基于FPSO 壓載水系統管路支架整體水錘效應分析

李 秀，竇培林，趙世發，劉亞嬌

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212000)

0 引 言

管道系統作為水利、交通運輸等領域內重要流體介質的運輸媒介，由于大高差、停泵、閉閥等原因，會產生水錘效應，水錘對管道系統的壽命、安全性等方面有著很大影響，因此準確的水錘計算對管系十分重要[1-2]。Xi 等[3]對石油工程油管的偏心水錘特性，通過測試裝置、粒子圖像測速儀和瞬態壓力測量系統進行分析，發現隨著偏心距的增大，油套環空內外壁的壓力增大，出現水錘現象。Micha 等[4]通過在管道內插入彈性管，利用理論分析、實驗測試和數值模擬等方法，發現加入彈性管的管道水錘壓力增長明顯降低。張巧玲等[5]基于特征線法，建立了考慮非恒定摩阻的含氣瞬變流模型，對含氣疏水管道的水錘特性進行了分析；郭強等[6]對厚壁輸水管道在考慮流固耦合情況下的水錘和振動特性進行了分析。王祺武等[7]通過實例計算，對調節閥門全開工況下的關閥水錘進行計算分析，并對管路中的水錘壓強進行改善，分析不同控制方式下，對于水錘情況的改善效果，表明單閥，雙閥以及三閥調節對于管路中水錘問題都有出色的控制效果。

水錘效應在很多領域都有至關重要的影響，因此各國的專家學者對于水錘現象都進行了大量研究，對水利、交通運輸等領域的發展起著重要的推動作用[8-10]。通過對相關文獻閱讀可發現，目前的研究只考慮了管道與管道內流體對水錘效應的影響，而忽略了管系中管道支架這一影響因素。本文為簡化復雜的管路停泵水錘模擬過程，以某深水通用型FPSO 管路系統參數為設計依據，設計了一種管型以簡化數值仿真難度，并對典型的停泵水錘情況下，支架對水錘效應的影響情況進行分析，為實際工程中對水錘效應的準確分析提供參考。

1 模型建立

1.1 數值模型

本文涉及的管系參數均來源于某深水通用型FPSO壓載水管路系統，系統中的流體介質為水，可視為不可壓縮流體。其中，管路截面上的流動差異對計算結果影響較小，是可忽略的[11]?；谝痪S水錘方程和特征線法，建立實驗研究的數值計算模型。流體的動量方程和連續性方程為[12]：

式中：g為重力加速度；H為水頭壓力；v為流速；x為軸向間距；t為時間； λf為流阻系數；a為水錘傳播速度，，其中K為流體介質的彈性模量； ρ為流體介質的密度；D為管道直徑；E為管道材料的彈性模量； δ為壁厚；c為管道的支撐系數，取0.91。

引入特征值λ=±g/a，則式（1）和式（2）可轉化為兩組微分方程：

通過式（3）和式（4）可知，管道中水流的壓力會以波的形式傳遞，其傳遞速度為a。而壓力值的大小則等于2 個方向（+a/-a）的水錘波疊加。將管道在x方向離散成N等分，每等份的長度為 Δx，將時間步長取為 Δt。如果Δt=Δx/a，則網格的對角斜率為=1/a或-1/a，分別滿足式（3）、式（4）的第二個方程。將速度v用流量Q代替，沿特征線對式（3）、式（4）的第一個方程進行差分。由當前時刻節點i-1處的壓力Hi-1、流量Qi-1和節點i+1處的壓力Hi+1、流量Qi+1，迭代求出下一時刻節點i出的壓力Hi和流量Qi。

式中：A為管道截面積；B和R為常數；CPi和CMi均為計算的過程量。

1.2 管系模型建立

為更好地分析管道支架對水錘效應的影響，利用Ansys 軟件進行管系與管道水流的流固雙向耦合計算，由于常見管系停泵水多產生于水泵處，需重點研究的邊界面屬于變界面情況，水泵處的水錘壓力監測以及雙向流固耦合的過程十分復雜，對計算機的運算能力要求太高。因此提出一種基于某深水通用型FPSO 壓載水管系參數設計的簡化水錘計算模型，在簡化計算的同時，更好地模擬水錘產生的過程及不同算例形式對水錘大小的影響，以得出具有普遍參考意義的研究結果。

如圖1 所示，模型為對稱三通管結構，有水泵連接口（入水口）提供泵水壓力，在水錘監測界面監測水錘壓力，其管系各部分參數如表1 所示。此外，由《海上移動平臺入級規范》及相應計算準則，FPSO 壓載水管網系統水泵揚程為45 m，因此可選擇泵壓為450000 Pa 的水泵[13]。

表1 管系各部分參數表Tab. 1 Parameters of all parts of the pipeline system

圖1 水錘計算簡化模型示意圖Fig. 1 Simplified model of water hammer calculation

2 管系水錘效應數值仿真

2.1 基于Fluent 管系水錘流體仿真

通過SolidWorks 建模軟件，基于圖1 建立三維模型，導入Fluent 軟件中，抑制掉管道和支架部分，進行流體仿真（計算模型見圖2）。設置其入口壓力為45000 Pa，時間步為2000 步，步長0.01 s，在管系正常運行10 s 后閉閥（Fluent 中通過Event 命令進行模擬）以進行試算。

圖2 Fluent 流體仿真計算模型Fig. 2 Fluent fluid simulation calculation model

為更好地了解水錘情況，選擇wall-fsi 界面進行壓力監測，其結果如圖3 所示。通過監測數據其水錘壓力最值為-2.409×107Pa，出現在10.01 s 時刻。此外，由圖3 及監測具體數據可知，當管系運行6 s 時，管系內水流水壓趨于穩定，因此在6 s 時刻停泵即可模擬管系水流穩定后停泵較為準確的水錘壓力值。在后續的雙向流固耦合計算中為減小運算量，設置運算時間為12 s，在6 s 時停泵。

圖3 管系流體仿真wall-fsi 界面水錘壓力隨時間變化圖Fig. 3 Water hammer pressure at wall-fsi interface of pipe system fluid simulation versus time

2.2 將支架簡化為約束的雙向流固耦合管系水錘仿真

通過Ansys Workbench 模塊，利用System Coupling建立Fluent 與Transient Structure 的雙向流固耦合系統，將由圖1 建立的計算模型導入模塊當中，并在Fluent與Transient Structure 模塊中分別抑制固體和流體部分并將支架以固定約束的形式代替。通過表1 數據建立Engineering Data 后，設置其時間步數為1 200 步，時間步長為0.01 s，在6 s 時刻停泵，計算12 s 的管系水錘情況，并監測wall-fsi 界面的水錘壓力，通過監測數據其水錘壓力最值為-2.405×107Pa，出現在6.01 s 時刻。

2.3 考慮管道支架整體性的雙向流固耦合管系水錘仿真

考慮支架的影響，將固定支撐施加在支架管托地面上，如圖4 所示。設置其時間步數為1 200 步，時間步長為0.01 s，在6 s 時刻停泵，計算12 s 的管系水錘情況，可得其wall-fsi 界面的水錘壓力隨時間變化情況，并通過監測數據可得其水錘壓力最值為-2.263×107Pa，出現在6.01 s 時刻。

圖4 考慮管道支架整體性耦合仿真Transient Structure模塊計算模型Fig. 4 Calculation model of transient structure module considering integrated coupling of pipe support

3 不同計算形式結果對比分析

通過計算結果可知，監測界面的水錘壓力變化主要集中在停泵（6 s 時刻）前后的1 s 時間范圍（5.91～6.10 s），將該時間段的結果進行整理，如表2 所示，其結果如圖5 所示。通過表2、圖5 可得，在Fluent 單獨計算、不考慮支架影響的流固耦合計算以及考慮支架影響的流固耦合計算，不考慮支架影響（將支架簡化為約束）的計算結果與采用單獨Fluent 計算的結果差異性很小，但當考慮支架影響時，監測界面水錘壓力有所下降。如圖6，在Fluent 單獨計算、不考慮支架影響的流固耦合計算以及考慮支架影響的流固耦合計算時，其監測界面的最大水錘壓力分別為-2.409×107Pa、-2.405×107Pa、-2.263×107Pa。在考慮支架影響的流固耦合計算時，最大水錘壓力相較于Fluent 單獨計算，其水錘壓力減小了6.06%。

表2 不同計算方式下監測界面水錘壓力數據表Tab. 2 Water hammer pressure data of monitoring interface under different calculation methods

圖5 不同計算方式下監測界面水錘壓力數據圖Fig. 5 Water hammer pressure data of monitoring interface under different calculation methods

為進一步了解其水錘壓力結果差異的原因，對表2停泵前后0.1 s 時間段監測界面wall-fsi 的壓力進一步探究，結合停泵前后0.1 s 時刻和停泵時刻的壓力云圖（見圖7），可發現在停泵前后的0.1 s 時刻內，管系的壓力變化請況是非常明顯的，在停泵之后，管系內的壓力迅速由正壓變成負壓，且最大壓力出現在停泵處和wall-fsi 監測界面。而后，管道內壓力逐漸穩定，水錘效應消失。另外，通過壓力云圖可知，管系內的水壓沿Z軸基本對稱，這也表明了簡化的計算模型計算的可行性；對3 種不同計算方式下的計算結果整體觀察可發現，在Fluent 單獨計算、不考慮支架影響的流固耦合計算的各個時間點應力大小是相似的，而在考慮支架影響的計算形式中在停泵（發生水錘效應）前的應力情況與前2 種計算形式是相似的，但在水錘產生后應力大小與前2 種計算形式差異較大。這也表明，管道本身與管道內部流體的相互作用對水錘大小的影響很小，而管道支架是一個相對而言較大的影響因素。

圖7 考慮支架影響的流固耦合計算時管道水壓力圖Fig. 7 Water pressure diagram of pipeline during fluid structure coupling calculation considering support influence

對于考慮支架影響的流固耦合情況下計算形式，在Transient Structure 模塊中觀察其管道支架的變形情況，如圖8 所示。垂向布置的2 個管道支架（支架1和支架2）基本無變形產生，而位于水錘發生界面附近所布置的管道支架（支架3 和支架4）發生了較大變形，且最大變形發生在管道支架的管卡處，其中最大變形量達到了0.0472 m。表明，在發生水錘時，支架發生一定的變形量，有一定緩沖作用，會消減水錘效應產生時水錘壓力的大小，從而對管系水錘情況產生影響。

圖8 水錘效應發生時管系中各支架變形情況圖Fig. 8 Deformation of supports in pipe system when water hammer effect occurs

4 結 語

本文基于某通用型FPSO 壓載水管段參數，設計了一種易于計算的簡化管系水錘壓力計算模型，通過Fluent 單獨計算、不考慮支架影響的流固耦合計算以及考慮支架影響的流固耦合計算等計算形式，對特定工況下監測界面（wall-fsi）和管道水壓力進行了計算仿真。通過計算分析，可得出以下結論：

在Fluent 單獨計算形式和不考慮支架影響的流固耦合計算形式下，管系的監測界面（wall-fsi）的水錘壓力以及管系在停泵前后0.1 s 的管系水壓力大小差異不大；而考慮支架影響的流固耦合計算的計算形式表明監測界面的水錘壓力大小有所下降，相較于Fluent 單獨計算，其水錘壓力減小了6.06%，表明支架對管系水錘壓力具有消減作用。

通過對考慮支架影響的流固耦合計算時，支架變形情況進行研究，可發現位于水錘發生界面附近所布置的管道支架（支架3 和支架4）發生了較大的變形。其最大變形為0.0472 m，表明支架對管系水錘壓力具有消減作用主要是由于在水錘產生時，支架產生變形，緩解了管系的水錘壓力。