基于多目標調節的東莊水庫運行可靠性研究

孫軍平,許建建,張飛儒

(陜西省水利電力勘測設計研究院,陜西 西安 710001)

為了發揮水庫綜合效益,對以防洪、發電、供水、航運、生態等綜合利用運行的水庫,實施多目標調度逐漸替代傳統單目標調度模式、制定具有可靠性的調度規則,已成為實現水庫高效調度運行、優化水資源配置的重要手段[1]。國內外研究學者以黃河小浪底梯級水庫、溪洛渡-向家壩梯級水庫等為研究對象,構建了考慮供水-發電-生態效益的多目標調度模型[2-6]。朱金峰等[7]采用混合整數多目標優化模型,研究了黑河中游生活、工業、農業、生態用水的調配方案;丁偉等[5]使用兩階段多目標水庫優化調度模型,分析了決策者對水源保護的偏好和水庫入庫預測的不確定性對防洪和節水之間權衡影響。調度規則是水庫優化調度成果的重要表現形式,通常包括調度圖或者調度函數,調度圖因其直觀、簡明的優點在實際調度中得到了廣泛應用[8],但當決策因子數目增多時,調度圖表征難度較大,而調度函數通過函數關系表征水庫狀態量與決策變量之間關系,最初常利用具有結構簡單、直觀特點的回歸方程確定,后隨著機器學習的發展,極限學習機[9]、支持向量機[10]、神經網絡[11]、隨機森林[12]等方法為水庫調度函數擬合提供了新思路。

陜西省東莊水庫是以防洪減淤為主,兼顧供水、發電、改善生態的綜合利用水庫,也是關中渭北地區水資源配置網絡中的關鍵節點性水庫,為最大化發揮綜合效益,亟需開發一套系統的調度規則,構建調水調沙情景下考慮供水-發電-生態需求的東莊水庫多目標調度模型,基于隨機森林算法提取東莊水庫調度規則。研究成果可豐富東莊水庫調度體系,為未來東莊水庫運行提供參考。

1 工程概況

東莊水利樞紐工程位于涇河干流最后一個峽谷段出口(張家口水文站)以上29 km,左岸為陜西省淳化縣王家山林場,右岸為陜西省禮泉縣叱干鎮,壩址距涇河入渭河口約87 km,距西安市約90 km,是黃河水沙調控體系的重要支流水庫,東莊水庫位置及供水系統示意圖如圖1所示。

圖1 東莊水庫位置及供水系統示意圖

工程開發任務為以防洪減淤為主,兼顧供水、發電和改善生態等綜合利用。水庫正常蓄水位789 m,死水位756 m,汛期限制水位780 m,設計洪水位799 m,校核洪水位803 m。水庫總庫容32.76億m3,防洪庫容4.30億m3,調水調沙庫容3.27億m3,攔沙庫容20.53億m3,調節庫容5.78億m3。水電站裝機容量110 MW,多年平均發電量2.85億kW·h。結合堤防工程建設可將涇河下游防洪標準提高到20年一遇,顯著減輕渭河下游河道淤積,可提高涇惠渠灌區灌溉保證率,為三原縣城、西咸新區、富平縣城及工業園區等城鎮生活和工業供水,并承擔陜西電網發電任務。

2 多目標調度模型構建與求解

重點考慮供水-發電-生態需求,按照“模型構建—優化求解—規則提取”的研究思路展開,首先分別選取供水量最大、發電量最大和生態供水量最大為目標函數構建東莊水庫多目標調度模型,其次通過加權法和遺傳算法求解獲取調度過程,最后采用隨機森林算法提取調度函數。

2.1 多目標調度模型構建

(1) 基本調度原則

東莊水庫調度過程中,需要兼顧協調東莊水庫生產生活及灌溉用水、生態用水、發電用水的矛盾,主要圍繞以下基本原則構建調度模型:

a) 生態基流保障

為確保水庫工程下游河道內需水,需優先保障生態基流5.33 m3/s。

b) 供水順序

在滿足生態基流的前提下,分灌溉期(灌溉期主要集中在每年7月—8月中旬、11月—12月以及3月—4月)與非灌溉期進行供水。灌溉期優先保證農業供水,城鎮生活及工業用水次之;非灌溉期,優先供給城鎮生活及工業用水,農業用水次之。

c) 發電模式

發電采取“以水定電”模式,即利用中線灌溉流量發電。

d) 調水調沙

除考慮供水、生態以及發電外,在正常運用期還考慮調水調沙問題。調沙期(7月—9月),當水庫入庫流量大于等于400 m3/s,水庫提前敞泄,開啟排沙底孔泄流,減少水庫淤積;當水庫入庫流量小于400 m3/s,正常供水部分泄放,非調沙期正常供水。

(2) 目標函數

根據基本調度原則和系統需求,制定兼顧生態、發電和供水多目標優化調度模型為:

F=Max{F1,F2,F3}

(1)

式中:F、F1、F2、F3分別代表系統優化總目標、生態供水、發電和供水目標值。

其中生態供水、發電量和供水量目標函數為:

(2)

(3)

(4)

式中:q生態、q發電、q供水分別為生態供水流量、發電流量和供水流量;k為發電系數;h(i)為第i時段的發電水頭;T為調度周期;Δt為調度步長;i為調度時段;j為供水路線編號。

選用加權法[13],將上述3個運行目標轉化成綜合目標的調度模型,形式如下:

F4=Max{w1F1+w2F2+w3F3}

(5)

式中:F4代表采用加權法表征后的系統優化總目標;w1、w2、w3分別為優化模型中賦予生態、發電、供水的權重系數。

考慮到水庫任務重要程度,本文選用生態、發電和供水的權重系數組合為0.3、0.2和0.5。

(2) 約束條件

東莊水庫調度模型主要受水庫的水量平衡條件、水庫水位上下限、庫容上下限、死庫容、機組容量、需水過程、變量非負約束等條件約束。

2.2 調度模型求解方法

運用遺傳算法[14]求解,將目標函數對應的模型指標設置為適應度函數,如生態供水量、發電量、供水量,每個個體所攜帶的解都能計算出一個相應的適應度值,而每一代種群最佳適應度值就是用于定量評價種群進化效果的指標。若下一代的最佳適應度值超過歷時最佳適應度值,則說明種群進化成功,替換歷史最佳適應度值后再進行交叉變異進化;反之,下一代最佳適應度值不及歷史最佳適應度值,則不進行替換,直接進行交叉變異進化。

以出庫流量為決策變量,染色體長度為660,種群規模為1 000,交叉概率和變異概率分別為0.8和0.1,迭代次數為5 000次。

2.3 基于隨機森林算法的調度規則提取

2.3.1 隨機森林算法

隨機森林算法[15]是一種常用的機器學習算法,是由Breiman在2001年提出的一種集成學習方法。它的基本原理是將多個決策樹合成一個強大的分類器或回歸器。該算法不僅對于異常值不敏感,而且在處理高維數據時表現良好,具有強大的數據特征挖掘能力,同時可以處理分類及回歸問題。該算法實現步驟如下:

(1) 隨機抽取訓練樣本,通過Bootstrap法隨機地有放回地進行抽樣,選擇一部分樣本,構成一個訓練集。

(2) 隨機篩選一部分特征變量,構成一個候選特征集合,候選特征集合的大小是隨機森林模型的一個重要參數。

(3) 決策樹的構建,用選定的特征變量和訓練集來訓練一個決策樹模型。

(4) 重復上述過程,可以生成多棵決策樹,最終組成隨機森林。

(5) 針對分類問題,采用投票法來決定最終的分類結果,即讓每個決策樹投票,選擇得票最多的類別作為最終結果;對于回歸問題,采用平均法來確定最終預測值。

選用優化調度模型的輸出結果的數據樣本,利用隨機森林擬合數據樣本之間的關系,擬合調度函數,作為東莊水庫的調度規則。

2.3.2 相關性分析

采用Pearson相關系數分析方法。Pearson相關系數[16]分析方法是最常用的線性相關系數方法,主要用于表征線性相關性,最適用于相差不大的線性、連續且符合正態分布的數據。

相關系數r的絕對值越接近于1,說明這兩個變量的相關程度越高,即這兩個變量越相似。如果r為正數,說明兩個因子之間的關系為正相關,反之為負相關。

2.3.3 調度規則擬合效果評價

選用平均絕對誤差MAE、平均偏差MBE和確定性系數R2作為評價指標量化調度規則擬合效果。平均絕對誤差衡量了預測值與真實值之間平均誤差幅度,均方根誤差用來模擬預測值與真實值之間的偏差,前三者均為越小越好;確定性系數衡量了模型擬合成果的優劣程度,其值越大,精度越高。

3 案例應用與結果分析

將收集到張家山站1956年—2010年月尺度徑流資料作為東莊水庫的入庫徑流,擬定水庫起調水位為死水位756 m,結果分析從優化模型調度結果和規則提取結果兩個方面展開。

3.1 多目標調度結果分析

基于遺傳算法獲取的調度結果從供水、發電和生態三個角度依次展開。

3.1.1 供水過程

(1) 水量關鍵指標

經驗證,模型調度結果滿足水量平衡方程,結果正確,其中調度過程的多年平均值統計結果如表1所示、棄水變化過程如圖2所示。

表1 東莊水庫調度關鍵指標統計結果 單位:億m3

圖2 東莊水庫月平均棄水量統計圖

如圖2所示,東莊水庫棄水主要發生在夏季,夏季棄水占比為57.5%,由于汛期來水量較大,且水庫在滿足正常供水任務以外,無法滿足汛限水位的約束,因此產生大量棄水,多年平均棄水率約為16.94%。建議可以在汛期增大機組出力,提高棄水利用效率。

(2) 三線供水過程

如圖3所示,中線、北線和南線多年平均缺水量分別約為0.33億m3、0.21億m3、0.07億m3,中線缺水量最大,但是考慮中線需水基數最大,計算得各線的缺水率分別約為8.87%、12.48%、15.04%。長系列的供水過程中,各線最大年缺水量分別約為1.87億m3(1981年)、1.11億m3(1956年)和0.33億m3(1956年),由于1956年來水較少,北線和南線出現了年最大缺水,而中線最大年缺水量出現在1981年,是因為1981年年內進行了調水調沙,大量的水參與了水庫的沖沙減淤,剩余水量無法滿足供水需求。若參與調水調沙的水量過多,造成大量缺水,建議考慮此時調水調沙是否具有較高價值,應選擇性地進行調水調沙。

圖3 東莊水庫多年平均供水量與缺水量統計圖

(3) 調沙與供水關系

東莊水庫1956年—2010年調沙水量與缺水量對比情況如圖4所示,紅色表示存在調水調沙期的年份的缺水量,藍色表示無調水調沙年份的缺水量。東莊水庫存在調沙期的年份,缺水量相對較大。圖4調度數據顯示:(a)調沙水量為0的年份,即不調沙年份,缺水量較小,多年平均缺水量為0.31億m3;(b)存在調沙期的年份,多年平均缺水量為1.16億m3,調沙年份缺水量約為不調沙年份缺水量的4倍。同時,由于調沙期水庫水位消落較大,水位回升較慢,此時若天然來水相對較少,還會影響后續年份的供水,產生連續供水不足年份,不利于正常生產生活。

圖4 東莊水庫1956年—2010年缺水量統計圖

因此,東莊水庫調水調沙期對水庫正常供水影響十分顯著,側面反映出調沙水量與供水量之間的矛盾較為突出。

3.1.2 發電量

東莊水電站的發電量主要與天然來水過程和水庫是否調沙有關。模型所得多年平均發電量為 2.50 億kW·h,略低于水庫設計多年平均發電量2.58 億kW·h。如圖5所示,若當年參與調沙的水量多,則用于發電的水量相對較少,從而導致發電量降低,影響水庫的發電效益。調沙水量與發電量之間存在競爭關系。不調沙年份,多年平均發電水量為7.79億m3;調沙年份,多年平均發電水量為5.31億m3;不調沙年份多年平均發電水量約為調沙年份的1.47倍。

圖5 東莊水庫1956年—2010年調沙水量與發電水量對比圖

統計長系列結果發現1958、1995等年份發電量急劇下降,導致此問題發生的原因是:(1)在調水調沙期間,水庫泄水,導致水量無法儲存,水位庫容降低,影響后續發電;(2)調沙期水中含沙量過高,下泄水流不能通過水輪機,無法用于發電;(3)在不調沙的年份,天然水量相對較少,水庫需要動用興利庫容進行灌溉、生活和生態供水,導致水庫水位消落較大,影響發電效率。

3.1.3 生態供水

根據東莊水庫調度原則,優先滿足生態基流,模型多年平均生態供水量為1.66億m3,生態供水保證率98%,基本保證生態基流。

3.2 基于Pearson相關性分析的調度函數決策因子篩選

隱隨機優化調度的核心是建立起時段輸入因子與決策變量之間的映射關系[12]。因此,調度規則提取的關鍵是選取恰當的決策變量和輸入因子。研究東莊水庫的調度問題,需要預測未來出庫水量,故選取t+1時段的出庫流量Q作為決策因子;為了分析輸入因子對調度決策的影響,考慮了t時段入庫流量q_int、t+1時段入庫流量q_int+1、t+1時段總需水量q_xst+1、t時段初水位Zt初、t時段末水位Zt末、t時段末庫容Vt末作為初選輸入因子集。調水調沙的結果受基本模型原則影響,出庫流量波動很大,因此選擇不調沙的年份做調度規則提取樣本,累計41年。利用隨機森林方法建立東莊水庫調度函數,其形式為:

Q=f(q_int,q_int+1,q_xst+1,Zt初,Zt末,Vt末)

(6)

對初選輸入因子集和決策變量進行Pearson相關性分析,計算二者的相關項系數并加以分析,計算結果如表2所示。

表2 Pearson相關性系數計算表

對初選輸入因子進行P值檢驗,檢驗六種輸入因子的P值均小于0.01,表明相關性結果顯著;六種決策因子的相關系數均大于0.3,其中,t+1時段入庫流量相關系數最大為0.4852,t時段初水位相關系數最小為0.3296,因而都可作為隨機森林模型的輸入因子。

3.3 基于隨機森林算法的調度函數訓練與驗證

利用隨機森林模型對決策因子進行排序,該模型最小葉子數設置為5,決策樹樹木設置為100。本文設置前300個數據序列樣本做訓練集,后192個數據作為驗證集。圖6展示了訓練集和測試集預測結果對比圖,表3統計了樣本擬合指標評價結果。

表3 調度規則擬合效果評價表

圖6 模型訓練和測試結果

由圖6可知: 在測試集預測結果中可以看到,擬合出現了8次較大偏差,這是因為調度策略是根據歷史信息做出最優決策,而徑流不確定性很大程度上會影響預測的精度;同時模型在調度函數進行擬合的過程中,由于僅僅考慮了對樣本給出的調度過程進行研究,而并未結合實際調度運行過程的中的約束來考慮調度運行,使得最終擬合出現偏差較大的情況。

由表3可知:相比訓練集,測試集預測指標R2、MAE和MBE指標相對較差,是因為由于樣本容量和模型復雜程度不匹配,出現了訓練集過擬合現象,但測試集確定性系數R2為0.6,說明該模型提取的調度規則擬合效果較好。

整體而言,預測結果與模擬過程總體趨勢一致,利用隨機森林提取的調度規則可有效預測東莊水庫出庫徑流過程。

4 結論與展望

以東莊水庫為研究對象,開展了調水調沙情景下考慮供水-發電-生態需求的多目標調度研究,主要研究結論與成果如下:

(1) 東莊水庫基本可以保障下游河道的生態基流,生態供水保證率98%,多年平均生態供水量為1.66億m3,滿足生態需求任務;考慮東莊水庫供水受調水調沙的影響,中線、北線和南線多年平均缺水量分別約為0.33億m3、0.21億m3、0.07億m3,各線的缺水率分別約為8.87%、12.48%、15.04%。

(2) 通過Pearson相關系數分析方法以及隨機森林算法提取了東莊水庫的調度規則。選取了t時段入庫流量、t+1時段入庫流量、t+1時段總需水量、t時段初水位、t時段末水位、t時段末庫容作為隨機森林模型的輸入因子,選定t+1時段的出庫流量作為決策變量,基于隨機森林理論的調度函數可作為調度規則指導水庫運行。

(3)通過缺水頻率分析,解決東莊水庫供水可持續問題,需增加相應調蓄水庫,在滿足生態、發電效益的同時,滿足供水保證率。