基于橫向供應策略的炮兵群維修器材多級庫存優化配置模型

吳巍屹，賈云獻，姜相爭，白永生，劉彬，劉潔

(陸軍工程大學石家莊校區 裝備指揮與管理系，河北 石家莊 050005)

裝備維修器材是實施高效、有利裝備維修保障的重要物質基礎。近年來炮兵部隊參加實戰化演習、演訓的頻次和規模逐年增大,往往演習地域離駐地較遠,部隊常采用多級器材保障模式進行任務中的器材供應保障。然而很多情況下,炮兵部隊本級野戰倉庫距離上級中心倉庫距離較遠,一旦發生緊急器材需求,中心倉庫不能迅速補給到位,就會產生野戰倉庫器材短缺的風險。為了提高任務部隊的器材保障靈活性,可以改變傳統多級器材逐級保障模式,向鄰近且有多余庫存的友鄰部隊野戰倉庫發出橫向供應請求,迅速實現缺貨器材的供應滿足,將能大大減少維修器材保障延誤時間,提高部隊的戰備完好率和裝備可用度。

當前國內外學者在多級維修器材配置方案的合理規劃方面已開展了廣泛研究。Sherbrooke[1]的MERTIC和VARI-MERTIC庫存控制理論模型是器材庫存配置優化的經典模型,該理論已被廣泛應用于各軍種和地方領域,如飛行裝備、海軍艦船、民機航材的備件保障系統優化[2-4],之后很多學者對MERTIC理論模型進行了迭代創新,孫江生等[5]將模型在單級庫存基礎上擴充為多級庫存保障模型[6-7],蔡芝明[8]分析了備件需求特性建立了備件動態配置模型;為進一步提升備件供應的靈活性和保障效益,很多學者將橫向供應策略加入到了多級備件庫存配置中,馮蘊雯等[9]滿足相同目標為前提下提出了備件的橫向供應模型,對比出采用橫向供應策略能大大減少維修保障費用;Paterson[10]從單個部件出發建立考慮橫向供應的兩級庫存配置模型,沿用MERTIC思想推導出三類備件滿足率下備件需求和備件發生缺貨的概率;文獻[11-12]中說明考慮橫向供應時,影響維修保障效果的關鍵在于橫向供應發生的備件延誤次數。上述研究將橫向供應策略引入到了器材多級配置模型中,但在具體應用時卻未將多層次裝備結構考慮到不同等級備件需求計算中,因為現行部隊各等級保障機構對故障部件的維修能力具有差異性,部隊級維修機構以換件修理為主,具有原件修復能力的上級維修力量可對故障部件實施原件修復,因此,不同等級備件需求計算各有不同;另外很多研究主要面向平時的單個裝備的器材保障,事實上器材保障應面向多個不同作戰單位或戰時作戰綜合編組來開展維修器材的配置研究。

鑒于此,筆者以演習任務背景下炮兵部隊三級器材保障系統為對象,研究考慮橫向供應策略下的維修器材多級庫存配置優化問題,建立了基于橫向供應策略的多等級、多層次維修器材需求確立方法和配置優化決策模型,最后通過算例分析,驗證了模型的有效性和合理性,為炮兵部隊指揮員制定部隊演習任務和戰時器材配置方案提供方法支撐。

1 問題描述和基本假設

炮兵旅遂行演習任務時常以戰時編組來構建多級維修保障系統,其中器材保障體系按層級劃分為后方倉庫-中心倉庫-野戰倉庫三級器材庫存結構,具體如圖1所示。

上級保障機構后方倉庫一般距離前沿作戰單位較遠,維修器材品種齊全、數量充足?；颈Ｕ先褐行膫}庫一般設置于作戰地域后方地帶且便于隱蔽、交通便利的位置,負責維修器材的存儲、管理和分發。野戰倉庫直接對作戰力量實施維修器材保障,同時這里也是處理維修器材需求的源頭,由于野戰倉庫庫存有限,任務中極有可能產生部件缺貨,無法滿足器材保障需求?？紤]到裝備故障具有隨機性和突發性,一旦維修器材保障延誤且需求較為緊急,逐級保障不能完全滿足任務部隊需求,容易使得很多裝備因器材延誤而無法正常使用,可將橫向供應策略引入到維修器材多級供應模型中,使得基本保障群內各前進保障隊之間實現器材的橫向供應,能夠有效改善維修器材保障效能,如圖2所示,一般只允許同類型維修器材在同一分組下的野戰倉庫之間進行橫向供應與補充。

結合演習任務下維修力量任務區分和維修器材需求原因分析,梳理出考慮橫向供應策略下,部隊裝備維修器材供應保障流程,如圖4所示。

為了便于建立模型,本文作如下基本假設:

1)假設系統部件之間為串聯結構,UA的故障僅為其組成的某個UB發生故障所引起,不考慮多故障因素引起的UA故障。

2)前進保障隊修理力量無法進行故障件的維修,僅能對故障UA進行拆卸和替換;基本保障群修理力量具有一定的維修能力;基地級維修機構的修理能力無限,可以修復所有故障單元。

3)裝備單元維修后均恢復到新品狀態。

4)各維修機構的保障資源充足,故障件不存在排隊等待維修的現象。

5)各級倉庫為(S-1,S)庫存策略,S代表倉庫的庫存水平。

2 橫向供應策略器材需求率計算

2.1 野戰倉庫器材需求率模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2 中心倉庫器材需求率模型

(9)

(10)

2.3 后方倉庫器材需求率模型

(11)

(12)

3 考慮橫向供應的維修器材配置優化建模

明確了各級維修器材需求率后,如何實施橫向供應機制以降低維修器材短缺水平,成為制約裝備使用可用度和維修保障效果的重要環節。

3.1 后方倉庫維修器材短缺數模型

(13)

(14)

3.2 中心倉庫維修器材短缺數模型

(15)

(16)

(17)

(18)

3.3 野戰倉庫維修器材短缺數模型

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

聯立式(18)～(22),求得

(24)

(25)

當然,如果不考慮橫向供應策略,當前模型就和傳統多級維修器材配置模型的計算方法一樣,多級配置模型下的維修器材期望短缺數計算[4]如下:

d=0,1,2,….

(26)

3.4 維修器材配置優化模型

明確了各級庫存器材的期望短缺數之后,維修器材短缺水平將是影響、制約部隊戰備完好性、裝備使用可用度的重要因素[14]。這里以裝備可用度為優化目標,在盡可能地優化多級庫存成本的基礎上,建立炮兵部隊三級器材保障系統橫向供應庫存配置優化模型。

裝備可用度指的是在任何情況下裝備保持可用狀態的程度,其與維修器材短缺數的關系式為

(27)

于是整個部隊的裝備可用度[15]為

(28)

故,炮兵部隊三級器材保障系統橫向供應庫存配置優化模型為

(29)

4 模型計算分析

某炮兵部隊外出執行實戰化演習任務,按照編組預案,將維修保障力量編為1個基本保障群和5個前進保障隊,另有上級加強1個基地級維修機構對該旅實施支援保障,各維修機構之間的保障關系如圖1所示?；丶壉Ｕ狭α亢突颈Ｕ先壕哂芯S修能力,野戰倉庫之間允許維修器材的橫向供應。某型火炮裝備在5個作戰單位的數量分別為7輛、9輛、5輛、8輛和4輛,裝備平均每天動用8 h,各火炮單元的單裝用數均為1,各項火炮單元基本參數數據如表1所示。按照上級命令,進行各級器材倉庫庫存的配置決策,要求部隊裝備使用可用度不低于95%,并按要求完成任務。

表1 裝備單元基本參數

表2 裝備單元在各前進保障隊的需求率

表3 允許橫向供應時三級倉庫維修器材配置方案

為了進一步驗證考慮橫向供應策略的器材配置模型的可行性和有效性,使用相同信息得到了不考慮橫向供應策略的傳統多級維修器材配置方案,結果如表4所示。為達到裝備可用度95%的要求,此時得到的配置方案中,系統各部件單元庫存總數為137件,庫存配置費用為530萬元。

表4 不允許橫向供應時三級倉庫維修器材配置方案

綜上所述,考慮了橫向供應策略時再向上級請領的維修器材比不考慮橫向供應策略時降低了17.68%,所花費的庫存配置費用降低了24.1%。事實上,隨著系統庫存配置費用的不斷增加,有/無橫向供應兩種策略下的系統裝備可用度均在逐步提升,如圖5所示。但考慮橫向供應策略下的裝備可用度在前期遞增期基本上按10.22%的增幅遞長,后期達到一定數值后增幅就比較平穩了,但仍然比傳統多級供應策略要高一些,再次說明橫向供應策略在提高系統可用度方面所展現出的優越性[16]。因此,考慮橫向供應策略在一定程度上可以減少維修器材的初始配置量,降低保障費用,整體提高系統的裝備可用度,從而提高了器材保障的實用性和有效性。

5 結束語

為有效提高任務部隊維修器材保障效率,筆者以演習任務中后方倉庫-中心倉庫-野戰倉庫多級器材保障體系為基本研究對象,建立了基于橫向供應策略的維修器材多級庫存配置模型,模型以確立不同等級、各個層級器材需求率計算方法為基礎,以系統裝備可用度為優化目標,兼顧考慮了庫存經濟效益的最大化,最后結合實例對比分析了有/無器材橫向供應時的炮兵群多級庫存配置優化方案,結果表明所構建的配置模型能夠有效提高裝備可用度并顯著降低庫存保障費用,具有一定的理論指導意義。