基于雙端同步響應的高壓輸電線路故障定位方法

劉沐辰，安景革，程定一，馬琳琳，汪 挺

（1.現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學），吉林吉林 132012；2.國網山東電力科學研究院，山東濟南 250003；3.國網山東省電力有限公司，山東濟南 250001）

0 引言

高壓輸電線路承擔著遠距離輸送電能的任務，在電力系統中發揮著不可或缺的作用。高壓輸電線路通常架設在環境復雜的地區，電氣設備損壞、極端天氣、人為事故都可能導致短路故障的發生，及時可靠確定故障發生位置，對于降低停電帶來的經濟損失以及提高電網可靠性具有重要意義[1-2]。

故障定位可分為行波法和故障分析法[3]。行波法的基本原理是利用暫態行波的傳輸時間及波形來實現故障定位。文獻[4]利用灰狼算法最小預設偏移值的原理降低行波的不確定性，提高故障定位的精度。文獻[5]利用密度聚類算法對電流行波信號進行聚類，提出了一種電纜行波測距新方法。文獻[6]分析瞬時振幅機理，提出一種三端行波故障測距方法。文獻[7]針對短路故障引起的牽引網定位精度低的問題，提出多測量點的行波定位法。故障分析法是依據系統有關參數和測量的電壓、電流等電氣量，通過分析計算求出故障發生位置，根據電氣量來源可分為單端量法和雙端量法[8]。文獻[9]進行模擬故障電壓與實際測量故障電壓的匹配度對比分析，確定實際故障發生位置。然而在實際電氣工程環境中，過渡電阻、線路參數等系統參數變化對單端量法故障定位結果的可靠性與準確性有著較大的影響。文獻[10]針對傳統故障定位方法難以適用于風電場集電線故障定位的問題，提出一種圖學習與雙端零序分量相結合的新型層次化故障定位法。文獻[11]提出一種基于派克變換的雙端故障定位法，通過修正線路長度提高了故障定位精度。文獻[12]針對含有并聯電抗器的長距離輸電線路提出了基于雙端工頻量故障定位算法。文獻[13]提出基于雙端非同步數據精確線搜索比相的故障定位方法，利用全局精確線搜索法進行故障定位。在實際工程應用中，現有故障定位方法易受到新能源機組接入和可能存在的線路雙端響應信息相同的偽故障區域的影響，導致故障響應信息提取的準確度下降，難以準確測定故障位置。

綜上所述，本文針對高壓輸電線路發生短路故障后需及時確定故障位置的問題，提出一種基于線路雙端同步響應的故障定位方法。本文的創新之處在于：利用短路電流系數的形式表示故障定位公式并采用廣域測量系統（Wide Area Measurement System，WAMS）提取線路雙端關鍵響應信息篩選故障支路、排除線路雙端響應相同的故障偽區域，實現輸電線路的準確故障定位。最后，在NEW ENGLAND 10 機39 節點系統中進行仿真測試，利用實際電網數據進行驗證，結果表明本文方法是一種準確有效的故障定位方法。

1 基于雙端同步響應故障定位

1.1 線路雙端響應特性

線路發生接地短路故障時其雙端響應特性為：同一時刻線路雙端電流響應方向相反，電流響應激增后開始震蕩衰減直至故障切除。近似純感性短路電流使線路同端電壓降低，由短路點計算得到線路左右兩端母線電壓為：

由式（1）可知，故障期間線路同端電壓響應與電流響應有著相同的波動情況。當線路不同位置發生短路故障時，線路兩端U/I響應隨故障位置的變化而變化。

不同故障位置線路兩端U/I響應變化示意圖如圖2 所示。圖2 中，電壓和電流統一使用標幺值表示。

由圖2 可知，故障線路雙端U/I響應存在一定規律，隨著短路故障發生位置與線路左端之間距離的增加，線路左側流入故障點的電流逐漸減小，線路左側電壓則增大；而線路右側流入電流和電壓與左側流入電流和電壓變化趨勢相反。雖然線路雙端響應隨故障發生位置改變，但是短路點電流保持不變，且時域中故障位置與線路雙端響應一一對應。將線路雙端同步響應參量代入測距方程求解得到計算故障位置即可實現準確可靠的故障定位。

1.2 雙端故障定位原理

對于長度不超過100 km 的高壓輸電線路，電導、電納參數對線路的影響一般不大，其線路模型中導納參數可以忽略[14]。由圖1 推導短路點電壓表達式為：

圖1 等值電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram

圖2 不同故障位置線路兩端U/I響應變化示意圖Fig.2 Change in double end U/I response of line at different fault locations

在保證式（2）中線路雙端響應對時準確的前提下，由雙端響應參量計算得到的故障點電壓相等，即：

在僅用阻抗參數表示等值電路的輸電線路中，當線路中某點發生短路故障時，線路雙端流入電流之和可認為是故障點短路電流。當故障點短路電流為IF時，故障線路左右兩端短路電流分布系數CL，CR為：

聯立式（3）和式（4）可得到短路故障發生具體位置的比例系數k為：

CR，IF可從WAMS 和繼電保護裝置提供的故障信息中得到，利用所需電氣響應參量的有效值可實現對故障點的精確定位。為檢驗故障定位結果的準確性，定義短路故障相對誤差E為：

式中：dF為故障定位結果；dr為實際故障發生位置；l為線路全長。

2 基于雙端同步響應的交流輸電系統故障定位

2.1 故障支路篩選策略

在實際交流多端供電互聯系統中，故障電流的構成是十分復雜的[15-17]。當多端供電互聯系統發生短路故障時，可能存在多個線路雙端U/I響應信息相同的偽故障區域，故障偽區域的響應信息會導致故障誤判的出現，針對這種誤判情況本文提出故障支路篩選策略。在實際交流輸電系統運行時，WAMS 能夠獲取系統廣域測量信號，并將實時獲取的信息發送給電力調控中心[18-21]。本文提出的故障支路篩選策略可與WAMS 相結合，在工程中將二者綜合運用具有一定實際意義。故障支路篩選示意圖如圖3 所示。

圖3 故障支路篩選示意圖Fig.3 Diagram showing fault branch determination

在故障發生瞬間，短路電流的直流分量極小，可忽略不計[22]。線路電流I表達式為：

當多端供電互聯系統中某條線路發生短路瞬間，各線路線端流入電流和同端電壓響應均會發生變化。定義線路同端U/I響應變化率函數ξ（x，y）為：

2.2 雙端同步響應故障定位流程

雙端同步響應故障定位流程主要分為故障區域選取和故障定位2 部分?；陔p端同步響應的故障定位流程如圖4 所示。

圖4 雙端同步響應故障定位流程Fig.4 Process of locating double end synchronous response faults

雙端同步響應故障定位流程的具體步驟為：（1）操作檢測單元嚴格按照測量順序檢測系統中各故障響應特征參量并存儲數據；（2）提取各線路線端U/I響應特征量并進行微分處理，得到各線路線端U/I響應參量變化率；（3）判斷指標是否滿足，即線路同端U/I變化率是否最大以篩選故障支路；（4）在準確確定故障支路后，篩選提取故障線路雙端U/I響應參量，對數據進行歸一化處理；（5）結合線路具體參數實現精確故障定位，以便反饋給相關檢修人員進行下一步的故障清除工作。

3 算例仿真

3.1 NEW ENGLAND 10機39節點系統

為了進一步研究本文故障定位方法的普適性，采用NEW ENGLAND 10 機39 節點系統進行仿真驗證。發電機G1—G10 均為電勢恒定的典型二階發電機[23-24]，選取位于節點22，23 之間線路（以下稱為支路22-23）總長的10%，30%，50%，70%，90%共5 個故障位置進行仿真驗證。設置支路22-23 發生短路故障的NEW ENGLAND 10 機39 節點系統如圖5 所示。

圖5 NEW ENGLAND 10機39節點系統Fig.5 10-machine 39-node NEW ENGLAND system

以30%故障點數據為例，系統部分支路線端電壓及電流響應變化曲線如圖6 所示。其中，在線路發生短路瞬間，故障支路22-23 流入電流及同端電壓變化最大，電壓、電流響應逐步振蕩衰減直到故障清除。該響應變化趨勢證明了故障支路篩選方法的有效性。

圖6 電壓及電流響應變化曲線Fig.6 Change curves for voltage and current response

提取線路雙端同步電壓、電流響應數據進行故障定位，單相短路故障定位結果如表1 所示。

表1 單相短路故障定位結果Table 1 Location results of single-phase short circuit fault

由表1 可知，本文所提故障定位法在NEW ENGLAND 10 機39 節點系統中能實現精準的故障定位，最大相對誤差為0.12%。表明在NEW ENGLAND 10 機39 節點系統中發生短路故障后，本文所提方法能實現準確度較高的故障定位。

3.2 考慮風電場輸電外送的故障定位

為研究本文故障定位方法應用于新能源系統故障定位的性能，在NEW ENGLAND 10 機39 節點系統中接入含典型雙饋直驅風機的風電場WF1，WF2，WF3[25-26]進行仿真驗證。風電場接入后的NEW ENGLAND 10 機39 節點系統如圖7 所示。

圖7 風電場接入后的NEW ENGLAND 10機39節點系統Fig.7 10-machine 39-node NEW ENGLAND system after wind farm integration

在支路22-23 上設置短路故障，接入風電場前后故障支路電壓及電流響應變化如圖8 所示。

圖8 接入風電場前后故障支路電壓及電流響應變化Fig.8 Change in voltage and current response of fault branch before and after wind farm integration

由圖8 可知，在系統接入風電場后故障線路電壓電流響應變化增大。但加入風電場前后電壓電流響應的基本波動情況保持不變，仍可用本文方法進行故障定位。

加入風電場后單相短路故障定位結果如表2所示。

表2 加入風電場后單相短路故障定位結果Table 2 Location results of single-phase short-circuit fault after wind farm integration

由表2 可知，本文所提故障定位法在NEW ENGLAND 10 機39 節點系統接入風電場后仍能保持較高的故障定位精度，具有較強適用性。

3.3 線路參數變化對故障定位影響

為研究新能源系統線路單位阻抗值變化對本文故障定位方法的影響，根據典型交流架空線路參數分別對支路22-23 設置0.413 1 Ω/km，0.423 7 Ω/km，0.427 6 Ω/km，0.435 4 Ω/km 4 種單位阻抗值。設置線路總長為80 km，分別在故障位置為8 km，24 km和40 km 的3 個測試點設置單相短路故障，以研究線路單位阻抗值變化對故障定位結果的影響。不同阻抗下3 個測試點故障定位結果分別如表3—表5 所示。

表3 測試點1處故障定位結果Table 3 Location results of fault at test point 1

表4 測試點2處故障定位結果Table 4 Location results of fault at test point 2

表5 測試點3處故障定位結果Table 5 Location results of fault at test point 3

由表3—表5 可知，新能源系統故障定位精度并沒有隨著線路單位阻抗值的變化而出現較大變動，故障定位最大誤差為0.275%。由此可知本文所提出的故障定位方法，應用在新能源系統中時不受線路單位阻抗值變化的影響，具有較強適用性。

4 實例驗證

為驗證本文所提方法在實際故障定位中的有效性并降低應用測試風險，選擇東北某地區高壓輸電網絡代替實際高壓輸電線路作為測試對象，使用模擬軟件對其進行模擬測試。實際電網拓撲結構如圖9 所示。其中，SUB1—SUB16 為220 kV 變電站，SUB17—SUB19 為500 kV 變電站，TPS1，TPS2為火電廠。

圖9 實際電網拓撲結構Fig.9 Actual power grid topology

為驗證本文定位方法的準確性，選擇SUB1，SUB2 之間220 kV 輸電線路作為測試對象。分別選取位于測試線路總長的10%，30%，50%，70%，90%共5 個故障測試點設置三相故障和單相短路故障進行實際驗證。通過采集實時線路雙端電壓電流響應數據，結合線路長度、單位阻抗值等參數，利用本文故障定位法進行故障定位。得到SUB1，SUB2 之間線路發生故障后，系統部分母線電壓及線路首端電流變化如圖10 所示。由圖10可知，在SUB1，SUB2 之間線路設置發生短路故障后，利用故障支路篩選策略能準確實現去偽故障區域的目標。觀察支路雙端電壓電流的波動情況，提取所需數據計算得到故障發生位置與實際故障發生位置并進行對比，驗證了本文故障定位方法的準確性。

圖10 SUB1，SUB2之間線路發生故障后系統部分母線電壓及線路首端電流變化Fig.10 Change in partial bus voltage and line head end current of system after line fault occurs between SUB1 and SUB2

在SUB1，SUB2 之間支路設置短路故障線路雙端電壓及電流響應變化曲線如圖11 所示。

圖11 短路故障線路雙端電壓及電流響應變化曲線Fig.11 Change curves for double end voltage and current response of line with short-circuit fault

由圖11 可知，隨著故障發生位置與線路首端距離增大，線路左端電流響應逐漸減弱而右端電流響應則逐漸增強。雖然故障位置發生改變，線路雙端電壓電流響應基本波動情況依然相同，故障發生位置與線路雙端同步響應一一對應。線路雙端響應數據經歸一化處理后代入式（5）即可實現故障定位。

三相短路及單相短路的實例驗證結果如表6、表7 所示。

表6 三相短路實例驗證結果Table 6 Example verification results of three-phase short circuit

表7 單相短路實例驗證結果Table 7 Verification results of single phase short circuit

由表6、表7 可知，實際驗證的故障定位結果較標準算例的故障定位結果有更大誤差，其原因是實際電網中輸電線路的拓撲結構及相關設備參數更為復雜，當線路發生故障后電壓電流響應波動更大，使得提取線路雙端響應數據的過程更加困難。但故障定位結果表明故障定位誤差都保持在可接受范圍內，說明當實際電網中高壓輸電線路發生短路故障后，本文故障定位方法仍能實現準確度較高的故障定位。

5 結論

本文以線路雙端短路故障響應信息為基礎，針對高壓輸電線路發生短路故障后需及時確定故障位置的問題，提出一種基于線路雙端同步響應的故障定位方法。結論如下：

1）當線路發生短路故障后線路雙端電壓電流響應達到最值后逐漸振蕩衰減。線路雙端故障響應隨故障位置的變化而改變，但在時域中故障位置與線路雙端同步響應一一對應。利用線路雙端同步響應可推導出本文雙端故障定位法。

2）當系統發生短路故障時，可能會出現多個線路雙端U/I響應信息相同的偽區域，這種偽區域會導致故障誤判情況的出現。利用WAMS 提取線路兩端U/I響應信息結合故障支路篩選指標可有效實現去偽故障區域的目標，進一步提高基于線路雙端響應故障定位的準確性。

3）算例仿真和實例驗證結果表明，故障支路篩選策略的有效性及本文故障定位法不受新能源機組接入和線路參數變化的影響，無需采集復雜的故障響應信息即可準確實現故障定位。

本文利用線路雙端故障響應實現支路去偽和故障定位，在后續研究中將結合實際工程需要，研究在配電網中本文方法的故障定位能力，拓寬本文故障定位方法應用場景。