基于ANSYS的深水棧橋鋼管樁壓彎穩定性計算

伍彥斌

(中鐵五局集團機械化工程有限責任公司，湖南 衡陽 421000)

0 引言

在深水橋梁施工中，往往需要設置用于材料運輸的臨時棧橋[1-2]。為便于臨時棧橋的安裝和重復利用，其上部結構一般采用貝雷梁、型鋼梁等裝配式構件，下部結構一般采用鋼管樁基礎[3-4]。為滿足安全適用、經濟合理等要求，必須對棧橋結構進行詳盡的力學性能分析與優化[5-7]?，F有的臨時棧橋結構分析方法中，鋼管樁基礎與樁周土體相互作用的模擬方法主要有兩種[8-10]：一種是虛擬嵌固點法，一種是土彈簧法。虛擬嵌固點法，是假設鋼管樁在虛擬嵌固點位置處固結，并忽略該嵌固點以上部分土體的約束和支撐作用，以簡化邊界條件；其中虛擬嵌固點的深度一般為樁的相對剛度系數T值的1.8～2.2倍[9-11]。土彈簧法，是通過對鋼管樁的入土段進行較細致的網格劃分，然后在鋼管樁節點處建立“土彈簧”，相應土彈簧剛度的計算有m法與p-y曲線法等方法[11-12]。

采用土彈簧法可以較為真實地模擬樁-土相互作用，計算鋼管樁的應力、變形和屈曲穩定性，但由于采用多點彈性支撐，不能直接得到相應的計算長度和長細比，不便于依據現行《鋼結構設計標準》[13]進行鋼管樁的壓彎穩定性驗算，難以定量指導結構優化；而采用虛擬嵌固點法，在樁周土層種類超過2層的情況下，由于多個土層的等效m值計算難以實現，故存在很大的局限性。

針對這些問題，本文提出最值點嵌固法，基于ANSYS軟件的APDL編制參數化建模與分析程序，進行棧橋下部結構計算；在后處理中，將各根鋼管樁入土段中雙向彎矩矢量和最大的節點作為等效嵌固點，根據等效的邊界條件，確定鋼管樁的計算長度，進行鋼管樁的雙向壓彎整體穩定性計算，從而指導棧橋下部結構的定量優化。

1 鋼管樁壓彎穩定性計算方法

臨時棧橋的鋼管樁一般采用圓鋼管，在上部結構荷載、汽車制動力、風荷載、流水壓力、波浪力、潮汐力及船舶撞擊力等作用下，鋼管樁呈雙向壓彎受力狀態[14]。根據現行《鋼結構設計標準》，當柱段中沒有很大橫向力或集中彎矩作用時，雙向壓彎圓管的整體穩定性按式(1)計算[15]：

(1)

顯然，根據式(1)，鋼管樁的壓彎穩定性計算，最關鍵的是確定其計算長度。對于臨時棧橋，鋼管樁的計算長度與入土段的約束情況、樁頂橫聯桿設置情況等有關。

圖1為鋼管樁最值點嵌固法示意。如圖1(a)所示，在鋼管樁的入土段內，隨著入土深度增加，樁身彎矩矢量和呈先增大后減小的趨勢，在深度Zm處達到最大值；入土深度增加到一定程度后，樁身的位移和轉角不再發生明顯變化，樁的受壓承載能力也不再進一步提高。若僅取樁身彎矩矢量和最大值以上的部分分析，則其樁身彎矩布置圖與在該最大值發生點嵌固時相近。因此，使樁身彎矩矢量和最大值與土彈簧法計算結果相等的等效嵌固點是客觀存在的。

基于此，本文提出最值點嵌固法。如圖1(b)所示，將鋼管樁入土段中雙向彎矩矢量和最大的點作為等效嵌固點，按照鋼管樁頂端鉸接、等效嵌固點處剛接的邊界條件，確定鋼管樁的計算長度，從而進行壓彎穩定性分析計算。

圖1 鋼管樁最值點嵌固法示意

在ANSYS后處理中，對于樁-土相互作用采用土彈簧法模擬鋼管樁結構，采用最值點嵌固法進行壓彎穩定性計算的數值程序如下：

1)針對單根鋼管樁，執行*do循環，采用*get命令獲取鋼管樁入土段內各個單元的雙向彎矩值，計算相應的雙向彎矩矢量和，比較得到雙向彎矩矢量和的最大值，并將雙向彎矩矢量和最大值對應的單元編號和節點編號存入相應矩陣；

2)獲取雙向彎矩矢量和最大值對應節點的坐標，以該節點與鋼管樁頂節點的距離作為該鋼管樁的等效長度lE，并以該節點作為等效嵌固點，計算鋼管樁的抗彎線剛度及樁頂橫聯桿和鋼管樁的抗彎線剛度之比；

3)插值計算鋼管樁的計算長度系數μ，再根據等效長度lE和計算長度系數μ，得到鋼管樁的計算長度l0=μlE，并計算相應的長細比λ；

4)根據長細比λ插值計算鋼管樁的整體穩定系數φ和鋼管樁的歐拉臨界承載力NE；

5)采用*get命令獲取雙向彎矩矢量和最大值對應單元的軸力Fx和彎矩My、Mz，計算等效彎矩系數β；

6)計算鋼管樁雙向壓彎整體穩定應力值，并存入相應矩陣；

7)循環進行每一根鋼管樁的雙向壓彎整體穩定性計算，并導出計算結果，根據計算結果，對每一根鋼管樁的管徑和壁厚進行優化調整，使所有鋼管樁的雙向壓彎整體穩定性滿足規范要求。

本程序中所采用的計算長度系數μ和穩定系數φ等原始數據表均通過讀入txt文檔的方式存儲在相應的矩陣中。

2 單樁算例分析

某鋼管樁采用φ820×10 mm螺旋鋼管，總長30.0 m，彈性模量Ep=2.06×105N/mm2，鋼材牌號為Q235，樁頂荷載為：縱向力5 kN，橫向力10kN，豎向力800 kN，縱彎矩2 kN·m，橫彎矩-1 kN·m。為比較傳統的虛擬嵌固點法與本文最值點嵌固法的計算結果，建立如下3個有限元模型：

模型1：樁-土相互作用采用土彈簧模擬，土彈簧的剛度采用m法進行計算，為使樁的入土部分處于完全嵌固狀態，樁的入土深度為20.0 m。

模型2：傳統的虛擬嵌固點法模型，鋼管樁在入土深度為2.0T處固結。

模型3：本文所提的最值點嵌固法模型，鋼管樁在入土段彎矩矢量和最大值處固結，該模型必須在模型1計算完成后建立。

上述3個有限元模型的網格劃分完全相同，單元劃分長度取0.1 m，樁周僅考慮一層土，土的m值在3～120 MN/m4范圍內變化。

單根鋼管樁主要計算結果見表1，以模型1的計算結果作為標準解，表中相對差1表示模型2計算的最大彎矩矢量和與標準解的相對增量，相對差2表示模型3計算的最大彎矩矢量和與標準解的相對增量。鋼管樁的嵌固深度計算值隨樁周土m值的關系曲線如圖2所示，鋼管樁入土段彎矩矢量和最大值隨樁周土m值變化的關系曲線如圖3所示。

表1 單樁計算結果匯總序號m值/(MN·m-4)T值/mZm值/m入土段最大彎矩矢量和/(kN·m)m法2T處固結Zm處固結相對差1/%相對差2/%132.4701.383123.95168.72128.9536.14.0252.2301.189122.61163.35126.7833.23.43101.9410.896121.04156.89123.5029.62.04201.6900.795119.77151.27122.3826.32.25301.5580.682119.14148.33121.1224.51.76801.2810.493117.87142.13119.0020.61.071201.1810.394117.42139.90117.8919.10.4

圖2 嵌固深度關系曲線

圖3 最大彎矩矢量和關系曲線

由此可見，樁周土的m值越大，計算得到的T值和Zm值均越小，入土段的最大彎矩矢量和也越小，說明鋼管樁的等效嵌固深度越淺。由于忽略鋼管樁嵌固點以上部分土體的約束和支撐作用，故模型2和模型3的彎矩矢量和均比模型1的計算結果略大。

采用傳統的虛擬嵌固點法模型，鋼管樁入土段的最大彎矩矢量和計算值與標準解的相對增量為19.1%～36.1%，偏差較大，說明傳統方法偏保守，這與已有相關研究結論相符[9]。

采用本文提出的最值點嵌固法模型，入土段的最大彎矩矢量和計算值與標準解的相對增量為0.4%～4%，偏差很小，且隨著m值的增大，偏差越來越小，說明采用鋼管樁入土段中雙向彎矩矢量和最大的點作為等效嵌固點是可行的。

3 工程實例分析

3.1 工程概況

某跨越水道的特大橋(見圖4)，全長862.0 m，平面位于R=1 800 m的圓曲線上，孔跨布置為(4×40.5)m+2×(3×40.5)m+(77+138+77)m+(3×40+35)m，主梁采用預應力混凝土連續剛構T梁和變截面連續剛構箱梁，橋墩采用柱式墩和薄壁墩，基礎采用樁基礎，最大樁徑3.0 m，最大樁長93.0 m。橋址區屬剝蝕丘陵間沖海積濱海地貌，地形起伏較大，橋梁樁基主要穿越雜填土、淤泥、粉質黏土、粗砂、卵石、殘積砂質黏性土、砂土狀強風化花崗斑巖、碎塊狀強風化花崗斑巖等8種土層。

橋梁所屬海域為正規半日潮，每天兩漲兩落，20 a一遇最高潮位+4.95 m，理論最低潮面為-3.58 m，平均潮位+3.09 m。設計流速2.3 m/s，橋位最大水深約38.0 m，其中水深超過32 m的段落長度約300 m。為便于橋梁施工及兩岸通行，需設計并建造一座臨時棧橋。

3.2 臨時棧橋設計方案

由于本棧橋不僅要為主橋樁基、承臺施工提供進場通道，還要作為兩岸連接的運輸通道，故棧橋設置為兩岸貫通，平面沿折線布置，棧橋全長約745 m，標準跨徑15.0 m，小型漁船通航孔跨徑18.0 m，按雙向行車道設計，橋面寬8.0 m，棧橋橋面邊緣距承臺阻水圍堰邊緣的凈距約1.5 m，棧橋橫斷面布置如圖5所示。

圖5 棧橋橫斷面布置(單位：m)

棧橋采用鋼管樁基礎，單排設置兩根鋼管樁，橫向間距5.5 m，共計64排，根據鋼管樁的總長度，分別采用φ820×10 mm、φ1 020×10 mm、φ1 220×12 mm和φ1 420×12 mm等多種規格；每隔3～4孔設一組制動墩，制動墩由雙排鋼管樁組成，縱向間距3.0 m；相鄰鋼管樁之間設置橫聯桿，當鋼管樁直徑不超過1.02 m時，橫聯采用φ426×6 mm鋼管；當鋼管樁直徑大于1.02 m時，橫聯采用φ630×8mm 鋼管。

鋼管樁頂部設置承重橫梁，承重橫梁采用2-I56a雙拼工字鋼制作?？v向主梁采用貝雷桁架結構，除通航孔橫向布置15榀貝雷梁外，其余橫向布置12榀貝雷梁。貝雷梁上設置橫向分配梁，采用I25a工字鋼，縱向間距為0.75 m。橫向分配梁上設置裝配式橋面板，采用10 mm防滑花紋鋼板，縱肋采用I12.6工字鋼，橫向間距為0.3 m。棧橋兩側設置護欄，考慮履帶吊機工作高度，護欄高1.2 m。

為滿足主橋施工需求，棧橋設計荷載標準參照公路I級荷載，在20 a一遇潮位和6級風力作用下，棧橋上允許135 t履帶吊機走行并進行吊裝作業(總重約180 t)；滿足2輛12 m3混凝土攪拌運輸車排隊等候澆筑并與1輛空車錯車的需求。

3.3 有限元模型與分析程序

由于棧橋長度較大，若建立全橋有限元模型，不僅建模工作量大，而且移動荷載計算工作量非常大，難以承受；若只選取3～5跨棧橋結構進行建模計算，由于鋼管樁的截面規格類型較多，且鋼管樁穿越的土層種類多，加之水深變化大，很難保證所選取的部分為全橋最不利結構。針對這些問題，本文將上部結構和下部結構分別進行計算，首先采用Midas進行標準上部結構的建模計算，得出作用在鋼管樁頂部的設計荷載；再采用ANSYS進行全橋下部結構的建模計算，并采用最值點嵌固法對鋼管樁的壓彎穩定性進行分析。

限于篇幅，上部結構的計算過程不再贅述。根據上部結構計算，單排墩每根鋼管樁的樁頂集中荷載為：豎向力1 550 kN，橫向力5 kN；雙排制動墩每根鋼管樁的樁頂集中荷載為：豎向力1 400 kN，橫向力5 kN，縱向力41.25 kN。

得出鋼管樁頂部的設計荷載后，再采用ANSYS建立下部結構的有限元模型并進行計算。其中鋼管樁入土深度、土彈簧剛度、鋼管樁內力、鋼管樁長細比、鋼管樁壓彎整體穩定性等全部采用APDL編制數值程序實現批量計算。本棧橋樁周各土層的m值及側阻力標準值等計算參數如表2所示，棧橋下部結構有限元模型如圖6所示。

圖6 棧橋下部結構有限元模型

表2 土層主要參數序號土層名稱m值/ (MN·m-4)側阻力標準值/kPa1雜填土352淤泥383硬塑狀粉質黏土15354粗砂25355卵石501006殘積砂質黏性土20457砂土狀強風化花崗斑巖30708碎塊狀強風化花崗斑巖80120

3.4 鋼管樁穩定性計算

經過多次調整優化之后，臨時棧橋全部128根鋼管樁的長細比均未超過120，穩定應力均小于215 MPa，整體穩定性滿足要求。

上游鋼管樁的穩定應力計算結果如圖7所示，下游鋼管樁的穩定應力計算結果如圖8所示，圖中樁長僅為示意。

圖7 上游鋼管樁應力對比

圖8 下游鋼管樁應力對比

在風荷載、流水壓力、波浪力等橫向力的作用下，上游側鋼管樁的軸向壓力比下游側鋼管樁小，故在同一橫排鋼管樁內，下游側鋼管樁的等效應力和穩定應力均大于上游側鋼管樁；在汽車制動力作用下，制動墩前排鋼管樁的軸向壓力比后排鋼管樁大，故前排鋼管樁的等效應力和穩定應力均大于后排鋼管樁?？傮w而言，等效應力和穩定應力最大值均發生在制動墩前排下游側鋼管樁。

鋼管樁穩定應力分布的總體趨勢是隨樁長的增加而增大，但應力最大值并非發生在最長的鋼管樁上。本棧橋鋼管樁最大長度為50.5 m，共5排，其最大等效應力為137.4～164.0 MPa，其最大穩定應力為167.8～204.9 MPa；本棧橋鋼管樁最大等效應力約169.5 MPa，最大穩定應力約212.4MPa，對應樁長為46.0 m，比最大樁長小4.5 m。因此，若選取部分結構進行計算，有可能導致遺漏最不利的情況。

4 結論

1)單樁算例分析表明，采用傳統的虛擬嵌固點法計算，鋼管樁入土段的最大彎矩矢量和與標準解的相對偏差為19.1%～36.1%；而采用本文提出的最值點嵌固法計算，相對偏差僅為0.4%～4%，說明采用鋼管樁入土段中雙向彎矩矢量和最大的點作為等效嵌固點是可行的。

2)樁周土的m值越大，鋼管樁的等效嵌固深度越淺，傳統方法和本文方法的計算結果與標準解的偏差均越小。

3)實橋算例分析表明，鋼管樁穩定應力分布的總體趨勢是隨樁長增加而增大，但應力最大值并不是發生在最長的鋼管樁上。因此，若選取部分結構進行計算，有可能導致遺漏最不利的情況。

4)本文確定鋼管樁等效嵌固點的方法是根據“嵌固”的定義而得，計算結果可信，以此確定鋼管樁計算長度后，通過控制容許長細比和穩定應力，可以實現對鋼管樁的穩定性進行定量優化。