海氣邊界層內風電場尾流及功率特性的中尺度數值模擬研究

樂可定，郁冶，王異成，吳春雷，王強，羅坤*，樊建人

（1.浙江浙能國電投嵊泗海上風力發電有限公司，浙江舟山 202450；2.國家電投集團浙江新能源有限公司，浙江杭州 310016；3.杭州意能電力技術有限公司，浙江杭州 310027；4.浙江大學能源清潔利用國家重點實驗室，浙江杭州 310027)

0 引言

在能源領域，風能具有巨大的開發潛力，它可以提供大量的清潔與可再生能源，是中國實現碳達峰和碳中和的重要手段[1]。截止2019 年底，全球風力發電量達4 057 億千瓦時，占總發電量的5.5%。與陸上風資源相比，海上風資源的風能密度普遍較高，平均風速更大且風能穩定性更好，是未來風能發展的重要方向。雖然海上相較于陸上受地形影響小，但是海氣運動的復雜性（例如海氣邊界的自然通量交換、動態海面粗糙度等因素）使得科學研究具有更大的挑戰性。為了更好地發展和規劃海上風電產業，亟需開展針對海上風電場的運行特性研究。

海上風電場位于海洋大氣邊界層（Marine Atmospheric Boundary Layer，MABL）內[2]，大氣邊界層存在大氣和海洋表面之間的多物理、多尺度耦合作用過程，其可以通過改變海洋近表面多種物理通量顯著影響大氣邊界層的結構[3]，因此，在近海大氣運動的研究中，海洋與大氣的相互作用被認為是必不可少的考量因素。此外，海浪的存在會影響邊界層湍流分布以及近海面的垂直風速剖面，因此，研究海上大氣運動還需對海面粗糙度（z0）進行評估。CHARNOCK[4]考慮了海面風速對z0的影響。另外，海面粗糙度還取決于表面風速和波峰傳播速度的關系[5]，一般來說，波浪越高，海洋表面粗糙度越長，z0與波浪高度和陡度的依賴關系可以用無量綱法表示[6]?？偟膩碚f，海浪的影響可通過物理參數化的方式近似表征。例如，GOLBAZI 等[7]應用CHARNOCK 參數化方法估算了美國東北海岸海上風能評估的z0，并揭示了其對輪轂高度速度預測的重要性。BAHAMONDE 等[8]進一步結合大氣穩定性來計算發電量，通過與現場數據進行比較，得到了較好的評估結果。研究證明，獨立的大氣模型不足以模擬海洋大氣邊界層的大氣運動，需要進一步耦合海洋模型來考慮海面和大氣之間的相互作用。

除了海氣環境本身的復雜性以外，風電場中風機的分布也會改變海氣邊界層中的大氣動量和湍流通量。觀測研究表明，在較穩定的大氣邊界層內，風電場的尾跡可以延伸幾十千米[9]，且下風向近下墊面的溫度也會發生相應變化[10-11]。與海浪參數化方式類似，風電場的影響也可以表示為空氣動力學粗糙度的增加。通過采用定性增加z0的方法，研究模擬得到了風電場區域存在1～2 K 的溫度變化[12-13]。WANG 等[14]采用大氣-海洋耦合模型，通過修改表面粗糙度和位勢高度來表示風電場，發現陸上風電場的溫度升高1 ℃，海上風電場的溫度降低1 ℃。這種方法可以有效地估計具有數千臺風力機的大型風電場甚至超大型風場群的影響，但是，z0的增量是根據經驗確定的，這種方法無法捕捉垂直風廓線的變化以及風力機群之間的相互干擾。

近幾年，將風力機表示為平均來流上的動量匯的參數化方法被廣泛用于模擬和量化風電場對大氣的作用。風電場參數化（Wind Farm Parameterization，WFP）由BLAHAK 等[15]和FITCH 等[16]開發和發 展，并 由JIMéNEZ 等[17]、ARCHER 等[18]和WU等[19]等先后進行改進。WFP 是研究風電場大氣影響的有效工具，利用適量的計算資源便可以得到垂直方向上風電場的氣象影響以及風電場群水平方向的相互干涉。WANG 等[20]將WFP 與天氣研究與預測（Weather Research and Forecast，WRF）模型相結合，研究了中國新疆兩個風電場之間的尾流干擾以及功率虧損。PLATIS 等[21]采用相同方法衡量了風電場后方的尾跡長度，發現此模型高估了尾跡的長度。然而，目前風電場中尺度數值研究通常將海面和風電場的影響解耦，使得結果通常具有一定的誤差與局限性。風電場參數化的模擬通常忽略了大氣和海洋的相互作用，而針對海上風資源的研究則忽略了風電場的影響。例如，WU 等[22]發現，海氣邊界條件可能會改變海上風能密度（約5%），但相鄰風電場的影響卻未評估，因此會高估海上風能密度[23]。

因此，為了研究海氣邊界條件下的風電場運行特性，我們在真實沿海環境下模擬了兩個風電場，分別為設計的虛擬風電場和真實的風電場?；谥谐叨葦抵的Ｐ筒⒔Y合海上多物理建模方法，評估了海上風電場的運行性能。通過開展多組對比模擬實驗及分析，分別研究了兩個風電場下的尾流特性以及功率輸出特性。通過比較有無海面的模擬結果和兩個風電場的不同表現，進而得到海氣作用對風電場的影響以及不同風力機排布下海氣作用的變化。

1 研究方法

1.1 研究對象

為了展現較符合實際環境的研究結果，選取已規劃并將持續發展海上風電的杭州灣地區作為研究區域，對兩個風電場進行模擬與評估，風電場位置見圖1。1號風電場為假設的理想風電場，風力機排布方式均勻，即風力機具有相同的水平間距。風力機放置在WRF 水平網格點內，由于WRF 的水平網格同經緯度平行，因此風電場整體與經緯度平行，目的是為了更加清晰地觀察到不同下墊面下風力機的尾流特征和功率分布特征。具體地，1 號風電場的中心地理坐標設定為30.46°N，121.61°E，面積為10 km×10 km，100 臺風力機均勻分布其中，即徑向與展向距離均為1 km；風力機根據當前典型的海上風力發電機的推力和功率系數進行參數化，額定功率為4.0 MW，輪轂高度為99 m，葉片直徑為127 m；切入和切出風速分別為3 m/s和30 m/s，低于或高于這兩個數值時，風力機不運行，靜態推力系數為0.13。2 號風電場為某實際運行的風電場，中心地理坐標為30.68°N，121.64°E，其具體位置以及風力機排布位置可見圖1、圖2，運行風力機額定功率為6.25 MW，輪轂高度為110 m，葉片直徑為172 m，切入和切出風速分別為3 m/s 和25 m/s。

圖1 研究區域以及1號風電場和2號風電場位置Fig.1 Study area and the locations of wind farm#1 and#2

圖2 2號風電場的尾流特性Fig.2 The wake flow of wind farm#2

本研究所使用的模型為上層海洋-大氣-風電場耦合模型。通過耦合海面-大氣模型實現海面動量、熱量、水汽量等物理通量的相互交換；通過耦合海面粗糙度模型表征海面波浪的動態變化；通過耦合風電場參數化模型表征風力運行對大氣的作用。各模型將在以下章節詳細介紹。

1.2 風場參數化模型

為了表征風電場對MABL 的作用，采用了FITCH 等[24]提出的WFP 模型。該模型將風電場內每臺風力機視為致動盤，其對MABL 的作用表征為大氣動量的匯以及湍流的源，其中，動量變化項和湍動能變化項作為交互變量。方程如下：

式中：Nt為網格內風力機的數量；CT為推力系數；CTKE=CT-CP，其中CP為功率系數；v、u代表水平速度分量；|V|為速度標量；A為風力機風輪旋轉面積；Δz為垂直層的距離。CT、CP和A由風力機設計參數決定。

1.3 海氣邊界模型

本研究采用大氣模式WRF 和3DPWP（3D Price-Weller-Pinkel）上層海洋環流模式[3]構建海洋大氣環境。已有研究表明，該模型顯著提高了近海氣象過程模擬的準確性，且與WRF耦合的可靠性得到驗證[25]。此模型基于靜水力學模型，通過求解動量、熱量和鹽度平衡方程，評估上層海洋對地表附近流動的響應。對應的方程如下：

式中：T和S分別為溫度和鹽度；P是靜水壓力；H、E和τ分別是熱量、鹽度和動量通量；V為水平流速；W是速度的垂直分量；f是科里奧利參數。

海洋模型設置：水平方向上，海洋模型和大氣模型（見1.5 節）具有相同的水平方向網格；垂直方向上，從海面延伸至海下400 m 共應用了30 層垂直層，其中，頂部劃分為20 層，垂直間距為10 m，下層劃分為10 層，分辨率為20 m。根據LEE 等[3]的建議，同時采用了較高分辨率的先進微波掃描輻射計（Advanced Microwave Scanning Radiometer - 2，AMSR-2）海洋數據集[26]為海洋模型提供初始邊界條件。

1.4 海面粗糙度模型

海面粗糙度因海浪的存在而動態變化，z0間接決定了海面對近海面的垂直風廓線分布。研究發現3DPWP 海洋模型對海面粗糙度長度參數化方案較為敏感[27]，因此，海面粗糙度模型的選擇對模型的準確性至關重要。GREESHMA等[27]研究了3DPWP對粗糙度參數化方案的敏感性，通過與實測的對比，推薦了最新的Donelan 方案，它比WRF 中默認的Garratt 方案能提供更好的模擬結果，因此，本研究也采用Donelan方案。診斷方程為：

式中：u*為摩擦速度；g為重力加速度。

基于海氣邊界層模型3DPWP 與海面粗糙度模型Donelan，可以構建出適用于中尺度WRF 模式下的大氣海洋環境，從而為MABL 條件下風電場尾流及功率輸出特性模擬提供良好的海氣環境。

1.5 大氣模型

大氣模型采用WRF（Version 4.3）模式。針對兩個風電場研究區域，模型采用如下設置：采用雙向嵌套的方式，共設置3層計算域，最外兩層設計150×150個水平網格單元，最內層為250×250，其水平分辨率為500 m，父域為子域網格大小的3 倍，即由外到內網格的分辨率分別為4.5 km，1.5 km 和0.5 km，最內層網格中心設置在風電場中心。垂直方向網格劃分為71 層，400 m 以下有25 個垂直層，其中15個垂直層用于劃分風力機風輪旋轉面。

WRF 模式采用美國國家環境預報中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）提供的FNL 數據集（Final Reanalysis Data）為模型提供初始邊界條件，分辨率為6 h，模擬日期為10 月23 日00 時（世界時，下同）—10 月31 日00時。最內層時間步長設置為3 s。大氣邊界層參數化方案選擇MMYN2（Mellor-Yamada-Nakanishi-Niino Level-2.5），微物理方案采用WSM-6，長波和短波輻射過程分別采用RRTM 模型（Rapid Radiative Transfer Model）和Goddard 模型，其他物理模型多采用默認模型設置。

至此，上層海洋-大氣-風電場耦合的多物理模型框架搭建完成。為了分析和發現海洋環境下的風資源和風電場運行特性，本研究設計了對照實驗，對照組（CTRL）為平坦表面，實驗組（SS）為具有波浪的海面。平坦表面不采用海洋模型，設置表面粗糙度為z0=0.000 1（即WRF 模型中海面粗糙度的初始默認z0值）。為控制變量，CTRL與SS僅存在海面粗糙度不同和是否采用海洋模型的差別。模型的設置見表1。

表1 模型設置Tab.1 Model configuration

2 結果與討論

不同風向以及熱力條件均會對大氣的湍流特性產生影響。目前，已有的研究表明風電場僅在穩定大氣邊界層下具有較為明顯的尾流效應，不穩定邊界層下風電場尾流與周圍大氣混合劇烈，風電場造成的大氣影響較為混亂，多種非線性影響較難分析，因此多數研究通常在穩定或中性大氣邊界層下分析風電場的中尺度大氣作用。同樣，本研究選取了模擬時間段內主風向下連續4 h 穩定大氣邊界層下的結果，并通過取平均的方法研究了海上風電場的尾流和功率輸出。

2.1 風電場尾流特性

對于均勻布局的1號風電場（見圖3），隨著上游越來越多的風力機消耗來流空氣動能轉化為電能，風速虧損（Wind Speed Deficit，WSD）沿風向逐漸增大，最終在風場后方形成數十公里的尾流，隨后，通過從周圍空氣中補充動能，尾流不斷減弱至最終消失。通過平坦表面和海面的對比可以發現，在平坦下墊面上，風電場區域內風力機的尾跡相對獨立，每排風力機尾跡較為清晰，即使在風電場數十公里后依舊保留部分尾跡分支；然而，在MABL 中，上游風力機后方的尾跡具有明顯的展向擴散，導致尾流之間易于混合，最大WSD 可達1.5 m/s，同時，尾流區與周圍空氣的動量交換更劇烈，加快了尾流的恢復，最終導致尾跡延伸距離變短，但寬度有所增加。PLATIS 等[9]也發現了類似結果，FITCH 模型低估了尾跡的恢復率，高估了尾跡的長度。因此，忽視海洋對大氣的反饋作用會高估風電場的尾流長度，低估尾流的展向擴展。

進一步地，通過關閉海洋模型，并且只設置一個粗糙度可變的表面，尾跡與對照組幾乎沒有差異（尾流長度僅略減?。?。換言之，粗糙度的變化在一定程度上有助于尾跡區風速的恢復，但不是引起尾流混合和加快耗散的主要原因，而海氣相互作用是導致此現象的主要因素。

對于實際的海上風電場，風力機布局相對復雜，造成的尾流效應也相對復雜。位于左右兩側的風力機群下游形成兩條尾流（見圖2），對比平坦表面以及海氣環境下的尾流特性，差距較為明顯。在平坦表面上，尾流效應呈現出較強的不穩定性以及非局地性，在下游30 km 外依舊能產生大于0.5 m/s的速度虧損，WSD連續性較差，尾流長度約為45 km。相反，在海氣環境下的風電場有著連續的尾流擴散與衰減，下風電場區域形成較強尾流區，隨著距離的增加，尾流逐漸耗散，尾流長度約為35 km。對比1號和2號海上風電場，真實風電場下的尾流發展平穩，而理想排布下的風電場尾流存在絮狀發展的情況。

通過兩種不同邊界層的對比來看，實際風電場與均勻布局風電場都有著一致的結果，即海洋邊界層下的尾流具有更強的展向擴散，在近風電場區域能形成寬度更大、強度更強的速度虧損區，最終形成的尾流具有較短的耗散長度。除此之外，從圖2中還可以發現，平坦表面上的實際風電場由于產生更多湍流導致了尾流的不連續性以及非局地性，然而在真實的海洋環境下，由于海面吸收了一部分湍流，會大大增強尾流的穩定性與延展性[28]。由此我們得出，實際海上風電場的模擬對海氣環境有著更強的依賴性，海氣模型的選用尤為關鍵。

2.2 風電場功率輸出特性

由于尾流效應，下風向的風力機的性能將受到上游風力機的影響，其發電功率會相應降低，圖4和圖5 中展示了與圖3 和圖2 相對應的風力機功率輸出分布。在不同下墊面下，1 號均勻分布電場的風力機具有不同的功率輸出空間分布（見圖4）。平坦表面上，下游風力機的平均功率輸出為整場功率的96%左右，即約4%的功率受到上游風力機的抑制，隨著尾流干涉沿著風速方向不斷累加，最下游風力機的功率降低約10%。從圖4b 可以看出，海面條件下的尾流對功率輸出的影響更為明顯，下游風力機的功率輸出較正常平均功率下降約10%，最下游風力機的功率降低約15%，即比在平坦表面上進一步下降了5%。

圖4 1號風電場的功率輸出Fig.4 The power output of wind farm#1

圖5 2號風電場功率輸出Fig.5 The power output of wind farm#2

在實際風電場模擬中，尾流對功率輸出的影響也較為明顯，下游風力機風功率低于2.2 MW，上游風力機在2.6 MW 以上（見圖5），差距約為15%，結果與均勻排布的風力機平均功率輸出結果相類似。此風向下，海面吸收了部分大氣動能，降低了風力機的功率輸出。MABL 下的風電場依舊顯現出較強的尾流干涉，但由于真實風電場的風力機展向間距布置較大，因此相較于均勻排布，耦合多物理模型與CTRL模型在評估尾流效應對功率影響時的差距不大。

總的來說，海上風電場尾流效應對整場功率輸出具有較大的影響，在海面的作用下海上風電場的尾流更易展向擴張，導致下游風力機受到的尾流干擾增強，因此，在進行海上風力機布局時應重視風力機展向間距。另一方面，在海上風電場的數值模擬中，評估海氣反饋對風電場功率影響尤為重要，使用耦合海洋-大氣-風電場的多物理模型是一種有效的方法。

3 結論

本文基于中尺度大氣模型WRF，結合上層海洋反饋和風電場參數化的數值方法，研究了海上風電場在海面上的風資源與運行特性。結果表明，使用耦合海洋-大氣-風電場模型尤為關鍵。海氣反饋主要會造成以下影響：

①尾流展向擴散增強，風力機尾流具有易混合特性。

②減弱風力機的湍流效應，使得尾流延伸的穩定性增強，風電場非局地性影響減弱。

③下游風力機功率輸出受上游尾流的疊加影響，功率衰減可達15%，相較于平坦表面，海上風力機的尾流干涉更強。

以上現象的產生主要來源于耦合海洋模型導致的海氣通量變化，這種海氣相互作用需在海上風電中尺度模擬中得到足夠重視，同時海浪造成的風切變變化對于功率評估也是不可忽略的因素。本研究充分發掘了海洋-大氣-風電場之間的相互作用對風電場運行特性的影響。此外，風力機的布局在本研究中也為影響因素之一，但并未深入研究。后續研究需針對風力機布局和裝機容量等風力機的物理特性對海上風電場的運行影響進一步深入挖掘，為海上風電場的設計提供更多的理論指導。