交通事件下路段通行能力多層模糊估計方法

王嘉文，孫晨晨，趙靖*，杭佳宇

(1.上海理工大學，a.管理學院，b.智慧應急管理學院，上海 200093；2.常州大學，機械與軌道交通學院，江蘇常州 213000)

0 引言

路段通行能力是路段服務水平評估的重要參數，在交通規劃、設計與管理等多個重要任務中起著關鍵的作用。根據《公路通行能力手冊》(Highway Capacity Manual,HCM)第7版，路段通行能力定義為“在現行道路、環境、交通和控制條件下，在給定的時間段內，合理預期人員或車輛通過道路的統一路段的最大可持續小時流率”[1]。該定義意味著通行能力受許多可變因素影響，如天氣條件、道路條件或駕駛員特征等。因此，在交通流不穩定，受到外部擾動的動態影響條件下，實時估計通行能力是極具挑戰性的任務，而交通事件即是最典型的此類場景。在城市道路交通系統中，交通事件是指“影響(或可能影響)道路通行能力，阻礙交通流順暢運行并導致道路使用者額外延誤的事件”[2]，其中，交通事故、車輛停滯、道路施工、貨物傾覆為主要的交通事件類型[3]。各類交通事件的頻發會造成交通擁堵，嚴重影響城市交通系統的運行效率。據統計，高密度城市道路網絡中超過50%的交通擁堵是由交通事件導致的，交通事件是造成通行能力降低的主要原因[4]。因此，交通事件下的路段通行能力是研究交通事件導致交通擁堵發生、消解規律的基礎問題，實時、準確地估計路段通行能力，可為動態化、智能化的交通管理與控制策略提供關鍵輸入，同時，對研究交通事件相關交通流運行規律起到重要作用。

當下，交通事件下的通行能力難以估計，這主要有以下原因：①交通事件的多樣性，交通事件種類繁多，包括交通事故、施工、車輛故障、自然災害等，各類事件對通行能力的影響特征難以量化；②交通事件影響因素復雜，不同類型交通事件對通行能力的影響強度，與交通事件物理距離、交通事件范圍等多種因素相關，呈現出較為復雜的非線性關系；③事件下交通參與者行為難以量化，交通參與者的行為會影響通行能力(如經過交通事件區域時減速旁觀等行為)，但難以預測和量化此類行為的影響。因此，在交通事件下估計路段通行能力具有困難性，研究交通事件下的通行能力估計方法具有較強應用價值。

關于交通事件對道路通行能力的影響，國內外學者已展開一定研究。Aidin等[5]基于HCM的建議和校準后的微觀模擬模型，調查了事件下通行能力下降與路段間的相互作用對通行能力的影響。Almotahari等[6]利用事故和交通流量統計數據集研究了事件導致通行能力減少的隨機性，并討論了通行能力的降低對延誤估計的影響。何雅琴等[7]基于水波學原理，利用交通影響系數概念，融合分位速度對交通事件下的通行能力等級進行了劃分。鄭宣傳等[8]采用改進的K-means聚類方法對城市軌道交通突發事件進行了量化分級，并從事件類型、持續時間、影響程度等方面分析了各種類型事件的特征規律。上述研究多采用定量的確定性參數分析交通事件影響。然而，交通事件影響因素較多，各影響因素具有復雜關聯，具體的影響難以量化，具有模糊性和復雜性，且難以定量分析[9-10]。此外，事件影響下的駕駛行為、道路條件等參數難以量化，歷史數據亦難以滿足統計學建模需求，導致事件下路段通行能力實時估計難以實現，研究較少。引入多層模糊方法是解決這一問題的可行思路。

運用模糊估計系統研究通行能力估計方法時，需引入交通事件因素作為輸入條件。針對這些因素的模糊性、不確定性特征，目前主要有貝葉斯統計、灰色系統理論、模糊邏輯等研究方法。其中，模糊邏輯是一種基于模糊數學的邏輯系統，于1965年由Zadeh提出[11]。相比于貝葉斯統計和灰色系統理論，模糊邏輯方法可以更有效地處理難以用精確數值描述的模糊信息，且其靈活性較強，可以根據實際問題進行調整和優化。除此之外，基于該方法的數學模型具有較強的魯棒性，易于設計和實現，因此適用于解決交通問題，如交通分配、事故分析、事件預防、道路交叉口控制和交通信號控制等。如：劉佳佳等[12]基于模糊邏輯和遺傳算法，建立了交叉口信號燈的模糊控制及優化方法，有效減少了車輛的平均延誤時間；仝秋紅等[13]針對自動駕駛車輛行駛狀態評判不確定性特點，建立了一種新的模糊評判方法來確定智能車輛的行駛狀態。Shirvani等[11]使用模糊邏輯控制器確定了各階段的實時綠燈時間，解決了交叉口動態不確定性問題。Toan等[14]設計了一個多級模糊控制器，通過預測交通狀況，實現了對事故下的高速公路的交通控制。由此可見，引入模糊邏輯方法是應對交通事件對駕駛行為影響主觀性、模糊性和不確定性問題，實現交通事件下路段通行能力實時估計的可行路徑。

因此，本文采用模糊邏輯方法來解決交通事件下通行能力難以實時估計的問題。首先，基于駕駛模擬、微觀仿真與歷史數據，本文分析了各類交通事件影響通行能力的因素，將多樣的事件影響歸納為交通事件物理范圍、道路條件變化、駕駛員行為變化、事件車道與目標車道距離這4 項主要因素并作為模型輸入，使多層模糊估計方法適用于多種事件類型。進而，從事件導致通行能力下降的源頭——交通事件對通行能力的直接影響及間接影響出發，構建3 個模糊判別層，將復雜問題轉化為多層模糊問題。最后，研究引入模糊邏輯方法，將事件車道車速降低率、相鄰車道車速降低率等可量化指標與道路條件變化、駕駛行為變化等模糊量關聯起來，通過模糊規則推理實現通行能力估計。

綜上，本文提出交通事件城市路段通行能力多層模糊估計方法，將交通事件對駕駛員行為的影響、事件下道路條件的變化、交通事件物理范圍等因素納入模糊估計系統，并結合駕駛模擬、微觀仿真、歷史數據，構建并標定了通行能力多層模糊估計模型，以實現路段通行能力的實時估計，并在典型場景中驗證了模型有效性。本文具有重要理論意義與實踐價值。在理論意義方面，本文引入模糊數學理論應對交通事件影響的模糊性和復雜性，將交通事件下的駕駛行為、道路條件等影響因素納入輸入集，實現了交通事件下道路通行能力的實時估計，研究成果拓展了通行能力估計理論與方法在非常態交通條件下的應用。在實踐價值方面，交通事件下的道路通行能力是非常態交通流組織優化、動態控制優化、交通網絡韌性分析等重要應用的基礎數據輸入，交通事件下道路通行能力的準確估計對解決非常態交通管理問題具有重要實際意義。

1 問題描述

交通事件發生后，根據事件類型不同，事件對所在車道通行能力有直接影響，對鄰近車道通行能力有間接影響。根據前文對交通事件的定義和數據調查，本文以交通事故、車輛停滯、道路施工、貨物傾覆這4 類交通事件為研究對象。本文要解決的問題是：如何在僅具備交通事件特征作為輸入的條件下，實時估計事件對路段通行能力的影響。

如圖1 所示，記交通事件發生路段為單向，通行方向共有車道n條，根據交通事件特征輸入，將車道標記為事件車道L0和目標車道L1～LN，編號由事件車道L0向兩側對稱標記。其中，N為目標車道距事件車道的橫向間隔車道數，L1為相鄰車道，事件直接影響長度和寬度記作lr和wr，事件對車道的影響強度表現為車速降低率，記作p。交通事件下路段各參與要素已在圖中標注。

圖1 交通事件下通行能力估計示意Fig.1 Illustration of capacity estimation method under traffic incidents

研究對象為道路路段，且不考慮交叉口、進出口、車輛類型及比例對路段通行能力的影響。

2 參數定義

本文使用主要參數的定義和說明如表1所示。

表1 參數說明Table 1 Parameter definitions

3 交通事件下路段通行能力估計多層模糊模型

3.1 多層模糊模型框架

從交通事件對通行能力的直接影響(如事件所在車道通行能力下降)以及間接影響(如相鄰車道由于駕駛行為受事件影響導致通行能力下降)出發，對4項主要因素進行模糊判別，分別構建以影響因素為輸入，各因素影響程度為輸出的模糊子系統，并形成交通事件物理范圍、事件影響強度、通行能力折減率這3 個模糊判別層，實現多種復雜、模糊因素的量化表達。根據相互耦合、因果互聯關系組合模糊子系統，構成交通事件下路段通行能力估計的多層模糊模型框架，從而實現路段通行能力估計。本模型是多輸入單輸出(Multiple Input Single Output,MISO)模型，可輸出路段通行能力折減率。模型分為3個層次：

(1)交通事件范圍模糊判別層

輸入交通事件的長度和寬度，模糊判別交通事件范圍。

(2)事件影響強度模糊判別層

輸入交通事件范圍、事件車道影響程度和駕駛員行為影響程度，估計事件影響強度(包含事件直接影響與間接影響)。

(3)通行能力折減率模糊判別層

輸入事件直接影響與間接影響模糊判別值，輸出事件車道與各目標車道通行能力折減率。

上述多層模糊模型結構如圖2所示。

圖2 交通事件下路段通行能力多層模糊估計模型結構圖Fig.2 Multilayer fuzzy estimation model structure diagram for road capacity under traffic incidents

基于專家知識與當地工程實踐經驗，各模糊子系統中的隸屬度函數與模糊推理規則可提前標定。本文基于交通領域道路通行能力研究方向的5位專家打分意見，專家基于他們在交通領域的專業知識和經驗，評估了不同交通情境下的輸入變量與輸出變量之間的關系，并結合若干歷史交通事故數據和實際交通事件案例，共同討論、分析不同情境下道路通行能力與相關因素之間的關系，統一意見后最終構建默認的隸屬度函數及模糊推理規則。規則在工程實踐中可根據現場條件進行調整。3.2節將詳細闡述各模糊子系統的構建過程。

3.2 交通事件范圍模糊判別子系統

交通事件范圍是指交通事件占據車道的物理范圍大小，包括長度和寬度兩個輸入變量。交通事件長度越長、寬度越大，造成的事件范圍越大，則對路段通行能力影響越大。該子系統的輸出為交通事件范圍。長度和寬度模糊變量的描述如下。

(1)事件長度模糊變量

事件長度模糊變量為規范事件實際長度的論域值，計算公式為

交通事件的實際長度多為1000 m 以內，且在大于1000 m 后，對通行能力影響不明顯[15]。因此，本文設定最大交通事件長度的界限為1000 m。式(1)將交通事件實際長度lr歸一化為論域為[0,1]事件長度模糊變量l，當事件實際長度取值大于1000 m 時，事件長度模糊變量l取值為1。將事件長度語言變量定義為{很小，小，中，大，很大}，相應的模糊子集為{VS,S,M,B,VB}。

(2)事件寬度模糊變量

事件寬度模糊變量為規范事件實際寬度的論域，事件寬度模糊變量用事件占用車道寬度比例來表示，即交通事件的實際寬度與車道寬度之比。其中，事件的實際寬度包括事件在路面的投影寬度及其造成車輛及貨品拋灑物碎片的分布寬度。因此，事件寬度模糊變量公式為

交通事件寬度語言變量定義為{很小，小，中，大，很大}，相應的模糊子集為{VS,S,M,B,VB}，歸一化后，事件的論域為[0,1]。

交通事件長度和寬度的隸屬函數均為三角形分布，如圖3所示。

圖3 交通事件長度和寬度隸屬函數圖Fig.3 Membership function diagram of traffic incident length and width

根據輸入和輸出函數的隸屬函數以及規則庫，制定交通事件范圍模糊控制規則，如表2所示。

表2 交通事件范圍判別的模糊規則Table 2 Fuzzy rules of traffic event range

交通事件范圍的基本論域為[0,1]，其隸屬度函數為三角形分布。采用重心法對模糊集合進行去模糊化計算，可得到事件范圍的值。

3.3 交通事件直接影響強度模糊判別子系統

根據交通事件范圍和事件車道車速降低率估計交通事件直接影響強度。交通事件范圍由交通事件范圍模糊判別子系統輸出得到。事件車道減速率與事件的直接影響強度正相關，當事件導致車道無法通行時，車速降低率取1；當有左右兩條相鄰車道時，車速降低率取兩條車道上的平均值。事件車道車速降低率越高，交通事件的范圍越大時，交通事件直接影響越嚴重。

(1)交通事件范圍

該輸入參數為上一層模糊系統的輸出，其論域為[0,1]。將交通事件范圍語言變量定義為{很小，小，中，大，很大}，相應的模糊子集為{VS,S,M,B,VB}。

(2)事件車道車速降低率

為規范事件車道減速率的論域，定義事件車道上車輛穿過事件區域的速度降低率的計算公式為

本文針對各類常見交通事件，事件車道減速率可通過駕駛模擬實驗數據、歷史事件數據取中位數，實現常見事件直接影響的量化。事件車道車輛減速率語言變量定義為{很低，低，中，高，很高}，對應的模糊子集為{VL,L,M,H,VH}，pL0越大，事件越嚴重。顯然，歸一化后，事件的論域為[0,1]。

輸出的交通事件直接影響強度語言變量為{很低，低，中，高，很高}，對應的模糊子集為{VL,L,M,H,VH}，論域為[0,1]。

交通事件直接影響強度模糊系統輸入和輸出隸屬函數如圖4所示。

圖4 交通事件直接影響強度模糊判別系統隸屬函數圖Fig.4 Membership function diagram of fuzzy judgment system for it direct impact intensity of traffic incidents

根據輸入和輸出函數的隸屬函數以及規則庫，制定交通事件直接影響強度模糊控制規則，如表3所示。

表3 交通事件直接影響強度判別模糊規則Table 3 Fuzzy rules for judging intensity of direct impact on traffic incidents

交通事件直接影響強度的基本論域定義為[0,1]，其隸屬度函數為三角形分布。計算后可得到交通事件的嚴重程度受其范圍和道路條件影響而變化的值。

3.4 交通事件間接影響強度模糊判別子系統

根據相鄰車道減速率和目標車道間距估計交通事件間接影響強度。相鄰車道減速率與事件的間接影響正相關，當事件導致相鄰車道無法通行時(如油罐車起火，危險品泄露等)，車速降低率取1；當有左右兩條相鄰車道時，車速降低率取兩條車道上的平均值。目標車道間距用目標車道中心線與事件車道中心線的橫向間隔車道數表示。相鄰車道減速率越高，目標車道間距越小時，交通事件間接影響越嚴重。

(1)相鄰車道減速率

采用相鄰車道減速率量化交通事件對相鄰車道駕駛員行為的影響。為規范其論域，定義發生事件后，相鄰車道上相鄰車道減速率的計算公式為

相鄰車道車輛減速程度語言變量定義為{很低、低，中，高，很高}，對應的模糊子集為{VL,L,M,H,VH}，歸一化后，事件的論域為[0,1]。

(2)目標車道距事件車道的距離

用目標車道中心線與事件車道中心線的橫向間隔車道數衡量目標車道距事件車道的距離。當事件占用多條車道時，這些車道均視為事件車道，取目標車道到事件最嚴重車道的距離為橫向間隔車道數。因此，間隔車道數N的取值為0,1,2,3,4,5(取0 時為事件車道)。間隔車道數語言變量定義為{很低，低，中，高，很高}，對應的模糊子集為{VL,L,M,H,VH}，事件的論域為[0,1,2,3,4,5]。

輸出的交通事件對間接影響強度語言變量為{很低，低，中，高，很高}，對應的模糊子集為{VL,L,M,H,VH}，論域為[0,1]。

交通事件間接影響強度模糊系統輸入和輸出隸屬函數如圖5所示。

圖5 交通事件間接影響強度模糊判別系統隸屬函數圖Fig.5 Membership function of fuzzy judgment system for degree of indirect influence of traffic incidents

根據輸入和輸出函數的隸屬函數，制定交通事件對通行能力的間接影響程度判別的模糊規則，如表4所示。

表4 交通事件間接影響程度判別的模糊規則Table 4 Fuzzy rules for judging degree of indirect impact of traffic incidents

交通事件的基本論域定義為[0,1]，其隸屬度函數為三角形分布。去模糊化計算后，求得事件對通行能力的間接影響強度隨相鄰車道駕駛員感知和距離變化而變化的數值。

3.5 通行能力折減率模糊判別子系統

根據事件對目標車道的直接影響強度及間接影響強度估計事件下通行能力折減率。將直接影響強度及間接影響強度兩個中間變量作為輸入，論域皆為[0,1]，且隸屬函數均為三角形分布。輸出參數為事件下路段通行能力的折減率，隸屬度函數分布如圖6 所示。去模糊化后即可得到事件下路段通行能力的折減率，最終得出事件后的通行能力。

圖6 交通事件對路段通行能力影響程度隸屬函數圖Fig.6 Subordinate function diagram of influence degree of traffic events on road section capacity

4 模型驗證與效益分析

采用歷史事件的視頻案例來驗證模型的有效性。數據表明，交通事故、車輛停滯等影響時間較短的交通事件占據道路交通事件80%以上的比例[3,16]，故選取交通事故、車輛停滯、道路施工、貨物傾覆這4類事件研究對象中最常見的交通事故、車輛停滯兩種事件的4個典型場景展開模型驗證。

本文基于交通事件發生后的實拍視頻，提取交通事件長度和寬度作為模糊估計模型輸入。首先，采用HCM中經典方法計算事件發生前路段的原通行能力。進而，提取交通事件類型，采集駕駛模擬實驗數據、相同類型的歷史事件數據(取中位數)，確定相鄰車道減速率。在本實證案例中，由于事件類型為交通事故車輛滯留，目標車道減速率均為1。根據上述輸入，運用本文提出的模型估計交通事件下通行能力折減率。最后，將原通行能力與通行能力折減率相乘，得出交通事件下通行能力估計結果。

4.1 案例背景與參數設置

圖7為4起交通事件的場景圖。案例①為武深高速發生的一起多車相撞事故，案例②為一城市路段交通流航拍過程中的一起車輛停滯事件，案例③為淄博市龍鳳苑東門北100 m 處路段上記錄的兩起交通事故，分別是車輛駛入綠化帶和車輛傾覆。事件均發生在多車道路段，且路段車流量大。

圖7 案例場景圖Fig.7 Case scenario

分別提取視頻案例的道路幾何參數和交通流參數，數據處理結果如表5所示。

表5 案例交通事件基本參數Table 5 Basic parameter of case traffic events

對于未發生交通事件路段的實際通行能力，使用HCM中實際設計車速下的通行能力計算，即

其中，QMSF、、VU、Vr已由HCM 查表獲得。計算結果如表6所示。由于HCM記錄的方法要求對各種參數修正，而交通事件的發生會使這些參數受到非常態擾動，難以修正?？紤]到工程項目中，常用車頭時距計算流率和通行能力，因此，為避免復雜的參數提取和修正，事件后的通行能力實測值為

表6 案例分析事件前后的路段通行能力Table 6 Road capacity before and after event in case analysis

本文采集了每個事件相鄰車道各20組車頭時距，并取95%分位的車頭時距值作為最小車頭時距。同時，研究統計了車頭時距的標準差，以衡量數據的離散和變化程度。其中，案例①取事故車流方向最外側車道，案例②取事件車流方向靠近中央分隔帶的內側車道，案例③取事故車流方向的中間車道。4個交通事件的平均車頭時距、標準差、95%最小車頭時距，以及事件后的路段通行能力值如表6所示。

采用本文方法估計事件后的通行能力，相關參數取值在表5參數的基礎上計算獲得。其中，在各種類型道路路段上車輛正常情況下的行駛速度和發生事件后的行駛速度已由三自由度駕駛模擬器獲得。每個模糊子系統對應的規則曲面如圖8 所示。依照規則對各輸入參數值解模糊計算，得到事件后的路段通行能力折減率。路段通行能力折減率與事件前后的通行能力關系為

圖8 4個模糊子系統對應的判別規則曲面圖Fig.8 Surface graph of discrimination rules corresponding to four fuzzy subsystems

根據式(7)，可得到模型估計的事件后路段通行能力值。相關參數和本文方法得出的事件后路段通行能力如表7所示。

表7 模型參數取值Table 7 Model parameter values

4.2 有效性分析

對比本文提出的估計方法、HCM 折減車道法與案例視頻實測值，做誤差分析。其中HCM 折減車道法計算公式為

誤差分析中，相對誤差更能反映估計方法的可信度，誤差分析結果如表8所示。

表8 誤差分析結果Table 8 Error analysis results

從表8可知，本文提出的多層模糊估計方法的總平均相對誤差為5.43%，HCM折減車道法總平均相對誤差為52.03%?？梢姳疚奶岢龅墓烙嫹椒ㄕ`差在上述案例環境可以滿足應用要求，且精度較高。上述案例視頻數據的提取及處理嚴謹有效，包括2 類交通事件的4 個典型場景，平均誤差結果分別為6.98%、4.03%、5.68%、5.03%，多層模糊估計方法可應用于多種場景。綜上，本文提出的多層模糊估計方法可用于多種道路路段交通事件場景，估計精度可以滿足工程應用需求。

5 結論

本文針對交通事件下路段通行能力估算問題提出了一種多層模糊的實時估計方法，得到主要結論如下：

(1)基于模糊邏輯思想搭建的多層模糊模型可以量化交通事件對通行能力的影響。通過構建隸屬度函數與規則庫，所提方法可以量化不同影響因素對路段通行能力的影響，有效應對交通事件對通行能力影響的模糊性。且隸屬函數和規則庫可以根據當地工程要求的實際情況不同而做出調整，其靈活性可以適用于多地區不同交通事件下的通行能力估計場景。

(2) 通過實際路段交通事件視頻案例驗證模型，對比分析交通事件下路段通行能力實測值、HCM 折減車道法與本文方法，本文提出的估計方法總平均誤差為5.43%，遠小于HCM 折減車道法的估計誤差52.03%。驗證了本文方法適用于多種交通事件場景，相較傳統方法具有優越性，可為交通管理部門制定應急策略提供支持。

目前，本文著重研究了事件下路段通行能力估計這一基礎問題，在后續的研究中，將進一步分析交通事件下網絡交通流的運行規律，為交通事件管理的理論研究及實踐應用奠定基礎。此外，本文實證案例選取的交通事故、車輛停滯這2種事件案例的4個典型場景雖已盡可能覆蓋更多的事件類型，但由于交通事件的發生具有隨機性，案例數據難以獲取，數據限制導致本文方法的適用性分析尚有不足。后續研究中，將通過微觀仿真結合實際案例的方式實現更多場景實驗，對本文方法的適用性及其參數靈敏度展開進一步研究。