基于超聲導波的方鉆桿檢測方法研究?

萬 翔， 潘華偉， 張旭輝， 樊紅衛， 黃利平

（1.西安科技大學機械工程學院 西安，710054）

（2.陜西省礦山機電裝備智能檢測與控制重點實驗室 西安，710054）

引 言

鉆機是國家“深?！焙汀吧畹亍睉鹇缘年P鍵裝備之一，是煤礦瓦斯抽采、油氣開采和地質勘探等領域的重要裝備。鉆柱是鉆機的核心部件，其將扭矩從井口傳遞到井底鉆頭，是連通井下與地面的樞紐。方鉆桿位于鉆柱的最上端，把轉盤的旋轉變成整個鉆柱帶動鉆頭的旋轉，用來破碎地層。其工作時不僅處于鉆井液的腐蝕環境中，還承受鉆柱的全部重量和扭矩，是鉆柱受力最大的部件，最容易產生腐蝕、裂紋等缺陷。因此，對方鉆桿進行無損檢測，對保證鉆機的安全、高效運行具有極其重要的意義。

目前，國內外學者對方鉆桿檢測主要是基于傳統超聲的方法。張慶社等［1］采用超聲波檢測了方鉆桿的對接焊縫缺陷。王鑫等［2］對方鉆桿的焊接接頭進行了超聲檢測。傳統超聲檢測是點對點的檢測方式，在檢測長度達十余米的方鉆桿時效率極端低下。因此，開發一種高效的方鉆桿無損檢測方法尤為必要。

超聲導波［3-5］具有傳播距離遠、衰減小等特點，是近年來興起的一種新型高效的無損檢測方法，適合檢測橫截面形狀一致、軸向尺寸較長的結構。目前，超聲導波在板狀［6］、圓管［7］、鋼軌［8］、鋼絞線［9］和粘接界面［10］等結構的檢測方面應用廣泛。方鉆桿由管體和連接部分組成，管體占方鉆桿的絕大部分長度。筆者提出基于超聲導波的方鉆桿檢測方法，所研究的方鉆桿檢測是指對方鉆桿管體的檢測。方鉆桿是一種外方內圓的結構，外方有四方和六方2 種類型。筆者以六方鉆桿為例，首先利用半解析有限元方法研究方鉆桿中的頻散特性，再選擇合適的激勵模態和頻率，并通過實驗和仿真驗證了超聲導波對方鉆桿檢測的可行性和有效性。

1 超聲導波在方鉆桿中的頻散特性

利用半解析有限元的方法［11］求解方鉆桿的頻散曲線，六方鉆桿的半解析有限元模型如圖1 所示。超聲導波沿方鉆桿z軸傳播，對橫截面進行離散操作。

圖1 六方鉆桿的半解析有限元模型Fig.1 Semi-analytical finite element model for a hexagonal drill pipe

方鉆桿的橫截面及其尺寸如圖2 所示，外表面為正六邊形，對邊長度為30 mm，內圓半徑為12 mm。六方鉆桿為碳鋼材料，其彈性模量、密度和泊松比分別為192 GPa，8 000 kg/m3和0.33。橫截面采用三角形網格進行離散，網格大小為2 mm。

圖2 六方鉆桿的橫截面及其尺寸（單位：mm）Fig.2 The cross section of a hexagonal drill pipe (unit:mm)

六方鉆桿的頻散曲線如圖3 所示，前3 階縱向導波模態已在圖上標識出來?？梢钥闯?，L（0，1）模態在0~40 kHz、L（0，2）模態 在70 kHz~130 kHz 和L（0，3）模態在160 kHz~200 kHz 的范圍內，曲線近乎平直，且具有最大的群速度值，表明這3 種縱向模態在相應頻率范圍內是近似非頻散的，可以傳播較遠的距離，且在傳播相同距離時最先達到。在時域波形上，波包位于最前面，有利于信號的分析與處理。

圖3 六方鉆桿的頻散曲線Fig.3 The dispersion curves in a hexagonal drill pipe

3 種縱向模態的波結構如圖4 所示?？梢钥闯觯篖（0，1）模態的應力場幅值在方鉆桿棱上的分布相對較小，在其他位置較大，且相對均勻，內壁的應力場幅值大于外壁的應力場幅值；L（0，2）模態的應力場幅值在方鉆桿面上外表面的分布相對較大，而面上內表面的分布相對較小，在其他位置的分布相對均勻，因此L（0，2）模態對面上內壁缺陷不敏感；L（0，3）模態應力場在方鉆桿棱上分布較大。筆者選擇L（0，2）模態對方鉆桿進行檢測。

圖4 3 種縱向模態的波結構Fig.4 The wave structure of three longitudinal modes

2 方鉆桿超聲導波檢測的仿真研究

2.1 有限元模型設置

2.1.1 有限元模型

方鉆桿的有限元模型如圖5 所示。方鉆桿的6個面分別用I， II， III， IV，V 和 VI 表示。方鉆桿的長度為3 000 mm，截面尺寸見圖2。在圖5（b）中，穿透型圓孔缺陷位于上表面（平面I），其直徑為d，缺陷孔中心距左端面和棱的距離分別為l和w。在方鉆桿的左端截面上施加均勻的壓力信號，從而產生縱向超聲導波，如圖5（c）所示。同時，在左端截面上沿圓周方向均勻設置12 個接收點，用于接收反射波信號，位于面上的6 個接收點用#1，#2，#3， #4，#5 和 #6 表 示，位于棱 上 的6 個 接 收點用#7，#8，#9， #10， #11 和 #12 表示，如圖5（d）所示。

圖5 方鉆桿的有限元模型Fig.5 Finite element model for square drill pipes

2.1.2 網格大小和時間步長

網格大小和時間步長［12］分別為

其中：λmin和fmax分別為最小波長和最大頻率。

激勵信號的中心頻率為100 kHz，L（0，2）模態的相速度約為5 km/s。正常和缺陷區域的網格大小分別設置為2 mm 和0.5 mm，時間步長設置為1×10-7s。

2.2 有限元仿真結果與討論

2.2.1L(0,2)模態導波在正常方鉆桿中的傳播

在左端截面上施加幅值為100 Pa、中心頻率為100 kHz 的激勵信號，方鉆桿中100 kHz 的所有縱向對稱導波模態都可以被激勵出來。正常方鉆桿中的時域波形如圖6 所示?？梢钥闯?，除了第1 個激勵信號的波包之外還有3 個波包，第1 個和第3 個波包出現的時刻約為1.203×10-3s 和2.802×10-3s，傳播距離為6 000 mm，因此可以計算出2 個波包群速度，分別 為 6 000 mm / 1.203×10-3s = 4 988 m/s 和6 000 mm / 2.802×10-3s = 2 141 m/s，這2 個計算的群速度與L（0，2）和L（0，1）模態在100 kHz 時群速度理論值相一致?？梢源_認，第1 個和第2 個波包分別為L（0，2）模態在右端面的第1 次和第2 次反射，第3 個波包為L（0，1）模態在右 端面的第1 次反射。

圖6 正常方鉆桿中的時域波形Fig.6 Time-domain waveform in a normal hexagonal drill pipe

2.2.2L(0,2)模態導波對方鉆桿面上單個圓孔缺陷的檢測

圓通孔缺陷位于方鉆桿面I 上，其時域信號如圖7 所示。l，d和w分別設置為800，6 和8.66 mm?？梢钥闯?，除了激勵信號波包和右端面反射波包之外還有3 個波包：波包①和②為L（0，2）模態在缺陷處的1 次和2 次反射波；波包③為L（0，1）模態在缺陷處的1 次反射波。根據時域波形的反射波可以實現對方鉆桿中圓孔缺陷的檢測。

圖7 方鉆桿面I 上單個圓通孔型缺陷的時域信號Fig.7 Time domain waveforms from a hexagonal pipe with a through-hole damage located in center of plane I

2.2.3L(0,2)模態導波在方鉆桿面上圓孔和棱邊緣圓孔缺陷的反射信號對比

面上圓孔缺陷的參數l，d和w分別設置為800，6 和8.66 mm。w為3 mm 時，圓孔偏離面I 的中心，為棱邊緣孔缺陷。盲孔缺陷的深度設置為2 mm。

圖8 為方鉆桿面I 上盲孔缺陷和棱邊緣盲孔缺陷的時域信號對比?？梢钥闯?，L（0，2）模態導波對面上盲孔缺陷的反射波信號的幅值稍大于棱邊緣盲孔缺陷反射波的幅值，再次驗證了圖4（b）中面上外表面應力場幅值大于棱上外表面應力場幅值的結論。

圖8 方鉆桿面I 上盲孔缺陷與棱邊緣盲孔缺陷的時域信號Fig.8 Waveforms from a hexagonal drill pipe with blind-holes at the center and near the edge of plane I

圖9 為方鉆桿面I 上通孔缺陷和棱邊緣通孔缺陷的時域信號對比?？梢钥闯?，L（0，2）導波對面上通孔缺陷的反射波信號的幅值小于棱邊緣通孔缺陷反射波的幅值。其主要原因有：①棱邊緣通孔缺陷的深度大于面上通孔缺陷的深度；②面上內表面的應力場幅值遠小于棱上內表面的應力場幅值。

圖9 方鉆桿面I 上通孔缺陷與棱邊緣通孔缺陷的時域信號Fig.9 Waveforms from a hexagonal drill pipe with through holes at the center and near the edge of plane I

2.2.4L(0,2)導波對方鉆桿多個面上圓孔缺陷的檢測

3 個通孔缺陷位于方鉆桿面I，III 和V 上，具有同 樣 的 尺 寸，其l，d和w分 別 設 置 為800，6 和8.66 mm。圖10 為方鉆桿多個面上的通孔缺陷時域信號，對比圖9，L（0，2）模態導波的1 次和2 次反射波信號幅值都有了顯著的增大，說明L（0，2）超聲導波可以對沿周向分布的多個圓孔缺陷進行有效檢測。

圖10 方鉆桿多個面上的通孔缺陷時域信號Fig.10 Waveforms received from multiple throughhole damages located in different planes

3 方鉆桿超聲導波檢測的實驗研究

3.1 實驗設置

實驗平臺如圖11 所示，包括計算機、信號發生器（RIGOL DG4162）、功 率 放 大 器（Aigtek ATA2021-B）、50Ω 阻抗 終 端、轉 換 開 關（RITEC RDX-6）、壓電晶片陣列和示波器（Tektronix TDS2022C）。信號發生器產生激勵信號，經功率放大器放大之后，由50 Ω 阻抗終端輸出，經轉換開關，在方鉆桿中產生超聲導波。同時，壓電晶片陣列傳感器接收缺陷處和右端面的反射波，經轉換開關，在示波器上顯示，并送入計算機進行儲存和分析。

圖11 實驗平臺Fig.11 Experimental platform

壓電晶片陣列及缺陷類型如圖12 所示。其中，陣列布置如圖（a，b）所示，12 個壓電晶片沿方鉆桿的圓周方向均勻布置，這種布置方式保證了在方鉆桿中激勵出對稱模態的超聲導波?？紤]尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 和30 mm ×5 mm ×0.5 mm 這2 種尺寸類型的壓電晶片，方鉆桿的長度為3 000 mm。圖（c，d，e）分別顯示了方鉆桿面上圓孔缺陷、棱邊緣通孔缺陷和棱邊緣槽缺陷。

圖12 壓電晶片陣列及缺陷類型Fig.12 Piezoelectric wafer ring and the defects in hexagonal pipes

3.2 實驗結果及討論

3.2.1 最優壓電晶片尺寸的選擇

不同長度壓電晶片陣列激勵性右端面的多次反射信號如圖13 所示?？梢钥闯?，尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 壓電晶片陣列激勵的L（0，2）模態超聲導波在右端面多次反射的幅值，大于相對應的尺寸為30 mm ×5 mm ×0.5 mm 壓電晶片激勵的超聲導波幅值。此外，尺寸為30 mm ×5 mm ×0.5 mm 壓電晶片激勵的超聲導波，除了L（0，2）模態之外，L（0，1）模態的幅值也比較明顯；而尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 壓電晶片陣列激勵的超聲導波，L（0，1）模態的導波受到抑制，沒有明顯的L（0，1）模態導波出現。依據文獻［13］提出的理論分析該現象的原因，當壓電晶片的長度等于導波模態半波長的奇數倍時，該模態的幅值達到最大值；當壓電晶片的長度等于導波模態半波長的偶數倍時，模態的幅值達到最小值，該模態被抑制。如圖3（b）所示，L（0，1）和L（0，2）模態導波在100 kHz 的群速度分別為2 261 和4 961 m/s。L（0，2）模態的波長為λL（0，2）= 4 961 m/s ÷ 100 kHz = 49.61 mm，半波長為0.5× 49.61 mm=24.8 mm，即當壓電晶片陣列的長度為24.8 mm 時，L（0，2）模態幅值達到最大值。L（0，2）的半波長為24.8 mm，與25 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列的長度接近，這解釋了尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列激勵下，L（0，2）模態導波的幅值較大。同樣，L（0，1）模態 的 波 長 為λL（0，1）= 2 216 m/s ÷ 100 kHz =22.16 mm，L（0，1）模態半波長的2 倍為2×0.5×22.16 mm=22.16 mm，與尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列的長度接近，因此尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列激勵下，L（0，1）模態幅值接近最小值，L（0，1）模態被抑制。進 一 步 分 析，L（0，1）半 波 長 的3 倍 為3×0.5×22.16 mm=33.24 mm，與尺寸為30 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列的長度接近，因此尺寸為30 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列激勵下，L（0，1）模態幅值接近最大值，所以在時域波形上可以明顯觀察到L（0，1）導波的存在。為了提高信噪比，抑制不需要的導波模態，筆者選用尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列作為傳感器，對方鉆桿進行檢測。

圖13 中心頻率為100 kHz 時不同長度壓電晶片陣列激勵下右端面的多次反射信號Fig.13 Multiple reflections at the center excitation frequency of 100 kHz under the excitation of different length of PZTs

3.2.2 最優激勵頻率的選擇

尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列在正常方鉆桿中激勵中心頻率為80，90 和100 kHz 的L（0，2）模態導波，其右端面的多次反射信號如圖14 所示。由圖可以發現：隨著反射次數的增加，反射波的波包寬度在增大，頻散現象越來越明顯；隨著激勵頻率從80 kHz 增加到100 kHz，頻散特性在逐漸減弱，這是由于L（0，2）模態導波的群速度頻散曲線在100 kHz 時比在80 和90 kHz 時更平坦；由于L（0，2）模態導波在100 kHz 時的群速度大于80 和90 kHz 的群速度，L（0，2）模態在100 kHz 的反射波包比80 和90 kHz 對應的波包提前一點?；谝陨戏治?，L（0，2）模態在100 kHz 時適合對方鉆桿進行檢測。

圖14 右端面的多次反射信號Fig.14 Multiple reflection from the right end

3.2.3L(0,2)模態導波對方鉆桿面上通孔和棱邊緣通孔缺陷的檢測

方鉆桿面上和棱邊緣通孔缺陷的時域信號如圖15 所示，孔直徑為7.5 mm，距左端面800 mm。其中：紅色和藍色實線分別表示面上和棱邊緣通孔缺陷的時域波形；波包①和②分別為L（0，2）模態導波在缺陷處的1 次和2 次反射波。由圖可以看出，棱邊緣通孔缺陷反射波的幅值大于面上通孔缺陷反射波的幅值，實驗結果與仿真結果一致。

圖15 方鉆桿面上和棱邊緣通孔缺陷的時域信號Fig.15 Waveforms received from a hexagonal drill pipe with through-holes at the center and near the edge

3.2.4L(0,2)導波對方鉆桿沿圓周多個面上通孔缺陷的檢測

3 個方鉆桿試樣分別如下：面I 上1 個通孔缺陷；面I 和 面III 上 各1 個通孔缺陷；面I、面III 和 面V 上各1 個通孔缺陷。通孔缺陷位于各個面的中間位置，通孔直徑為7.5 mm，距左端面800 mm。L（0，2）模態導波分別對3 個試樣進行檢測。方鉆桿沿圓周多個面上通孔缺陷時域信號如圖16 所示，其中：藍色、紅色和灰色實線分別表示1 個、2 個和3 個缺陷情況下的波形；波包①和②分別為L（0，2）模態導波在缺陷處的1 次和2 次反射波?？梢钥闯?，隨著缺陷數量的增加，反射波的幅值也成倍增大。

圖16 方鉆桿沿圓周多個面上通孔缺陷時域信號Fig.16 Waveforms from multiple circular through-hole damages along the circumferential direction

3.2.5L(0,2)導波對方鉆桿沿軸向多個缺陷的檢測

方鉆桿試樣沿軸向有3 個缺陷，缺陷的軸向位置如圖17 所示。缺陷1 為面上通孔缺陷，直徑為7.5 mm；缺陷2 為棱邊緣槽缺陷；缺陷3 為棱邊緣通孔缺陷，直徑為7.5 mm。方鉆桿沿軸向多個缺陷的時域信號如圖18 所示，波包①，②和③分別對應L（0，2）模態在3 個缺陷處的反射波。盡管缺陷1 的2 次反射波的位置與缺陷2 的反射波重合，但缺陷1的2 次反射波幅值很小，可以忽略。因此，采用L（0，2）模態導波檢測方鉆桿多個軸向缺陷，既能檢測圓孔缺陷，也能檢測槽型缺陷。

圖17 方鉆桿中沿軸向分布缺陷的位置（單位：mm）Fig.17 Damages located along the axial direction (unit:mm)

圖18 方鉆桿沿軸向多個缺陷的時域信號Fig.18 Temporal waveforms received from a specimen with multiple defects along the axial direction

4 結 論

1） 采用半解析有限元方法，揭示了方鉆桿結構中超聲導波的頻散特性，求解了方鉆桿的相速度和群速度頻散曲線，頻率范圍為70 kHz~130 kHz 的L（0，2）模態超聲導波適合對方鉆桿進行檢測。

2） 優化選擇了中心頻率為100 kHz 的L（0，2）模態導波作為激勵信號，從實驗角度驗證了尺寸為25 mm ×5 mm ×0.5 mm 的壓電晶片陣列能夠提高L（0，2）模態在100 kHz 的信噪比，抑制不需要的L（0，1）模態導波。

3） 利用L（0，2）模態超聲導波能夠檢測方鉆桿中不同類型和不同位置的缺陷。棱邊緣通孔型缺陷的反射波幅值大于面上通孔型缺陷的反射波幅值，但棱邊緣盲孔型缺陷的反射波幅值小于面上盲孔型缺陷的反射波幅值。

4） 仿真和實驗結果表明，L（0，2）模態超聲導波是一種高效準確的方鉆桿無損檢測方法。