過能力難以覆蓋全月面地形［4-5］，此外，受限于導航、制導與控制（Guidance、Navigation and Control，GNC）技術的不足，月面快速可靠的路徑規劃與風險區域規避難以實現［6-8］。千公里級大范圍移動跨月面地質帶，移動平臺極有可能在行駛過程中因沉陷、落坑、車輪卡滯等因素失去移動能力而面臨受困的風險，不僅限制了任務的實施和推進，同時給移動平臺的安全性帶來極大挑戰，對月面重大資產的保護能力提出了極高的要求。因此，研究月面大型移動平臺的脫困技術，對于提高其機動性能，促進任務的順利執行具有重要的現實意義和應用價值。

目前，關于月面大型移動平臺脫困問題的研究十分有限，研究工作主要集中在地球上的車輛脫困或星表小型巡視器脫困。對于地面車輛，常用的脫困方法包括利用拖車繩借助外力將被困車輛牽引脫困，在輪上附加防滑鏈等輔助裝置以改善輪地附著性能脫困，在地面鋪設臨時路面增大支承能力脫困，利用主動懸架改變車輪與地面之間的相對位置脫困等［9-10］；對于星表小型巡視器，高海波等［11］提出了一種利用搖臂式主動懸架使車輪抬離地面以脫離沉陷的脫困策略，此外還有采用可變形或特殊構型車輪以適應不同地形條件以及采用輪腿復合等特殊行走機構提高機動能力從而實現脫困的方法［12-13］。然而，月球的環境條件與地球有顯著差異，大型移動平臺也不具備小型機器人靈活的移動構型，這些研究成果在月面大范圍移動任務中的實際應用價值還有待進一步研究。

移動平臺可采用的移動構型種類較多，目前星表巡視器以輪式構型最為成熟，本文針對月面大型輪式移動平臺脫困技術展開研究。首先，對月面大范圍移動任務中可能面臨的典型受困工況進行分析，確定可致受困的臨界地形參數；然后，結合月面環境特點和大型移動平臺移動任務需求，提出并設計采用脫困機器人錨定，并進行牽引脫困的總體方案；最后，對該方案所需牽引力及牽引角度進行計算分析，并通過動力學仿真對分析結果進行驗證。

2 月面受困工況分析

在月面進行大范圍移動是一項具有高度不確定性的任務，實際移動過程中可能出現多種不同的受困工況。根據對月面的探測數據與現有資料，結合月面環境的特殊性對月面大范圍移動過程中可能面臨的受困工況進行初步分析，并計算臨界受困地形參數。

2.1 疏松月壤區域沉陷

月表覆蓋有厚度不同、密度不等的月壤，不同地區月壤的承壓能力也存在差異。蘇聯月球車一號在月面共行駛10 540m，其行駛路線上的月壤承載能力大多在20 ～100 kPa 范圍內波動，但同時也存在少數承載能力不足5 kPa 的極端疏松區域［14］；美國阿波羅11 號航天員月面行走時鞋底平均壓強約7 kPa，在疏松月壤區域的腳印深度可達150 ～200 mm［15］。由于移動路徑上的月壤承載能力數據難以提前獲得，在執行大范圍移動任務時，將有可能駛入疏松月壤區發生沉陷受困。移動速度較緩慢時，如部分車輪發生沉陷可及時發現進而停止移動，但當高速移動時可能無法及時響應，進一步駛入疏松區域導致整車沉陷。

為方便分析，做出以下假設：車輪不發生形變，且左右對稱，受困狀態一致。對整體沉陷受困工況進行建模分析，在該工況下，車輪下半部分陷入地面，臨界脫困狀態時，每個車輪僅在地表高度處與地面接觸，移動平臺受力情況如圖1 所示。

圖1 整體沉陷受困模型Fig.1 Model of overall subsidence trapping

圖中，F1、F2、F3分別為地面對前、中、后輪的支持力，α為支持力方向與水平方向的夾角，φ為輪地附著系數，G為大型移動平臺重力，h為沉陷深度，R為車輪半徑。假設質心和中輪水平方向位置均在移動平臺中點，對移動平臺臨界狀態受力情況列出方程組，見式（1）。

求解該方程組得式（2）。

此即為沉陷臨界深度，當沉陷量超過該數值，大型移動平臺則會發生受困。

2.2 障礙卡滯受困

月面廣泛分布有不同尺寸的巖石和溝谷，大范圍移動過程中將不斷經過各種障礙，雖然導航系統會幫助規避無法越過的障礙，但難以保證準確及時地全部識別，大型移動平臺可能會由于車輪被卡滯而受困，也有可能因為部分移動系統故障導致越障能力降低而受困。障礙受困模型如圖2 所示。

圖2 障礙受困模型Fig.2 Model of obstacle trapping

圖中，α為前輪支持力方向與水平方向的夾角，h為障礙高度。假設移動平臺未發生傾斜，則每個輪豎直方向受力相等，對移動平臺臨界狀態受力情況列出方程組，見式（3）。

求解該方程組得式（4）。

此即為臨界越障高度，當障礙物高度超過該數值，大型移動平臺則無法越過而受困。

2.3 大坡度地形受困

月面大部分區域坡度在0°～23°之間，部分極端區域可能會超過這個范圍，如高地地區最大坡度約為34°，撞擊坑內側坡度在25°～50°之間［16］。由于爬坡性能要求與移動系統的質量代價緊密相關，月面移動平臺的爬坡能力通常在20°～30°之間以滿足絕大多數月面行駛工況，但因為存在超過此區間的大坡度地區，在大范圍移動時仍有可能面臨坡面受困的風險。

當月面移動平臺行駛在大坡度地區時，可能會由于質心在豎直方向的投影超過車輪的支撐包絡范圍而發生側翻，也有可能由于坡面使得重力在垂直于坡面方向的分量減少，輪地接觸壓力下降進而導致牽引力不足，車輪打滑無法移動。此外，在大坡度地區往往會伴隨出現厚度較大的疏松月壤，增大爬坡難度，且大概率出現坡面沉陷而受困。坡面受困模型如圖3 所示。

圖3 坡面受困模型Fig.3 Model of slope trapping

圖中，α為坡面與水平面的夾角，a為質心高度，L為前后軸軸距，對移動平臺臨界狀態受力情況列出方程組，見式（5）。

對該方程組進行消元并求解，可解得臨界爬坡角度，見式（6）。

從該結果可知，此方法計算出的臨界爬坡角度僅與輪地附著系數有關。當質心豎直方向在地面的投影超過車輪的包絡范圍時，移動平臺將發生傾覆，計算此時坡面與水平方向夾角，見式（7）。

綜上，大型移動平臺坡面受困的臨界角度即為以上兩結果中的較小值，見式（8）。

當坡度超過該數值，大型移動平臺將無法繼續行駛而受困。

3 脫困方案設計

為確保月面大型移動平臺脫困的可靠性，脫困成功率和多工況的適應性是脫困方案設計的關鍵考慮因素，方案應能夠實現疏松月壤沉陷、崎嶇路面卡滯、大坡度等多種受困場景的脫困目標；另外由于航天發射質量成本高，質量資源占用也需要重點考慮，脫困設備的質量應控制在大型移動平臺總質量的0.05 倍以下，且需要具備重復使用能力；此外，由于大型移動平臺在月面環境下工作，并且長時間運行在無人值守的工作模式，脫困工作應具備高度自動化能力，能夠在沒有航天員和其他載具參與的情況下，接收地面的遙控指令完成脫困全流程。

鑒于現有脫困技術積累，本文提出一種基于脫困機器人錨定并牽引的脫困方案。脫困機器人攜帶錨定設備移動至指定位置進行穩固錨定，隨后牽引大型移動平臺脫離受困區域。此外，當大型移動平臺出現零部件損壞時，脫困機器人可輔助進行設備維修和更換操作，在進行月面考察任務時，脫困機器人也可作為小型移動探測器，利用自身較強的地形通過能力以及可以與大型移動平臺相互連接配合的特點，進行溶洞、撞擊坑等特殊地形的探測，實現功能復用。

3.1 脫困機器人構型

脫困方案所采用的脫困機器人基本構型如圖4 所示，包含移動模塊、錨定模塊、牽引模塊、操作模塊和測控通信模塊。

圖4 脫困機器人基本構型Fig.4 Basic configuration of the recovery robot

脫困機器人整體質量約300 kg，采用六足式移動構型和大承載足墊，能夠有效應對疏松月壤、崎嶇地形、大坡度等復雜月面路況，通過性能顯著優于大型移動平臺，確保脫困工作順利開展；配置多桿組接式錨定模塊，錨桿采用長度2 m，直徑150 mm 的空心圓柱構型，由于月壤的力學性質隨著深度增加有明顯的變化，60 cm 深處天然月壤承載能力超過55 kPa，當脫困機器人實現錨定后，錨桿能夠產生的承載能力超過10 kN，能夠為牽引脫困提供可靠支撐。

3.2 脫困流程設計

脫困流程如圖5 所示，分為以下幾個步驟實施：

圖5 脫困流程示意圖Fig.5 Schematic diagram of the recovery process

1） 受困信息獲取。大型移動平臺通過車輪車身監視相機和雷達收集受困情況信息，包括各車輪沉陷深度、車身或底盤與月面障礙物接觸情況和受困區域地形細節等，通過車載導航敏感器獲得車身姿態和位置信息，結合驅動系統數據，分析得到各車輪滑移率，將相關數據信息下傳至地面。

2） 脫困方案設計。地面根據接收的數據對車輛受困場景進行建模，識別受困工況，根據建模結果，通過理論計算或搭建地面實驗場景重現受困工況，分析并確定牽引脫困需求，確定最優的牽引方向和牽引點，計算所需牽引力大小和牽引距離，確定錨定位置，完成脫困機器人路徑規劃，將相關信息上傳至大型移動平臺。

3） 脫困機器人部署。喚醒脫困機器人，建立大型移動平臺與機器人之間的無線通信。解除脫困機器人與大型移動平臺之間的機械鎖定和電氣連接，利用大型移動平臺的轉移操作設備將脫困機器人部署到月面。

4） 牽引機構安裝。脫困機器人移動至規定的牽引點，將牽引機構的機架端安裝到大型移動平臺上，將繩索端安裝到脫困機器人自身的連接機構處。

5） 脫困機器人移動至錨定位置。脫困機器人按照前期規劃的路徑移動至錨定點位。整個移動路徑由多個間距1 m 的路徑點組成，機器人以自主導航模式運行，地面指揮人員發送移動指令，經大型移動平臺轉發給脫困機器人，每次完成從一個路徑點到下一個路徑點的移動，移動過程中機器人自主完成導航與避障，直到移動至錨定位置。

6） 錨定作業。脫困機器人將錨定模塊安裝到工作位置并將其啟動，利用內部進給機構壓縮彈簧提供穩定鉆壓力，當進給量達到所設定的錨定深度后停止作業。

7） 牽引作業。啟動牽引模塊，以恒定速度卷收牽引繩，牽引繩繃緊后，大型移動平臺緩慢驅動車輪低速旋轉以輔助脫困，直至完成計劃的牽引距離。

8） 解錨。再次啟動錨定模塊，以解錨模式運行，進給機構向上提升直至錨定模塊回到初始位置。

9） 決策。判斷大型移動平臺是否實現脫困，若成功脫困則直接進入下一步，否則需地面決定是否再次嘗試，若需要再次嘗試，則重新設計脫困方案后，回到第5） 步；若不需再次嘗試，則直接進入下一步。

10） 牽引繩回收。脫困機器人解除自身與牽引繩的連接，牽引機構卷收牽引繩直至完全收回。

11） 脫困機器人返回。地面指揮中心進行脫困機器人從錨定點到大型移動平臺當前位置的路徑規劃并將相關數據上傳，脫困機器人以第5）步相同辦法沿路徑返回，利用大型移動平臺的轉移操作設備回收脫困機器人，并建立機械鎖定和電氣連接，回收完畢后脫困機器人進入休眠狀態。

4 脫困牽引力分析

脫困所需牽引力大小是牽引脫困任務的關鍵參數之一，這一參數與牽引角度直接相關。在執行脫困任務時，不同的錨定位置選擇會使得牽引力的初始俯仰角度不同，另外在牽引過程中，隨著大型移動平臺向錨定點的不斷靠近，牽引力俯仰角度也可能會發生變化。需要結合牽引俯仰角度對脫困所需牽引力進行分析，確定牽引力取值范圍，為脫困系統的設計與設備選型提供參數支撐。

此外，由于月面是由大量微小月壤顆粒堆積形成的柔性砂地，難以用常規方法進行所需牽引力的計算分析。本節將月面簡化為剛性地面進行計算，當移動平臺在剛性地面受困時，所需脫困牽引力會大于柔性地面脫困。采用這種簡化方法得到的結果能夠包絡實際數據，具有一定的合理性。

4.1 理論分析

4.1.1 沉陷工況

對于沉陷與障礙卡滯2 種受困工況，可以歸納為由于全部或部分車輪陷于可行駛路面以下導致行駛阻力顯著增大，車輪所能提供的動力無法克服阻力，從而使得移動平臺無法行駛而受困。根據這一分析可知，被陷車輪數量越多，行駛阻力增大越多，脫困難度則越大，當所有車輪全部沉陷時脫困難度最大。從包絡分析的角度出發，整車沉陷工況所需的牽引力能夠覆蓋部分車輪沉陷或障礙卡滯工況，因此針對整車沉陷脫困進行分析。

脫困受力分析見圖6。為便于分析，將地面對每個車輪的支持力和摩擦力分別等效為作用于質心的合力FN和φFN，FN與水平方向夾角為α，該角度與車輪半徑R和沉陷深度h有關，φFN與FN垂直；牽引力FT作用于質心，與水平方向夾角為β，由于錨定點位在地面而牽引點在移動平臺上，因此牽引力方向通常會偏向下方。利用力平衡法對大型移動平臺進行受力分析，見式（9）。

求解該方程組得牽引力的表達式，見式（10）。

將該結果對β求一階導函數，見式（11）。

令式（11）值為0，求解使FT取最小值的β值，得式（12）。

當式（10）分母為0 時，FT取值無窮大，即無論牽引力大小如何，移動平臺都無法被牽引脫困，計算此時的極限β值為式（13）。

假設大型移動平臺質量為8 t，車輪半徑為550 mm，輪地附著系數取0.7，當牽引力方向水平向前，即β＝0 時，根據式（10）計算在該條件下不同沉陷深度所需牽引力大小，并繪制圖線如圖7所示。

圖7 牽引力與沉陷深度曲線Fig.7 Curve of traction force with subsidence depth

由圖7 可知，當大型移動平臺沉陷深度約100 mm 時，脫困所需牽引力為0，該沉陷深度即為在此假設工況下沉陷受困的臨界深度，根據式（2）可計算得該臨界深度為99.42 mm。

針對牽引角度對所需牽引力的影響方面，以沉陷350 mm 為對象，根據式（10）計算在該條件下不同牽引角度所需牽引力大小并繪制曲線如圖8 所示。

圖8 牽引力與牽引角度曲線（沉陷350 mm）Fig.8 Curve of traction force with traction angle（Subsidence 350 mm）

由圖可知，最佳牽引角度為負值，即牽引方向斜向上方，根據式（12）可計算得出在此假設工況下，最佳牽引角度為-33.68°；另外，當牽引角度接近臨界角度時，所需牽引力將顯著增大，根據式（13）可計算得出在此假設工況下，臨界牽引角度為56.32°。

根據前文的分析，最佳牽引俯仰角數值均為負值，即牽引力最佳方向均斜向上方。在實際脫困作業時，應充分利用受困區域地形條件，合理選擇錨定點和牽引點位置，使牽引力的俯仰角度盡可能接近推薦值，降低對脫困牽引力的需求。需注意牽引過程中應控制牽引力俯仰角度始終小于βlim，否則脫困所需牽引力值過大，無法有效實現脫困。

4.1.2 坡面工況

對于坡面受困，脫困受力分析見圖9，同樣將地面對每個車輪的支持力和摩擦力分別等效為作用于質心的合力FN和φFN，φFN與FN垂直；牽引力FT作用于質心，與坡面方向夾角為β。利用力平衡法對大型移動平臺進行受力分析，見式（14）。

圖9 坡面脫困受力分析圖Fig.9 Diagram of slope recovery force analysis

求解該方程組得出牽引力表達式，見式（15）。

將該結果對β求一階導函數，見式（16）。

令式（16）值為0，求解使FT取最小值的β值，得式（17）。

當式（15）分母為0 時，FT取值無窮大，即無論牽引力大小如何，移動平臺都無法被牽引脫困，計算此時的極限β值為式（18）。

根據式（8），當坡面角度大于arctanφ時，大型移動平臺會發生受困，牽引脫困過程中若牽引角度達到βlim，牽引方向將垂直向上，此牽引角度在實際操作過程中發生概率較低，但仍應盡可能避免過大的牽引仰角，降低對牽引力的需求。

假設大型移動平臺質量為8 t，車輪半徑為550 mm，輪地附著系數取0.7，當牽引力方向與坡面平行，即β＝0 時，根據式（15）計算在該條件下不同坡度所需牽引力大小，并繪制曲線如圖10所示。

圖10 牽引力與坡面角度曲線Fig.10 Curve of traction force with slope angle

由圖10 可知，當坡面角度達到35°左右時，脫困所需牽引力為0，該角度即為在此假設工況下坡面受困的臨界角。根據式（8），假設車輛幾何設計合理，未出現質心投影超出車輪包絡范圍的現象，則可計算得該臨界角度為34.992°。

針對牽引角度對所需牽引力的影響方面，以坡面角度40°為對象，根據式（15）計算在該條件下不同牽引角度所需牽引力大小并繪制曲線如圖11 所示。

圖11 牽引力與牽引角度曲線（40°坡面）Fig.11 Curve of traction force with traction angle（40° slope）

由圖11 可知，最佳牽引角度為正值，即牽引方向相對于坡面斜向下方。根據式（16），可計算得到該工況下最佳牽引角為34.992°，與臨界受困坡度在數值上一致。當牽引角度接近臨界角度時，所需牽引力也將顯著增大。綜合以上分析，沉陷受困的脫困難度較坡面受困更大，在一般的受困工況下，脫困所需牽引力將主要集中在10 kN以下，數值范圍合理，可為后續脫困設備設計提供數據支持。

4.2 仿真驗證

利用Adams 動力學仿真軟件搭建月面大型移動平臺脫困系統動力學模型。

對于沉陷工況，將移動平臺放置在不同深度的坑道中并驅動車輪定速旋轉以實現受困模擬。在車身底盤處施加單向作用力作為脫困牽引力，設置作用力大小從0 開始逐漸增大，當移動平臺質心高度第一次由負值升高到0 時，視為成功脫困，抓取此時的作用力大小作為該工況下的脫困所需牽引力并進行記錄，即得到不同受困工況下牽引脫困的仿真結果。部分仿真圖像如圖12所示。

圖12 沉陷脫困動力學仿真Fig.12 Dynamic simulation of subsidence recovery

統計不同沉陷深度所需脫困牽引力的仿真值，并將其與理論計算得到的數據進行對比，如圖13 所示。

圖13 牽引力與沉陷深度對比曲線Fig.13 Comparison curve of traction force with subsidence depth

從圖中可以看出，沉陷深度小于400 mm 時，仿真結果和理論計算結果一致性較高；當沉陷深度超過400 mm 后，仿真模型中移動平臺的底盤與地面接觸，使得移動平臺實際沉陷量沒有達到要求值，所需牽引力偏低。從該結果可以看出，理論計算值在較小沉陷量時的可靠性較高，隨著沉陷量進一步增大，底盤與地面接觸后，車身部分重量被地面支承，脫困所需牽引力隨沉陷量增大的增長速度放緩。

將沉陷量固定為350 mm，改變牽引力作用方向，采用同樣方法抓取質心高度上升到0 時的作用力大小，得到不同牽引角度下的所需牽引力數值，并于理論結果進行對比，如圖14 所示。

圖14 牽引力與牽引角度對比曲線（沉陷350 mm）Fig.14 Comparison curve of traction force with traction angle（Subsidence 350 mm）

從圖中可以看出，仿真結果和理論計算結果整體上一致性較高，接近極限角度時，仿真值偏低，此時牽引力數值過大，仿真模型出現部分失效導致結果失真。在實際任務過程中出現類似極限工況的概率較低，可忽略此偏差。

對于坡面受困工況，將移動平臺放置在不同角度的坡面上，并驅動車輪定速旋轉以實現受困模擬。在車身底盤處施加單向作用力作為脫困牽引力，設置作用力大小從0 開始逐漸增大，當移動平臺質心高度發生明顯升高時，視為成功脫困。抓取此時的作用力大小作為該工況下的脫困所需牽引力并進行記錄，即得到不同受困工況下牽引脫困的仿真結果。部分仿真圖像如圖15 所示。

圖15 坡面脫困動力學仿真Fig.15 Dynamic simulation of slope recovery

統計不同坡度所需脫困牽引力的仿真值，并將其與理論計算得到的數據進行對比，如圖16 所示。從圖中可以看出，仿真值與理論值表現出一致的變化趨勢，吻合良好，牽引力隨坡度的增大而增大，在35°～60°區間內近似呈線性增長關系。

圖16 牽引力與坡度角對比曲線Fig.16 Comparison curve of traction force with slope angle

將坡度固定為40°，改變牽引力作用方向，采用同樣方法抓取質心高度出現明顯上升時的作用力大小，得到不同牽引角度下的所需牽引力數值，并于理論結果進行對比，如圖17 所示。

圖17 牽引力與牽引角度對比曲線（40°坡面）Fig.17 Comparison curve of traction force with traction angle（40° slope）

從圖中可以看出，理論計算結果與仿真結果吻合良好，牽引角度在-40°～50°范圍內，隨著角度的增大，牽引力先減小再趨于穩定，最后略微增大，在35°左右取到最小值。

從以上結果可以看出，理論計算值與仿真結果一致性較好，平均相對誤差均在10%以下，脫困所需牽引力的計算方法以及對最佳牽引角和極限牽引角的判斷方法均具有較高的可靠性，牽引脫困的受力模型簡化較為合理，可為后續設計工作提供參考。

5 結論

本文針對月面大型移動平臺月面受困問題，結合月面特殊環境分析可能受困工況，提出了一種采用脫困機器人錨定并牽引的脫困方案設想。結合牽引角度對脫困所需牽引力進行分析，得出了不同受困工況下所需牽引力的計算方法，并通過動力學仿真加以驗證。結果表明，脫困所需牽引力計算方法可靠，常見受困狀態下所需牽引力在10 kN 以下，脫困方案具備較強可行性。

后續將采用離散元分析方法對月壤力學環境進行建模，分析在牽引過程中大型移動平臺在月面的力學行為以及錨定設備在月壤中的承載能力，并通過試驗驗證，進一步提高脫困模型的準確性和脫困方案的合理性。