證據權重法在黑龍江省三合屯地區三維金礦遠景區建模中的應用

張寶一,徐坤,宋磊,2,Umair Khan,徐章皓,王麗芳

(1.中南大學地球科學與信息物理學院,長沙 410083;2.湖南省地質災害調查監測所,長沙 410004;3.中國科學院深?？茖W與工程研究所,海南 三亞 572000;4.湖南工程職業技術學院 測繪地理學院,長沙 410151)

0 引言

三維成礦遠景建模是一項多準則決策任務,結合成礦預測理論和數理統計方法產生一個預測模型來勾勒成礦遠景區,其重點是對來自多源地學數據的三維成礦因素進行空間分析、統計和整合,為進一步隱伏礦體勘探劃定遠景區域[1-3]。隨著現代地質勘探技術的發展及地勘空間數據庫的信息積累,傳統的二維表達方式的局限性日益突顯,越來越迫切地需要借助三維地質建模對地質體和地質現象及其相關的地質事件進行再現和分析。對于挖掘地質成礦規律、分析控礦因子及開展找礦勘探而言,高效、準確地提取礦床分布特征與特定地質現象間的三維空間關聯是至關重要的[4-5]。陳建平等[6]結合云南個舊錫礦實例使用三維可視化技術探討了大比例尺隱伏礦體的“立方體預測模型”,并采用找礦信息量法計算了含礦遠景單元的找礦概率;Wang Gongwen等[7]整合多個異常數據以進行礦產潛力建模,發現三維地質模型不僅有助于準確提取地質特征,而且有助于預測潛在礦產目標和評估礦產資源;Nielsen等[8]將二維數據在第三維進行延伸構建3D地質模型,有效地識別了未經鉆孔探測區域的成礦靶區;毛先成等[9]綜合利用地質、地球物理、地球化學勘查等數據,建立了淺部建模與深部推斷相結合的深部成礦構造三維建模方法,并在膠西北金礦集區深部找礦中進行了應用;王功文等[10]開展了焦家礦集區地學大數據的三維/四維建模,挖掘了礦集區尺度的多元地學三維勘探變量以構建定量勘查模型,重建了焦家斷裂構造動態演化的四維模型。

證據權重法基于貝葉斯規則,通過引入成礦有利度這一概念量化已有礦床與證據因子之間的空間關系,選擇適宜的成礦因子及最優的正負權重,計算網格化后的研究區單元格的成礦后驗概率,結合約登指數確定成礦概率閾值,對區域礦產資源做出潛力評價并圈定成礦靶區[11-13]。在證據權法的基礎上改進又衍生出了專家證據權[14]、加權證據權[15]、模糊證據權[16-17]等系列方法。證據權重法采用數據驅動而不是知識驅動,相對無偏見,具有容易解釋的權重,并能夠識別和量化證據因子和已知礦化之間的空間關系等[18-21]。證據權重成礦遠景建模作為通過疊加多源信息以進行空間分析的一種地質統計方法,已被廣泛應用于成礦預測中,且有很多成功的應用實例[22-25]。Wang Gongwen等[26]將增強證據權與濃度分形方法結合,在地學信息和成礦模型的基礎上,對欒川地區地下鉬靶區進行三維地質建模,構建了完整的勘探靶區模型;Fu Changliang等[27]使用由地質、地球化學和遙感數據組成的空間數據集,利用基于GIS的證據權重法繪制阿斯馬拉東南部地區的金礦遠景圖。在以往的研究中發現,證據權重法在成礦遠景建模中要比邏輯回歸、模糊證據權重法、信息量法有更高的可信度[28-31]。此外,Zhang Mingming等[32]比較了證據權重法和人工神經網絡在中國東部安徽岳山礦區的Fe-Cu矽卡巖礦床的成礦遠景建模結果,得出證據權重法比人工神經網絡表現更好。

本文以黑龍江省三合屯地區熱液金礦為研究對象,通過三維地質、地球物理和地球化學數據處理與分析、異常信息提取與成礦耦合關系研究,根據成礦有利度優選找礦要素有利區間構建有效的三維證據因子,通過疊加分析證據因子計算成礦后驗概率,并利用約登指數計算概率閾值,圈定并劃分三維成礦遠景區。

1 研究區地質概況

三合屯地區位于小興安嶺北部,區內巖性單元包括侵入巖、火山巖、變質巖和脈石(圖1a),該區被NE向、NW向斷層帶分割(圖1b)。侵入巖由早石炭世和早侏羅世的安山花崗巖組成,對金、銅礦床勘探具有指導意義[33-35]?；鹕綆r與光華期和甘河期的火山巖漿作用有內在聯系,其中與火山巖有關的成礦流體沿斷裂和裂隙遷移,在有利的物理和化學條件下形成火山熱液和中低溫熱液金礦。變質巖與NE向、NW向斷裂活動和俯沖太平洋板塊重組造成的拉伸有關,主要包括糜棱巖、構造片巖、斜長巖、閃長巖等。脈巖形成于早石炭世花崗閃長巖中,包括閃長巖斑巖和安山巖。蝕變作用主要受火山活動和火山機構控制。熱液成礦活動主要包括糜棱巖花崗巖硅化和黃鐵礦蝕變,發生在NE向和NW向的斷層中,土壤中顯示出明顯的金和銀異常。

圖1 黑龍江省三合屯地區地質圖(a)和構造綱要圖(b)Fig.1 Geologic map (a) and tectonic map (b) of the Sanhetun area of Heilongjiang Province

研究區金礦化主要存在于下白堊統甘河組附近的早石炭世花崗質輝綠巖[36-37]。原巖光譜顯示,接觸帶附近的甘河組中金元素含量明顯偏高,部分達到礦化體,說明火山巖漿噴發形成巖石時攜帶了大量的金元素。晚石炭世構造活動導致該地區大規?；◢弾r巖漿局部上涌,遷移并富集了金元素。在早中侏羅世Mongolian-Okhotsk洋閉合和Izenaiji板塊向東亞大陸的雙向俯沖作用下,研究區中早石炭世花崗巖在區域熱動力變質作用下發生韌性變質;高溫高壓下花崗巖礦物的再結晶,韌性剪切使金元素進一步遷移和富集。在早白堊世甘河期大陸裂谷張力作用下,火山噴發不僅攜帶了大量的金元素和其它有用的礦化成分,而且在高溫的影響下進一步激活和遷移了早期地質體中富集的金和其他礦化元素。一方面,多相巖漿作用使受熱后的壁巖中流體的溶解度和鹽度增加,使金元素的溶解度也急劇增加,促進了圍巖中金元素的活化遷移。另一方面,后期熱液將金元素從巖漿中提取出來,隨著溫度的降低,金元素逐漸被運移、沉淀,并富集到有利的構造成礦帶。

2 證據權重法

證據權重法是一種貝葉斯統計方法,其計算基于先驗概率、條件概率和后驗概率,利用條件概率來確定礦化的后驗概率。如果每個證據因子在研究區被劃分為T個體素,其中D個單元格表示已知的礦體,那么先驗概率P(D)表示為

P(D)=N(D)/N(T)

(1)

則P(D)的幾率表示為

(2)

(3)

正負權重(W+和W-)代表了證據主因子B和已知礦化的關聯關系特征。每個證據因子的權重根據上述規則計算后,每個體元的后驗概率計算公式為

(4)

后驗概率是評估研究區成礦潛力的關鍵指標,代表了每個體元的成礦有利性:

(5)

常數C用于衡量正負權重之間的差異:

C=W+-W-

(6)

結合正負權重的影響,C量化了證據因子B和礦化D之間的空間相關性。C為正代表在空間上的呈正相關,C為負代表空間上的呈負相關,且C的絕對值越大則代表相關性越強。

3 證據因子構建

本文開展三維成礦預測研究的數據集主要包括地質圖(1∶50000)1幅、地質剖面(高程從335 m至-2000 m)13條、視電阻率剖面13條、鉆孔27個、露頭點1個、銀和金測試樣品2467個、三維剩余重力密度數據和三維磁異常數據。在數據預處理中,先對不同的數據統一坐標、格式,然后進行隱含信息挖掘,以獲得和解釋關鍵的找礦信息。為了定量分析三維空間中成礦地質異常,根據研究區已有數據集分辨率構建了一個三維格網模型,共由7.69×108個體元組成,體元的尺寸為5×5×5 m,并將所有控礦因子作為屬性值賦給每個體元。

圖2為三維成礦遠景預測中的地質建模主要流程。在處理二維數據時,先根據地質剖面圖和地質圖,在三維空間劃定斷層、地層和古火山口的位置和形狀,后通過顯式建模構建相應的三維結構模型(目標地層、斷層、火山盆地和礦體)。處理三維地球物理點集時,將點數據導入到顯示建模軟件后,利用插值或反演構建三維地球物理屬性模型(剩余重力密度、磁異常和視電阻率)。最后,在三合屯及周邊地區成礦規律研究的基礎上,利用三維空間分析生成定量的控礦因子(斷層距離場、火山距離場、早石炭紀花崗巖內部的甘河地層面距離場、視電阻率、剩余重力密度和磁異常),以便評估三維地質結構和地球物理屬性進行成礦預測研究(圖3)。

圖2 三維成礦預測中地學建模流程圖Fig.2 Flowchart of geosciences modeling for 3D metallogenic prediction

圖3 三維控礦因子模型Fig.3 Three-dimensional ore-controlling factors:a.斷層距離場;b.古火山口距離場;c.早石炭世花崗巖內部甘河地層距離場;d.剩余重力密度;e.磁異常;f.視電阻率分布

成礦遠景建模中最重要的步驟之一是確定與已知礦化有關的有利成礦區域,證據權重法通過建立二元證據模型將連續地質數據轉化為離散類別[5,27]。相比于多類別數據,在二元數據中權重和組合證據因子更容易被解釋。根據金礦體及探槽的分布圈定了訓練區(圖4),在訓練區中對所有潛在的控礦因子進行統計分析,確定了6個控礦因子的分類區間及正負權重(表1),并構建了控礦因子三維模型(圖5)。結合三維地質模型和二元證據模型發現,成礦有利條件為NE向斷裂附近、火山活動附近、早石炭世花崗巖內部、高低剩余重力密度過渡區附近、正負磁異常附近、電性結構轉換帶附近,經分析與已知地球物理找礦指標吻合。

表1 證據因子的權重(W+, W-)和C值Table 1 Weights (W+, W-) and contrast C values for the six available evidences

圖4 訓練區、預測區、鉆孔和已知礦體模型Fig.4 Training and prediction region, training region, boreholes, and known gold orebodies a.訓練區和預測區范圍;b.訓練區;c.鉆孔分布;d.已知礦體模型

圖5 二元證據模型Fig.5 Binarized evidence models a.斷層距離場;b.古火山口距離場;c.早石炭世花崗巖內部甘河地層距離場;d.剩余重力密度;e.磁異常;f.視電阻率分布

4 成礦遠景建模

4.1 模型評價

本文采用接受者操作特征(ROC, receiver operating characteristic)曲線和控礦率曲線定量評估證據權重法的模型性能(圖6)。通過繪制不同閾值下的真陽性率(TPR, true positive rate)與假陽性率(FPR,false positive rate)來生成ROC曲線,以確定高有利性區域。一般通過計算曲線下的面積(AUC,area under ROC curve)來評估ROC曲線性能,AUC的值表示分類器正確判斷陽性樣本高于陰性樣本的概率,AUC大于0.5表示準確性良好,越接近1表示分類器性能越好。圖6a為證據權重法三維概率模型的ROC和AUC的結果,ROC曲線左上角較為陡峭,且AUC=0.90?？傮w來看,證據權重法在三維成礦遠景建模中的表現較優,能很好地識別含礦和不含礦兩個類別。

圖6 ROC曲線(a)和控礦率曲線(b)Fig.6 ROC curves (a) and ore-controlling rate curves (b)

控礦率曲線的計算是對整個建模區域內的所有體元進行統計。首先,將所有體元的含礦后驗概率按降序排列。隨后,設定不同的閾值對檢索到的概率進行重分類。最后,通過計算已知體元的數量來計算分割的成功率。圖6b中可以看出前50%的單元格就包含了90%的已知含礦單元格,前60%的單元格包含95%的已單元格。這意味著證據權重法在識別高成礦遠景區域方面具有較為準確的定位精度。

4.2 靶區圈定

后驗概率是描述一個地區的成礦潛力的關鍵指標,代表了每個體元的成礦可能性。此次研究采用約登指數來確定最佳概率閾值區分高前景區域和背景,即取ROC曲線中橫縱坐標值相差最大的點,圖7為預測得到的高成礦遠景區域及圈定的靶區,共圈定了4個成礦靶區。

圖7 高成礦遠景區域Fig.7 High-favorable prospecting area: top view of target areas (a); and side view (b)a.俯視圖;b.側視圖

結合成礦帶地質背景及成礦規模,靶區A不僅相對規模較大,包含絕大多數高后驗概率的體元,可被劃為一級遠景區。其次相對規模較大的為靶區B,相比靶區A來說包含的體元的后驗概率較低,可被劃為二級遠景區。最后是靶區C和靶區D,規模較小,且包含體元的后驗概率低,為三級遠景區。

圖8為成礦遠景區與二元證據模型疊加結果。整體來看,成礦靶區呈NE-WS向展布,這與NE向斷裂附近、高低剩余重力密度過渡區附近、電性結構轉換帶附近三個有利成礦條件相吻合。成礦有利區主要位于研究區的西北部,這與火山活動這一條件相吻合。從圖8c和圖8e中可以看出,靶區A主要受正負磁異常及早石炭世花崗巖影響。因此,提取的三維探礦因子變量與成礦空間之間的相關程度是非常顯著的。根據成礦遠景區空間分布特征、區域面積分配及成礦后驗概率分布判斷表明,基于證據權重法的熱液金礦成礦遠景建模結果是可行的。

圖8 高成礦遠景區疊加二元證據模型Fig.8 High-favorable prospecting area overlaid with binarized evidences a.斷層距離場;b.古火山口距離場;c.早石炭世花崗巖內部甘河地層距離場;d.剩余重力密度;e.磁異常;f.視電阻率分布

5 結語

本文利用多源地學數據結合證據權重法對黑龍江省三合屯地區的熱液金礦進行成礦遠景建模,量化了已知礦床與證據因子之間的關系,利用約登指數將高成礦遠景區域與背景分離開并圈定靶區。取得的主要認識如下:

(1)利用地質、物化探資料,通過數據處理、量化分析及推斷,提取了三合屯地區的主要控礦因子。圈定并分級找礦靶區3個,經定量分析(ROC/AUC,控礦率曲線)及定性分析得出預測結果基本可靠。

(2)基于多元信息集成與證據層權重預測,不僅數據集成度高、綜合性強,而且主次突出、成果表達上可視性強,具有客觀、準確、高效優勢,是今后開展礦產資源快速預測和評價的重要方向。

(3)后驗概率臨界值還是一個基于數理統計法得出的經驗值,其與成礦內在關聯性不明,還有待進一步的成礦機理研究。

致謝：中國地質調查局沈陽地質調查中心張春鵬高級工程師、劉寶山博士和東華理工大學劉文玉博士在資料收集工作中給予了熱情協助,國家地理信息系統工程技術研究中心與中南大學共建“MAPGIS實驗室”為本研究工作提供了MAPGIS軟件,在此一并表示感謝!