基于STAR-CCM+的無軸輪緣推進器水動力性能分析

李祥光，管義鋒，劉志偉，鄭銳聰

(1. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003；2. 廣州海工船舶設備有限公司，廣東 廣州 511495)

0 引 言

無軸輪緣推進器（Rim-Driven thruster，RDT）是將傳統的導管螺旋槳與驅動電機集成在一起的新型推進器，它由驅動電機、導管、螺旋槳、水潤滑軸承組成。采用RDT 的船舶相比于采用傳統船用螺旋槳的船舶有諸多優點，如機艙空間利用率高、震動噪聲低等優點[1]。

1940 年，德國的Kort[2]提出了RDT 的理論模型，此后Pierro[3]、Taylor 等也相繼建立了RDT 的理論模型，此模型都集中在設備概念方面，而RDT 性能問題并沒有解決。隨著現代電機技術的進步，設計制造RDT 成為了可能。2005 年，美國海軍發布的Tango Bravo 計劃中，RDT 技術被作為未來潛艇發展的關鍵技術。隨著RDT 研究的深入[4]，荷蘭的 Vander Velden Marine System 公司在2006 年研制出了7 葉無輪轂驅動推進器，功率可達295 kW，并且已被安裝到實船上；挪威Brunvoll 公司已開發出了功率900 kW 的RDT。RDT 在國內的研究起步比較晚[5]，但取得了許多研究成果[6]。

RDT 物理樣機取得技術突破的同時，各國學者對RDT 做了許多水動力性能方面的研究。Michael 等[7]運用歐拉求解器，通過渦格方法對一種RDT 的水動力性能進行過成功的預報。Aleksande[8]運用 OpenFOAM 進行仿真計算，證明了在低進速系數工況下，k-ωSST 湍流模型更適合用來對RDT 模型進行仿真計算。楊蕾等[1]以Ka4-70+19A 導管螺旋槳為基礎，構造了葉梢厚，葉根薄的反厚度規律的RDT 槳葉，通過CFD 軟件對其進行了水動力計算，為RDT 的反厚度螺旋槳設計提供參考。蘭加芬等[6]將RDT 和對轉螺旋槳進行了有機融合，基于Flunte 軟件 對對轉RDT 進行水動力性能的計算，分析了葉數、槳距及轉速與其性能之間的關系，并提出相應的優化途徑。

本文基于STAR-CCM+軟件，采用Realizablekk-ε模型對RDT 水動力性能進行計算，并將計算結果分別與RDT 模型的實驗結果和常規導管槳敞水性能CFD值進行對比分析。

1 數值計算理論

1.1 控制方程

1.1.1 質量守恒方程

流體微團在流動過程中需要滿足質量守恒。質量守恒定律是指在流體系統中的流體在流動過程中質量保持不變即流過流體微團表面的質量通量等于流體微團質量的變化率。質量守恒定律的微分表達形式為：

式中：ρ為流體的密度；u、v、w為流體在笛卡爾坐標系中i、j、k三個方向的速度。本文所討論的流動為定常流動，因此式(1)可寫為：

1.1.2 動量守恒方程

流體的動量守恒方程來源于牛頓第二定律，是流體流動過程必須滿足的定律，在流體力學中通常用NS 方程來描述動量守恒方程，如下式：

式中：V為流體速度，F為流體所受體力，μ為流體粘度系數，P為流體壓力，S為應變率張量。

1.1.3 湍流模型的選擇

RDT 旋轉時Re 較高，所以其場周圍流動屬湍流，且以RDT 旋轉域和其表面的流場表現最為突出。場中各變量與t及空間坐標關系密切，使得湍流方程組直接求解難度較大，工程上一般采用由雷諾時均方程出發的模擬方法。

本文采用RANS 法模擬湍流，軟件中RDT 湍流模型選用Realizablekk-ε模型來求解。

2 建立模型

2.1 無軸輪緣推進器槳葉模型的建立

RDT 槳葉主參數如表1 所示。

表1 RDT 槳葉主參數Tab. 1 Main parameters of RDT propeller blades

參考上交版《船舶原理》中KA 槳的二維型值點，首先應用坐標變換公式得到槳葉三維坐標，再將槳的厚度值沿徑向逆向變換成RDT 槳型值坐標。槳葉相對坐標用O1-X1Y1Z1表示，相應絕對坐標用O-XYZ表示；Φ為螺距角，θ為縱傾角，r為槳葉葉切面所在圓柱的半徑，M為2 個坐標系相對距離，坐標變換公式如下式：

將RDT 的槳葉的各r處葉切面值代入式（4），應用Excel 軟件并據坐標轉化關系得到葉背及葉面上的三維值點。將三維點的坐標導入CATIA 中，由各半徑處導入的點連接成線，再經掃掠生成光順的葉面，最后周向排列便可得到其余的槳葉，在CATIA 中建立的RDT 模型如圖1 所示。

圖1 螺旋槳模型圖Fig. 1 Propeller model

2.2 無軸輪緣推進器轉子及導管殼體三維模型的建立

無軸輪緣推進器轉子及導管殼體的二維圖如圖2所示。由于形狀是一個回轉體，因此可繪制出二維剖面線后導入到三維CATIA 建模軟件中，然后將剖面線繞Y軸旋轉生成導管模型，最后將槳葉、轉子、導管殼體組裝成無軸輪緣推進器模型。槳葉葉梢與轉環間固定連接，槳盤面軸向位置位于 1/3 的導管弦長處，RDT 的三維模型如圖3 所示。

圖2 轉子及導管殼體二維圖Fig. 2 2D Drawing of rotor and guide tube shell

圖3 RDT 三維模型Fig. 3 Three dimensional solid diagram of RDT propeller

3 水動力性能計算

3.1 計算域的確定及網格劃分

將上述RDT 模型導入STAR-CCM+中，進行域網格劃分。RDT 由于存在旋轉運動，所以計算域外、內分別設置靜止和旋轉域。旋轉域將貼近導管殼內壁一部分作為壁面，域內含槳及轉子；靜止域由入口、出口、遠場和導管殼體外壁部分所組成，如圖4 所示?？紤]到域大小對計算精度的影響，最終確定域半徑為3D 的圓柱體，入口距槳盤距離6D，出口距槳盤8D，其中D為RDT 槳葉直徑。

圖4 計算域劃分示意圖Fig. 4 Schematic diagram of computing domain division

此次計算應用STAR-CCM+網格劃分功能，選用切割體進行網格劃分。為保證RDT 敞水性能的計算結果精確度，需細化槳面網格尺寸。具體有槳葉導邊、隨邊以及導管前、后緣設置線加密，槳葉及導管壁面控制加密網格，RDT 周圍以及旋轉域用體控制進行加密，以更好捕捉流動狀況，其他區域依據前面體控制網格大小進行適當處理，保證網格連續性和計算精度。

3.2 設置邊界條件

對RDT 域邊界條件設定如下：靜止域入口設為速度入口，自由壓力出口設在出口處。RDT 槳葉、轉子和導管表面設為壁面。域外側面用滑移壁面與來流相對靜止，還需設來流速度方向。旋轉域繞Y軸旋轉，旋向為左旋，轉速為RDT 轉速。Interface 設在靜止域和旋轉域相互接觸的界面上，靜止域和旋轉域之間通過Interface 傳遞信息。湍流模型選定Realizablekk-ε模型并結合壁面函數來進行非定常水動力計算及分析[10-12]。

3.3 水動力性能計算結果

3.3.1 計算結果表達

為方便比較分析，將仿真計算得到的推力、扭矩均以無量綱形式表達，定義如下：

式中：VA為代表進速；N為螺旋槳轉速；D為螺旋槳直徑；TP為螺旋槳推力；TR為環轉子推力；TPR為帶環螺旋槳推力；TD為導管推力；QP為螺旋槳轉矩；QR為環轉子轉矩。

3.3.2 計算結果

無軸輪緣推進器轉速設為700 r/min，通過改變流速控制計算進速系數J的變化，計算J在0.2～1.0 時的敞水性能。相關的計算結果及圖如表2 和圖5～圖7 所示。

圖5 RDT 推力系數結果圖Fig. 5 RDT thrust coefficient results

圖6 RDT 扭矩系數結果圖Fig. 6 RDT torque coefficient result

圖7 RDT 敞水效率計算結果圖Fig. 7 Calculation results of RDT open water efficiency

表2 RDT 水動力性能數值計算結果Tab. 2 Numerical calculation results of RDT hydrodynamic performance

可以看出，RDT 推進器在低進速時其推力效果并不顯著，并且低進速時其轉矩會出現隨進速系數增大而增大的現象，進而會在某一進速下達到最大。這可能是由于本身槳葉設計或者模型建立出現的誤差導致。隨進速系數增大，推力系數和轉矩系數走向趨于正常。在推力系數中，槳葉推力仍是推力的主要來源，而轉子的推力在總推力中構占14%～20% 左右，且隨著進速的提升，轉子的推力在J=0.8 后反而不利于推進。對于轉矩而言，轉子的轉矩隨進速的增加，其轉矩值也越來越大。但轉子轉矩值漲幅較小。所以敞水效率較裸槳效率略有較低，但整體推力變大。整體而言，RDT 推進器具有較好的推進效果。

3.4 無軸輪緣推進器模型實驗對比

3.4.1 模型實驗準備

應用變頻器動力儀測量RDT 的推力和扭矩，推進器型號為GRM45，額定電頻率140 Hz，額定電壓214.8 V，額定電流94 A，極對數：8（8 對16 極），精度為±1.0%。采用應變式單分量天平測量RDT 推力，其精度為±5.0%；記錄儀采用多路應變測量計算機數據采集系統，數據采集動態精度為±4.0%。推進器模型包括一個5 葉環轉子螺旋槳、導管（包含定子），定、轉子外包裹材料為環氧樹脂，導管為鐵質，模型尺寸與計算模型相同。

3.4.2 實驗結果及分析

對測得的實驗數據進行無量綱化處理，最終得到輪緣推進器的部分試驗數據如表3 所示。經過對實驗結果進行換算及處理并結合設計和制造經驗，可得在設計航速下的推力系數及轉矩系數以及推進效率如表4所示。將處理換算后的值和CFD 值進行對比，如表5所示。

表3 RDT 推進器實驗部分數據Tab. 3 Experimental data of RDT propeller

表4 設計航速下RDT 推進器敞水性能Tab. 4 Open water performance of RDT propeller at design speed

表5 CFD 與實驗敞水性能對比Tab. 5 Comparison of CFD and experimental open water performance

由上述數據及對比結果可知，在設計航速下，RDT 推進器敞水性能CFD 值與實驗值仍有一定的誤差，但控制在在10%以內。該誤差與槳葉模型、網格質量、湍流模型的選取和數值離散的方式可能都有一定的關系?？傮w來看，本文計算方法預報RDT 敞水性能有一定準確性。

3.5 無軸輪緣推進器與常規導管槳性能對比分析

將RDT 與常規導管槳敞水性能的CFD 值進行對比，分析無軸推進器較常規導管槳的性能優劣。用于分析的常規導管槳借鑒文獻[10]。其敞水特性的CFD 值如表6 所示。

表6 導管槳總推力系數KTT CFD 值與實驗值比較Tab. 6 Comparison of total thrust coefficient KTTvalue of propeller with experimental value

結合上述常規導管槳敞水計算值和RDT敞水值，對2 種槳的敞水特性值（KTT、KTD、10KQ和?）分別進行比較，如圖8～圖11 所示?？梢缘贸觯?）RDT的推力較常規導管槳大，但由于環轉子的存在使得RDT 的轉矩較大，從而使得RDT 的敞水效率較常規導管槳要??；2）中低進速時常規導管槳導管推力較RDT導管對總推力影響較大，而隨著進速繼續增加常規導管槳導管推力對推力的影響較RDT 越來越??；3）對兩者的敞水效率而言，常規導管槳敞水效率在中低進速時其敞水效率要略高于RDT，而隨著進速系數繼續增加RDT 的敞水效率會逐漸超過常規導管槳。

圖8 常規導管槳與 RDT 總推力系數 KTT比較Fig. 8 Comparison of total thrust coefficient KTT between conventional guide propeller and RDT

圖9 常規導管槳與 RDT 導管推力系數 KTD 比較Fig. 9 Comparison of thrust coefficient KTD between conventional duct propeller and RDT duct

圖10 常規導管槳與 RDT 總轉矩系數 10KQ比較Fig. 10 Comparison of total torque coefficient 10KQ betweenconventional guide propeller and RDT

圖11 常規導管槳與RDT 敞水效率?比較Fig. 11 Comparison of open water efficiency ? betweenconventional guide propeller and RDT

4 結 語

本文提出RDT 幾何模型的建立方法，并在此基礎上討論了計算域的生成、網格劃分的技術要點和邊界條件的設定。計算了RDT 的敞水推力系數、轉矩系數及推進效率，并分析了推力系數與轉矩系數隨進速系數變化的規律。通過對RDT 進行模型實驗，將實驗值與CFD 值進行對比分析，可以看出在設計航速下RDT 敞水性能的CFD 值與RDT 敞水性能的實驗值存在差值，差值在10%以內，說明通過仿真計算的方法預報RDT 敞水性能具有一定準確性。通過將RDT 敞水性能的CFD 值與常規導管槳敞水性能的CFD 值比較可知，隨著進速系數不斷增加RDT 的敞水效率會逐漸超過常規導管槳的敞水效率，為船舶推進器的選型提供了一定參考。