驅動模式和轉速對某星載天線擾動特性的影響

楊 可，陳 薄，賈清健，古忠濤

（1.西南科技大學 制造科學與工程學院 制造過程測試技術教育部重點實驗室，四川 綿陽 621010；2.西安空間無線電技術研究所，陜西 西安 710100）

0 引言

空間天線（包括星載天線）是典型的高柔性、低阻尼結構，在其姿態調整過程中，驅動單元（電機和減速器系統）輸出產生的擾動經天線結構傳遞并最終作用于航天器本體［1-3］。如這一擾動過大或與航天器的運動耦合，將對航天器的指向精度和運行穩定性造成嚴重影響，進而影響航天器的在軌工作性能［4-5］。因此，分析空間天線結構的擾動特性，可為天線的微振動設計提供理論參考依據，進而提升航天器系統的微振動控制水平，具有顯著的學術和工程意義。

空間天線擾動的頻率范圍寬、振動幅值小、影響因素較多，且與天線的結構有較大關系［6-10］，受限于理論分析技術和試驗條件。截至目前，研究人員對空間天線的擾動特性和所涉及關鍵技術的理解仍較為有限。MEGURO 等［11-14］開展某大型天線開展過程的動力學響應地面測試試驗，測量天線展開和關閉過程中若干環節的擾動加速度、擾動力和力矩，與天線在軌動力學響應對比，指出合理的地面測試試驗可定性預測天線的在軌動力學響應。SHEN 等［15］采用Abaqus 和Admas 軟件協同仿真的方法展開分析，得出通過薄膜天線中薄膜型面的固有頻率和振型，發現薄膜型面的固有頻率與其預應力的平方根成正比。KORNIENKO［16］建立天線驅動單元的數學模型，借助驅動單元輸出轉矩試驗，利用系統參數辨識方法，獲取數學模型中的關鍵參數，對比輸出轉矩計算結果與試驗結果的時域和頻域，驗證模型的正確性。伍時建等［17-18］建立某中繼天線驅動單元（步進電機和諧波減速器）的數學模型，利用Matlab/Simulink 仿真分析驅動單元輸出角加速度的擾動幅頻特性，與天線簡化結構的擾動力幅頻特性試驗結果對比，揭示驅動單元與天線系統擾動的定性映射關系。朱仕堯［19］采用Nastran 和Adams 軟件建立某數傳天線的動力學分析模型，分析天線單軸驅動和雙軸驅動模式下安裝界面的擾動力和力矩變化規律，結果表明，相較于單軸驅動，雙軸驅動時天線擾動呈現一定程度的疊加。王朋朋等［20］研究某大型可展天線的擾動特性，分析影響擾動基頻的關鍵因素，通過結構優化設計，降低星體擾動對天線結構的敏感度。戴宇航等［21］針對一種可折展式空間天線，采用有限元分析的方法，研究折展機構中桿件尺寸對天線固有頻率的影響，結果表明，折展機構中上下支桿和斜撐桿尺寸對天線結構固有頻率影響較大。王輝等［22］采用仿真分析與試驗相結合的方法，研究某型中繼天線中驅動電機、驅動單元（電機和減速器等）及天線結構的擾動特性，探討驅動單元輸出頻率與天線固有頻率對天線結構擾動頻率的影響。

較為準確的天線擾動特性分析有賴于精確的動力學模型和微重力環境下的地面臺架試驗。本文針對某型星載雙軸指向天線，采用Ansys 和Adams 軟件聯合仿真的方法，建立其多柔體系統動力學分析模型，通過天線微重力環境下的地面微振動測試，驗證動力學分析模型的可靠性?；诙嗳狍w系統動力學分析模型，分析不同驅動模式與轉速條件下的天線擾動特性，為此型天線的微振動設計與抑振策略制定提供技術支持。

1 天線的動力學分析模型

1.1 天線結構

本文分析的星載雙軸指向天線主要由展開支座、展開臂、X/Y雙軸轉動機構和反射器組件、饋源組件及附屬部件組成，如圖1 所示。其中，展開支座是天線與衛星本體的分界面，同時也是天線的安裝固定件，控制天線的展開與鎖定；展開臂是天線的支承部件，其兩端分別連接展開支座與X/Y雙軸轉動機構；X/Y雙軸轉動機構包含X軸轉動單元、Y軸轉動單元及對應的轉動支架，轉動單元驅動轉動支架運動，實現反射器組件繞X和Y這2 個轉動軸雙自由度轉動。天線姿態調整過程中，轉動單元（電機和諧波減速器）產生擾動（微振動），經轉動機構、展開臂和展開支座，最終傳遞至衛星本體。

圖1 星載雙軸指向天線結構Fig.1 Structure of the dual-axis spaceborne antenna

1.2 天線結構的有限元模型

天線結構幾何建模時省略構件中對擾動特性影響較小的饋源組件和局部微小結構（如零件中的工藝圓角等），對軸承、標準連接件（螺栓、螺釘等）等，根據作用等效原則進行結構簡化處理?；诖?，經簡化處理后的天線幾何模型如圖2 所示。

圖2 簡化后的天線模型Fig.2 Simplified antenna model

采用Ansys 軟件建立天線結構有限元模型，考慮到多柔體動力學模型中構件間的運動學和動力學關系，將天線結構分為支承部件、轉動部件和反射部件3 部分并獨立建模。其中，支承部件包括展開支座、展開臂、X軸轉動單元和X軸支承支4 大組件；轉動部件包括Y軸轉動單元與X軸轉動支架；反射部件包括反射器組件和Y軸轉動支架。天線反射器型面的厚度遠小于其他2 個方向尺寸，屬于典型的殼體結構，因此有限元模型中將其簡化為殼單元，其余結構按實體建模。展開臂為類似方管結構，結構較為簡單，采用六面體網格，反射型面采用四邊形網格，其余部分采用四面體網格，天線結構的各部件的網格模型如圖3 所示。

圖3 天線結構的3 大部件Fig.3 Three parts of the antenna

天線結構中大多數構件采用的材料均為鋁合金，反射器型面采用的材料為蜂窩夾層板，是一種復合材料，其蒙皮為碳纖維M40J（密度為1.77×103kg·m-3），厚度為0.1 mm；蜂窩芯材為鋁合金，厚度為15.0 mm。在有限元模型中，準確地描述其材料特性較為困難，根據文獻［23-26］，將蜂窩夾層板等效為各向同性的均質薄板，其等效彈性模量Eeq為

式中：E為蜂窩芯材的彈性模量，Pa；hf為蒙皮板的厚度，mm；hc為鋁蜂芯材的厚度，mm。

等效密度ρeq為

式中：ρf為碳纖維M40J 蒙皮的密度，kg·m-3；ρs、t分別為蜂窩芯材的密度和壁厚，mm。

由式（1）、式（2）可得蜂窩夾層板等效后的彈性模量和密度，有限元模型中所涉及的材料及其主要物理特征參數見表1。

表1 天線零部件的材料及主要物理特性參數Tab.1 Material and physical characteristic parameters of the antenna parts

1.3 天線結構的多柔體系統動力學分析模型

采用MSC.Adams 軟件，構建天線結構的多柔體系統動力學分析模型，分析動力學瞬態響應。首先在Ansys 軟件中，分別將支承部件、轉動部件和反射部件的有限元模型轉換為模態中性文件，然后通過Adams 軟件中的Adams/Flex 接口，將模態中性文件依次導入工作空間，經組裝形成動力學分析的天線結構模型。其約束條件定義如下：

1）定義反射部件與轉動部件之間、轉動部件與支承部件之間為轉動約束。

2）實際情況下，展開支座底面（測試面）是與航天器固定連接的，因此展開支座底面設置為全約束，即約束底面所有自由度。

轉動單元輸出轉矩的波動產生天線結構的擾動激勵，結構動力學瞬態響應分析時，轉動單元實驗得到輸出轉矩為驅動力矩。X軸單軸驅動時，在X軸轉動單元輸出軸端對應的轉動約束位置施加驅動轉矩，Y軸轉動單元輸出軸端對應的轉動約束位置則設置為全約束；Y軸單軸驅動時，處理方式與X軸相反；雙軸同時驅動時，上述2 個轉動約束位置同時施加驅動轉矩。由于天線在軌運行時處于微重力環境，因此分析中不考慮重力影響。通過上述技術處理，得到天線結構的多柔體系統動力學分析模型，如圖4 所示。

圖4 天線多柔體系統分析模型Fig.4 Analysis model of the multi-flexible-body system for the antenna

2 天線結構的微振動試驗

天線微振動測試試驗裝置如圖5 所示，主要由氣浮裝置、天線本體（拆除反射器組件）、轉接工裝、配重塊、高精度平臺、6 自由度力傳感器（型號：KISTLER9119AA2）和計算機等組成。將6 自由度力傳感器設置于天線展開支座底部，通過轉接工裝分別與天線支座和固定裝置固接；固定裝置是試驗裝置中的承載結構，固定轉接工裝，同時懸臂支承天線本體；氣浮裝置安裝于高精度平臺上，安裝位置為天線本體正下方。

圖5 天線微振動測試試驗裝置Fig.5 Test devices for measuring the micro-vibration of the antenna

試驗在地面重力環境下進行，天線的驅動模式為X軸單軸驅動，驅動轉速為0.4 °/s。由于反射器組件體積較大，安裝調試過程較為復雜，試驗過程中拆除天線結構的反射器組件，將其影響等效為具有相同轉動慣量的配重塊，施加于轉動機構。為模擬太空微重力環境，采用氣浮升力平衡重力的作用，根據試驗裝置的重量調整氣浮升力的大小。采用6 自由度力傳感器，測量X軸轉動單元（電機+諧波減速器組件）驅動天線轉動過程中引起的天線結構微振動，測量結果經采集后傳輸至計算機中存儲。測量結果經濾波降噪、傅里葉變換后，得到擾動力和擾動力矩試驗結果。

3 結果分析與討論

航天器的擾動（微振動）特性通常用結構的擾動力和擾動力矩評價，本文采用天線展開支座底部的擾動力和擾動力矩描述天線結構的擾動特性展開分析。Fx、Fy和Fz分別表示支座底部X、Y和Z3 個坐標方向的擾動力，Mx、My和Mz分別表示對應坐標方向的擾動力矩。

3.1 試驗結果與動力學分析結果的對比

X軸單軸驅動模式下，驅動轉速為0.4 °/s 時，擾動力及擾動力矩的試驗結果與動力學分析結果的幅頻曲線如圖6 和圖7 所示。

圖6 擾動力動力學分析結果與試驗結果的頻譜特性對比Fig.6 Comparison of the spectral characteristics of the disturbance force obtained by calculations and tests

圖7 擾動力矩動力學分析結果與試驗結果的頻譜特性對比Fig.7 Comparison of the spectral characteristics of the disturbance torque obtained by calculations and tests

由圖6 和圖7 可知，擾動力和擾動力矩的動力學分析結果與試驗結果的譜峰值差異性較大，但主要譜峰值對應的頻率均主要集中在頻率f=0～50 Hz低頻段，較為符合空間天線這類大柔性結構的微振動頻率特性，在一定程度上證明了本文所述動力學分析模型的可靠性。動力學分析結果與試驗結果的較大差異，是多因素綜合影響的結果：①天線結構擾動能量微小且較為敏感，不但需要精密的測量儀器，同時測量較為困難且易于受環境干擾，測量結果含有大量噪聲信號；② 測量結果的數據處理難度較大，濾波降噪難以完全消除噪聲信號，試驗結果中不可避免地存在噪聲信號，因此試驗結果存在不確定性；③動力學分析中對天線結構的簡化處理，使得動力學分析模型與實際結構存在固有差異，一定程度上影響計算結果的準確性。因此，動力學分析結果與試驗結果存在一定的差異性。

在典型頻率下，天線結構擾動力和擾動力矩試驗結果與動力學分析結果的對比見表2 和表3。表中的標準頻率為天線結構的主要結構頻率，是微振動分析中的關注的重要頻率點。由表2 和表3 可知，在絕大多數典型頻率點，擾動力和擾動力矩的動力學分析結果均小于試驗結果，僅在頻率f=7.430±0.5 Hz 時，出現動力學分析結果大于試驗結果的情況。頻率f=7.324 Hz 時，擾動力Fx和擾動力矩Mx的動力學分析結果大于試驗結果，但前者的動力學分析結果與試驗結果相差不大，均在同一數量級，而后者的動力學分析結果與試驗結果之間相差較大，動力學分析結果比試驗結果大一個數量級。綜上所述，動力學計算結果可反映天線結構的微振動特性。

表2 典型頻率下天線結構擾動力動力學分析結果與試驗結果的對比Tab.2 Comparison between the dynamic analysis results and test data of the antenna disturbance force at typical frequencies

表3 典型頻率下天線結構擾動力矩動力學分析結果與試驗結果的對比Tab.3 Comparison between the dynamic analysis results and test data of the antenna disturbance torque at typical frequencies

3.2 驅動轉速對天線擾動特性的影響

X軸和Y軸單軸驅動模式下，以及XY雙軸同時驅動模式下，驅動轉速對天線擾動的影響相似，因此分析驅動轉速對天線擾動特性的影響時，僅給出X軸單軸驅動模式的動力學分析結果。

動力學分析獲得的X軸單軸驅動模式下，驅動轉速對擾動力和擾動力矩的影響如圖8 和圖9所示。

圖8 驅動轉速對擾動力的影響Fig.8 Effects of the driving rotational speed on the disturbance force

圖9 驅動轉速對擾動力矩的影響Fig.9 Effects of the driving rotational speed on the disturbance torque

由圖8 可知，3 種驅動轉速下，X、Y和Z3 個方向擾動力的主要頻率分布較為相似，即驅動轉速并未對天線的擾動頻率產生影響。驅動轉速主要影響的是擾動力幅值，即擾動強度，當驅動轉速n=0.2 °/s 時，天線結構低頻段內，較多頻率點的擾動力幅值是3 種轉速中最大的，表明在此驅動轉速下，轉動單元的微振動與天線結構產生了一定程度的耦合，使得天線結構的擾動加強。

由圖9 可知，驅動轉速對擾動力矩的影響較為復雜。3 種驅動轉速下，在主要頻率點，擾動力矩Mx驅動轉速增大，呈逐漸增大的趨勢。擾動力矩My受驅動轉速的影響無明顯的規律性，但可以看出，驅動轉速n=0.2 °/s 時，天線的擾動力矩Mx和My最大，即該驅動轉速增大了天線的擾動力矩。另外，相對于Mx和My，擾動力矩Mz是較小的（小一個數量級），從擾動力矩來看，X方向和Y方向擾動更為激烈。

綜上所述，單軸驅動模式下，X軸和Y軸方向的擾動更為劇烈，天線結構的擾動特性由這2 個方向的擾動力和擾動力矩主導。

3.3 驅動模式對天線擾動特性的影響

為研究驅動模式對天線結構擾動特性的影響，計算驅動 轉速n=0.4 °/s 條件 下，X軸單 軸驅動、Y軸單軸驅動及XY雙軸同時驅動3 種驅動模式的天線動力學響應。

3 種驅動模式下擾動力和力矩的動力學分析結果如圖10 和圖11 所示。

圖10 驅動模式對擾動力的影響Fig.10 Effects of the driving mode on the disturbance force

圖11 驅動模式對擾動力矩的影響Fig.11 Effects of the driving mode on the disturbance torque

由圖10 可知，3 種驅動模式下，X、Y和Z3 個方向的擾動力主要頻率分布較為接近，表明驅動模式對結構的主要頻率未產生明顯影響。Y軸單軸驅動時的擾動力明顯大于X軸單軸驅動，表明單軸驅動時，Y軸單軸驅動的擾動更為劇烈。相對于單軸驅動，XY雙軸同時驅動時，X和Z方向的擾動力Fx和Fz在f=0～50 Hz 的低頻段更大，而Y方向的擾動力Fy的變化則較為復雜，某些頻率點雙軸同時驅動的擾動力反而小于Y軸單軸驅動，即擾動力得到一定程度的抑制。綜合分析X、Y和Z3 個方向的擾動力可知，相對于單軸驅動，XY雙軸同時驅動時，天線的擾動得到一定程度的疊加。

由圖11 可知，3 種驅動模式下，Z方向的擾動力矩Mz最小，與X和Y方向的擾動力矩Mx和My相差1 個數量級，天線的擾動力矩主要受Mx和My影響。擾動力矩Mx和My與驅動模式的關系不同，擾動力矩Mx在Y軸單軸驅動時更大，而擾動力矩My在XY雙軸同時驅動時更大。

綜上所述，與單軸驅動相比較，雙軸驅動模式下天線結構的擾動更為劇烈，擾動力和擾動力矩的變化也更為復雜，表明X軸和Y軸轉動單元同時驅動時，可能引起一定程度上的擾動疊加。

4 結束語

本文針對某型星載雙軸指向天線在典型工況下的擾動特性展開研究?；贏nsys 軟件和Admas軟件，建立天線結構的多柔體系統動力學分析模型，計算典型驅動條件下天線結構的擾動力和擾動力矩，并通過天線地面微振動物理試驗，驗證動力學分析方法的可靠性，主要得出以下結論：

1）基于Ansys 和Admas 軟件，建立天線多柔體系統動力學分析模型，明確預測天線結構的擾動特性，空間天線屬于高柔性、低阻尼結構，擾動主要集中在頻率f=0～50 Hz 低頻段。

2）天線結構的擾動頻率與驅動轉速和驅動模式無明顯的關系，驅動轉速和驅動模式主要影響擾動的強度，即擾動力和擾動力矩的幅值；單軸驅動模式下，驅動轉速n=0.2 °/s 時，典型頻率點，天線的擾動力和擾動力矩最大，結構的擾動更為劇烈；相較于單軸驅動，XY雙軸同時驅動時，大多數典型頻率點的擾動力和擾動力矩更大，表明X軸和Y軸轉動單元同時驅動可能引起一定程度上的擾動疊加。

3）擾動力和擾動力矩試驗結果與動力學分析結果的較大誤差，有望通過發展并完善測試方法和技術，同時建立精確的天線動力學分析模型得到一定程度的改善。在微振動試驗中，通過嚴格控制試驗裝置的裝配精度減小系統誤差，采用更為先進的濾波降噪技術減少測試結果中的環境噪聲信號，有助于提升試驗結果的可靠性；動力學分析中，建立更加符合實際的天線結構精確動力學分析模型，提升動力學分析結果的準確性。上述措施是提升試驗結果與動力學分析結果吻合性較好的技術途徑。