彈體磁屏蔽效應及目標運動狀態對磁探測的影響

李 明,程晉偉

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081)

0 引言

現代戰爭中,對敵方關鍵區域如機場、防空陣地及交通樞紐等進行打擊與封控是重要的制勝因素,隱埋式封控彈藥作為一種重要的威懾封控方式,可在空間和時間上對敵方重要區域進行壓制打擊,實現封控效果。鋼鐵作為現代最重要的材質,被廣泛應用于各種軍事裝備之中,使用鐵制目標所固有的磁性特征作為其識別信號,具有準確率高、不受戰場煙塵、雨雪環境影響,抗干擾能力強的優勢[1-2]。且各種新型材質不斷被用于磁探測技術,使其探測靈敏度等有很大提升[3-5]。使用基于磁探測的防排技術可顯著提高隱埋式彈藥的生存與封控能力,增強其作戰效能[6]。

目前對于彈體磁屏蔽效應的主要研究方向為對無磁環境如無磁實驗室、線纜屏蔽層等需要隔絕外部磁場,加強磁屏蔽效果的屏蔽層改良,應用于彈藥領域的磁屏蔽研究則集中于彈體磁屏蔽對于彈體姿態解算的影響,未對減弱彈體的磁屏蔽的方式進行深入研究。殼體屏蔽問題可簡化為旋轉橢球模型,用以分析磁引信殼體磁屏蔽效應[7],長徑比較大的殼體也可簡化為無限長圓柱腔體[8];從磁屏蔽角度可分析其對彈體軟磁誤差的規律[9];在大型磁屏蔽環境屏蔽層上的孔洞漏磁分析表明面積相同的圓形開孔與方形開孔對磁屏蔽效應的影響接近[10];圓柱形磁屏蔽裝置上矩形開孔的長寬比及徑向與軸向開孔位置對磁屏蔽效應的影響,仿真分析表明面積一定時,開孔長寬比越大,漏磁越少[11]。

對于車輛等目標的磁特征信號研究主要是進行簡化仿真[12],對車輛側向經過時的信號進行了采集分析[13],車輛檢測算法方面集中在車流量識別、車型統計等領域[14-16],本文主要對目標在不同運動狀態下的磁特征信號變化規律進行研究。

1 隱埋式彈體全屏蔽數理及仿真分析

由于彈體材質的磁導率遠高于大氣環境及土壤的磁導率,穿過彈藥的磁感線會集中于彈體上,使彈體內部磁感應強度減小,產生磁屏蔽效應,彈體的磁屏蔽效應將對彈體內部的磁探測裝置產生巨大的干擾。

磁屏蔽系數是描述鐵磁材質磁屏蔽效果的一種量化參數。假設不存在鐵磁材質磁屏蔽影響時某處的磁場強度為H0,磁感應強度為B0;存在磁屏蔽時的磁場強度為Hs,磁感應強度為Bs,則該鐵磁材質對外加磁場的磁屏蔽系數S可以表示為[17]

(1)

本研究中即采用磁屏蔽系數S來評估全屏蔽狀態下隱埋式彈體的磁屏蔽效應,磁屏蔽系數S越大則磁屏蔽效果越強。對于長徑比較大的彈體,當外界磁場方向垂直于彈體縱軸時,可以將彈體的磁屏蔽效應簡化為研究無限長圓柱腔的磁屏蔽效應,如圖1所示。

圖1 無限長圓柱腔體剖視圖

其磁屏蔽系數為

(2)

式(2)中:r1和r2分別為彈體的內、外半徑;μr為彈體材質相對磁導率。

(3)

(4)

式(4)中:彈體壁厚δ=r2-r1;彈體平均半徑R=(r1+r2)/2。該式表明在滿足上述約束條件的情況下,彈體的靜磁屏蔽系數與彈體材質的相對磁導率、彈體壁厚成正相關,與彈體的平均半徑成負相關,外界環境磁場的大小不影響彈體的磁屏蔽系數。

隱埋式彈體磁屏蔽效應的理論計算可以為其特性分析提供重要參考,但是其只能應用于計算理想彈體,與實際結果差距較大。通過計算機進行有限元仿真,可以設置更多參數更加貼近真實情況,從而更加接近真實結果,為工程和研究提供更加準確的參考依據。本文中主要使用電磁仿真軟件對隱埋式彈體的磁屏蔽效應進行建模仿真。建模如圖2所示。

圖2 隱埋式彈體仿真模型及空氣域

在不同的傳播介質中,影響磁場及磁信號傳播的主要因素是傳播介質的磁導率,空氣與土壤的相對磁導率均接近1,在仿真設置中可直接用空氣域代替隱埋式彈藥所處的土壤環境?？諝庥蛟O置為彈體直徑的5倍,為長寬均750 mm的正方形,通過施加矢量磁位的方法在空氣域內添加勻強磁場。其形成的磁感應強度為

(5)

圖3 勻強磁場

彈體材質對于彈體磁屏蔽效應影響巨大,常用彈體材質如不銹鋼、鑄鐵、45鋼、鋁等物質相對磁導率由1到數千不等,根據式(4)可知,圓柱形彈體磁屏蔽系數與其外殼磁導率成正比,因此幾何參數相同但材質不同的彈體磁屏蔽系數可以相差數千倍。常用的彈體材質主要包括45鋼、鑄鐵、鋁等,本研究中擬使用這3種材質的彈體進行仿真,探尋彈體材質對其磁屏蔽特性的影響。彈體設置為外環外徑75 mm,內徑71 mm,內環外徑22 mm,內徑19 mm。

經過查詢可知,鋁的相對磁導率為1,鑄鐵為60,45鋼常用B-H曲線(表示某種鐵磁材質在磁化過程中磁感強度B與磁場強度H之間關系的曲線)來表示其磁導率。其最大相對磁導率一般在600～700之間。其仿真結果如圖4所示。

圖4 3種材質彈體的磁感應強度分布圖

從圖4中可知,由于鋁的相對磁導率接近1,與空氣類似,所以其未對勻強磁場產生擾動,無磁屏蔽效應;45鋼在此磁場強度作用下相對磁導率大于鑄鐵,其對勻強磁場的擾動顯著強于鑄鐵,磁屏蔽效應也更加明顯。勻強磁場與隱埋式彈體沿X軸(橫軸)完全對稱,故取彈體上半區域內均勻分布的6個觀測點進行采樣,各觀測點位置坐標及其磁感應強度如圖5及表1所示(3種材質磁場磁感應強度單位:μT)。

圖5 各觀測點位置示意圖

表1 3種材質彈體內部磁感應強度

由表1可得,鑄鐵材質彈體內部平均磁感應強度為27.84 μT,其磁屏蔽系數S鑄鐵=H0/H鑄鐵≈2.395,由公式(4)推算出鑄鐵彈體理論磁屏蔽系數為2.644,仿真值與理論值接近;45鋼材質彈體內部平均磁感應強度為7.003 μT,其磁屏蔽系數為S45鋼≈9.52,顯著高于鑄鐵材質。

2 彈體開孔優化與目標磁特征信號仿真

2.1 彈體開孔仿真及優化

隱埋式彈體出于結構強度與成本考慮,其彈體主要材質為鋼鐵材質,鋼鐵作為鐵磁類材質,相對磁導率遠遠高于空氣、土壤等傳播介質。由上一小節可知,鋼制彈體對磁場和磁信號具有較強的屏蔽作用,會對磁探測裝置造成極大的影響。為了減輕彈體磁屏蔽效應對磁探測的影響,本文中選擇在彈體側壁中線處進行開孔,并使用鋁合金或奧氏不銹鋼等非鐵磁類物質對開孔進行填充,恢復彈體的密封性及部分結構強度;同時使得外界磁場的變化可經由開孔進入彈體內部被磁傳感器捕獲,從而減輕彈體的磁屏蔽效果。為了使磁傳感器捕獲更多的外界磁信號,其安放位置為緊貼彈體開孔填充物質內壁的中心位置,本文中所述開孔處磁感應強度即該位置磁傳感器所捕獲的磁感應強度。

隱埋式彈藥由空中平臺投放后通過傘降降落至地面附近,而后完成戰斗部署。在此過程中,隱埋式彈藥的自身姿態處于高度不可控狀態,致使戰斗部完成部署進入封控狀態時自身姿態難以確定。定義彈藥進入封控狀態后,其彈體縱軸與鉛垂線之間的夾角為落角φ,縱軸在水平面上的投影與地磁場水平分量夾角為偏角θ;彈體開孔朝向在水平面上的投影與地磁場水平分量的夾角為旋轉角γ,這3個角度限定了彈體在落地后的姿態,如圖6所示。

其中落角φ和偏角θ共同作用限定了彈體的縱軸朝向,旋轉角γ限定了彈體相對于地磁場水平分量的旋轉程度;本文中將彈體縱軸在XOZ平面及垂直面上的投影與z軸之間的夾角簡稱為鉛垂角;將旋轉角γ簡稱為水平角。

圖6 彈體姿態示意圖

表2 北京地區地磁場標準值

隱埋式彈體總體結構為一圓柱體,中間有一條供射流通過的孔洞。其外徑為150 mm,內徑38 mm,外壁厚度4 mm,內壁厚度3 mm,高度為220 mm。設置外加勻強磁場方向沿X軸正方向,磁感應強度大小為66.67 μT,彈體建模及磁場分布如圖7所示。

對彈體進行三維建模仿真時,要控制的主要變量是開孔的大小、水平面上開孔朝向與外界磁場的夾角以及鉛垂面上開孔朝向與外界磁場的夾角。使用45鋼作為彈體材質,令偏角θ為90°,旋轉角γ為0°,落角φ即為鉛垂面上開孔朝向與外界磁場的夾角,該夾角及開孔大小對開孔處磁感應強度的影響仿真結果如圖8所示;令偏角θ為90°,落角φ為0°,旋轉角γ即為水平面上開孔朝向與外界磁場的夾角,該夾角及開孔大小對開孔處磁感應強度的影響仿真結果如圖9所示。

圖7 彈體三維建模及磁場分布

圖8 不同水平角及開孔直徑下開孔處磁感應強度大小

圖9 不同鉛垂角及開孔直徑下開孔處磁感應強度大小

由圖8及圖9可知,在彈體開孔直徑小于20 mm且與外界磁場夾角大于60°時,彈體開孔處磁感應強度受到開孔處彈體邊界磁感線擴散及外界磁場的綜合作用下,其變化趨勢較為混亂;彈體開孔直徑大于20 mm后,各夾角下開孔處磁感應強度均隨開孔直徑增加而增加;各夾角下開孔直徑在10～20 mm內均可達到開孔直徑130 mm時磁感應強度衰減3 dB強度。

當開孔直徑大于20 mm時,開孔朝向對開孔處磁感應強度的影響越發明顯,夾角為90°與0°時差值可以達到2倍以上,開孔直徑為70 mm時,不同水平面夾角下磁感應強度可擬合為

(6)

不同鉛垂面夾角下磁感應強度擬合為

(7)

為保證磁特征信號能夠盡可能詳細地被磁傳感器獲取,彈體開孔應達到20 mm以上,為減小開孔朝向對磁探測系統的影響,則應以鋁合金或奧氏體不銹鋼代替磁傳感器處的環狀彈體,使得周向磁信號均可進入彈體內部。

2.2 目標運動速度對其磁特征信號的影響仿真

對目標運動速度進行仿真時,由于進行三維瞬態仿真計算量大且難以分析,故使用二維瞬態仿真對三維情況進行近似。仿真工況如圖10所示。

從仿真波形可以看出，引入虛擬電容后，牽引過程中直流電壓及電池電流的震蕩程度明顯減小，電壓最大震蕩幅值為±200 V，系統穩定性得到很好的改善。

圖10 仿真工況示意圖

目標外形尺寸為2 m×2 m×4 m,彈體開孔直徑為70 mm,地磁場方向、目標運動方向與彈體開口朝向相同;由于本彈藥所針對的目標速度較低,工作速度大多處于0.1～10 km/h,因此仿真目標速度為0.5、1、1.5、2 m/s,不同速度下目標在彈體開孔處產生的磁感應強度如圖11所示。

圖11 目標不同速度下彈體開孔處磁感應強度

由圖11可知,當目標以不同速度接近彈體時,其磁感應強度僅與其所處位置,即目標與彈體之間的距離有關,因此目標速度的不同導致了彈體開孔處磁感應強度變化的斜率不同,而初始位置與最終位置的同步使得不同速度下彈體開孔處的初始與最終磁感應強度相同。

2.3 目標運動朝向對其磁特征信號的影響實驗與仿真

本實驗中主要為采集不同運動朝向下目標在其前方產生的磁特征信號變化情況。實驗場地為學校西操場,實驗裝置主要包括推車、鐵板、磁力計與計算機。本實驗中使用推車及鐵板來模擬小尺寸目標,推車尺寸為0.9 m×0.6 m×0.9 m,車身材質主體為塑料,把手、螺栓、加強筋及萬向輪轉向裝置為鋼制。單塊鐵板尺寸為0.3 m×0.3 m×0.05 m,質量約為3.53 kg;實驗中共使用5塊鐵板,為體現出目標前后差異,采用前三后二布置,鐵板之間通過氣泡膜隔開,以減少鐵板之間的碰撞與滑動,如圖12所示。

圖12 目標磁特征信號采集實驗環境

本實驗中主要驗證的是目標運動朝向對其磁特征信號的影響,實驗流程如下所示。

磁力計直接放置在地面,3個敏感軸分別指向西、北、天,另一端接入計算機;目標運動朝向自北向南運動軌跡長度為3 m,運動速度接近0.5 m/s,自遠處逐漸接近磁力計探頭,至推車前緣稍稍越過磁力計上方為止;之后將方向倒轉,推車自南向北重復該過程。

得到實驗結果如圖13所示。

由于實驗進行中無法準確控制推車前進速度,而且每次抵達終點的位置有微小差距,因此實驗數據在時間軸上并不完全同步,其磁特征信號波形在橫軸上方向有些許位移。

從地磁場總場的變化來看,其初始的標量值為49.91 μT,目標自不同方向接近過程中其變化在47.9～55.75 μT之間。目標與北南方向夾角為0°時,其磁特征信號幅值一直在減少;夾角為180°時,磁特征信號先升后降。

西向分量較為微弱,變化范圍在1.567～5.563 μT之間,其變化規律是夾角為180°時磁特征信號先升高后降低,為0°時則持續降低;北向分量變化范圍在23.769～29.995 μT之間;天向分量變化范圍最大,在-48.016～-41.303 μT之間,夾角為0°時有一個較小的減小過程,之后增大;夾角為180°時幅值磁特征信號持續增大。

圖13 各敏感軸分量及總場磁感應強度

由以上實驗數據通過以下步驟可計算出當地地磁場的方向。

1) 求取3個敏感軸方向及磁總場量在初始狀態下的磁感應強度,求得其均值如表3所示。

表3 三軸及總場初始磁感應強度

2) 計算磁傾角α和磁偏角β

(8)

(9)

由上述計算結果可知,實驗場地的背景地磁場與北京地區總體地磁場基本一致,磁傾角為向下53.13°,磁偏角為北偏西7.913°。

由圖13可知,當推車目標接近磁力計探頭1 m范圍時,其三軸磁場分量及總場磁感應強度發生明顯變化。由于實驗過程中難以控制目標速度始終如一,因此其發生明顯變化的距離與時間點難以確定。

為對目標磁特征信號變化原因進行更加精準的分析,現對整個實驗過程進行仿真復現。因進行三維瞬態求解所需計算量過大,結合上文所述目標靜態磁場與動態磁場高度一致,因此采用靜磁場仿真求解器,在原運動軌跡上設置一系列觀測點用以采集目標距離磁力計探頭不同距離下的磁特征信號,如圖14所示。

圖14 實驗仿真設置

地磁場設置為磁感應強度49.89 μT,方向為沿Z軸負方向60°(磁傾角60°),沿X軸正方向7°(磁偏角7°),目標簡化為5塊30 mm×30 mm×0.5 mm的45鋼鐵板,鐵板上下間隔5 mm,前后間隔200 mm,觀測點位于鐵板中線處,以前部鐵板前沿下方150 mm處為原點,以100 mm為間隔,向前延伸至1 m處。以Y軸正向為正南方向,變換目標朝向為0°和180°,得到其仿真結果如圖15所示。

圖15 實驗仿真磁場分布圖

由圖15可知,鐵板目標周邊的高磁場區與低磁場區隨著目標運動朝向的改變而隨之變化。高磁場區總是出現在沿磁場方向的目標前方與后方,并隨著目標的形狀進行調整,其中磁感應強度最高的點一般出現在目標表面凸起的地方。低磁場區則出現在垂直于磁場方向的目標側邊,同樣隨著目標形狀進行調整。

圖16 夾角0°與180°仿真與實驗數據對比圖

由圖16可知,當目標朝向與地理北南夾角為0°與180°時,實驗采集到的數據與仿真結果在大體趨勢上是相互對應的,其幅值與波形位置則有一些細微差距,主要是由于環境因素、推車鐵磁物質及實驗操作誤差等因素共同導致,可驗證仿真及實驗獲得規律的可信性。

3 結論

對隱埋式彈藥彈體磁屏蔽特性進行了仿真研究,并得出以下結論:

1) 彈體磁屏蔽效應隨其材質磁導率增加而增加,若保證彈體自身結構強度,彈體材質應使用45鋼,其全屏蔽系數約為9.52,對磁探測造成較大影響。

2) 若通過彈體開孔減弱彈體磁屏蔽,彈體開孔直徑應在20 mm以上;開孔朝向與地磁場方向的夾角大小對磁屏蔽效應影響較大。

3) 不同速度下的目標,其磁感應強度僅與其所處位置,即彈目距離有關,目標速度的不同僅導致了彈體開孔處磁感應強度變化的斜率不同。

4) 目標的運動朝向對目標磁特征信號的斜率、幅值、及波形均產生較大影響,其中地磁場在垂直方向上的分量隨目標接近磁感應強度絕對值變化更大,更適合作為目標識別的判據。