裂隙巖體精細化數值模型構建與爆破模擬*

葉海旺,韋文蓬,周漢紅,余夢豪,李興旺,雷 濤,溫 穎,王其洲,石斌宏,于 燕,張 生,鐘傳山,高玉文,HASSAN Abdou Mohamed Abdelkader

(1.武漢理工大學 資源與環境工程學院,武漢 430070;2.武漢市公安局 治安管理局,武漢 430077;3.華新水泥股份有限公司,武漢 430200;4.五礦勘查開發有限公司,北京 100044)

裂隙巖體爆破時,節理裂隙分布特性是影響巖體爆破破碎效果的關鍵因素。在爆炸應力作用下,節理裂隙面易產生應力集中、破壞放大及引導破壞等效應,對巖體動力學響應特性及破壞規律具有重要影響[1-3]。節理裂隙的非均質性、不連續性、各向異性和不可全窺性[4],使得節理裂隙巖體的爆破動力響應特性研究工作難度增大。目前,數值模擬是研究裂隙巖體爆破響應特性的主流手段之一,而不規則節理裂隙構建的準確性和合理性將直接影響到數值模擬結果的精度。

在ANSYS中直接建立節理裂隙是開展節理巖體爆破數值模擬最簡便的方法,金李通過該種方式構建了長寬高為10 m × 5 m × 10 m的節理巖體[5],馬小滿[6]、周文海等則構建規則[7]、條帶狀的節理裂隙,規則分布的節理對應力傳播、損傷破壞規律的影響較為清晰、直觀。葉海旺[8]、吳立輝等通過在ANSYS中建立模型之后利用LS/PREPOST對模型進行修改的方式[9],構建出含X型節理裂隙的爆破數值模型,完整表述出了節理裂隙傾角、間距等二維平面內的分布特征?；?DEC、UDEC、PFC等軟件構建節理裂隙地質模型基礎上,ZL Wang[10]、唐海[11]、湯云坤提出將爆破應力曲線加載到上述軟件中開展數值模擬的方法[12],實現了節理裂隙復雜、精細化表征下的爆破數值模擬。直接法和修改法可以實現二維節理地快速構建,節理巖體爆破數值試驗中簡便可行,但在傾向、傾角、間距和延伸長度等節理裂隙信息的復雜表征上較為困難。且巖體中因炸藥爆轟而產生的應力隨著傳爆方向、傳爆距離的變化而變化[13],需加載大量爆破荷載曲線才能實現節理裂隙巖體的爆破數值模擬,其操作過程繁瑣?，F有裂隙巖體爆破數值模擬,在節理裂隙的構建上,難以實現其在三維分布上的復雜表征或是實現操作過于繁雜。

基于已有研究成果,提出爆破數值模型解析重組建模方法,構建符合實際節理裂隙分布規律的巖體爆破數值模型,開展節理裂隙巖體的露天臺階爆破數值模擬研究,將模擬結果與現場試驗結果進行對比分析。

1 精細化裂隙巖體數值模型構建方法

1.1 節理裂隙解析重組建模方法簡述

采用MATLAB軟件進行編程,實現爆破數值模型K文件的解析,得到數據化的爆破數值模型庫,按照節理裂隙產狀(傾角、傾向、間距、延伸長度)分布函數對數據庫進行篩分、重組,修改其材料特征,將修改后的數據庫編譯成新的爆破數值模型K文件。詳細流程如圖1所示。

圖1 節理裂隙構建方法Fig. 1 Flow chart of creating joint in numerical modeling

1.2 節理裂隙參數定義

節理裂隙的三維空間分布特性參量傾角α、傾向β、間距γ、節理裂隙跡長l通過采樣、統計分析可得,節理裂隙延伸長度w通過節理裂隙跡長l計算得到。

圖2 數值模型節理裂隙定義Fig. 2 Illustration of joint fissure in numerical model

1.3 解析數據重組算法

(1)

(2)

(3)

通過向量運算得到節理裂隙中心點至A、B、C、D四個點的向量為

(4)

A點坐標計算公式為

(5)

同理求出B、C、D的坐標。并通過A、B、C、D及裂隙中心點r五個點確定節理裂隙面公式

ax+by+cz+d=0

(6)

式中:a、b、c、d為節理裂隙面方程參數。

采用三角投影法對單元節點進行判別是否在節理裂隙面上。點i、j、k為節理裂隙面上的任意點,p點為單元節點P在節理面上的投影點。三維空間內任意一點P(x1+y1,z1)在平面S上的投影點p(x′1,y′1,z′1)的計算公式為

(7)

將篩選出的節點進行塊體匹配,形成節理裂隙面塊體組,修改其材料特征,編譯并輸出K文件,構建精細化節理巖體數值模型。

2 精細化裂隙巖體數值模型構建實例

以云南省某石灰巖露天礦山為工程背景,對節理裂隙分布規律進行統計分析,按照節理裂隙分布函數對數值模型解析重組,構建精細化節理巖體地質模型。

2.1 節理裂隙分布規律求解方法

測線法、巖心取樣法和鉆孔成像法等方法采集到的節理裂隙分布信息為平面內的節理裂隙分布特征,不能完整描述節理裂隙三維空間分布特征。對于傾向、傾角相互獨立的天然節理裂隙,可采用三維分形函數求解得到其三維分布累積概率[14,15],通過函數逼近求解方法得到最優分布函數及參數。巖層出露斷面的節理裂隙跡長與節理裂隙延伸長度存在緊密聯系[16],三維空間內,節理裂隙可近似看成圓形[17],圓盤直徑即為延伸長度,可從測線法得到的節理裂隙跡長分布函數進行推算。

2.2 節理裂隙分布規律

圖3 含節理裂隙分布地質模型圖Fig. 3 Illustration of joint distribution and geological model

2.3 精細化節理裂隙巖體地質模型

按照節理裂隙傾向、傾角、間距、延伸長度分布函數將地質模型進行解析重組,得到節理裂隙巖體精細化地質模型(圖3c),地質模型尺寸為24 m×13 m×13.5 m;圖3(a)為實際臺階邊坡坡面,測線長度24 m,臺階坡面出露節理裂隙24條,節理裂隙密度為1～2條/m,圖3(d)為地質模型臺階坡面,地質模型含68條節理裂隙,坡面上出露節理裂隙27條,節理裂隙密度為1～2條/m。臺階坡面與地質模型坡面均存在多條相互平行、交叉的節理裂隙,兩者在數量、節理裂隙密度、分布形式等特征上接近;將測線法及解析重組法得到的節理裂隙產狀信息繪制成等值線云圖(圖4a、b),兩者節理裂隙的優勢傾角、傾向以及分布的離散性接近。繪制重影對比圖(如圖4c),投影面積重疊率為87.2%。

圖4 節理裂隙分布圖Fig. 4 Distribution of the joints

3 基于精細化裂隙巖體模型的爆破數值模擬

3.1 裂隙巖體爆破數值模型

3.1.1 爆破數值模型

結合礦山現場,在地質模型外圍增加厚20 m的巖體,模擬半無限巖體中的爆破條件。在地質模型中構建單排三個垂直孔,鉆孔直徑110 mm,孔距為4.3 m,臺階高度12 m,鉆孔超深1.5 m,裝藥長度10.5 m,堵塞長度3 m,底盤抵抗線5.3 m,逐孔起爆,數值模型單元網格尺寸為100 mm,臺階爆破模型如圖5所示。設立不加載節理裂隙的完整巖體和優勢傾角為75°的節理巖體兩個工況,節理巖體的臺階坡面節理裂隙分布如圖3(d)所示,臺階橫截面節理裂隙分布如圖6所示。通過不同截面的損傷分布對比,研究節理裂隙分布對爆破損傷擴展規律的影響,a ～ h為截面。截面的布置如圖5所示。

圖5 爆破數值模型(單位:m)Fig. 5 Numerical model for blasting(unit:m)

圖6 節理裂隙分布(單位:m)Fig. 6 Distribution of the joints(unit:m)

3.1.2 材料本構模型

巖體選用Riedel-Hiermaier-Thoma(RHT)本構模型[18],其基本物理力學參數由試驗所得。炸藥為膨化硝銨炸藥,采用Jones-Wilkens-Lee(JWL)狀態方程描述。節理裂隙采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料本構模型[7,19],本構模型及材料參數如表1所示。

表1 材料本構模型參數Table 1 Parameters in Lagrange elements

3.2 數值模擬結果及分析

從不同截面的損傷分布圖(圖7a、b)對比可知,鉆孔軸線損傷范圍平均長度為15.53 m,損傷輪廓線較規整,大致與臺階坡面平行;節理巖體的損傷范圍平均長度為16.36 m,但是損傷輪廓線不規則。在臺階表面,節理巖體的損傷分布更為密集,損傷帶分割成的塊體大小更均勻。在巖體內部,節理裂隙巖體爆破過程中鉆孔周邊損傷破碎圈范圍減小,完整巖體中損傷破碎圈直徑為2.73 m,約為鉆孔直徑的25倍;節理巖體損傷破碎圈直徑為1.85 m,約為鉆孔直徑的17倍,縮小了32.2%。從截面b、d、f的對比可知,在節理裂隙表面產生明顯的損傷增大,局部破碎效果增強;同時,在節理裂隙面兩側的損傷分布密度存在較大的落差,一側為片狀分布的損傷區域,另一側則是帶狀分布的損傷區域。完整巖體的損傷分布以鉆孔為中心,損傷分布密度隨著距鉆孔的距離增大而逐漸減小,由片狀的損傷分布逐漸變成帶狀損傷分布,即損傷后的巖體由破碎的小塊逐漸向大塊變化,粒徑逐漸增大;而節理巖體的損傷分布較為離散,鉆孔周邊壓縮損傷范圍減小,巖體損傷分布范圍增大,整體的損傷呈現片狀與帶狀交織分布的規律,即損傷后的巖體大塊與小塊交錯分布。

圖7 損傷分布云圖(單位:m)Fig. 7 Blast-induced damage cloud(unit:m)

Chang-ping Yi進行爆破數值模擬塊度統計分析時[20],將巖體劃分為破碎巖體和未破碎巖體,當巖體損傷值D≥0.6時,巖體完全破碎,破碎巖體產生的塊體其粒徑小于數值模擬中的單元網格尺寸。數值模型的單元網格尺寸為100 mm,即可用損傷(D≥0.6)體積占比來表述爆破后粒徑處于0～100 mm的體積占比。以損傷輪廓線、臺階輪廓線為界進行爆破體積統計,完整巖體和節理巖體的爆破體積分別為1193.01 m3、1336.61 m3,損傷(D≥0.6)體積分別為526 m3和481 m3,得到整個爆破區域碎塊粒徑處于0～100 mm的占比分別為44.09%、35.98%。節理巖體爆破時,爆破體積增加了12.04%,而0～100 mm的碎塊占比較完整巖體降低了8.11%。

4 裂隙巖體爆破試驗

在礦山1775平臺進行爆破試驗,臺階坡面傾角75°,臺階高度12 m,節理裂隙分布規律如2-(2)節所述。采用垂直孔爆破方案,鉆孔直徑110 mm,孔距、排距為4.8 m × 4.1 m,逐孔起爆方案,孔間延期50 ms,排間延期110 ms。爆破效果如圖8所示,爆堆表面塊度分布較為均勻,塊度適中;而爆堆內部出現局部破碎效果增強,形成較多細小塊體,同時在細小塊體周圍出現明顯大塊。表明,節理巖體爆破過程中,節理裂隙面兩側的破碎效果存在較大的落差。采用兩個直徑18.5 cm的皮球進行尺寸標定,通過Split-Desktop軟件獲得爆堆粒徑分布,如表2所示,粒徑在0～100 mm之間的碎塊占比為37.68%。

表2 塊度統計Table 2 Block Size Statistics

圖8 臺階爆破爆堆Fig. 8 Bench blasting fragmentation Distribution

對比現場爆破試驗和數值模擬結果可知,損傷分布規律與爆破塊度分布規律非常接近。根據數值模擬損傷分析,統計得到的0～100 mm的塊體占比為35.98%,與現場爆破試驗得到0～100 mm的塊體占比為37.68%相比,誤差為4.16%。

5 結論

(1)通過采樣得到的節理裂隙分布特征與解析重組法構建地質模型時得到的節理裂隙分布特征進行對比,二者傾向、傾角、間距、坡面出露節理裂隙條數、分布形式等特征接近,節理裂隙分布等值線云圖面積重疊率達到87.2%。解析重組法生成的節理裂隙三維模型接近實際,操作方法可行、簡便。

(2)節理裂隙面對巖體損傷破壞存在引導、控制作用,與完整巖體相比,爆破體積提高了12.04%,爆堆粒徑處于0～100 mm的占比降低了8.11%。與現場爆破破碎效果相比,爆破模擬損傷分析得到粒徑0～100 mm的占比誤差為4.16%。解析重組法構建的三維節理裂隙數值模擬結果接近實際。